SEMOGA BERMANFAAT DAN MEMBANTU

1. PERSAMAAN KUADRAT
PEMBAHASAN SOAL PERSMAAN KUADRAT.
1. Persamaan kuadrat x2
– b + bx – 1 = 0, mempunyai dua akar real x1 dan x2, jika 2x1 + x1 = 5,
maka konstanta b adalah………
Penyelesaian
b
a
b
xx
xx
bbxx





21
21
2
52
0
2x1 + `x2 = 5
x1 + x2 = b
x1 = 5 – b
43
0127
024142
022414
1522510
1)52)(5(
52
5)5(2
52
2
2
2
2
21
2
2
21










ataubb
bb
bb
bb
bbbb
bbb
a
c
xx
bx
xb
xx
2. Jika persamaan kuadrat x2
+ (a – 2)x – 3a + 8 = 0 mempunyai akar x1 dan x2, maka nilai
minimum dari 2
2
2
1 xx  tercapai unutk a adalah………….?
Penyelesaian
21
2
21
2
2
2
1
2
2)(
083)(
xxxxxxy
axaax


122
16644
)83(2)2(
2
2
2



aa
aaa
aa
022'  ay
1
2
2
202




a
a

2. 3. Salah satu persamaan kuadrat x2
– (2m + 2)x + (m + 2) = 0 adalah tiga kali akar yang lain,
maka harga m adalah…….
Penyelesaian
21
2
2
22
21
21
2
3
4
22
224
223
22
3
0)2()22(
xx
m
x
mx
mxx
mxx
xx
mxmx








4
22
3


m
1.
3
5
0)1)(53(
0523
020812
321612121212
3216)22)(66(
2
4
22
4
22
3
2
2
2
2
21












mataum
mm
mm
mm
mmmm
mmm
m
mm
mxx
4. Jika akar-akar persamaan x2
+ 2x – 5 = 0 adalah a dan b maka ?.............
11
22

ba
Penyelesaian
22
22
22
2
11
5
2
052
ba
ab
ba
a
c
ab
a
b
ba
xx





2
2
2
2
)5(
)5(2)2(
)(
2)(





ab
abba
25
14
25
104




3. 5. Persamaan kuadrat 14 2
 px mempunyai akar x1 dan x2. Jika x1 =
2
1
, maka p ( 2
2
2
1 xx  ) =
………?
Penyelesaian
2
1
4
1
4
1
14
124
214
2
11
2
1
1
2
1
4
14
22
2
2
1
2
2













x
xxx
x
ppx
p
p
xp
px
Jika
2
1
1 x , maka
2
1
2 x





















22
2
2
2
1
2
1
2
1
2)( xxp
1
2
1
2 
6. Dalam persamaan kuadrat 0)3()1(2 2
 axax , a konstanta. Jika selisih kedua
akarnya sama dengan 1, kuadrat jumlah akar-akarnya adalah………
012102
90)3()1(2
0)3)(9(
0276
424812
4)3(24)1(
4
1
1
0)3()1(2
2
2
2
2
2
22
2
21
2











xx
aaxax
aa
aa
aaa
aa
aacb
aD
a
D
xx
axax

4. 1)(
022
30)3()1(2
255)(
065
2
21
2
2
22
21
2





xx
xx
aaxax
xx
xx
Jadi, 1 atau 25
SEMOGA BERMANFAAT