Dokumen ini adalah peperiksaan matematik tambahan untuk tingkatan 4 yang merangkumi pelbagai topik termasuk fungsi, persamaan kuadratik, dan pengiraan nilai maksimum. Ia mengandungi 25 soalan yang memerlukan pelajar untuk menjawab dengan pelbagai kemahiran matematik dan penyelesaian masalah. Setiap soalan mempunyai pemeriksaan aras bagi menilai pemahaman pelajar.

1. Mbm2015(Uj2Smkp ) Page 1
MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 4 ( UJ 2 SMKP )
NAMA :………………………… TINGKATAN :……………………………
ARAHAN : JAWAB SEMUA SOALAN
1. Rajah 2 menunjukkan hubungan antara set A dan set B.
Rajah 2
Nyatakan
(a) objek bagi (1 m )
(b) julat hubungan itu, ( 1 m )
(c ) kodomain hubungan itu. [1 m / Aras R]
2. Diberi fungsi 43:  xxf , cari
(a) )4(f , [1 m / Aras S]
(b) nilai-nilai x yang mungkin supaya 5)( xf . [2 m / Aras T]
3 Diberi fungsi 12)(  xxf dan kxxg  3)( , cari
(a) )2(f , [1 m / Aras S]
(b) nilai bagi k dengan keadaan 7)2( gf . [2 m / Aras S]
4. Diberi fungsi 13)(  xxh dan
3
)(
x
xg  . Cari.
(a) )(1
xh
, [2 m / Aras S]

2. Mbm2015(Uj2Smkp ) Page 2
(b) )7(
1
gh . [2 m / Aras S]
5. Persamaan 03 2
 hkxx , dengan keadaan k dan h adalah pemalar, mempunyai
punca-punca
3
1
and 2. Cari nilai k dan nilai h. [3 m / Aras S]
6. Diberi bahawa 4 dan k adalah punca-punca bagi persamaan kuadratik
0752
 pxx , cari nilai k dan nilai p. [3 m / Aras S]
7. Selesaikan persamaan kuadratik )3)(13()12(5  xxx . Berikan jawapan anda betul
kepada empat angka bererti. [4 m / Aras S]
8. Diberi satu daripada punca persamaan kuadratik 0322
mxx adalah dua kali punca yang
satu lagi. Cari nilai-nilai m yang mungkin.
[4 m / Aras T]
9. Diberi fungsi kuadratik 9)3(2 2
 xy . Nyatakan
(a) koordinat titik maksimum,
[1 m / Aras R]
(b) persamaan paksi simetri.
[1 m / Aras R]
10. Rajah 4 menunjukkan graf fungsi kuadratik 4)(3)( 2
 pxxf , dengan keadaan p
ialah pemalar.
Rajah 4
Diagram 4
Lengkung )(xfy  mempunyai titik minimum (2, q), dengan keadaan q adalah
pemalar.
Nyatakan
y
y = f (x)
x
(2, q)
O

3. Mbm2015(Uj2Smkp ) Page 3
(a) nilai p,
[1 m / Aras R]
(b) nilai q,
[1 m / Aras R]
(c) persamaan paksi simetri.
[1 m / Aras R]
11. Cari julat nilai x bagi 162
x .
[3 m / Aras R]
12. Cari julat nilai x bagi .5)5)(23(  xxx
[3 m / Aras S]
13. Fungsi 2
3)( xbxaxf  mempunyai nilai maksimum 6 apabila x = 2. Carikan nilai
a dan nilai b. [4 m / Aras S]
14. Diberi fungsi kuadratik 2
34)( xxxf  .
(a) Carikan koordinat bagi titik maksimumnya.
[2 m / Aras S]
(b) Lakarkan graf )(xf itu untuk domain 24  x [2 m / Aras S]
(c) Nyatakan julat yang sepadan bagi f(x
[1 m / Aras R]
15. Diberi fungsi kuadratik 2
316)( xxxf  .
(a) Ungkapkan fungsi kuadratik )(xf dalam bentuk 2
)( nxmk  , dengan keadaan
k, m dan n ialah pemalar. Tentukan sama ada fungsi )(xf mempunyai nilai
maksimum atau minimum dan nyatakan nilainya.
[2 m / Aras S]
(b) Lakarkan graf fungsi )(xf [3 m / Aras S]
(c) Carikan julat p supaya persamaan pxx  2
316 mempunyai dua punca yang
berbeza.
[3 m / Aras S]
16. Selesaikan persamaan serentak

4. Mbm2015(Uj2Smkp ) Page 4
82  xy dan x2 – 3x – y = 2
[ 5m / Aras S ]
17 Selesaikan persamaan serentak berikut. Berikan jawapan anda tepatkepada 3 tempat
perpuluhan.
374 22
 yx and 82  yx
[ 5m / Aras S ]
18. Cari koordinat titik persilangan antara garis lurus 22  yx dengan lengkung xyxy 52  .
[ 5m / Aras T]
19. Selesaikan persamaan serentak
1
3
1
 qp and qp 692

Berikan jawapan anda tepat kepada tiga tempat perpuluhan.
[ 5 m / Aras T ]
20. Selesaikan persamaan
5 9 6
16 4x x

[3 m /Aras R]
21. Selesaikan persamaan
2 1
2 13(2 ) 24 0x x
  
[ 4 m /Aras S]
22. Diberilog 2x p dan log 7x q , ungkapkan 2
56
logx
x
 
 
 
dalam sebutan p dan q.
[ 4 m /Aras S]
23 Selesaikan persamaan
3 33 log (2 1) logx x   .
[3 m /Aras S]
24 Diberi 9 3log log 18y  , cari nilai y.
[3 m /Aras S]
25. Diberi x
y 3 , ungkapkan 112
33 
 xx
dalam sebutan y . [ 3m / Aras S ]
Seterusnya, selesaikan persamaan 0633 112
  xx
. [5 m / Aras S]

5. Mbm2015(Uj2Smkp ) Page 5