Dokumen ini membincangkan pelbagai cara susunan huruf dan nombor menggunakan kombinasi dan permutasi. Ia menerangkan pengiraan bilangan susunan bagi perkataan dan nombor yang mempunyai ciri tertentu, seperti mengandungi huruf vokal di awal atau akhir, serta pembentukan kod daripada huruf dan angka. Terdapat juga contoh pengiraan yang melibatkan lelaki dan jawatan dalam persatuan.

1. PILIHATUR Setiap huruf dalam perkataan BERSOPAN masing-masing ditulis pada 8 keping kad besar. Berapa carakah huruf dari perkataan itu boleh disusun dalam satu baris B E R S O P A N 8 7 6 5 4 3 2 1 bilangan susunan = 8x7x6x 5x4x3x2x1 = 40 320 atau bilangan susunan = = 40 320

2. PILIHATUR Empat huruf dipilih daripada huruf dalam perkataan KOMPUTER . Cari bilangan pilihatur yang boleh dibentuk. K O M P U T E R 8 7 6 5 bilangan susunan = 8x7x6x 5 = 1 680 atau bilangan susunan = = 1 680

3. PILIHATUR Setiap huruf dalam perkataan BERSOPAN masing-masing ditulis pada 8 keping kad besar. 5 daripada kad itu disusun dalam satu baris.Cari bilangan susunan berlainan yang mungkin jika susunan itu bermula dengan huruf vokal . B E R S O P A N 7 6 5 4 bilangan susunan = 3x7x6x 5x4 = 2520 3 atau bilangan susunan = = 2520

4. PILIHATUR Setiap huruf dalam perkataan BERSOPAN masing-masing ditulis pada 8 keping kad besar. 5 daripada kad itu disusun dalam satu baris.Cari bilangan susunan berlainan yang mungkin jika susunan itu bermula dengan huruf “S” dan berakhir dengan huruf “P”. B E R S O P A N 6 5 4 1 bilangan susunan = 1x6x5x4x1 = 120 1 atau bilangan susunan = = 120

5. PILIHATUR Cari bilangan nombor 4 digit berlainan yang boleh dibentuk daripada digit 0, 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 jika nombor itu ialah ganjil dan ulangan tidak dibenarkan. 0 1 2 3 4 5 6 5 5 4 3 bilangan susunan = 5x5x4x3 = 300 atau bilangan susunan = = 300

6. PILIHATUR Cari bilangan nombor 4 digit berlainan yang boleh dibentuk daripada digit 0, 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 jika nombor itu melebihi 2 500 dan ulangan tidak dibenarkan. 0 1 2 3 4 5 6 4 bilangan susunan = 1x2x5x4 = 40 1 2 5 KES 1 atau bilangan susunan = = 40

7. PILIHATUR Cari bilangan nombor 4 digit berlainan yang boleh dibentuk daripada digit 0, 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 jika nombor itu melebihi 2 500 dan ulangan tidak dibenarkan. 0 1 2 3 4 5 6 4 bilangan susunan = 4x6x5x4 = 480 atau bilangan susunan = = 480 4 6 5 KES 2

8. PILIHATUR Cari bilangan nombor 4 digit berlainan yang boleh dibentuk daripada digit 0, 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 jika nombor itu melebihi 2 500 dan ulangan tidak dibenarkan. Jumlah bilangan nombor 4 digit yang melebihi 2500 = (4x6x5x4) + (1x2x5x4 )= 480 + 40 = 520 Jumlah bilangan nombor 4 digit yang melebihi 2500 =520 atau

9. PILIHATUR Dengan berapa carakah tujuh orang lelaki boleh diatur dalam satu baris jika dua orang lelaki tertentu mesti duduk bersebelahan L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 bilangan susunan 2 lelaki bersama = 2x720 = 1440 L1 L2 L2 L1 bilangan susunan 2 lelaki = = 2 L1 L2 bilangan pilihatur bagi 6 orang lelaki = =720

10. PILIHATUR Tiga jawatan bagi satu persatuan akan dipertandingkan. Bilangan calon yang bertanding untuk setiap jawatan adalah seperti dalam jadual di bawah. Berapakah jawatan kuasa berlainan dapat dibentuk Bilangan jawatan kuasa berlainan yang dapat dibentuk =24 3 4 2 Bil. Calon Bendahari Setiausaha Pengerusi Jawatan

11. PILIHATUR Sebuah kotak hendak dibentuk menggunakan huruf-huruf dan angka-angka tersebut. Setiap kod mesti mengandungi 3 huruf diikuti dengan 2 angka . Berapa banyak kod boleh dibentuk jika tiada huruf atau angka diulangi dalam setiap kod - SPM 03 - 5 4 3 3 2 bilangan susunan = 5 x 4 x 3 x 3 x 2 = 360 A B C D E 6 7 8 atau bilangan susunan = = 360

12. PILIHATUR Cari bilangan nombor yang boleh dibentuk dengan menggunakan digit 1, 3, 4 dan 6 tanpa ulangan jika digit 3 dan 4 mesti bersama-sama 4 3 Kes 1: bilangan pilihatur bagi 3 digit = 3 x 2 x 1 = 6 Kes 2: bilangan pilihatur bagi digit 3 dan 4 = 2 x 1 = 2 atau = = 6 atau = = 6

13. PILIHATUR Huruf A, E, I, O, U digunakan untuk membentuk kod-kod tiga huruf tanpa ulangan. Carikan bilangan kod berlainan yang boleh dibentuk. Bilangan pilihatur = 5 x 4 x 3 = 60 atau = = 60

14. PILIHATUR Nyatakan bilangan cara huruf-huruf dalam perkataan CANTIK boleh disusun dengan syarat huruf vokal berada di kedua-dua hujung Bilangan pilihatur = 2 x 1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 48 atau = = 48