1. PRML 4.1 識別関数 ( 判別関数 )
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4.1.1 2 クラス
@urapon_1
2012/8/5

2. 線形識別関数
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2 クラス分類のシンプルなモデル
T
y ( x)=w x +w0
y (x)≥0 ならばクラス C1
y (x)<0 ならばクラス C2

3. 原点から決定面までの距離 (1)
T
y ( x)=w x +w0=0 に対して直行するベクトルは w
原点からの距離を r とおいて、
r⋅w
垂線の足 ∥w∥ を
y (x)=0 に代入する
r
w
y ( x)=0

4. 原点から決定面までの距離 (2)
Tr⋅w
y (x)=w + w0=0 を解くと
∥w∥
−w0⋅ ∥w∥ −w0
r= t
=
ww ∥w∥ となる

5. 原点から決定面までの距離 (2)
Tr⋅w
y (x)=w + w0=0 を解くと
∥w∥
−w0⋅ ∥w∥ −w0
r= t
=
w w ∥w∥ となる

6. 任意の点から決定面までの距離 (1)
r⋅w
今度は垂線の足 x 0−∥w∥を
x0 y (x)=0 に代入する
r
w
x⊥

7. 任意の点から決定面までの距離 (2)
y (x)=w T
{ x 0−
r⋅w
∥w∥ }
+ w0=0 を解くと
T
w x 0 + w 0 y ( x0 )
r= = となる
∥w∥ ∥w∥