Review distribusi sampel

1. Review Biostatistik:
Sampel & Distribusi Sampel
Iwan Ariawan
Biostatistika - FKMUI

2. Statistik Sampel
 Setelah data diperoleh  Ringkasan dari
data tersebut  Statistik
 Ringkasan tsb berubah-ubah dari satu
sampel ke sampel yang lain
 Misal:
 Dari populasi N=1000 & rata-rata umur=24
 Diambil sampel 5 kali dengan n=30
 Masing-masing sampel akan menghasilkan nilai
rata-rata umur yg berbeda  ada 5 nilai rata-rata

3. Distribusi Sampel
 Misalkan dari 1 populasi dilakukan
pengambilan sampel yang berulang-ulang
 Tiap sampel akan memiliki nilai estimasi
(misal: rata-rata)
 Nilai estimasi masing-masing sampel jika
disatukan akan membentuk distribusi sampel

4. Contoh

5. Contoh

6. Contoh

7. Contoh

8. Contoh
 Rata-rata dari 25 rata-rata sampel adalah 14 bulan,
atau sama dengan rata-rata dari populasi.
 Variabilitas distribusi sampel lebih kecil dari
variabilitas pada populasi asal. Standar deviasi di
populasi adalah 1,41, sedangkan standar deviasi
rata-rata sampel adalah 1,00.
 Distribusi rata-rata sampel, meskipun hanya dengan
n=2 sudah mendekati distribusi normal, meskipun
distribusi lama hidup penderita AIDS di populasi
tidak normal.

9. Kesimpulan dari Distribusi Sampel
 Jika sampel acak sejumlah n diambil dari populasi
maka hubungan statistik sampel dengan estimasi
nilai yang ada di populasi:



 

y
ny
n
n
y
y

10.  Simpang baku dari rata-rata pada distribusi sampel
menghasilkan standard error of the mean (SEM)
 SEM merupakan simpang baku nilai rata-rata
sampel dari nilai rata-rata populasi
 SEM menggambarkan variasi nilai rata-rata sampel
jika sampel diambil berulang-ulang
 INGAT: SEM berbeda dengan simpang baku (SD)
Kesimpulan dari Distribusi Sampel

11. Distribusi Sampel & Probabilitas
Dari Distribusi Rata-rata di
sebelah kiri, dapat dihitung:
Probabilitas satu proses
pengambilan sampel untuk
menghasilkan nilai rata-
rata tertentu

12. Contoh:
Dari Distribusi Rata-rata di
sebelah kiri, dapat dihitung:
P(x=14| =14) = 0,20
P(13,5 < x <14,5 | =14) = 0,52
P(12,5< x < 15,5 | =14) = 0,92

13. Contoh:
P(12,5< x < 15,5 | =14) = 0,92
Pada satu kali pengambilan
sampel, probabilitas kita untuk
memperoleh nilai rata-rata antara
12,5 sampai dengan 15,5 (jika
rata-rata populasi 14) adalah 92%

14. Realita dalam Penelitian
 Kita tidak tahu parameter populasi
 Kita tidak akan melakukan pengambilan
sampel berulang-ulang (seperti pada contoh
sebelumnya)
 Bagaimana memanfaatkan pengetahuan
tentang distribusi sampel untuk menduga
parameter populasi
 Perlu tahu konsep teori limit sentral

15. Teori Limit Sentral
 Distribusi rata-rata sampel akan membentuk
distribusi normal tanpa tergantung distribusi
nilai yang diukur di populasi jika sampel yang
diambil cukup besar
  Simulasi dengan Visual Statistics

16. Distribusi Populasi Normal

17. Distribusi Populasi Uniform

18. Distribusi Populasi Skewed

19. Dari Teori Limit Sentral menuju
Estimasi Parameter Populasi
 Berdasarkan distribusi normal:
P{-(1,96*SE) < x < +(1,96*SE)} = 0,95
 Jadi probabilitas satu sampel yang diambil
memiliki nilai x antara -(1,96*SE) sampai
dengan +(1,96*SE) adalah 95%
 Jika distribusi rata-rata sampel normal
Asumsi terpenuhi jika
 Distribusi populasi normal tanpa peduli jumlah sampel
ATAU
 Jumlah sampel besar tanpa peduli distribusi sampel

20. Dari Teori Limit Sentral menuju
Estimasi Parameter Populasi

21. Dari Teori Limit Sentral menuju
Estimasi Parameter Populasi
-6 -4 -2 0 2 4 6
z
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
  + 1,96*SE
 - 1,96*SE
(1) Jika x terletak pada +(1,96*SE) maka x+(1,96*SE)
akan mencakup nilai 

22. 0
0.1
0.2
0.3
0.4
-3 -2 -1 0 1 2 3
z
Densitas
probabilitas
0,95
 + 1 SE
- 1 SE
x
Dari Teori Limit Sentral menuju
Estimasi Parameter Populasi
(2) Probabilitas x terletak pada +(1,96*SE) adalah 95%

23. 1. Jika x terletak pada +(1,96*SE) maka
x+(1,96*SE) akan mencakup nilai 
2. Probabilitas x terletak pada +(1,96*SE)
adalah 95%
3. Probabilitas x+(1,96*SE) untuk mencakup
nilai  adalah 95%  DASAR ESTIMASI
Dari Teori Limit Sentral menuju
Estimasi Parameter Populasi