1. Квадрат гипотенузы
равен сумме квадратов катетов

3. a
b
Гипотенуза
Катет
Г
Катет
c

4. Выполним
дополнительные
построения

5. a
b
c
c
b
a
b
c
c
a
a
b

6. a
Это квадрат
Его площадь
равна
(a+b)2
b
a
b
Это квадрат
Его площадь
равна
(a+b)^2
b
a
b
a

7. a
b
a
b
Это тоже квадрат
Его площадь
равна
С^2
b
a
b
a

8. a
b
a
b
Площадь этого
треугольника
1/2ab
b
a
b
a

9. a
b
c
c
b
a
b
c
c
a
a
(a+b)2=c2+4*1/2ab
Отсюда
a2+2ab+b2=c2+2ab
a2+b2=c2
b