Semoga Bermanfaat

1. DEWI ANANTI W - FKIP MTK UNSRI
Sistem Persamaan
Linier Dua Variabel
(SPLDV)

2. R
O
F
P
L
I
MEDIA PEMBELAJARAN
BERBASIS ICT
Dosen Pembimbing:
Prof. Dr. Zulkardi, M. I. Kom., M. Sc.
Haris Kurniawan, S. Pd., M. Pd.
Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sriwijaya
DEWI ANANTI W - FKIP MTK UNSRI
Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
(SPLDV)

3. DEWI ANANTI W - FKIP MTK UNSRI
S
P
L
V
KONSEP SPLDV
?
KONSEP
Kartu Bergambar
KONSEP
D

4. DEWI ANANTI W - FKIP MTK UNSRI
Kartu bergambar tadi kita buat
rumah kartu seperti gambar
dibawah!
R.K 1
Tingkat
R.K 2
Tingkat
R.K 3
Tingkat
R.K 4
Tingkat
Lalu apa
hubunganya??
S
P
L
D

5. DEWI ANANTI W - FKIP MTK UNSRI
PROBLEM
???
Apa hubungan antara banyak kartu dengan
banyak tingkat rumah.
Berapa banyak kartu yang dibutuhkan
untuk membangun rumah kartu 30
tingkat?
S
P
L
D
V

6. DEWI ANANTI W - FKIP MTK UNSRI
Banyak
Tingkat Rumah
(t)
Banyak Kartu
(k)
Pola Banyak
Kartu
1 2 1 + 1 + 0
2 7 4 + 2 + 1
3 15 9 + 3 + 3
4 26 16 + 4 + 6
ytxtk  2
Untuk t = 1 dan k = 2 diperoleh persamaan x + y = 2
Untuk t = 2 dan k = 7 diperoleh persamaan 4x + 2y = 7
Dengan demikian kita peroleh dua buahSPLDV, yaitu
x+ y = 2 ................... (Persamaan-1)
4x+2y = 7 ................... (Persamaan-2)
S
P
L
D
V

7. DEWI ANANTI W - FKIP MTK UNSRI
Alternatif Penyelesaian
Berdasarkan Gambar kita peroleh informasi sebagai
berikut:
Rumah kartu bertingkat 1: kartu sebanyak 2 buah.
Rumah kartu bertingkat 2: kartu sebanyak 7 buah.
Rumah kartu bertingkat 3: kartu sebanyak 15 buah.
Rumah kartu bertingkat 4: kartu sebanyak 26 buah.
Sehingga banyak tingkat dan banyak kartu
dapat dikorespondensikan satu-satu
membentuk suatu relasi sama dengan atau
banyak kartu dapat dinyatakan dalam banyak
tingkat rumah.
S
P
L
D
V

8. DEWI ANANTI W - FKIP MTK UNSRI
Nilai x dan y dapat ditentukan sebagai berikut:
Metode Eliminasi
Metode Subtitusi
Diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah .
Metode Penyelesaian












2
1
,
2
3
84442  yxyx
 7241724 yxyx
2
1
12  yy
2
3
2
1
22
2
1
2  xxxyx
S
P
L
D
V

9. DEWI ANANTI W - FKIP MTK UNSRI
ytxtk  2









2
1
2
3
y
x
)4(
2
1
)4(
2
3
26
)3(
2
1
)3(
2
3
15
)2(
2
1
)2(
2
3
7
)1(
2
1
)1(
2
3
2
2
2
2
2



 Pernyataan benar
Dapat disimpulkan, aturan pengaitan banyak tingkat dengan
banyak kartu yang digunakan untuk membangun rumah
kartu adalah dengan nilai konstanta x dan y
adalah dan .
2
3
2
1
Pernyataan benar
Pernyataan benar
Pernyataan benar
ytxtk  2
S
P
L
D

10. DEWI ANANTI W - FKIP MTK UNSRI
Untuk t =30, diperoleh
Jadi, banyak kartu yang dibutuhkan
membangun rumah kartu bertingkat 30 adalah
1365 buah kartu.
1365
151350
15)900(
2
3
)30(
2
1
)30(
2
3
2
1
2
3
2
2





k
k
k
k
ttk
S
P
L
D
V

11. DEWI ANANTI W - FKIP MTK UNSRI
Metode Grafik
1.Menentukan titik-
titik potong terhadap
sumbu koordinat
untuk Persamaan-1
2.Menentukan titik-titik
potong terhadap sumbu
koordinat untuk
Persamaan-2
4
7
2
7
724  yx
x
x
y
2 yx
2
0 y
0
0
0
2
x
S
P
L
D
V

12. DEWI ANANTI W - FKIP MTK UNSRI
3. Menarik garis lurus dari titik (0, 2) ke
titik (2,0) dan dari titik ke titik .





2
7
,0 





0,
4
7
Dari garis tersebut diperoleh perpotongan titik .





2
1
,
2
3
Sehingga himpunan penyelesaian adalah .











2
1
,
2
3
S
P
L
D
V

13. DEWI ANANTI W - FKIP MTK UNSRI
Latihan
Angga anak Pak Purwoko memiliki setumpuk kartu.
Keseluruhan kartu dapat dipilah menjadi dua bagian
menurut bentuknya. Satu jenis berbentuk persegi yang di
dalamnya terdapat gambar seekor kerbau dan empat ekor
burung. Satu jenis lagi berbentuk segitiga yang di
dalamnya terdapat gambar seekor kerbau dan dua ekor
burung.
Berapa banyak kartu persegi dan segitiga yang
harus diambil dari tumpukan kartu agar jumlah
gambar kerbau 33 dan jumlah gambar burung 100.
S
P
L
D

14. DEWI ANANTI W - FKIP MTK UNSRI