Downloaded 365 times
Uploaded byยัยบ๊อง จอมแสบ
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการหาร เล่ม 1
เผยแพร่ผลงานทางวิชาการ ผกามาตร บูหมิด ครู วิทยฐานะ ครูชำนาญการ
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการหาร เล่ม 1
- 1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ความหมายของการหาร ผกามาตร บูหมิด ครูวิทยฐานะ ครูชานาญการ โรงเรียนเทศบาล ๑ (ราษฎรบารุง) สังกัดเทศบาลเมืองสุไหงโก-ลก จังหวัด นราธิวาส เรื่อง การหาร เล่ม 1
- 2. คำนำ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การหารกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถม ศึกษาปีที่ 4 เล่มนี้ เป็นนวัตกรรมที่จัดทาขึ้นตาม ตามหลักสูตรโรงเรียนเทศบาล ๑ (ราษฏรบารุง) พุทธศักราช 2553 (ฉบับปรับปรุง 2558) สอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เพื่อเป็นสื่อประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นการเรียนรู้ด้วยตนเอง ทักษะ กระบวนการกลุ่ม พัฒนาการคิด จัดเนื้อหาที่มุ่งพัฒนา ผู้เรียนทั้งด้านพุทธิพิสัย ทักษะพิสัยและจิต พิสัย เพื่อให้นักเรียนสามารถนาไปใช้ในชีวิตประจาวัน โดยแบบฝึกทักษะชุดนี้มีทั้งหมด 7 เล่ม เล่มนี้ เป็นเล่มที่ 1 เรื่อง ความหมายของการหาร แบบฝึกทักษะแต่ละเล่มประกอบ ด้วยคาชี้แจงการใช้แบบ ฝึกทักษะคาแนะนา สาหรับครู คาแนะนาสาหรับนักเรียน ขั้นตอนการเรียนรู้ด้วยแบบฝึกทักษะ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด ชั้นปี จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ แบบทดสอบก่อนเรียน ใบ ความรู้ แบบฝึกทักษะและแบบทดสอบหลังเรียน ซึ่งมีความหลากหลายน่าสนใจ ใช้เป็นสื่อการเรียนรู้ เพื่อยกระดับผลสัมฤทธิ์ทาง การเรียนของนักเรียนให้สูงขึ้น พัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะการคิด ทักษะการทางานกลุ่มและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้เรียน ผู้จัดทาขอขอบพระคุณผู้อานวยการสถานศึกษา โรงเรียนเทศบาล ๑ (ราษฎรบารุง) คณะ ครู-อาจารย์ ทุกท่านที่ให้คาแนะนาและคาปรึกษาที่ดี ตลอดจนการให้กาลังใจ ในการจัดทาแบบฝึก ทักษะ จนสาเร็จลุล่วงไปด้วยดี ผกามาตร บูหมิด
- 3. เรื่อง หน้ำ คาชี้แจงสาหรับการใช้งาน 1 คาชี้แจงสาหรับครู2 คาชี้แจงสาหรับนักเรียน 3 ขั้นตอนการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 4 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัดชั้นปี 5 จุดประสงค์การเรียนรู้/สาระการเรียนรู้ 6 แบบทดสอบก่อนเรียน 7 กระดาษคาตอบแบบทดสอบก่อนเรียน 8 ใบความรู้ 10 แบบฝึกทักษะที่ 1 16 แบบฝึกทักษะที่ 2 17 ใบความรู้ 18 แบบฝึกทักษะที่ 3 21 แบบฝึกทักษะที่ 4 24 แบบทดสอบหลังเรียน 27 กระดาษคาตอบแบบทดสอบหลังเรียน 29 ภาคผนวก 30 - เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน 31 - เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1 32 - เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 2 33 - เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 3 34 - เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 4 37 - เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน 40 บรรณานุกรม 41 ประวัติผู้จัดทา 42 สำรบัญ
- 4. คำชี้แจงกำรใช้แบบฝึกทักษะคณิตศำสตร์ 1. แบบฝึกทักษะคณิตศำสตร์ เรื่องกำรหำร กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 4 ชุดนี้ ประกอบด้วยแบบฝึกทักษะทั้งหมด 7 เล่ม ดังนี้ เล่มที่ 1 เรื่อง ควำมหมำยของกำรหำร เล่มที่ 2 เรื่อง กำรหำรสั้นและกำรหำรยำว เล่มที่ 3 เรื่อง กำรหำรที่ตัวหำรมีหนึ่งหลัก เล่มที่ 4 เรื่อง กำรหำรที่ตัวหำรมีสองหลัก เล่มที่ 5 เรื่อง กำรหำรที่ตัวหำรมีสำมหลัก เล่มที่ 6 เรื่อง กำรเขียนประโยคสัญลักษณ์กำรหำร เล่มที่ 7 เรื่อง กำรแสดงวิธีกำรแก้โจทย์ปัญหำกำรหำร 2. แบบฝึกทักษะเล่มนี้ เป็นแบบฝึกทักษะคณิตศำสตร์ เล่มที่ 1 เรื่อง ควำมหมำยของกำรหำร 3. แต่ละเล่มมีส่วนประกอบ ดังนี้ 3.1 คำแนะนำสำหรับครู 3.2 คำแนะนำสำหรับนักเรียน 3.3 ขั้นตอนกำรเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศำสตร์ 3.4 มำตรฐำนกำรเรียนรู้/ตัวชี้วัด 3.5 สำระกำรเรียนรู้/จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 3.6 แบบทดสอบก่อนเรียน 3.7 ใบควำมรู้ 3.8 แบบฝึกทักษะ 3.9 แบบทดสอบหลังเรียน 3.10 เฉลยแบบทดสอบก่อน-หลังเรียนและแบบฝึกทักษะคณิตศำสตร์ 4. กำรทำแบบฝึกทักษะคณิตศำสตร์ แต่ละเล่มให้ปฏิบัติตำมขั้นตอนกำรเรียน 5. ผู้เรียนจะต้องทำแบบฝึกทักษะถูกต้องร้อยละ 80 ขึ้นไป ของจำนวนข้อสอบทั้งหมดจึงถือว่ำผ่ำน เกณฑ์กำรประเมินของแต่ละแบบฝึก 6. ผู้เรียนจะต้องทำแบบทดสอบถูกต้องร้อยละ 80 ขึ้นไป ของจำนวนข้อสอบทั้งหมดจึงถือว่ำผ่ำน เกณฑ์กำรประเมิน 1
- 5. คำแนะนำสำหรับครู แบบฝึกทักษะคณิตศำสตร์ เรื่อง กำรหำรกลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 4 เล่มนี้ ใช้ประกอบกำรจัดกิจกรรมกำรเรียนกำรสอน เมื่อ ครูผู้สอนได้นำแบบฝึกทักษะคณิตศำสตร์เล่มนี้ไปใช้ในกำรจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้ ควร ปฏิบัติดังนี้ 1. ครูควรจัดเตรียมแบบฝึกทักษะคณิตศำสตร์พร้อม กระดำษทด ให้ครบตำม จำนวนนักเรียน 2. ศึกษำแผนกำรจัดกำรเรียนรู้ ให้เข้ำใจขั้นตอนกำรจัดกิจกรรมโดยละเอียด ก่อนที่จะทำกำรสอน 3. แนะนำวิธีกำรทำแบบฝึกทักษะคณิตศำสตร์ให้นักเรียนเข้ำใจ ก่อนลงมือ ทำ 4. จัดกิจกรรมกำรเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศำสตร์คู่กับแผนกำร จัดกำรเรียนรู้ที่ 1 (เวลำ 2 ชั่วโมง) โดยให้นักเรียนได้ฝึกทำหลังจำกที่ครู สอน เรื่องนั้นๆ เสร็จเรียบร้อยแล้ว ถ้ำไม่เสร็จ อำจให้เป็นกำรบ้ำนหรือ นอกชั่วโมงเรียน 5. เมื่อนักเรียนมีปัญหำในกำรทำกิจกรรม หรือไม่เข้ำใจหรือทำแบบฝึก ทักษะคณิตศำสตร์ไม่ได้ ครูต้องอธิบำยเพิ่มเติมสำหรับ นักเรียนที่มี ปัญหำ 6. ใช้เป็นแบบเรียนให้นักเรียนได้เรียนรู้และซ่อมเสริมควำมรู้ ด้วยตนเอง 7. สังเกตพฤติกรรมคุณลักษณะพึงประสงค์ทำงกำรเรียนและบันทึกผล 2
- 6. แบบฝึกทักษะคณิตศำสตร์ เรื่อง กำรหำรกลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 4 เล่มนี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้ประกอบ กำรจัดกิจกรรมกำรเรียนกำร สอน เรื่อง ควำมหมำยของกำรหำร ให้นักเรียน ปฏิบัติตำมคำแนะนำ ดังนี้ 1. ให้นักเรียนนั่งเป็นกลุ่ม 4–5 คน 2. อ่ำนจุดประสงค์กำรเรียนรู้ 3. ตั้งใจทำแบบทดสอบก่อนเรียนแต่ไม่ต้องกังวลเรื่องคะแนน 4. ร่วมกันศึกษำใบควำมรู้ให้เข้ำใจ ใช้วิธีกำรช่วยเหลือและอธิบำยกันภำยใน กลุ่ม 5. ให้แต่ละคนทำแบบฝึกทักษะคณิตศำสตร์ของตนเองอย่ำงตั้งใจ 6. ถ้ำทำแบบฝึกทักษะใดไม่ได้ ให้กลับมำทบทวนเนื้อหำและให้เพื่อนช่วย อธิบำย ก่อนขอคำแนะนำจำกครู 7. เมื่อเสร็จทุกแบบฝึกทักษะ ให้เปลี่ยนกันในกลุ่มตรวจคำตอบจำก ภำคผนวก 8. ทำแบบทดสอบหลังเรียน ด้วยควำมตั้งใจและซื่อสัตย์ 9. ตรวจคำตอบจำกเฉลย สรุปผลคะแนนที่ได้ลงในตำรำงบันทึกคะแนน คำแนะนำสำหรับนักเรียน 3
- 7. 1. อ่านคาแนะนาสาหรับนักเรียน 2. ทาแบบทดสอบก่อนเรียน 3.ศึกษาเนื้อหา/ใบความรู้ 4. ลงมือทาแบบฝึกทักษะ/ตรวจ 5. ทาแบบทดสอบหลังเรียน ประเมินผล ศึกษาเนื้อหา และฝึกทักษะชุดต่อไป ขั้นตอนกำรเรียน โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 4
- 8. สำระที่ 1 จำนวนและกำรดำเนินกำร มำตรฐำนค 1.2 เข้ำใจถึงผลที่เกิดขึ้นจำกกำรดำเนินกำรของจำนวนและควำมสัมพันธ์ ระหว่ำงกำรดำเนินกำรต่ำงๆ และใช้กำรดำเนินกำรในกำรแก้ปัญหำ ตัวชี้วัดชั้นปี ค 1.2 ป. 4/1 บวก ลบ คูณ หำร และบวก ลบ คูณ หำรระคนของจำนวนนับและ ศูนย์ พร้อมทั้งตระหนักถึงควำมสมเหตุสมผลของคำตอบ สำระที่ 6 ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ มำตรฐำน ค 6.1 มีควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ กำรให้เหตุผล กำรสื่อสำร กำรสื่อ ควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ และกำรนำเสนอ กำรเชื่อมโยงควำมรู้ต่ำงๆ ทำงคณิตศำสตร์และ เชื่อมโยงคณิตศำสตร์กับศำสตร์อื่นๆ และมีควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์ ตัวชี้วัดชั้นปี ค 6.1 ป.4/2 ใช้ควำมรู้ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์และเทคโนโลยีในกำร แก้ปัญหำในสถำนกำรณ์ต่ำงๆ ได้อย่ำงเหมำะสม ค 6.1 ป. 4/3 ให้เหตุผลประกอบกำรตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่ำงเหมำะสม ค 6.1 ป. 4/4 ใช้ภำษำและสัญลักษณ์ทำงคณิตศำสตร์ในกำรสื่อสำร กำรสื่อ ควำมหมำย และกำรนำเสนอได้อย่ำงถูกต้องและเหมำะสม มำตรฐำนกำรเรียนรู้/ตัวชี้วัด 5
- 9. สำระกำรเรียนรู้/จุดประสงค์กำรเรียนรู้ สำระกำรเรียนรู้ - ควำมหมำยของกำรหำร - กำรหำรลงตัวเป็นกำรแบ่งจำนวนออกได้เท่ำๆ กัน และหมดพอดี - กำรหำรที่ไม่ลงตัว เป็นกำรแบ่งจำนวนออกเท่ำๆ กัน แต่ยังเหลือเศษของผลหำร - กำรตรวจคำตอบของกำรหำรลงตัวทำได้โดยกำรนำผลหำร มำคูณกับตัวหำรจะได้ คำตอบเท่ำกับตัวตั้งพอดี - กำรตรวจคำตอบของกำรหำรที่ไม่ลงตัว ทำได้โดยกำรนำผลหำรมำคูณกับตัวหำร และบวกด้วยเศษ จะได้คำตอบเท่ำกับตัวตั้งพอดี จุดประสงค์กำรเรียนรู้ ควำมรู้ (K) 1. นักเรียนสำมำรถบอกควำมหมำยของกำรหำรได้ 2. นักเรียนสำมำรถเขียนประโยคสัญลักษณ์แสดงกำรหำรจำกรูปภำพที่กำหนดให้ได้ 3. นักเรียนสำมำรถหำคำตอบของโจทย์ปัญหำกำรหำรลงตัวและกำรหำรที่ไม่ลงตัวได้ 4. นักเรียนสำมำรถตรวจคำตอบของโจทย์ปัญหำกำรหำรลงตัวและกำรหำรที่ไม่ลงตัว ได้ ทักษะ/กระบวนกำร (P) 1. กำรแก้ปัญหำ 2. กำรให้เหตุผล 3. กำรสื่อสำร สื่อควำมหมำยและกำรนำเสนอ 4. กำรเชื่อมโยงควำมรู้ 5. ควำมคิดริเริ่มสร้ำงสรรค์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) - มีวินัย - ใฝ่เรียนรู้ - มุ่งมั่นในกำรทำงำน 6
- 10. คาชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว และทาเครื่องหมาย ลงในกระดาษคาตอบ (10 คะแนน) 1. จานวนในข้อใดที่หารด้วย 4 ได้ลงตัวทุกจานวน ก. 12 และ 18 ข. 16 และ 22 ค. 22 และ 30 ง. 28 และ 32 2. ข้อใดหารไม่ลงตัว ก. 60 ÷ 5 = ข. 63 ÷ 9 = ค. 72 ÷ 8 = ง. 85 ÷ 7 = 3. โซเฟียมีส้ม 120 ผล จัดแบ่งใส่ตะกร้า ตะกร้าละ 40 ผล จะแบ่งส้มได้ทั้งหมดกี่ตะกร้า ก. 2 ตะกร้า ข. 3 ตะกร้า ค. 4 ตะกร้า ง. 5 ตะกร้า 4. คาตอบของการหารลงตัวจะมีเศษเท่าใด ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. เท่าใดก็ได้ 5. ข้อใดหาคาตอบโดยใช้วิธีการหาร ก. นกเกาะกิ่งไม้ 5 ตัว บินไป 5 ตัว เหลือนกกี่ตัว ข. แม่มีมังคุด 50 ลูก แบ่งเป็นกอง กองละ 5 ลูก จะได้มังคุดกี่กอง ค. อรณิชาซื้อไข่ไก่ ราคาฟองละ 3 บาท ซื้อมา 12 ฟอง อรณิชาจะต้องจ่ายเงินกี่บาท ง. ราฟีมีเงิน 76 บาท ซัลวามีเงิน 32 บาท ราฟีและซัลวามีเงินรวมกันกี่บาท แบบทดสอบก่อนเรียน ครูผกามาตร 7
- 11. 6. “พ่อมีลองกอง 240กิโลกรัม แบ่งใส่ถุงเท่าๆ กัน 5 ถุง” จากข้อมูลควรตั้งคาถามว่าอย่างไร ก. พ่อจะแบ่งลองกองได้กี่ถุง ข. พ่อจะแบ่งลองกองได้ 5 ถุง ค. พ่อจะขายลองกองได้เงินกี่บาท ง. ลองกองแต่ละถุงหนักกี่กิโลกรัม 7. 3,072 ÷ 12 = กับ 2,304 ÷ 9 = ประโยคสัญลักษณ์ทั้งสอง เหมือนกันในเรื่องใด ก. ตัวตั้ง ข. ตัวหาร ค. ผลหาร ง. ตัวประกอบ 8. “ไฟซอลขายเสื้อตัวละ 180 บาท ได้เงินทั้งหมด 4,500 บาท” จากข้อมูลควรตั้งคาถามว่า อย่างไร ก. ไฟซอลขายเสื้อตัวละกี่บาท ข. ไฟซอลขายเสื้อได้ทั้งหมดกี่ตัว ค. ไฟซอลขายเสื้อได้เงินทั้งหมดกี่บาท ง. เสื้อแต่ละตัวราคาเท่ากันหรือไม่ 9. “แม่ซื้อส้มมา 432 ผล แบ่งใส่ถุง ถุงละ 12 ผล และซื้อมังคุดมา 360 ผล แบ่งใส่ถุง ถุงละ 15 ผล” ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. แม่แบ่งส้มใส่ถุงได้ 35 ถุง ข. แม่แบ่งมังคุดใส่ถุงได้ 24 ถุง ค. แม่แบ่งส้มใส่ถุงได้น้อยกว่ามังคุด ง. แม่แบ่งมังคุดใส่ถุงได้มากกว่าส้ม 12 ถุง 10. นักเรียน 1,752 คน แบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 25 คน จะเหลือนักเรียนกี่คนที่ไม่มีกลุ่ม ก. ไม่มีเหลือเลย ข. 1 คน ค. 2 คน ง. 3 คน แบบทดสอบก่อนเรียน 8
- 12. กระดาษคาตอบ แบบทดสอบก่อนเรียน ชื่อ – สกุล...................................................................................ชั้น..................เลขที่......... ข้อก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 รวม อุ๊ย! อย่ำคิดมำก นะทุกคน สู้ๆ ถ้ำไม่มั่นใจในคำตอบ เพื่อนๆ ไป ศึกษำจำกใบควำมรู้หน้ำถัดไปเลยค่ะ.. 9 9
- 13. ใบความรู้ ที่ 1 แนะนำเพื่อนใหม่(เก่ำ) 10
- 14. ครูขำ เขำเป็นใคร คะ ???? เอ้ำ เข้ำมำแนะนำ ตัวเองเลยครับ.. จะเป็นเพื่อนกับ เรำ2 คนได้ไหม สวัสดีครับทุกคน ผมชื่อ “หำร” อุ๊ย! คนที่ย้ำยไป ตอน ป.3 เทอม 2 รึเปล่ำ ดทอเ???? ใช่ เรำไม่ชอบเค้ำเลย เค้ำเป็นคนเข้ำใจยำก มำกกกกกกกกกก เด็กๆ ต่างตกใจ เมื่อรู้ว่าเพื่อนใหม่เป็นใคร เพราะคนที่ย้ายมานั้น คือ หาร เพื่อนที่ไม่ค่อยมีใคร ชอบ ตอน ป.3 เพราะเขาเป็นคนที่เข้าใจยาก มีคนชอบแค่ไม่กี่คน นอกนั้นต่างพากันหันหลัง เดินหนีหมด... คุณครูเห็นท่าไม่ดี เกรงว่าทุกคนจะไม่ยอมเปิดใจให้เพื่อนใหม่ เลยอธิบายรายละเอียดของทาความ เข้าใจใหม่ ให้กับนักเรียนทุกคน อย่างละเอียดยิบ ดังนี้ ใบความรู้ที่ ๑ แนะนำเพื่อนใหม่ (เก่ำ) เช้าวันจันทร์ ในคาบวิชาคณิตศาสตร์ ห้อง ป.4/1 โรงเรียนเทศบาล ๑ (ราษฎรบารุง) คุณครูเข้ามาในห้องพร้อมบอกว่าจะมีเพื่อนใหม่มาแนะนาให้นักเรียนรู้จัก ทุกคนตื่นเต้นที่จะได้เจอ 11
- 15. กรณีที่ 1 ด.ช.อามีนแบ่งตามลักษณะที่ 1 คือ กาหนดจานวนกลุ่ม (ขวดโหล) ด.ช.อามีน แบ่งปลากัดใส่ขวดโหลเท่าๆ กัน 2 ขวด ขวดโหลแต่ละขวดจะมีปลากัดกี่ตัว เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ 8 ÷ 2 = 4 ได้จาก 2 × 4 = 8 ตอบ ด.ช.อามีน จะแบ่งปลากัดได้ขวดโหลละ 4 ตัว ยกตัวอย่าง ด.ช.อามีน มีปลากัด 8 ตัว เขาต้องการแบ่งใส่ขวดโหล ขวดละเท่าๆ กัน ครูผกามาตร บูหมิด นักเรียนที่รัก ครูอยากให้ทุกคนทาความเข้าใจ (การ) หารใหม่นะคะ “การหาร คือ การแบ่ง หรือ การนับลด ครั้งละเท่าๆ กัน” โดยการหาร แบ่งออกเป็น 2 ลักษณะ ดังนี้ ลักษณะที่ 1 กาหนดจานวนกลุ่มที่ต้องการแบ่งเท่าๆ กันให้ แล้วหาจานวนในแต่ละกลุ่มที่แบ่งได้ ลักษณะที่ 2 กาหนดจานวนในแต่ละกลุ่มที่ต้องการแบ่งเท่าๆ กันให้แล้วหาจานวนกลุ่มทั้งหมดที่แบ่งได้ อ๋อ หนู เข้ำใจแล้วค่ะ 12
- 16. กรณีที่ 2 ถ้าด.ช.อามีน แบ่งตามลักษณะที่ 2 คือ กาหนดจานวนในแต่ละกลุ่ม (ปลากัด) ด.ช.อามีน แบ่งปลากัดใส่ขวดโหล ขวดละ 2 ตัว ด.ช.อามีนจะแบ่งปลากัดได้กี่ขวด เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ 8 ÷ 2 = 4 (ได้จาก 4 × 2 = 8) ตอบ ด.ช.อามีน จะแบ่งปลากัดใส่ขวดโหลได้ 4 ขวด เพื่อนๆ เข้ำใจกันแล้ว ใช่ไหมคะ ต่อไป ทุกคนเก่งมากค่ะ ใครมีข้อสงสัยอะไรอีกบ้างคะ สรุปแบบนี้ใช่ไหมคะ จากกรณีที่ 1 และ 2 เป็นการหาผลหาร โดยอาศัยความสัมพันธ์ระหว่าง การคูณ และ การหาร เราสามารถหาคาตอบของ 8 ÷ 2 = ได้จาก 2 × 4 = 8 หรือ 4 × 2 = 8 ก็ได้ หนูพอจะเข้าใจแล้วค่ะ แต่หนูยังสงสัยอีกเรื่อง การหารเกี่ยวข้องกับการคูณอย่างไรอีกบ้าง แล้วตัวตั้ง ตัวหาร และผลหาร คืออะไรคะ 13
- 17. ยกตัวอย่าง ครูมีลูกปัด 12เม็ด แบ่งให้นักเรียน คนละ 2 เม็ด ครูจะแบ่งให้นักเรียนได้กี่คน สามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ให้สอดคล้องกับภาพได้ดังนี้ 12 ÷ 2 = 6 เรียก 12 ว่า ตัวตั้ง หมายถึง จานวนลูกปัดทั้งหมด เรียก 2 ว่า ตัวหาร หมายถึง จานวนลูกปัดที่นักเรียนแต่ละคนได้รับ เรียก 6 ว่า ผลหาร หมายถึง จานวนนักเรียนที่ได้รับลูกปัด โดยที่ 12 ÷ 2 = 6 หรือ ตัวตั้ง ÷ ตัวหาร = ผลหาร มีความหมายว่า ครูมีลูกปัดทั้งหมด 12 เม็ด แบ่งให้นักเรียนคนละ 2 เม็ด ครูจะแบ่งลูกปัดให้นักเรียนได้ทั้งหมด 6 คน ดีมากจ้า ครูอธิบายเพิ่มให้ฟัง ดังนี้นะคะ... อันที่จริง การหารเกี่ยวข้องกับการคูณโดยตรงเลย แต่ การหารจะเป็นการกระทาที่ ตรงข้ามกับการคูณ เพราะ การคูณ คือการนามารวมกัน หรือ นาจานวนที่เท่ากันมาบวกกัน หลายๆ ครั้ง เช่น 4 x 6 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 แต่... การหารเป็นแบ่งออกเป็นกลุ่มๆ ละเท่ากัน 14
- 18. เคล็ดลับนะคะเพื่อนๆ... หากอยากรู้ว่า ผลหารมาได้อย่างไร? ผลหาร คือ ค่าที่เมื่อนามาคูณตัวหาร แล้วได้ค่าเท่ากับตัวตั้ง ดังนั้น หากเพื่อนๆ คูณไม่เป็นก็จะหารไม่ได้ ยกตัวอย่าง 10 ÷ 5 = เพื่อนๆ ต้องท่องสูตรคูณ แม่ 5 (5 x 1 เป็น 5, 5 x 2 เป็น 10) ดังนั้น คาตอบ คือ 2 (การหารด้วยเท่าไหร่ก็ตาม เพื่อนๆ ต้องท่องสูตรคูณที่เป็นตัวหาร หารด้วย 6 ท่องสูตรคูณ แม่ 6 หารด้วย 7 ท่องสูตรคูณ แม่ 7) #กรณีที่ตัวหารมีค่ามากๆ ก็ใช้หลักการคูณ แทนการท่องสูตรคูณ ถ้ำอย่ำงนั้น เพื่อนๆ ไปทำแบบฝึกทักษะ ที่ 1 กับ 2 ในหน้ำถัดไปกันเลย 15
- 19. 36 ÷ 3= 44 ÷ 4 = 81 ÷ 9 = 35 ÷ 7 = 48 ÷ 6 = 64 ÷ 8 = 70 ÷ 7 = × 8 = 64 × 7 = 35 × 9 = 81 × 7 = 70 × 4 = 44 × 6 = 64 × 6 = 36 แบบฝึกทักษะที่ 1 คาชี้แจง ให้นักเรียนเติมคาตอบ ลงใน และโยงเส้นจับคู่จานวนที่สัมพันธ์กัน (คะแนนเต็ม 10 คะแนน) ชื่อ – สกุล...................................................................................ชั้น..................เลขที่......... เรำได้คะแนนรวมข้อละ 1 คะแนน ตรวจคำตอบแล้ว เธอได้คะแนนเท่ำไร 16
- 20. 17 5 × 11= 55 ÷ = 5 55 ÷ 5 = × 5 = 30 30 ÷ 5 = 30 ÷ = 5 เพื่อนๆ ลองทำแบบ ฝึกทักษะนี้ดูครับ จะได้เข้ำใจมำกขึ้น คาชี้แจง การหาคาตอบโดยใช้ความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร ให้นักเรียนเติมคาตอบลงใน (คะแนนเต็ม 10 คะแนน) ชื่อ – สกุล...................................................................................ชั้น..................เลขที่......... แบบฝึกทักษะที่ 2 7 × 6 = 42 ÷ 6 = 42 ÷ 7 = 9 × 3 = 27 ÷ 9 = 27 ÷ 3 = 8 × 7 = 56 ÷ 8 = 56 ÷ 7 = 4 × 6 = 24 ÷ 6 = 24 ÷ 4 = 7 × 3 = 21 ÷ 3 = 21 ÷ 7 = 9 × 6 = 54 ÷ 6 = 54 ÷ 9 = 15 × 3 = 45 ÷ 15 = 45 ÷ 3 = 7 × 9 = 63 ÷ 7 = 63 ÷ 9 = คะแนนรวม
- 21.
- 22. 19 วันนี้เรามาทบทวนความรู้เดิมกันหน่อยนะเด็กๆ ใครพอจะให้คาตอบ ครูได้บ้างเอ่ย ทาไมผลหารบางครั้งมีเศษ แต่บางครั้งก็ไม่มีเศษ? ใบความรู้ที่ 2 การหารลงตัวและไม่ลงตัว หนูขอตอบค่ะ จาได้ว่าตอน ป.2 ครูฮายาตีเคยสอนแล้ว หนูขออนุญาตอธิบายให้เพื่อนๆ ที่ยังสงสัยหรือจาไม่ได้ฟังเองนะคะ เริ่มจากการหารโดยไม่เหลือเศษ หรือเรียกว่า การ หารลงตัวก่อนนะคะเพื่อนๆ การหารลงตัว เป็นการแบ่งจานวนออกได้เท่าๆ กัน และหมดพอดี ดังนั้น ผลการแบ่งหรือหารจึงเป็น 0 หรือไม่เหลือเศษ การตรวจคาตอบการหารลงตัว ทาได้ง่ายๆ โดยใช้วิธีการคูณมาช่วยคิด ลองดูตามตัวอย่างด้านล่างนี้นะคะ ตัวอย่าง วิธีที่ 1 24 ÷ 4 = 6 เราสามารถตรวจคาตอบได้ด้วยวิธีการคูณ โดย นา ผลหาร มาคูณกับ ตัวหาร 6 × 4 = 24 จะช่วยทาให้เราตรวจคาตอบของการหารลงตัวได้อย่างถูกต้อง วิธีที่ 2 24 ÷ 4 = 6 เราสามารถตรวจคาตอบได้ด้วยวิธีการคูณ โดย นาตัวหาร มาคูณ กับ ผลหาร 4 × 6 = 24 จะช่วยทาให้เราตรวจคาตอบของการหารลงตัวได้อย่างถูกต้อง นั่นคือเราสามารถสลับที่การคูณได้นะคะ
- 23. 20 ต่อไป มาดูการหารแบบเหลือเศษ หรือการหารไม่ลงตัว กันต่อนะคะ การหารไม่ลงตัว เป็นการแบ่งจานวนออกเท่าๆ กันแต่ไม่ลงตัว ดังนั้น ผลการแบ่งหรือหารจึง ไม่เป็น 0 หรือ เหลือเศษ การตรวจคาตอบการหารไม่ลงตัว ทาได้ง่ายๆ โดยใช้ การคูณและการบวก มาช่วยในการคิด ลองดูตามตัวอย่างด้านล่างนี้นะคะ ตัวอย่าง 142 ÷ 12 = 11 เศษ 10 เราสามารถตรวจคาตอบได้ด้วยวิธีการคูณ โดย นา (ผลหาร มาคูณ กับ ตัวหาร) และ บวก ด้วย เศษ (11 x 12) + 10 = 142 จะช่วยทาให้เราตรวจคาตอบของการหารที่ไม่ลงตัวได้อย่างถูกต้อง เก่งมากค่ะ นาเดีย………. นักเรียนทุกคน เข้าใจมากขึ้นแล้วใช่ไหมคะ ถ้าอย่างนั้นไปลองทา แบบฝึกทักษะที่ 3 กับ 4 กันต่อเลยค่ะ Let’s go …..
- 24. 21 เพื่อนๆ ลองทำแบบ ฝึกทักษะนี้ดูครับ จะได้เข้ำใจมำกขึ้น แบบฝึกทักษะที่3 ชื่อ – สกุล...................................................................................ชั้น..................เลขที่......... คาชี้แจง ให้นักเรียนหาผลหารจากประโยคสัญลักษณ์ เติมลงใน และตรวจคาตอบ (คะแนนเต็ม 10 คะแนน) ตัวอย่าง 144 ÷ 4 = 36 ตรวจคาตอบ 36 x 4 = 144 1. 45 ÷ 9 = ตรวจคาตอบ 2. 189 ÷ 9 = ตรวจคาตอบ
- 25. 22 ไม่ยำกใช่ไหมคะเพื่อนๆ 3. 98 ÷7 = ตรวจคาตอบ 4. 186 ÷ 6 = ตรวจคาตอบ 5. 64 ÷ 8 = ตรวจคาตอบ 6. 108 ÷ 12 = ตรวจคาตอบ
- 26. . 23 7. 105 ÷7 = ตรวจคาตอบ 8. 416 ÷ 8 = ตรวจคาตอบ 9. 238 ÷ 7 = ตรวจคาตอบ 10. 84 ÷ 12 = ตรวจคาตอบ คะแนนรวม
- 27. 24 เพื่อนๆ ลองทำแบบ ฝึกทักษะนี้ดูครับ จะได้เข้ำใจมำกขึ้น แบบฝึกทักษะที่4 ชื่อ – สกุล...................................................................................ชั้น..................เลขที่......... คาชี้แจง ให้นักเรียนหาผลหารจากประโยคสัญลักษณ์และตรวจคาตอบ (เวลา 15 นาที คะแนนเต็ม 10 คะแนน) 1. 92 ÷ 9 = เศษ ตรวจคาตอบ 2. 75 ÷ 8 = เศษ ตรวจคาตอบ ตัวอย่าง 149 ÷ 5 = 29 เศษ 4 ตรวจคาตอบ (5 × 29) + 4 = 149
- 28. 25 4. 101 ÷9 = เศษ ตรวจคาตอบ ไม่ยำกใช่ไหมคะเพื่อนๆ 3. 135 ÷ 11 = เศษ ตรวจคาตอบ 5. 243 ÷ 6 = เศษ ตรวจคาตอบ 6. 45 ÷ 9 = เศษ ตรวจคาตอบ
- 29. . 26 คะแนนรวม 7. 45 ÷9 = เศษ ตรวจคาตอบ 8. 45 ÷ 9 = เศษ ตรวจคาตอบ 9. 45 ÷ 9 = เศษ ตรวจคาตอบ 10. 45 ÷ 9 = เศษ ตรวจคาตอบ
- 30. . 1. โซเฟียมีส้ม 120ผล จัดแบ่งใส่ตะกร้า ตะกร้าละ 40 ผล จะแบ่งส้มได้ทั้งหมดกี่ตะกร้า ก. 2 ตะกร้า ข. 3 ตะกร้า ค. 4 ตะกร้า ง. 5 ตะกร้า 2. 3,072 ÷ 12 = กับ 2,304 ÷ 9 = ประโยคสัญลักษณ์ทั้งสอง เหมือนกันใน เรื่องใด ก. ตัวตั้ง ข. ตัวหาร ค. ผลหาร ง. ตัวประกอบ 3. จานวนในข้อใดที่หารด้วย 4 ได้ลงตัวทุกจานวน ก. 12 และ 18 ข. 16 และ 22 ค. 22 และ 30 ง. 28 และ 32 4. คาตอบของการหารลงตัวจะมีเศษเท่าใด ก. 0 ข. 1 ค. 2 ง. เท่าใดก็ได้ 5. “พ่อมีลองกอง 240 กิโลกรัม แบ่งใส่ถุงเท่าๆ กัน 5 ถุง” จากข้อมูลควรตั้งคาถามว่าอย่างไร ก. พ่อจะแบ่งลองกองได้กี่ถุง ข. พ่อจะแบ่งลองกองได้ 5 ถุง ค. พ่อจะขายลองกองได้เงินกี่บาท ง. ลองกองแต่ละถุงหนักกี่กิโลกรัม แบบทดสอบหลังเรียน ครูผกามาตร 27 คาชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว และทาเครื่องหมาย ลงในกระดาษคาตอบ (10 คะแนน)
- 31. 6. นักเรียน 1,752คน แบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 25 คน จะเหลือนักเรียนกี่คนที่ไม่มีกลุ่ม ก. ไม่มีเหลือเลย ข. 1 คน ค. 2 คน ง. 3 คน 7. ข้อใดหารไม่ลงตัว ก. 60 ÷ 5 = ข. 63 ÷ 9 = ค. 72 ÷ 8 = ง. 85 ÷ 7 = 8. “ไฟซอลขายเสื้อตัวละ 180 บาท ได้เงินทั้งหมด 4,500 บาท” จากข้อมูลควรตั้งคาถามว่า อย่างไร ก. ไฟซอลขายเสื้อตัวละกี่บาท ข. ไฟซอลขายเสื้อได้ทั้งหมดกี่ตัว ค. ไฟซอลขายเสื้อได้เงินทั้งหมดกี่บาท ง. เสื้อแต่ละตัวราคาเท่ากันหรือไม่ 9. “แม่ซื้อส้มมา 432 ผล แบ่งใส่ถุง ถุงละ 12 ผล และซื้อมังคุดมา 360 ผล แบ่งใส่ถุง ถุงละ 15 ผล” ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. แม่แบ่งส้มใส่ถุงได้ 35 ถุง ข. แม่แบ่งมังคุดใส่ถุงได้ 24 ถุง ค. แม่แบ่งส้มใส่ถุงได้น้อยกว่ามังคุด ง. แม่แบ่งมังคุดใส่ถุงได้มากกว่าส้ม 12 ถุง 10. ข้อใดหาคาตอบโดยใช้วิธีการหาร ก. นกเกาะกิ่งไม้ 5 ตัว บินไป 5 ตัว เหลือนกกี่ตัว ข. แม่มีมังคุด 50 ลูก แบ่งเป็นกอง กองละ 5 ลูก จะได้มังคุดกี่กอง ค. อรณิชาซื้อไข่ไก่ ราคาฟองละ 3 บาท ซื้อมา 12 ฟอง อรณิชาจะต้องจ่ายเงินกี่บาท ง. ราฟีมีเงิน 76 บาท ซัลวามีเงิน 32 บาท ราฟีและซัลวามีเงินรวมกันกี่บาท แบบทดสอบหลังเรียน 28
- 32. แบบทดสอบหลังเรียน ชื่อ – สกุล...................................................................................ชั้น..................เลขที่......... ข้อก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 รวม เพื่อนๆ ยิ้มน้อยยิ้ม ใหญ่เลย ซูซีลำวำตีเรำคิดว่ำ เพื่อนๆ ยิ้มเพรำะทำข้อสอบได้แน่นอน เลยล่ะนำเดีย เข้ำใจกำรหำรมำกขึ้นแล้วใช่ไหมคะ เพื่อนๆ .... หำกอยำกเข้ำใจมำกขึ้น ศึกษำต่อใน แบบฝึก ทักษะเล่มที่ 2 เรื่องกำรหำรสั้นและกำรหำรยำว แล้วเจอกันนะคะ กระดาษคาตอบ 29
- 33.
- 34. เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน 1. ง 6.ง 2. ง 7. ค 3. ข 8. ข 4. ก 9. ข 5. ข 10. ค 31
- 35. 36 ÷ 3= 44 ÷ 4 = 81 ÷ 9 = 35 ÷ 7 = 48 ÷ 6 = 64 ÷ 8 = 70 ÷ 7 = × 8 = 64 × 7 = 35 × 9 = 81 × 7 = 70 × 4 = 44 × 6 = 48 × 6 = 36 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1 คาชี้แจง ให้นักเรียนเติมคาตอบ ลงใน และโยงเส้นจับคู่จานวนที่สัมพันธ์กัน (คะแนนเต็ม 10 คะแนน) ชื่อ – สกุล...................................................................................ชั้น..................เลขที่......... เรำได้คะแนนรวมข้อละ 1 คะแนน ตรวจคำตอบแล้ว เธอได้คะแนนเท่ำไร 32 12 12 12 5 99 5 10 128 8 8 10 6
- 36. 33 5 × 11= 55 ÷ = 5 55 ÷ 5 = × 5 = 30 30 ÷ 5 = 30 ÷ = 5 เพื่อนๆ ลองทำแบบ ฝึกทักษะนี้ดูครับ จะได้เข้ำใจมำกขึ้น คาชี้แจง การหาคาตอบโดยใช้ความสัมพันธ์ของการคูณและการหาร ให้นักเรียนเติมคาตอบลงใน (คะแนนเต็ม 10 คะแนน) ชื่อ – สกุล...................................................................................ชั้น..................เลขที่......... แบบฝึกทักษะที่ 2 7 × 6 = 42 ÷ 6 = 42 ÷ 7 = 9 × 3 = 27 ÷ 9 = 27 ÷ 3 = 8 × 7 = 56 ÷ 8 = 56 ÷ 7 = 4 × 6 = 24 ÷ 6 = 24 ÷ 4 = 7 × 3 = 21 ÷ 3 = 21 ÷ 7 = 9 × 6 = 54 ÷ 6 = 54 ÷ 9 = 15 × 3 = 45 ÷ 15 = 45 ÷ 3 = 7 × 9 = 63 ÷ 7 = 63 ÷ 9 = คะแนนรวม 42 42 6 6 6 6 27 3 9 56 7 8 24 4 6 21 7 3 54 9 6 45 3 15 55 11 11 63 9 7
- 37. 34 เพื่อนๆ ลองทำแบบ ฝึกทักษะนี้ดูครับ จะได้เข้ำใจมำกขึ้น แบบฝึกทักษะที่3 ชื่อ – สกุล...................................................................................ชั้น..................เลขที่......... คาชี้แจง ให้นักเรียนหาผลหารจากประโยคสัญลักษณ์ เติมลงใน และตรวจคาตอบ (คะแนนเต็ม 10 คะแนน) ตัวอย่าง 144 ÷ 4 = 36 ตรวจคาตอบ 36 x 4 = 144 1. 45 ÷ 9 = ตรวจคาตอบ 5 x 9 = 45 5 2. 189 ÷ 9 = ตรวจคาตอบ 21 x 9 = 189 21
- 38. 35 ไม่ยำกใช่ไหมคะเพื่อนๆ 3. 98 ÷7 = ตรวจคาตอบ 14 x 7 = 98 4. 186 ÷ 6 = ตรวจคาตอบ 31 x 6 = 186 5. 64 ÷ 8 = ตรวจคาตอบ 8 x 8 = 64 6. 108 ÷ 12 = ตรวจคาตอบ 9 x 12 = 108 14 31 8 9
- 39. . 36 7. 105 ÷7 = ตรวจคาตอบ 15 x 7 = 105 8. 416 ÷ 8 = ตรวจคาตอบ 52 x 8 = 416 9. 238 ÷ 7 = ตรวจคาตอบ 34 x 7 = 238 10. 84 ÷ 12 = ตรวจคาตอบ 7 x 12 = 84 คะแนนรวม 15 52 34 7
- 40. 37 เพื่อนๆ ลองทำแบบ ฝึกทักษะนี้ดูครับ จะได้เข้ำใจมำกขึ้น แบบฝึกทักษะที่4 ชื่อ – สกุล...................................................................................ชั้น..................เลขที่......... คาชี้แจง ให้นักเรียนหาผลหารจากประโยคสัญลักษณ์และตรวจคาตอบ (คะแนนเต็ม 10 คะแนน) 1. 92 ÷ 9 = เศษ ตรวจคาตอบ 2. 75 ÷ 8 = เศษ ตรวจคาตอบ ตัวอย่าง 149 ÷ 5 = 29 เศษ 4 ตรวจคาตอบ (5 × 29) + 4 = 149
- 41. 38 4. 101 ÷9 = เศษ ตรวจคาตอบ ไม่ยำกใช่ไหมคะเพื่อนๆ 3. 135 ÷ 11 = เศษ ตรวจคาตอบ 5. 243 ÷ 6 = เศษ ตรวจคาตอบ 6. 45 ÷ 9 = เศษ ตรวจคาตอบ
- 42. . 39 คะแนนรวม 7. 45 ÷9 = เศษ ตรวจคาตอบ 8. 45 ÷ 9 = เศษ ตรวจคาตอบ 9. 45 ÷ 9 = เศษ ตรวจคาตอบ 10. 45 ÷ 9 = เศษ ตรวจคาตอบ
- 43. เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน 40 1. ข 6.ค 2. ค 7. ง 3. ง 8. ข 4. ก 9. ข 5. ง 10. ข
- 44. ดวงเดือน อ่อนน่วม. (2551).คณิตศาสตร์ ป.4. กรุงเทพฯ: บริษัทพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) จากัด. . (2551). แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ป.4. กรุงเทพฯ: บริษัทพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) จากัด. เทพฤทธิ์ ยอดใส และคณะ. (2555). เก่งคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1 : แบบฝึกหัดเสริมทักษะ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. นิติกร ระดม และคณะ. (2553). หนังสือแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ป.4. กรุงเทพฯ: อักษรเจริญ ทัศน์. . (2551). หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4. กรุงเทพฯ: อักษรเจริญทัศน์. สุวรรณา จุ้ยทองและประทุมพร ศรีวัฒนกูล. (2553). คณิตศาสตร์ ป.4. กรุงเทพฯ: วัฒนา พานิช. เอกรินทร์ สี่มหาศาล และคณะ. (2551). แม่บทมาตรฐานหลักสูตรแกนกลาง คณิตศาสตร์ ป.4. นนทบุรี : บริษัท ไทยร่มเกล้า จากัด. Barbara Gregorich. (2008). Brain Quest Grade 4 Workbook. New York: Workman Publishes Company, Inc. บรรณำนุกรม ผกามาตร 41
- 45. ประวัติย่อของผู้จัดทา ชื่อ-สกุล นางสาวผกามาตร บูหมิด ที่อยู่ปัจจุบัน81/5 หมู่ 6 ตาบลสานักแต้ว อาเภอสะเดา จังหวัดสงขลา 90120 ตำแหน่งหน้ำที่กำรงำน ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการ หัวหน้างานวัดผลและประเมินผล สถำนที่ทำงำนปัจจุบัน โรงเรียนเทศบาล ๑ (ราษฎรบารุง) ตาบลสุไหงโก-ลก อาเภอสุไหงโก-ลก จังหวัดนราธิวาส ประวัติกำรศึกษำ พ.ศ. 2538 สาเร็จการศึกษา ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนตารวจตระเวนชายแดนสื่อมวลชนกีฬา อ.สะเดา จ.สงขลา พ.ศ. 2542 สาเร็จการศึกษา ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น โรงเรียนสะเดา “ขรรค์ชัยกัมพลานนท์อนุสรณ์” อ.สะเดา จ.สงขลา พ.ศ. 2546 สาเร็จการศึกษา ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย โรงเรียนท่าใหญ่วิทยา อ.หาดใหญ่ จ.สงขลา พ.ศ. 2550 สาเร็จการศึกษา ระดับปริญญาตรี ศึกษาศาสตรบัณฑิต สาขา เทคโนโลยีการวัดและประเมินผลทางการศึกษา มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์ วิทยาเขตปัตตานี พ.ศ. 2556 สาเร็จการศึกษา ระดับปริญญาโท ศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขา การบริหารการศึกษา มหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์ วิทยาเขตปัตตานี ประวัติกำรรับรำชกำร พ.ศ. 2553 - 2555 บรรจุแต่งตั้ง ตาแหน่ง ครูผู้ช่วย โรงเรียนเทศบาล ๑ (ราษฎรบารุง) อ.สุไหงโก-ลก จ.นราธิวาส พ.ศ. 2555 - 2558 ดารงตาแหน่ง ครู โรงเรียนเทศบาล ๑ (ราษฎรบารุง) อ.สุไหงโก-ลก จ.นราธิวาส พ.ศ. 2558 - ปัจจุบัน ดารงตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการ โรงเรียนเทศบาล ๑ (ราษฎรบารุง) อ.สุไหงโก-ลก จ.นราธิวาส 42