7 metode menyelesaikan persamaan linear satu variabel

1. Penyelesaia
n PLSV
Exploring linear equations
with one variable
INSPIRED BY

2. Pengantar Penyelesaian
SPLV
Penyelesaian SPLV
Lesson Outline

3. x
x
x
x
x x
x
x
x
x
1
1
1
1
1
1
1
+ + -
Can you form an
expression for this
model?

4. Mengenali berbagai metode
penyelesaian PLSV
Mengevaluasi efektivitas metode
non-konvensional
Learning
Outcomes
Menghasilkan metode alternatif
yang valid

5. Soal kontekstual: Tebak umur
Soal di atas dapat ditulis dalam
bentuk PLSV
Sekarang, bagaimana kita bisa
mengetahui ?
Jika jumlah umur saya dan adik saya
adalah 20 tahun, dan umur adik saya 8
tahun. Berapakah umur saya?
𝑥+8=20
Apa itu ?
dalam persamaan ini adalah
umur saya.
𝑥+8=20
𝑥+8−8=20− 8(𝑘𝑒𝑑𝑢𝑎𝑟𝑢𝑠𝑎 𝑑𝑖𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛𝑔𝑖8)
𝑥=12
Jadi, umur saya 12 tahun

6. Timbangan Seimbang

7. Apa itu
persamaan?
 Apa itu maksud tanda sama
dengan “=“ ?
 Pernahkah kamu menyelesaikan
teka-teki dengan angka yang
hilang?
 Apakah semua soal matematika
punya satu cara penyelesaian?

9. 2x + 8 = 20
Menyelesaikan
PLSV
Dengan cara berkelompok,
selesaikanlah persamaan linear
satu variable ini:
𝑥 + 8= 20
1. Metode Manupulasi aljabar
2. Metode Uji Coba (Trial and
Error)
3. Metode Pattern Method
4. Metode Neraca Keseimbangan
5. Metode Menggambar Model
atau Diagram (Visualisasi)
6. Metode Grafik
7. Metode Menggunakan
Softwere (Geogebra)

10. 2x + 8 = 20
1. Metode
Manipulasi
Aljabar
𝑥 + 8= 20
(Kedua ruas dikurangi 8)
(Kedua ruas dibagi 2)
Konsep: Isolasi variabel x dengan
melakukan operasi yang sama
pada kedua ruas persamaan

11. 2x + 8 = 20
2. Metode Uji
Coba (Trial and
Error)
𝑥 + 8= 20
2x + 8 = 20
Coba x = 2 2(2) + 8 = 12 (Salah)
⇒
Coba x = 3 2(3) + 8 = 14 (Salah)
⇒
Coba x = 4 2(4) + 8 = 16 (Salah)
⇒
Coba x = 5 2(5) + 8 = 18 (Salah)
⇒
Coba x = 6 2(6) + 8 = 20 (Benar)
⇒
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 6

12. 2x + 8 = 20
3. Metode
Formula/Pattern
Method
𝑥 + 8= 20
Diketahui a = 2, b = 8, dan c =
20
=
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 6
Konsep: Penyelesaian
persamaan linear: ax + b = c
adalah

13. 2x + 8 = 20
4. Metode
Neraca
Kesimbangan
𝑥 + 8= 20
Visualisasi: Bayangkan persamaan sebagai neraca
yang seimbang
Balance: [2x + 8] = [20]
Kurangi 8: [2x] = [12]
Bagi 2: [x] = [6]
Ruas kiri: 2 kotak (2x) + 8 bola
Ruas kanan: 20 bola
Ambil 8 bola dari kedua sisi
Sisa 2 kotak = 12 bola
Jadi 1 kotak = 6

14. 2x + 8 = 20
5. Metode
Menggambar
Model atau
diagram
(visualisasi)
𝑥 + 8= 20
Langkah 1: Menggambar model
Mari kita gambar model visual dari persaman ini:
2x Digambar sebagai 2 kotak besar (masing-masing berisi x)
8 digambar sebagai DELAPAN UNIT kecil
20 digambar sebagai DUA PULUH UNIT kecil

15. 2x + 8 = 20
5. Metode
Menggambar
Model atau
diagram
(visualisasi)
𝑥 + 8= 20
Langkah 2: Mencocokkan Total
Dari model di atas, kita bisa melihat:
- Sisi kiri: 2 kotak x + 8 = 2x + 8
- Sisi kanan: 20 unit
- Untuk mencocokkan, kita perlu mencari beberapa nilai
setiap kotak x?
Langkah 3: Eliminasi 8 unit dari kedua sisi
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 6

16. 2x + 8 = 20
6. Metode Grafik
𝑥 + 8= 20
Gambar y1 = 2x + 8 (fungsi linear) dan y2 = 20 (fungsi konstanta)
Titik potong memberikan solusi x
f₁(x) = 2x + 8
f₂(x) = 20
Titik potong: A(6, 20)
Jadi x = 6
Konsep: Cari titik potong dua fungsi:

17. 2x + 8 = 20
7. Metode
Softwere
Matematika
𝑥 + 8= 20
Menggunakan softwere atau
aplikasi matematika, diantaranya
adalah geogebra tersedia pada
tautan:
https://www.geogebra.org/classic
Konsep: Cari titik potong dua fungsi:

18. Tantangan dan
Variasi
Selesaikan 3x – 5 = 16
dengan metode yang
belum kamu gunakan
sebelumnya itu lebih
baik.

19. Motivations Video

20. Real World Conection
Berbagai Cara Menuju
Sekolah
Metode 1: Jalan Kaki
Seperti Trial-Error Method
Karakteristik: Lambat tapi pasti, tidak perlu alat bantu
Situasi Ideal: Jarak dekat, cuaca bagus, punya waktu
banyak
Dalam PLSV: Mencoba berbagai nilai x sampai
menemukan yang benar
Contoh: Untuk x + 7 = 15, coba x = 5, 6, 7, 8... sampai
ketemu x = 8

21. Answer
Key
Seperti Balance/Manipulation Method
Karakteristik: Lebih cepat, butuh skill dasar, fleksibel
Situasi Ideal: Jarak sedang, jalanan relatif rata
Dalam PLSV: Menggunakan operasi aljabar untuk mengisolasi variabel
Contoh: 3x + 7 = 22 → 3x = 15 → x = 5
Metode 2. Naik Sepeda

22. Answer
Key
Seperti Formula/Pattern Method
Karakteristik: Sangat cepat, butuh resources, efisien untuk jarak jauh
Situasi Ideal: Jarak jauh, cuaca ekstrem, waktu terbatas
Dalam PLSV: Menggunakan formula atau pola yang sudah dipahami
Contoh: ax + b = c → x = (c-b)/a langsung
Metode 3. Formula/Pattern Method

23. Answer
Key
Seperti Technology-Assisted Method
Karakteristik: Praktis, butuh akses teknologi, kadang mahal
Situasi Ideal: Kondisi darurat, tidak familiar dengan rute
Dalam PLSV: Menggunakan kalkulator atau software
matematika, Contoh: geogebra
Metode 4. Formula/Pattern Method

24. Terimakasih!