1. PRML 4.1 識別関数(判別関数)
● 4.1.2 多クラス
@urapon_1
2012/8/5

2. やること
● K=2クラスの線形識別をK>2クラスへ拡張する
● 識別の手法と問題点の紹介

3. 多クラスの分類法と問題点(1)
● 1対他分類器
ある特定のクラスに入る点と、そのクラスに入らない点を分類する
2クラス分類器をK-1個利用する。
※左図のようにあいまいな領域が
?? ? 出来てしまう場合がある
R1 R2
C1 R3
C2
not C 1 not C 2

4. 多クラスの分類法と問題点(2)
● 1対1分類器
Ci に属するか C j に属するかを分類。
K(K-1)/2個の2クラス分類器を利用する。
同様に、あいまいな領域が発生するときがある
(p.181 図4.2 右側)

5. 単独のKクラス識別
● K個の線形関数で構成される単独のKクラス識別
T
y k (x )=w x +w k0
k
y k ( x )> y j ( x ) ならば、点 x はクラス C k に割り当てられる
( j≠k )

6. 決定境界の特徴
Rk 内部の点 x A , x B を結ぶ直線上の点は
Rj x =λ x A +(1−λ) x B
̂ と表せる
Ri (0≤λ≤1)
Rk
xB
xA
x
̂ x
̂ も領域 Rk に属し、下式が成立
y k ( x )=λ y k ( x A )+(1−λ) y k ( x B )
̂