Rijen en reeksen DT 1415

1. Rijen en Reeksen DT
(WIH109)
Gerard van Alst
Nov 14

2. Werkwijze
• Stewart: H11 en stukje Appendix E
• Tentamen: geen hulpmiddelen.
• EWA: class key: fontys.nl 9141 4843
• Stof les 1 (zie modulewijzer):
Rijen deel 1;
bewijstechnieken
volledige inductie &
telescopische sommatie
§11.1 tot aan Definition
10, m.u.v. Definition 2
en 5; Appendix E

3. Doelen
• Definitie van een rij.
• Definitie van limiet van een rij.
• Berekenen van limiet van een rij.
• Sigma-notatie (appendix E).

4. Paragraaf 11.1
• Definitie van een rij: zie blz. 690.
• Voorbeelden: a en d.
• Voorbeeld 2 : wat is het voorschrift?
• Bedenk dat
3
5
de eerste term is.
• Voorbeeld 3: an = de n-de decimaal van e.
• Zie blz. 691.

5. Paragraaf 11.1 (2)
• Limiet van een rij.
• Blz. 691:
푛
푛+1
• Definitie 1 van limiet:

6. Vervolg
• Enkele voorbeelden in figuur 3.
• Definitie 2: overslaan.
• Regel voor definitie 5 bespreken : limiet
die naar oneindig gaat.

7. Vervolg (2)
Eigenschappen van limieten.
Opgaven: 6, 9, 15.

8. Paragraaf 11.1 (3)
• Technieken om limieten te berekenen: in
voorbeelden:
• Voorbeelden: 4, 6, 7, 8.
• Behandel lim
(1 +
푛→∞
1
푛
)푛
• Opgaven : 15, 25, 37, 45, 47 (neem
2
푛
=
1
푥
).

9. Appendix E.
• Sigma-notatie:
• Voorbeeld 1: a, b, c, f.
• 2: Theorem.

10. Appendix E
• Telescopische sommatie:
• Voorbeeld 5 , oplossing 1.
• Volledige inductie:
• Voorbeeld 5, oplossing 2.
푁 1
• Evt ander vb.: 푛=1
푛(푛+1)
= 1-
1
푁+1
• Opgave 38, 39, 41 c.