Soalan ungkapan algebra

TERHAD 50 / Matematik
Matematik
Ujian Bertulis
Ogos 2015
2 Jam
___________________________________________________________________________
Kertas soalan ini mengandungi 37 halaman bercetak.
45 / Matematik © 2015 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat Halaman Sebelah
TERHAD
BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH
DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN
PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2015
PERCUBAAN PENTAKSIRAN TINGKATAN 3
MATEMATIK
Ujian Bertulis
2 Jam
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
Arahan:
1. Tuliskan nama dan tingkatan anda pada ruang yang
disediakan.
2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa bahasa
Melayu dan bahasa Inggeris.
3. Kertas soalan ini mengandungi 10 soalan.
4. Jawab semua soalan.
5. Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang yang
disediakan dalam kertas soalan ini.
6. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja
mengira anda. Ini boleh membantu untuk
mendapatkan markah.
7. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan
jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan
yang baru.
8. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis
mengikut skala kecuali dinyatakan.
9. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan
ditunjukkan dalam kurungan.
10. Penggunaan kalkulator dibenarkan.
11. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas
peperiksaan pada akhir peperiksaan.
Untuk Kegunaan Pemeriksa
Kod Pemeriksa :
Soalan
Markah
Penuh
Markah
Diperoleh
1 10
2 10
3 10
4 10
5 10
6 10
7 10
8 10
9 10
10 10
Jumlah
NAMA: …………………………………………………………………
ANGKA GILIRAN :

TERHAD 2 50 / Matematik
45 / Matematik © 2015 Hak Cipta BPSBPSK TERHAD
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi
adalah yang biasa digunakan.
PERKAITAN
1 m n m n
a a a
2 m n m n
a a a
3 ( )m n mn
a a
4 Jarak = 2 2
2 1 2 1( ) ( )x x y y
5 Titik tengah
( , )x y =
2
21 xx
,
2
21 yy
6 Laju Purata =
diambilyangMasa
dilaluiyangJarak
7 Min =
dataBilangan
dataJumlah
8 Teorem Pithagoras
2 2 2
c a b
BENTUK DAN RUANG
1 Luas segi empat tepat = panjang lebar
2 Luas segi tiga = tinggitapak
2
1
3 Luas segi empat selari = tapak × tinggi
4 Luas trapezium = tinggiselarisisijumlah
2
1
5 Lilitan bulatan = 2d r
6 Luas Bulatan = 2
r

7 Luas permukaan silinder melengkung = 2 rh
8 Luas permukaan sfera = 2
4 r
9 Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang
10 Isipadu kuboid = panjang lebar tinggi
11 Isipadu silinder = 2
r h
12 Isipadu kon = 21
3
r h
13 Isipadu sfera = 34
3
r
14 Isipadu piramid =
1
3
luas tapak tinggi
15 Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( 2) 180n
16
360
pusatSudut
bulatanLilitan
lengkokPanjang
17
360
sektorSudut
bulatanLuas
sektorLuas
18 Faktor Skala, k =
PA
PA
19 Luas Imej = objekluas2
k

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones
commonly used.
RELATIONS
1 m n m n
a a a
2 m n m n
a a a
3 ( )m n mn
a a
4 Distance = 2 2
2 1 2 1( ) ( )x x y y
5 Midpoint
( , )x y =
2
21 xx
,
2
21 yy
6 Average speed =
distance travelled
time taken
7
sum of data
Mean =
number of data
8 Pythagoras Theorem
2 2 2
c a b
SHAPE AND SPACE
1 Area of rectangle = length width
2 Area of triangle =
1
base height
2
3 Area of parallelogram = base height
4 Area of trapezium =
1
sum of parallel sides height
2
5 Circumference of circle = 2d r
6 Area of circle = 2
r
7 Curved surface area of cylinder = 2 rh

8 Surface area of sphere = 2
4 r
9 Volume of right prism = cross sectional area length
10 Volume of cuboid = length width height
11 Volume of cylinder = 2
r h
12 Volume of cone = 21
3
r h
13 Volume of sphere = 34
3
r
14 Volume of right pyramid =
1
3
base area height
15 Sum of interior angles of a polygon = ( 2) 180n
16
arc length angle subtended at centre
circumference of circle 360
17
area of sector angle subtended at centre
area of circle 360
18 Scale factor, k =
PA
PA
19 Area of image =
2
area of objectk

Jawab SEMUA soalan.
Answer ALL the questions.
1.(a) Bundarkan 1 725 481 kepada
Round off 1 725 481 to
Jawapan / Answer:
(i) ratus yang hampir ________________________
The nearest hundred
(ii) ribu yang hampir ________________________
The nearest thousand
(iii) ratus ribu yang hampir ________________________
The nearest hundred thousand
[ 3 markah ]
[3 marks]
(b) (i)
2 5 1
0.528
250 10 p
. Cari nilai p.
2 5 1
0.528
250 10 p
. Find the value of p. [ 1 markah ]
[1 mark]
Jawapan / Answer:

(ii) Fathi menerima wang saku sebanyak RM 2.40 sehari daripada bapanya. Dia
menyimpan
1
3
daripada wang sakunya pada setiap hari Isnin, Selasa dan Rabu
manakala
5
6
pada setiap hari Khamis dan Jumaat. Berapakah jumlah wang
yang disimpan dalam masa dua minggu?
Fathi received a pocket money of RM 2.40 a day from his father. He keeps
1
3
of his pocket money on every Monday, Tuesday and Wednesday while
5
6
on
every Thursday and Friday. How much money is stored in two weeks?
[3 markah ]
[3 marks]
Jawapan / Answer:
(c) Dalam suatu pertandingan kuiz matematik, 5 markah akan diberikan kepada setiap
jawapan yang betul dan 3 markah akan ditolak bagi setiap jawapan yang salah. Farrah
menjawab 28 daripada 45 soalan dengan betul. Berapa banyak markah yang diperoleh
oleh Farrah dalam pertandingan kuiz tersebut?
In a math quiz, 5 marks were given for each correct answer and 3 points were
deducted for every wrong answer. Farrah answered 28 of 45 questions correctly.
How many marks obtained by Farrah at the end of the quiz?
[ 3 markah ]
[3 marks]
Jawapan / Answer:

2 (a) (i)
Cari nilai m .
Find the value of m.
[1 markah ]
[1 mark]
Jawapan / Answer:
(ii) Ameer meniup wisel setiap 3 minit manakala Zikri pula meniup wisel setiap 5
minit. Jika Ameer dan Zikri mula meniup wisel serentak, pada minit ke berapa
wisel tersebut akan berbunyi secara serentak sekali lagi.
Ameer blows the whistle every 3 minutes while Zikri blows his whistle every 5
minutes. If both of them start blowing their whistles at the same time, at which
minute will their whistle be blown at the same time again?
[ 2 markah ]
[2 marks]
Jawapan / Answer:
2 dan 7 adalah faktor perdana bagi m dalam julat
2 and 7 are the prime factors of m in the range of

(b) (i) Median bagi tiga nombor ialah x. Diberi data terkecil kurang 2 daripadanya
manakala data terbesar lebih 5 daripadanya. Jika min bagi tiga nombor
tersebut ialah 8, cari nilai x?
The median of three numbers is x. Given the lowest value is less than 2 from it,
while the largest is more than 5 from it. If the mean of the three numbers is 8,
find the value of x?
[2 markah ]
[2 marks]
Jawapan / Answer:
(ii) Luas sebuah segi empat sama ialah 400 m2
. Jika segi empat itu dilukis semula
dengan menggunakan skala 1: 8, panjang sisi segi empat sama itu dalam cm ,
ialah
The area of a square is 400 m2
. If the rectangle is redrawn using a scale of
1: 8, the length side of the square in cm , is
[ 2 markah ]
[ 2 marks]
Jawapan / Answer:

(c)
2
3 3
4 45
1 1
3 9
2
31
27
1
9
=
[ 3 markah ]
[3 marks]

3 (a) Pilih dan tandakan ( √) pada tiga bentangan kuboid yang betul.
Choose and mark (√) three figures which are the correct layout of cuboid.
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
(v)
[ 3 markah ]
[ 3 marks]

(b) (i) Encik Hazman hendak memotong rumput di sebuah padang permainan
kanak- kanak yang berukuran 20 m lebar dan 260 m panjang. Berapa lamakah
masa yang diambil, jika dia dapat menyiapkan 650 m dalam masa sejam ?
Mr Hazman want to cut the grass on the children’s playground measuring
20 m wide and 260 m long. How long will it take, if he can finished 650 m²
within an hour?
[ 2 markah ]
[ 2 marks]
Jawapan / Answer:
(ii) Diameter sebuah sfera ialah y cm. Jika luas permukaan sfera itu ialah
1257
7
1
cm , cari nilai y.
The diameter of a sphere is y cm. If the total surface area of the sphere are
1257
7
1
cm², find the value of y.
[ Guna / Use
22
7
]
[ 2 markah ]
[ 2 marks]
Jawapan / Answer:

(c) Diberi M(3, -2) ialah imej bagi N(4, 3) di bawah satu putaran pada titik (1, 1). Cari
sudut dan arah putaran serta cari imej bagi titik (-2, 0) di bawah putaran yang sama.
Given that M(3, -2) is the image of N(4, 3) under a rotation about point (1, 1). Find
the angle and direction of the rotation, and hence find the image of point (-2,0) under
the same rotation.
[ 3 markah ]
[ 3 marks]
Jawapan / Answer:
Gunakan kertas grid yang disediakan untuk menjawab soalan ini.
Use the grid paper given to answer this question.

Sudut putaran =
Angle of rotation
Arah putaran =
Direction of rotation
Koordinat imej bagi titik ( -2, 0) =
The image coordinate of point ( -2, 0 )

4 (a) Zeity mempunyai 3 batang pensil seperti gambarajah 4(a) di bawah :
Zeity has three pencils as shown in the diagram 4(a) below.
Gambarajah/Diagram 4(a)
Jika 3 batang pensil itu disusun dalam satu garis lurus, tulis jumlah panjang tiga
batang pensil itu dalam ungkapan algebra.
If the three pencils were arranged in a straight line, write the total length of three
pencils in algebraic expression.
[ 3 markah ]
[ 3 marks]
Jawapan / Answer:
(b) (i) Dalam gambarajah 4(b)(i) , ABCD ialah sebuah segiempat tepat dengan
perimeter 92 cm.
(5p - q) cm
(5p - q) cm + (3q - 3p) cm
(5p - q) cm - 2p cm

The diagram 4(b)(i) below shows a rectangle ABCD with perimeter 92 cm.
Gambarajah/Diagram 4(b)(i)
Tentukan sama ada segi tiga CDE ialah sebuah segi tiga bersudut tegak atau
bukan.
Determine whether triangle CDE is a right-angled triangle or not.
[ 2 markah ]
[ 2 marks]
Jawapan / Answer:
(b) (ii)
E
D C
BA
36 cm
7 cm
15 cm
K
N
J
y

Gambarajah/Diagram 4(b)(ii)
Dalam gambarajah 4 (b)(ii) di atas, JKLM ialah sebuah segiempat sama. MKN dan
JLO ialah garis lurus. Nilai bagi x + y ialah
In the diagram 4(b)(ii) above, JKLM is a square. MKN dan JLO are straight lines.
The value of x + y is
[ 2 markah ]
[ 2 marks]
Jawapan / Answer:
(c) Luqman diminta untuk melukiskan cadangan tapak bagi pertandingan catur di
sekolahnya. Dia melukiskan cadangan tapak pertandingan di atas kertas grid seperti
O
x
500

ditunjukkan di bawah yang menunjukkan I dan imejnya II di bawah suatu
pembesaran. Meja bagi pegawai pertandingan yang akan menerima keputusan bagi
setiap pusingan akan disusun di Kawasan II. Diberi luas bagi kawasan yang boleh
digunakan untuk meja peserta pertandingan ialah 80 unit . Cari luas kawasan yang
akan digunakan oleh pegawai pertandingan.
Luqman was asked to draw a proposed site for a chess competition in his school. He
has drawn the proposed competition site on a grid paper as shown in I and II under
an enlargement. The table for the match officials who receive the results of every
round will be arranged in area II. Given the area for the participants’ counter is
80 unit2
. Find the area to be used for the match officials.
[ 3 markah ]
[ 3 marks]
Jawapan / Answer:
5 (a) Padankan persamaan linear yang berikut dengan penyelesaian yang betul.

Match each of the linear equations below with the correct solutions.
[3 markah]
[3 marks]
(i) ●
(ii)
(iii)
(b) Rajah 5 di ruang jawapan menunjukkan sebuah segi empat sama KLMN yang dilukis
pada grid segiempat sama bersisi 1 unit. P, Q, R dan S ialah titik tengah bagi KL,
LM, MN dan NK masing-masing. X, Y dan Z adalah tiga titik yang bergerak di
dalam rajah tersebut.
Diagram 5 in the answer space shows a square KLMN drawn on a grid of equal
squares with side of 1 unit. P, Q, R and S are midpoints of KL, LM, MN and NK
respectively. X, Y and Z are three moving points in the diagram.
(i) X ialah satu titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa sama
dari K dan M. Dengan menggunakan huruf abjad pada rajah itu, nyatakan
lokus bagi X.
X is a point which moves such that it is always equidistant from K and M.
By using the letters in the diagram, state the locus of X.
(ii) Pada rajah itu, lukis
On the diagram, draw
(a) Lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan YR = 3 units.
The locus of point Y which moves such that YR = 3 units.
(b) Lokus bagi titik Z yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah
sentiasa sama 2 unit dari garis NM.
The locus of point Z which moves such that it is constantly 2 units
from the straight line NM.

(iii) Seterusnya, tandakan dengan simbol persilangan bagi lokus Y dan
lokus Z.
Hence, mark all the possible positions of the intersection of the loci of the
locus of Y and the locus of Z with symbol .
[4 markah]
[4 marks]
Jawapan / Answer :
(i), (ii) a, b, (iii)
Rajah/Diagram 5
K L
N M
P
Q
R
S

(c) (i) Selesaikan tiap-tiap ketaksamaan linear berikut :
512x dan x31013
Solve each of the following simultaneous linear inequalities:
512x and x31013
(ii) Wakilkan nilai sepunya bagi x yang memuaskan kedua-dua
ketaksamaan dalam 5(c)(i) pada garis nombor di bawah.
Represent the common values of x which satisfy both inequalities in
5(c)(i) on the number line below.
[3 markah]
[3 marks ]
Jawapan/Answer :

6 (a) Pada setiap rajah di bawah, tandakan ( √ ) pada garis PQ yang selari dengan RS dan
(×) pada garis PQ yang tidak selari dengan RS.
Based on the diagrams below, mark ( √ ) for diagram which shows line PQ parallel
to line RS and (×) for line PQ not parallel to line RS.
[3 markah]
[3 marks]
Jawapan/Answer
(i)
(ii)
(iii)
Q S
P R
75°
75°
Q S
P R
75°
75°
75°
75°
Q S
P R

(b) (i) Rajah 6b (i) menunjukkan sebuah bulatan berpusat O.
Diagram 6b (i) shows a circle with centre O.
Cari nilai x .
Find the value of x.
[2 markah]
[2 marks]
Jawapan/Answer
Rajah 6b(i)
Diagram 6b(i)
Q R
P T
S
O
x
186°
40°

(ii) Rajah 6b(ii) menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. EF ialah selari
dengan HG.
Diagram 6b(ii) shows a circle with centre O. EF is parallel to HG.
Cari nilai bagi x dan y.
Find the value of x and y.
[ 2 markah]
[ 2 marks ]
Jawapan/Answer
x = ________________
y = ________________
Rajah 6b(ii)
Diagram 6b(ii)
110°
x
y
O
F
E
G
H

(c) Rajah 6 (c) menunjukkan kedudukan tiga buah bandar, P, Q dan R.
Diagram 6 (c) shows the position of three towns, P, Q and R.
Suzy memandu keretanya dari P ke Q selama 1 jam dan 20 minit. Dia berhenti rehat
selama 15 minit di Bandar Q sebelum meneruskan perjalanan dari Q ke R dengan
purata laju 90 km/j. Hitungkan purata laju, dalam km/j, untuk keseluruhan perjalanan
dari P ke R.
Suzy drives her car from P to Q for 1 hour and 20 minutes. She took a rest at town
Q for 15 minutes before continues her journey from Q to R with an average speed of
90km/h. Calculate the average speed in km/h, for the whole journey from P to R.
[ 3 markah ]
[ 3 marks ]
Jawapan/Answer
P Q R
2 jam dan 40 minit /
2 hours and 40 minutes100 km

7 (a) Lengkapkan jadual di bawah.
Complete the following table below.
Objek
Object
Lukisan
Drawing
Skala / Scale
1 : n
15 cm
P 1 : 5
Q 216 m
1
1:
4
54 mm 0.054 m R
[3 markah ]
[ 3 marks]
Jawapan/Answer
P =
Q =
R =

(b) (i) Dengan menggunakan protraktor, ukur QPS .
By using a protractor, measure QPS .
(ii) Dalam rajah 7(b) di bawah di ruang jawapan, dengan menggunakan pembaris
dan jangkalukis sahaja, bina garis ST di mana garis ST berserenjang dengan
garis QR dan titik T berada di atas garis QR. Seterusnya , ukur panjang, dalam
cm, ST.
In the diagram 7(b) below in the answer space, using only ruler and a pair of
compasses, construct the line ST such that ST is perpendicular to the line QR
and T lies on the line QR. Hence, measure the length, in cm, of ST.
[4 markah]
[ 4 marks ]
Jawapan/Answer:
(i) QPS =
Rajah/Diagram 7(b)
Panjang ST/Length of ST = cm
P
R
Q
S

(c) Permudahkan
Simplify
(i)
22
yy
(ii) Nilaikan
Evaluate
2
1
2
1
2
1
9312
[3 markah]
[3 marks]
Jawapan/Answer:
(i)
(ii)

O
.
(iii)
(i)
(ii)
8 (a) Pada ruang jawapan, labelkan bahagian-bahagian bulatan.
In the answer space, label the parts of the circle.
[3 markah]
[3 marks]
(b) Harga bagi 6 biji cawan dan 4 biji pinggan ialah RM132 manakala harga bagi 5 biji
cawan dan 2 biji pinggan ialah RM78. Cari harga bagi setiap cawan dan pinggan.
The cost of 6 cups and 4 plates are RM132 while the cost of 5 cups and 2 plates are
RM78. Find the cost of each cup and plate.
[4 markah]
[4 marks]
Jawapan/Answer:

(c) Gambarajah 8(c) di bawah menunjukkan sebuah bekas berbentuk kubus dengan sisi
18 cm. Bekas itu diisi dengan sedikit air. Hitung isipadu , dalam cm
3
, air yang
diperlukan untuk memenuhkan
9
7
daripada bekas itu.
The diagram 8(c) below shows a cube-shaped container with sides of 18 cm.The
container is filled with some water.Calculate the volume ,in cm
3
, of water needed to
fill up
9
7
of the container.
[3 markah]
[ 3 marks]
Gambarajah/Diagram 8(c)
Jawapan/Answer:
Air / Water
8 cm

Buktikan bahawa .
Prove that
9 (a) (i) Faktorkan 327a
Factorise 327a
A. )19(3 a
B. )39(3 a
C. )1(27 a
D. )3(27 a
(ii) Dalam Rajah 9(a), perentas AB dengan panjang x cm memotong sebuah
bulatan berjejari y cm untuk membentuk suatu tembereng setinggi r cm. O
ialah pusat bulatan.
In Diagram 9(a), chord AB with length x cm cut a circle of radius y cm to form
a segment with height r cm. O is the centre of the circle.
Jawapan/Answer:
(y - r) cm
r cm
y cm
x cm
BA
O
Rajah 9(a)/Diagram 9(a)
[3 markah]
[3 marks]

(b) Pada Rajah 9(b) di ruang jawapan, segitiga P’Q’R’ ialah imej bagi segitiga PQR di
bawah Penjelmaan M.
On Diagram 9(b) in the answer space, triangle P’Q’R’ is the image of triangle PQR
under Transformation M.
(i) Nyatakan Penjelmaan M.
State the Transformation M.
(ii) W’ ialah imej bagi titik W dibawah penjelmaan yang sama. Tandakan titik W’
dan nyatakan koordinatnya.
W’ is the image of point W under the same transformation. Mark and state the
coordinates of W’. [4 markah]
[4 marks]
Jawapan/Answer:
Rajah 9(b)/Diagram 9(b)

(c) Kembangkan setiap ungkapan yang berikut.
Expand each of the following expressions.
(i) )56(
7
4
q
p
(ii) )1)(52( hh [3 markah]
[3 marks]
Jawapan/Answer:
(i)
(ii)

10 (a) Rajah 10(a) ialah graf garis yang tidak lengkap menunjukkan bilangan buah durian
yang dijual oleh Malek.
Diagram 10(a) is an incomplete line graph which shows the number of durians sold
by Malek..
Rajah/Diagram 10(a)
(i) Pada hari Jumaat bilangan jualan buah durian meningkat sebanyak 100%
berbanding dengan Hari Khamis. Lengkapkan graf garis dalam Rajah 10(a)
On Friday, the number of durians sold increased by 100% compared to
Thursday. Complete the line graph in Diagram 10(a).
(ii) Nyatakan hari di mana jumlah jualan duriannya adalah sama.
State the days that the number of durians sold are equal.
[3 markah]
[3 marks]
Jawapan/Answer:
0
20
40
60
Isn/Mon Sel/Tue Rabu/Wed Kha/Thu Jum/Fri
Bilangan Durian/Number of Durians

(b) Guna kertas graf yang telah disediakan untuk menjawab soalan ini.
Use the graph paper to answer this question.
Jadual 10(b) menunjukkan nilai-nilai dua pembolehubah x dan y bagi suatu fungsi.
Table 10(b) shows the value of two variables x and y of a function.
x - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2
y 31 17 7 1 - 1 1 7
Jadual 10(b)/Table 10(b)
Paksi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas graf.
The x-axis and y-axis are provided on the graph.
(i) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 unit, lengkapkan dan labelkan
paksi-y.
Using a scale of 2 cm to 5 units, complete and label the y-axis.
(ii) Berdasarkan Jadual 10(b), plotkan semua titik pada kertas graf itu.
Based on Table 10(b), plot all the points on the graph paper.
(iii) Seterusnya, lukis graf fungsi itu.
Hence, draw the graph of the function.
[4 markah]
[4 marks]

Jawapan/Answer:
- 4 x
- 3 - 2 - 1
0
1 2
y

(c) Pada Rajah 10(c), PSR ialah garis lurus.
On Diagram 10(c), PSR is a straight line.
Rajah 10(c)/Diagram 10(c)
Diberi
4
3
tan x ,
Given
4
3
tan x
(i) Cari panjang, dalam cm, PR
Find the length, in cm, of PR
(ii) Cari nilai bagi kos y.
Find the value of cos y. [3 markah]
[3 marks]
Jawapan/Answer:
(i)
(ii)
KERTAS SOALAN TAMAT
SR
x
y3 cm
5 cm
9 cm
P
Q
T

Soalan ungkapan algebra

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Soalan ungkapan algebra

Similar to Soalan ungkapan algebra (20)

More from Roslina Rashid

More from Roslina Rashid (11)

Recently uploaded

Recently uploaded (15)

Soalan ungkapan algebra