Документ описывает теорему Пифагора, утверждая, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Приводятся примеры и дополнительные построения, а также задания на доказательство связанных утверждений. В конце подводится итог о том, какую теорему изучили и её основные положения.

1. Теорема Пифагора. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

2. Кто нарисует прямоугольный треугольник?

3. Это прямоугольный треугольник.

4. Как называются стороны треугольника?

5. катет катет гипотенуза а в с

6. а в с Выполним дополнительные построения

7. а в с а в с а в с а в с

8. Это квадрат (докажите самостоятельно) Его площадь равна (а+в) 2 а в с а в с а в с а в с

9. Кто может доказать?

10. Это тоже квадрат (докажите самостоятельно) Его площадь равна с 2 . а в с а в с а в с а в с

11. Кто может доказать?

12. а в с а в с а в с а в с Площадь этого треугольника 1/2ab

13. Площадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата и площадей четырёх треугольников. а в с а в с а в с а в с (a+b) 2 =c 2 +4*1/2ab отсюда a 2 +2ab+b 2 =c 2 +2ab a 2 +b 2 =c 2

14. Какую теорему мы сегодня выучили? О чём она говорит?

15. Кто может повторить доказательство теоремы?