Dokumen tersebut membahas distribusi sampling yang meliputi distribusi rata-rata sampel, proporsi sampel, beda dua rata-rata, dan beda dua proporsi. Parameter dan statistik populasi dan sampel digunakan untuk menghitung rata-rata, varians, dan simpangan baku masing-masing distribusi.
Populasi dan sampel merupakan konsep penting dalam penelitian. Dokumen ini menjelaskan definisi populasi dan sampel serta teknik-teknik pengambilan sampel secara probability dan nonprobability. Teknik probability sampling memberikan kesempatan yang sama kepada setiap unit populasi untuk terpilih sebagai sampel sehingga hasilnya dapat digeneralisasi, sedangkan nonprobability sampling tidak memberikan kesempatan yang sama.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep populasi dan sampel dalam statistika. Secara singkat, populasi adalah seluruh objek penelitian sedangkan sampel adalah sebagian kecil populasi yang diambil untuk mewakili seluruh populasi. Dokumen ini juga menjelaskan karakteristik populasi dan sampel serta beberapa jenis distribusi sampling.
Pert. 3 statistik teknik penarikan sampelArief Pratama
Dokumen tersebut membahas berbagai teknik pengambilan sampel dalam penelitian, termasuk probability sampling dan nonprobability sampling. Probability sampling meliputi simple random sampling, systematic sampling, stratified sampling, dan cluster sampling. Sedangkan nonprobability sampling meliputi convenience sampling, judgment sampling, quota sampling, dan snowball sampling. Dokumen ini juga menjelaskan cara menentukan ukuran sampel minimal berdasarkan jenis sampel dan karakteristik populasi.
Dokumen tersebut membahas tentang sampling dan teknik-tekniknya dalam penelitian. Terdapat penjelasan mengenai populasi dan sampel, alasan sampling, teknik probability sampling seperti simple random sampling, stratified sampling, dan cluster sampling, serta teknik non-probability sampling seperti convenience sampling dan purposive sampling. Juga dijelaskan bagaimana menentukan ukuran sampel yang representatif berdasarkan rumus-rumus tertentu.
Dokumen tersebut membahas distribusi sampling yang meliputi distribusi rata-rata sampel, proporsi sampel, beda dua rata-rata, dan beda dua proporsi. Parameter dan statistik populasi dan sampel digunakan untuk menghitung rata-rata, varians, dan simpangan baku masing-masing distribusi.
Populasi dan sampel merupakan konsep penting dalam penelitian. Dokumen ini menjelaskan definisi populasi dan sampel serta teknik-teknik pengambilan sampel secara probability dan nonprobability. Teknik probability sampling memberikan kesempatan yang sama kepada setiap unit populasi untuk terpilih sebagai sampel sehingga hasilnya dapat digeneralisasi, sedangkan nonprobability sampling tidak memberikan kesempatan yang sama.
Dokumen tersebut membahas tentang konsep populasi dan sampel dalam statistika. Secara singkat, populasi adalah seluruh objek penelitian sedangkan sampel adalah sebagian kecil populasi yang diambil untuk mewakili seluruh populasi. Dokumen ini juga menjelaskan karakteristik populasi dan sampel serta beberapa jenis distribusi sampling.
Pert. 3 statistik teknik penarikan sampelArief Pratama
Dokumen tersebut membahas berbagai teknik pengambilan sampel dalam penelitian, termasuk probability sampling dan nonprobability sampling. Probability sampling meliputi simple random sampling, systematic sampling, stratified sampling, dan cluster sampling. Sedangkan nonprobability sampling meliputi convenience sampling, judgment sampling, quota sampling, dan snowball sampling. Dokumen ini juga menjelaskan cara menentukan ukuran sampel minimal berdasarkan jenis sampel dan karakteristik populasi.
Dokumen tersebut membahas tentang sampling dan teknik-tekniknya dalam penelitian. Terdapat penjelasan mengenai populasi dan sampel, alasan sampling, teknik probability sampling seperti simple random sampling, stratified sampling, dan cluster sampling, serta teknik non-probability sampling seperti convenience sampling dan purposive sampling. Juga dijelaskan bagaimana menentukan ukuran sampel yang representatif berdasarkan rumus-rumus tertentu.
Dokumen tersebut membahas tentang populasi dan sampel dalam penelitian. Populasi adalah kelompok yang akan diteliti sesuai tujuan penelitian, sedangkan sampel adalah bagian dari populasi yang dipilih untuk mewakili karakteristik populasi besar tersebut. Dokumen juga menjelaskan beberapa teknik pengambilan sampel seperti sampel acak sederhana, stratifikasi, kluster, dan multistage sampling."
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
Teknik sampling dan ukuran sampel merupakan topik penting dalam melakukan penelitian. Ada beberapa teknik sampling seperti random sampling dan non-random sampling yang dapat digunakan tergantung tujuan penelitian. Ukuran sampel yang tepat perlu ditentukan berdasarkan karakteristik populasi dan tujuan penelitian untuk memperoleh hasil yang representatif dan valid.
Dokumen tersebut membahas tentang penentuan subjek penelitian dalam penelitian, mulai dari pendefinisian subjek penelitian sebagai populasi dan sampel, karakteristik subjek penelitian, dan metode penentuan subjek penelitian seperti probability sampling dan nonprobability sampling.
Dokumen tersebut membahas tentang penarikan sampel dan pendugaan, termasuk definisi populasi dan sampel, parameter dan statistik, distribusi penarikan sampel, teori batas pusat dan statistik induktif, serta berbagai jenis pendugaan seperti pendugaan tunggal, interval rata-rata, interval proporsi, dan interval varians.
Kuliah 10. Sampel Penelitian-oke-edit.pptxReskiCantik
Dokumen tersebut membahas tentang penentuan ukuran sampel dalam penelitian, mulai dari definisi populasi, sampel, dan kerangka sampel. Terdapat beberapa formula dan pertimbangan untuk menentukan ukuran sampel seperti rumus Slovin, Issac dan Michael, serta Taro Yamane. Dokumen juga membedakan antara desain sampel probabilitas dan non probabilitas beserta kelebihan dan kekurangannya.
Dokumen ini membahas tentang populasi dan sampel dalam penelitian. Populasi adalah seluruh unit analisis yang akan diteliti, sedangkan sampel adalah bagian dari populasi yang dipilih untuk diteliti. Ada beberapa cara pengambilan sampel seperti random dan non-random. Pengambilan sampel yang tepat dipengaruhi oleh karakteristik populasi dan presisi yang diinginkan.
Dokumen ini membahas tentang populasi dan sampel dalam penelitian. Populasi adalah seluruh unit analisis yang akan diteliti, sedangkan sampel adalah bagian dari populasi yang dipilih untuk diteliti. Ada beberapa cara pengambilan sampel seperti random dan non-random. Pengambilan sampel yang tepat dipengaruhi oleh karakteristik populasi dan presisi yang diinginkan.
Dokumen tersebut membahas tentang distribusi sampling dan teknik-teknik pengambilan sampel. Terdapat beberapa teknik pengambilan sampel seperti pengambilan sampel acak sederhana, sistematis, acak berlapis, gerombol/kelompok, dan area. Dokumen juga membahas distribusi sampling rata-rata untuk sampel besar dan kecil serta contoh perhitungannya."
Dokumen tersebut membahas tentang populasi dan sampel dalam penelitian. Populasi adalah kelompok yang akan diteliti sesuai tujuan penelitian, sedangkan sampel adalah bagian dari populasi yang dipilih untuk mewakili karakteristik populasi besar tersebut. Dokumen juga menjelaskan beberapa teknik pengambilan sampel seperti sampel acak sederhana, stratifikasi, kluster, dan multistage sampling."
Ringkasan dokumen tersebut adalah:
Teknik sampling dan ukuran sampel merupakan topik penting dalam melakukan penelitian. Ada beberapa teknik sampling seperti random sampling dan non-random sampling yang dapat digunakan tergantung tujuan penelitian. Ukuran sampel yang tepat perlu ditentukan berdasarkan karakteristik populasi dan tujuan penelitian untuk memperoleh hasil yang representatif dan valid.
Dokumen tersebut membahas tentang penentuan subjek penelitian dalam penelitian, mulai dari pendefinisian subjek penelitian sebagai populasi dan sampel, karakteristik subjek penelitian, dan metode penentuan subjek penelitian seperti probability sampling dan nonprobability sampling.
Dokumen tersebut membahas tentang penarikan sampel dan pendugaan, termasuk definisi populasi dan sampel, parameter dan statistik, distribusi penarikan sampel, teori batas pusat dan statistik induktif, serta berbagai jenis pendugaan seperti pendugaan tunggal, interval rata-rata, interval proporsi, dan interval varians.
Kuliah 10. Sampel Penelitian-oke-edit.pptxReskiCantik
Dokumen tersebut membahas tentang penentuan ukuran sampel dalam penelitian, mulai dari definisi populasi, sampel, dan kerangka sampel. Terdapat beberapa formula dan pertimbangan untuk menentukan ukuran sampel seperti rumus Slovin, Issac dan Michael, serta Taro Yamane. Dokumen juga membedakan antara desain sampel probabilitas dan non probabilitas beserta kelebihan dan kekurangannya.
Dokumen ini membahas tentang populasi dan sampel dalam penelitian. Populasi adalah seluruh unit analisis yang akan diteliti, sedangkan sampel adalah bagian dari populasi yang dipilih untuk diteliti. Ada beberapa cara pengambilan sampel seperti random dan non-random. Pengambilan sampel yang tepat dipengaruhi oleh karakteristik populasi dan presisi yang diinginkan.
Dokumen ini membahas tentang populasi dan sampel dalam penelitian. Populasi adalah seluruh unit analisis yang akan diteliti, sedangkan sampel adalah bagian dari populasi yang dipilih untuk diteliti. Ada beberapa cara pengambilan sampel seperti random dan non-random. Pengambilan sampel yang tepat dipengaruhi oleh karakteristik populasi dan presisi yang diinginkan.
Dokumen tersebut membahas tentang distribusi sampling dan teknik-teknik pengambilan sampel. Terdapat beberapa teknik pengambilan sampel seperti pengambilan sampel acak sederhana, sistematis, acak berlapis, gerombol/kelompok, dan area. Dokumen juga membahas distribusi sampling rata-rata untuk sampel besar dan kecil serta contoh perhitungannya."
"Jodoh Menurut Prespektif Al-Quran" (Kajian Tasir Ibnu Katsir Surah An-Nur ay...Muhammad Nur Hadi
Jurnal "Jodoh Menurut Prespektif Al-Quran" (Kajian Tasir Ibnu Katsir Surah An-Nur ayat 26 dan 32 dan Surah Al-Hujurat Ayat 13), Ditulis oleh Muhammmad Nur Hadi, Mahasiswa Program Studi Ilmu Hadist di UIN SUSKA RIAU.
2. Kompetensi
• Jika diberikan materi tentang distribusi
sampling, mahasiswa jurusan Teknik Industri
semester IV, akan dapat menjelaskan distribusi
sampling minimal 80% benar
3. Sub Pokok Bahasan
• Dalil Limit Pusat
• Distribusi Sampel
• Distribusi Rata-Rata
• Distribusi Proporsi
4. Definisi
• Suatu populasi terdiri atas keseluruhan
pengamatan yang menjadi perhatian
• Sampel adalah suatu himpunan bagian dari
populasi, yang dianggap bisa mewakili
populasi
• Untuk menerangkan karakteristik dari populasi
dan sampel, digunakan istilah parameter dan
statistik
5. Lambang Parameter dan Statistik
Besaran Lambang Parameter
(Populasi)
Lambang Statistik
(Sampel)
Rata-Rata µ
Varians S2
Simpangan Baku S
Jumlah Observasi N N
Proporsi P p
x
2
6. Cara Pengumpulan Data
• Sampling
Cara pengumpulan data yang hanya
mengambil sebagian elemen populasi atau
karakteristik yang ada dalam populasi
• Sensus
Cara pengumpulan data yang mengambil
setiap elemen populasi atau karakteristik yang
ada dalam populasi
7. Alasan Sampling
• Objek penelitian yang homogen
• Objek penelitian yang mudah rusak
• Penghematan biaya dan waktu
• Ukuran populasi
• Faktor ekonomis
8. Metode Sampling
• Sampling Random (Probability/Random
Sampling)
– Sampling random sederhana
– Sampling berlapis (stratified Random Sampling)
– Sampling sistematis
– Sampling kelompok (cluster sampling)
• Sampling Nonrandom
(Nonprobability/Nonrandom Sampling)
9. Sampling Random Sederhana
• Elemen-elemen populasi yang bersangkutan
homogen
• Hanya diketahui identitas-identitas dari
satuan-satuan individu (elemen) dalam
populasi, sedangkan keterangan lain
mengenai populasi, seperti derajat
keseragaman, pembagian dalam golongan-
golongan tidak diketahui, dsb
10. Stratified Random Sampling
• Adalah bentuk sampling random yang populasi
atau elemen populasinya dibagi dalam
kelompok2 yang disebut strata
• Dilakukan bila:
– Elemen2 populasi heterogen
– Ada kriteria yang akan dipergunakan sebagai dasar
untuk menstratifikasi populasi ke dalam stratum-
stratum, misalnya variabel yang akan diteliti
– Ada data pendahuluan dari populasi mengenai kriteria
yang akan digunakan untuk stratifikasi
– Dapat diketahui dengan tepat jumlah satuan-satuan
individu dari setiap stratum dalam populasi
11. Sampling Sistematis
• Adalah bentuk sampling random yang
mengambil elemen2 yang akan diselidiki
berdasarkan urutan tertentu dari populasi
yang telah disusun secara teratur
12. Cluster Sampling
• Adalah bentuk sampling random yang
populasinya dibagi menjadi beberapa
kelompok (cluster) dengan menggunakan
aturan-aturan tertentu, seperti batas-batas
alam dan wilayah administrasi pemerintahan
13. Distribusi Sampling
• Adalah distribusi dari besaran-besaran
statistik, seperti rata-rata, simpangan baku,
proporsi (persentase) yang mungkin muncul
dari sampel-sampel
– Distribusi rata-rata sampel
– Distribusi proporsi sampel
– Distribusi beda dua rata-rata
– Distribusi beda dua proporsi
15. Contoh Soal
• Populasi beranggotakan 6 dengan ukuran
masing: 2,3,5,6,8,9
• Diambil sampel ukuran 2, pengambilan
sampel dilakukan tanpa pengembalian
• Buat distribusi sampling rata-ratanya
• Banyaknya sampel:
15
)!
2
6
(
!
2
!
6
6
2
C
16. • Sampel 1 : 2,3, rata-rata: 2.5
• Sampel 2 : 2,5, rata-rata: 3.5
• Sampel 3 : 2,6, rata-rata: 4
• Sampel 4 : 2,8, rata-rata: 5
• Sampel 5 : 2,9, rata-rata: 5.5
• Sampel 6 : 3,5, rata-rata: 4
• Sampel 7 : 3,6, rata-rata: 4.5
• Sampel 8 : 3,8, rata-rata: 5,5
• Sampel 9 : 3,9, rata-rata: 6
• Sampel 10: 5,6, rata-rata: 5,5
• Sampel 11: 5,8, rata-rata: 6.5
• Sampel 12: 5,9, rata-rata: 7
• Sampel 13: 6,8, rata-rata: 7
• Sampel 14: 6,9, rata-rata: 7.5
• Sampel 15: 8,9, rata-rata: 8.5
19. Pada Distribusi Sampling Rata-Rata berlaku hal-
hal berikut:
• Sampel dari Populasi Terbatas
• Sampel dari Populasi Tidak Terbatas
• Teorema Limit Pusat
20. Sampel dari Populasi Terbatas
• Bila populasi terbatas yang berukuran N dan berdistribusi normal dengan
rata-rata µ dan simpangan baku rata-rata sampel yang didasarkan
pada sampel random berukuran n dan dipilih dari populasi di atas, akan
memiliki distribusi normal dengan rata-rata dan simpangan baku seperti
berikut:
– Untuk pengambilan sampel tanpa pengembalian atau n/N > 5%:
– Untuk pengambilan sampel dengan pengembalian atau
n/N ≤ 5%
X
1
N
n
N
n
X
X
n
X
X
21. Sampel dari Populasi Tidak Terbatas
• Bila populasi memiliki ukuran yang tidak berhingga dan
didistribusikan secara normal dengan rata-rata µ dan
simpangan baku .., maka rata-rata sampel .. Yang didasarkan
pada sampel random ukuran n, dan yang dipilih dengan
pengembalian atau tanpa pengembalian dari populasi
tersebut akan memiliki distribusi normal dengan rata-rata dan
simpangan baku:
n
X
X
22. Teorema Limit Sentral
• Normalitas dari distribusi sampling rata-rata
– Jika populasi cukup besar dan berdistribusi secara
normal, maka distribusi sampling rata-ratanya akan
normal
– Jika distribusi populasi tidak normal, maka distribusi
sampling rata-ratanya akan mendekati normal, apabila
jumlah sampel cukup besar, biasanya 30 atau lebih (n≥
30)
– Distribusi normal dari rata-rata sampel memiliki rata-
rata yang sama dengan rata-rata harapan E( ) dan
simpangan baku. Nilai-nilai tersebut dapat dihitung
dari rata-rata populasi dan simpangan baku populasi
X
23. • Untuk populasi terbatas atau n/N>5%,
berlaku:
• Untuk populasi tidak terbatas atau n/N≤5%,
berlaku:
1
N
n
N
n
X
Z
atau
X
Z
X
n
X
Z
atau
X
Z
X
24. Distribusi Sampling Proporsi
• Adalah distribusi dari proporsi (persentase)
yang diperoleh dari semua sampel sama besar
yang mungkin dari satu populasi
25. Contoh Soal
• Populasi beranggotakan 6 orang, 3 perokok
• A,B,C perokok dan K,L,M bukan perokok
• Diambil sampel 3 orang
• Banyaknya sampel yang dapat diambil:
20
)!
3
6
(
!
3
!
6
6
3
C
29. • Untuk pengambilan sampel dengan
pengembalian atau jika ukuran populasi besar
dibandingkan dengan ukuran sampel, yaitu
(n/N) ≤ 5%, memiliki rata-rata dan simpangan
baku:
n
PQ
n
P
P
P
p
p
)
1
(
P = proporsi kejadian sukses
Q = proporsi kejadian gagal
30. • Untuk pengambilan sampel tanpa
pengembalian atau jika ukuran populasi kecil
dibandingkan dengan ukuran sampel, yaitu
(n/N)> 5%, memiliki rata-rata dan simpangan
baku:
1
1
)
1
(
N
n
N
n
PQ
N
n
N
n
P
P
P
p
p
31. Pendekatan Normal untuk Distribusi
Sampling Proporsi
• Jika n besar maka nilai Z adalah
• Jika n sangat kecil, maka nilai Z adalah
p
P
p
Z
p
n P
p
Z
2
1
32. Distribusi Sampling
Beda Dua Rata-Rata
• Adalah distribusi dari perbedaan dari besaran rata-rata yang
muncul dari sampel-sampel dua populasi
• Rata-Rata
• Simpangan Baku
• Pendekatan Normal
2
1
2
1
X
X
2
2
2
1
2
1
2
1
n
n
X
X
2
1
2
1
2
1
X
X
X
X
Z
33. Distribusi Sampling Beda Dua Proporsi
• Adalah distribusi dari perbedaan dua besaran proporsi yang
muncul dari sampel dua populasi
• Rata-Rata
• Simpangan Baku
• Pendekatan Normal
2
1
2
1
P
P
p
p
2
2
2
1
1
1 )
1
(
)
1
(
2
1
n
P
P
n
P
P
p
p
2
1
2
1
2
1
p
p
P
P
p
p
Z
2
2
1
1
2
1
n
X
n
X
p
p
Catatan:
34. Daftar Pustaka
• Fauzy, Akhmad, Statistik Industri, Penerbit
Erlangga, 2008
• Hasan, Iqbal, Pokok-Pokok Materi Statistik 2:
Statistik Inferensif, Bumi Aksara, Edisi Kedua,
2010
• Montgomery, Douglas C., George C. Runger,
Applied Statistics And Probability for Engineers,
John Wiley&Sons, 3rded., 2003
• Walpole, Ronald E., Raymond H. Myers, Ilmu
Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan
Ilmuwan, Penerbit ITB Bandung, Edisi Ke-4, 1995