แซมเปิลสเปซ

1. ใบความรู้
เรื่อง แซมเปิลสเปซ
แซมเปิลสเปซ (sample space)
แซมเปิลสเปซ คือ เซตที่มีสมาชิกเป็นผลลัพธ์ที่อาจจะเป็นไปได้ทั้งหมด
ของการทดลองสุ่ม
ตัวอย่างที่ 1 จากการทดลองสุ่มโดยการทดลองทอดลูกเต๋า 2 ลูก จงหาแซมเปิลสเปซ
ของแต้มของลูกเต๋าที่หงายขึ้น
วิธีทา เนื่องจากโจทย์สนใจแต้มของลูกเต๋าที่หงายขึ้น ดังนั้นเราจะต้องเขียนแต้มของ
ลูกเต๋าที่มีโอกาสที่จะหงายขึ้นทั้งหมด
 แซมเปิลสเปซของการทดลองสุ่ม คือ
S = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6),
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6),
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}

2. ตัวอย่างที่ 2 โยนเหรียญ 1 เหรียญ และลูกเต๋า 1 ลูก พร้อมกัน จงเขียนแผนภาพต้นไม้
แสดงผลลัพธ์และแซมเปิลสเปซ
วิธีทา เขียนแผนภาพต้นไม้ได้ดังนี้
เหรียญบาท แต้มบนลูกเต๋า ผลลัพธ์
1 (H, 1)
2 (H, 2)
3 (H, 3)
4 (H, 4)
5 (H, 5)
6 (H, 6)
1 (T, 1)
2 (T, 2)
3 (T, 3)
4 (T, 4)
5 (T, 5)
6 (T, 6)
 S = {(H, 1), (H, 2), (H, 3), (H, 4), (H, 5), (H, 6), (T, 1), (T, 2), (T, 3),
(T, 4), (T, 5), (T, 6)}
H
T

3. ตัวอย่างที่ 3 จงหาแซมเปิลสเปซของการทดลองต่อไปนี้
1. การโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ ผลที่จะเกิดขึ้นได้คือ ขึ้นหัวหรือก้อย ดังรูป
หัว (H) ก้อย (T)
ดังนั้น ผลทั้งหมดที่จะเกิดขึ้น คือ หัว ก้อย
S = { H, T}
2. การทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง แต้มที่จะเกิดขึ้นได้คือ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ซึ่งไม่สามารถบอก
ได้ว่าจะเป็นแต้มอะไรใน 6 แต้มนี้
ดังนั้นผลทั้งหมดที่จะเกิดขึ้น คือ 1, 2, 3, 4, 5, 6
S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}
3. บัตรคาตั้งแต่ ก ถึง ฮ สุ่มหยิบขึ้นมา 1 ใบ ผลที่จะเกิดขึ้นได้คือ บัตร ก บัตร ข บัตร ฃ
บัตร ค บัตร ฅ บัตร ฆ บัตร ง..บัตร อ และบัตร ฮ ซึ่งไม่สามารถบอกได้ว่าเป็นบัตรของพยัญชนะใด
ใน 44 บัตรคานี้
ดังนั้นผลทั้งหมดที่จะเกิดขึ้น คือ บัตร ก บัตร ข บัตร ฃ บัตร ค บัตร ฅ ... บัตร อ บัตร ฮ
S = { ก, ข, ค, ..., ฮ}

4. แบบฝึกทักษะ
เรื่อง แซมเปิลสเปซ
ชื่อ…………………………………………..ชั้น………………..เลขที่…….
คาชี้แจง
1. ให้นักเรียนเติมจานวนสมาชิกของแซมเปิลสเปซแต่ละข้อลงในช่องว่างให้ถูกต้องสมบูรณ์
ข้อที่ การทดลองสุ่ม
จานวนสมาชิกของ S
n (S)
1 โยนเหรียญ 2 เหรียญ 1 ครั้ง
2 การจับสลาก 1 ใบ จาก 10 ใบ หมายเลข 1 ถึง 10
3 การจับสลาก 2 ใบ โดยจับทีละใบจากสลาก 4 ใบ หมายเลข
1, 2, 3 และ 4 ตามลาดับ
4 การเขียนเลขท้าย 3 ตัว จากเลขโดด 0, 5, 9
5 หยิบลูกบอล 1 ลูก จากกล่องใบหนึ่งที่มีลูกบอลสีแดง 2 ลูก
สีขาว 1 ลูก
6 ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 3 ลูก สีแดง 2 ลูก หยิบลูกบอลออก
จากถุง 2 ลูก
7 มีบัตรอยู่ 10 ใบ ซึ่งแต่ละใบมีหมายเลข 1, 2, 3, . . . , 10
ตามลาดับ สุ่มหยิบบัตรมา 2 ใบ พร้อมกัน จงหาแซมเปิลสเป
ซของผลรวมของหมายเลขบนบัตร
8 โยนลูกเต๋า 1 ลูก
2. ทอดลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง จงหาผลลัพธ์ที่อาจเป็นไปได้ทั้งหมดด้วยเซต

5. เฉลยแบบฝึกทักษะ
เรื่อง การทดลองสุ่ม
ชื่อ…………………………………………..ชั้น………………..เลขที่…….
คาชี้แจง
1. ให้นักเรียนเติมจานวนสมาชิกของแซมเปิลสเปซแต่ละข้อลงในช่องว่างให้ถูกต้องสมบูรณ์
ข้อที่ การทดลองสุ่ม
จานวนสมาชิกของ S
n (S)
1 โยนเหรียญ 2 เหรียญ 1 ครั้ง n (S) = 4
2 การจับสลาก 1 ใบ จาก 10 ใบ หมายเลข 1 ถึง 10 n (S) = 10
3 การจับสลาก 2 ใบ โดยจับทีละใบจากสลาก 4 ใบ หมายเลข
1, 2, 3 และ 4 ตามลาดับ
n (S) = 12
4 การเขียนเลขท้าย 3 ตัว จากเลขโดด 0, 5, 9 n (S) = 27
5 หยิบลูกบอล 1 ลูก จากกล่องใบหนึ่งที่มีลูกบอลสีแดง 2 ลูก
สีขาว 1 ลูก
n (S) = 3
6 ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 3 ลูก สีแดง 2 ลูก หยิบลูกบอลออก
จากถุง 2 ลูก
n (S) = 10
7 มีบัตรอยู่ 10 ใบ ซึ่งแต่ละใบมีหมายเลข 1, 2, 3, . . . , 10
ตามลาดับ สุ่มหยิบบัตรมา 2 ใบ พร้อมกัน จงหาแซมเปิลสเป
ซของผลรวมของหมายเลขบนบัตร
n (S) = 17
8 โยนลูกเต๋า 1 ลูก n (S) = 6
2. ทอดลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง จงหาผลลัพธ์ที่อาจเป็นไปได้ทั้งหมดด้วยเซต
วิธีทา สมมติให้ S แทนผลลัพธ์ที่อาจเป็นไปได้ทั้งหมด
S = { (1,1) , (1,2) , (1,3) , (1,4) , (1,5) , (1,6) , (2,1) , (2,2) , (2,3) , (2,4) , (2,5) ,
(2,6) , (3,1) , (3,2) , (3,3) , (3,4) , (3,5) , (3,6) , (4,1) , (4,2) , (4,3) , (4,4) ,
(4,5) , (4,6) , (5,1) , (5,2) , (5,3) , (5,4) , (5,5) , (5,6) , (6,1) , (6,2) , (6,3) ,
(6,4) , (6,5) , (6,6) }