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Practica 1 representación de sistemas numéricos
- 1. Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Los Cabos (Ing. Electromecánica) “Representación de sistemas numéricos” Asignatura: Electrónica Digital. Docente: José Jesús Domínguez Carrillo Grupo: 5IE-01M Estudiante(s): Camacho Mendoza Javier de Jesús. Número de control: 19380077. Los Cabos, B.C.S., FECHA 30/09/2021.
- 2. Índice Introducción........................................................................................................................................ 3 Antecedentes ...................................................................................................................................... 4 Marco teórico...................................................................................................................................... 4 Conceptos básicos........................................................................................................................... 4 Elaboración de la práctica................................................................................................................... 5 Números binarios................................................................................................................................ 7 Números octales ................................................................................................................................. 9 Números hexadecimales................................................................................................................... 11 Números decimales........................................................................................................................... 13 Conversiones..................................................................................................................................... 15 Conclusión......................................................................................................................................... 16 Bibliografía ........................................................................................................................................ 17
- 3. Introducción Desde tiempos tan remotos, han existido los sistemas numéricos ya que estos tienen características que los convierten en lenguajes universales y fáciles de expresar. Debemos de entender que un sistema de numeración como un conjunto de símbolos y que son un conjunto de reglas de combinación de dichos símbolos que nos permiten representar los números enteros y fraccionarios. Estos sistemas numéricos, tienen distintas aplicaciones en las destaca la materia de electrónica digital, ya que en esta rama nos permite el uso de estos sistemas y que nos permiten construir sistemas complejos los cuales se basan en expresar operaciones matemáticas que arrojan resultados que son posibles de utilizar dentro de componentes electrónicos; un ejemplo de ello serían los teléfonos. También conforme pase el tiempo existen sistemas numéricos que van quedando obsoletos o no lo suficientemente competentes para realizar ciertas operaciones, esto se debe a que los componentes electrónicos cada día evolucionan más con el paso del tiempo y periódicamente se vuelven más complejos. Para el estudio de esta asignatura es necesario comprender la mayoría de sistemas numéricos sean viejos o nuevos, ya que estos pueden tener aplicaciones muy interesantes. En esta práctica se plantea utilizar distintos sistemas numéricos con el fin de aprender y comprender a cómo realizar los cálculos matemáticos correspondientes al igual que representar dichos cálculos en una situación real o en este caso una simulación en el software de Multisim. Esto se llevara a cabo con el fin de reforzar el conocimiento respecto a estos sistemas numéricos y así en el futuro aplicar dichos conocimientos en proyectos relacionados con la rama y asignatura de electrónica digital. Deberemos de comprender estos temas a su perfección ya que se trabajaran muchos temas que se relacionen con estos sistemas numéricos que se utilizaran en dicha práctica. En esta práctica se mostrara una serie de imágenes las cuales nos permitirán entender las simulaciones que se realizaran en el software de NI Multisim para así poder comprender estos sistemas numéricos.
- 4. Antecedentes La historia de los números binarios se remonta hasta la antigüedad. Nacieron con algunas culturas primitivas. El I Ching es una filosofía china que apareció durante la dinastía Zhoe, hace más de 3000 años, que predica que el universo está regido por el principio del cambio y la relación dialéctica entre los opuestos, que pone de manifiesto el concepto taoísta del Yin y del Yang. La estructura interna del I Ching se basa en la modificación binaria, y está compuesta por ocho estados de cambio que se conocen con el nombre de trigramas primarios, los cuales se pueden catalogar como equivalente del ADN humano. Los unos y los ceros llevan milenios entre nosotros, desde algunas culturas primitivas, pero las bombillas se han ido encendiendo poco a poco hasta llegar a su actual omnipresencia en la electrónica. Primero fueron Leibniz y la aritmética, luego Boole y la lógica, y finalmente Shannon y su idea de utilizar el álgebra de Boole para simplificar los circuitos. Una historia apasionante hasta llegar a nuestro Smartphone. Corría el año 1703 cuando el famoso matemático Gottfried Leibniz, archienemigo de Newton, propuso la utilización del sistema de numeración binario para realizar cálculos de forma sencilla y eficiente. No le hicieron mucho caso. Nuestros antepasados siguieron empleando el sistema decimal por la razón más simple: los humanos tenemos diez dedos en las manos. Nos resulta más sencillo contar así, de diez en diez. Actualmente las computadoras trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0). Marco teórico Conceptos básicos Números binarios: Un sistema binario o número, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0,1). Se utilizan en ordenadores, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
- 5. Números octales: El sistema de numeración posicional cuya base es 8, se llama octal utiliza los dígitos indio arábicos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7. En informática a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tienen la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Números hexadecimales: El sistema hexadecimal es una técnica de numeración que tiene como base el 16. Se trata de un esquema alternativo al sistema binario y al decimal. Números decimales: El sistema decimal es una técnica de numeración en la que las cantidades se representan utilizando como base aritmética el número diez y sus potencias. Se trata del sistema de uso más común. Elaboración de la práctica Materiales a utilizar para la práctica 1. Software de simulación Multisim 2. 16 resistencias de 330 ohms 3. 16 leds color verde 4. 2 dips switch de 8 switches. Representación del sistema binario.
- 6. Quedando de la siguiente manera los circuitos: Este diagrama representado de esta forma representa un valor de 16 bits, con 16 diodos led que servirán para representar los siguientes valores o números. 330Ω S1 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω VCC 5.0V 1 2 3 4 5 6 7 8 VCC 5.0V S2 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω
- 7. Números binarios Numero Binario Diagrama o simulación 10111110 10110101 VCC 5.0V S2 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 9 10 1 1 12 13 14 15 16 VCC 5.0V S2 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 9 10 11 12 13 14 15 16
- 9. Números octales Antes que nada se tiene que realizar una conversión de octal a binario, quedando de tal forma: Numero de Octal a Binario Diagrama o simulación (𝟑𝟓𝟕)𝟖: (𝟎𝟏𝟏 𝟏𝟎𝟏 𝟏𝟏𝟏)𝟐 (𝟕𝟕𝟕)𝟖: (𝟏𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏)𝟐 330Ω S1 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω VCC 5.0V 2 3 4 5 6 7 8 VCC 5.0V S2 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 1 9 10 11 12 13 14 15 16 330Ω S1 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω VCC 5.0V 2 3 4 5 6 7 8 VCC 5.0V S2 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 1 9 10 11 12 13 14 15 16
- 10. (𝟏𝟐𝟑)𝟖: (𝟎𝟎𝟏 𝟎𝟏𝟎 𝟎𝟏𝟏)𝟐 (𝟔𝟔𝟕)𝟖: (𝟏𝟏𝟎 𝟏𝟏𝟎 𝟏𝟏𝟏)𝟐 330Ω S1 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω VCC 5.0V 2 3 4 5 6 7 8 VCC 5.0V S2 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 1 9 10 11 12 13 14 15 16 330Ω S1 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω VCC 5.0V 2 3 4 5 6 7 8 VCC 5.0V S2 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 1 9 10 11 12 13 14 15 16
- 11. Números hexadecimales Antes que nada, se tiene que realizar una conversión de hexadecimal a binario, quedando de tal forma: Numero de Hexadecimal a Binario Diagrama o simulación (𝑪𝟒𝟏)𝟏𝟔: (𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟎𝟏𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎𝟏)𝟐 (𝑨𝟐𝟐)𝟏𝟔: (𝟏𝟎𝟏𝟎 𝟎𝟎𝟏𝟎 𝟎𝟎𝟏𝟎)𝟐 330Ω S1 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω VCC 5.0V 2 3 4 5 6 7 8 VCC 5.0V S2 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 1 9 10 11 12 13 14 15 16 330Ω S1 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω VCC 5.0V 2 3 4 5 6 7 8 VCC 5.0V S2 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 1 9 10 11 12 13 14 15 16
- 12. (𝟏𝟐𝟑)𝟏𝟔: (𝟎𝟎𝟎𝟏 𝟎𝟎𝟏𝟎 𝟎𝟎𝟏𝟏)𝟐 (𝑭𝑬𝟏)𝟏𝟔: (𝟏𝟏𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏𝟎 𝟎𝟎𝟎𝟏)𝟐 330Ω S1 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω VCC 5.0V 2 3 4 5 6 7 8 VCC 5.0V S2 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 1 9 10 11 12 13 14 15 16 330Ω S1 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω VCC 5.0V 2 3 4 5 6 7 8 VCC 5.0V S2 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 1 9 10 11 12 13 14 15 16
- 13. Números decimales Antes que nada, se tiene que realizar una conversión de decimal a binario, que dando de tal forma: Numero de Decimal a Binario Diagrama o simulación (𝟏𝟎𝟏)𝟏𝟎:(𝟏𝟏𝟎𝟎𝟏𝟎𝟏)𝟐 (𝟗𝟔)𝟏𝟎:(𝟏𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎)𝟐 VCC 5.0V S2 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 9 10 11 12 13 14 15 16 VCC 5.0V S2 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 330Ω 9 10 11 12 13 14 15 16
- 15. Conversiones
- 16. Conclusión Como conclusión se pudo observar a lo largo de la practica el objetivo que se tenía que era el expresar correctamente los resultados que se obtienen después de la resolución de distintos métodos matemáticos debido a que los sistemas numéricos que se emplearon para realización de esta práctica son de suma importancia en la vida ya que estos son empleados técnicamente en todo lo que nos rodea. El razonamiento de los sistemas numéricos como los que se emplearon para realizar dicha práctica son los siguientes: binario, octal, decimal y el hexadecimal, estos son de mucha ayuda en la rama de la electrónica digital así como en la asignatura. La representación de los números que se calcularon mediante un diagrama de un software de simulación que tiene como nombre (NI Multisim), este programa fue de mucha ayuda, ya que ayudo a apreciar el funcionamiento de los números binarios mediante un circuito simple utilizando los diodos led, siendo así el diodo el que indicaba un valor que era el 0 apagado y el 1 encendido. Esta práctica fue de suma importancia para tener conocimiento acerca de estos temas y que son herramientas para resolver practicas futuras o proyectos presentados en la materia o asignatura de electrónica digital, y que a subes sirve para la carrera de ingeniería electromecánica. Gracias a la práctica asignada por el profesor o ingeniero podemos desarrollar y resolver dichos problemas que se estuvieron observando en clases, para desarrollar el conocimiento adecuado para resolver estos problemas matemáticos.
- 17. Bibliografía EcuRed. (30 de Septiembre de 2021). Sistema Octal. Obtenido de https://www.ecured.cu/Sistema_octal f.)., E. (. (28 de Septiembre de 2021). Sistema decimal. . Obtenido de https://economipedia.com/definiciones/sistema-decimal.html Ortiz, D. G. (27 de Septiembre de 2021). Sistema binario: unos y ceros través de la historia. Obtenido de ThinkBig.: https://blogthinkbig.com/sistema-binario Tutors., V. (27 de Septiembre de 2021). Números Hexadecimales. Obtenido de https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/hexadecimal- numbers