Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah kumpulan dua persamaan linear dengan dua variabel yang dapat diselesaikan bersama-sama untuk menentukan nilai variabelnya. SPLDV dapat diselesaikan menggunakan metode substitusi, eliminasi, atau campuran dengan mengganti atau menghilangkan salah satu variabel.

1. Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel
(SPLDV)
Anggita Damarani, S. Pd.
SMP Maryam Surabaya

2. Persamaan Linear (=)
Persamaan Linear adalah sebuah persamaan yang hanya mempunyai
variabel berpangkat 1.
Persamaan Linear Bukan Persamaan Linear
2x+3 = 5
3x+4y = 11
3a+4b+2 = 3c
x-2y = 4
10x-3y = 6
Coba berikan 2 contoh lain yang merupakan persamaan linear dan bukan
persamaan linear.

3. 1
Solusi Persamaan Linear
Solusi dari Persamaan Linear adalah nilai-nilai yang dapat menggantikan
variabelnya sehingga persamaannya bernilai benar
2
Pengertian
Contoh Soal
1. 2x+3 = 5 1. 2x+3 = 5
2x = 5 – 3 2x+3-3 = 5-3
2x = 2 2x = 2
x = 2/2 2x / 2 = 2 / 2
x = 1 x = 1
Cara 1 Cara 2
2. 3a-6 = 9 2. 3a-6 = 9
3a = 9 + 6 3a–6+6 = 9+6
3a = 15 3a = 15
a = 15/3 3a / 3 = 15 / 3
a = 5 a = 5

4. Contoh Soal
3. -2x – 4 = 8
-2x = 8 + 4
-2x = 12
x = 12/ (-2)
x = -6
4. -2x – 2 = -4
-2x = -4 + 2
-2x = -2
x = -2/ (-2)
x = 1
5. 8c+4 = 4c+8
8c – 4c = 8 – 4
4c = 4
c = 4/4
c = 1
6. 3x+12 = 7x-8
3x-7x = 8 – 12
-4x = -4
x = -4/(-4)
x = 1

5. Coba Yaaa!
1 8c = 12
2 3x + 9 = 18
3 x - 4 = 2
4 3x + 9 = 18
5 -3x = 18
6 2x – 3= 7
7 3x + 2x = 15
8 9x – 9 = 18
9 8a – 10 = 4a +6
10 2a – 8 = 4a +4
11 a – 3 = 2a +6
12 X-8 = 13
13 8d – 10 = 2d +14
14 5x - 2x = 24
15 3b – 8b = 25

6. 1
Sistem Persamaan Linear (SPL)
Sistem Persamaan Linear adalah kumpulan beberapa persamaan yang
bekerja bersamaan.
Pengertian
2
Contoh Bentuk SPL
3x+4y = 11
4x-y = 2
x+y = 8
-x+y = 2
Jika ada 2 variabel,
maka butuh 2
persamaan untuk
menyelesaikannya
3 Contoh Lain Bentuk SPL
3a+2b-c = 8
a-2b+3c = 4
2a-4b+c = 6
x+2y-z = 2
4x-3y+z = 12
-2x+2y-3z = -8
Jika ada 3 variabel,
maka butuh 3
persamaan untuk
menyelesaikannya

7. SPLDV adalah sistem persamaan linear yang memiliki 2 variabel.
Pengertian
Sistem Persamaan Linear 2 Variabel
(SPLDV)
1
2
Contoh Bentuk SPLDV
3x+4y = 11
4x-y = 2
x+y-z = 8
-x+y = 2
3
Cara menyelesaikan SPLDV
1. Metode Substitusi
2. Metode Eliminasi
3. Metode Campuran
4. Metode Grafik

8. 1. Metode Substitusi (Mengganti)
Penyelesaian :
Contoh Soal
1. Diketahui suatu persamaan 2x+y=12 dan x+y=10, tentukan nilai x dan y nya.
1. Beri nama kedua persamaan tersebut.
2x+y=12 ... (persamaan 1)
x+y=10 ... (persamaan 2)
2. Pilih salah satu persamaan untuk di substitusi (diganti).
Misal pilih persamaan 1, maka :
x+y=10
x = 10 – y ... (persamaan 3)

9. 1. Metode Substitusi (Mengganti)
3. Pilih persamaan yang tadi tidak dipilih untuk mensubstitusi
persamaan 3 (x=10-y)
2x+y=12
Ubah nilai x menjadi persamaan 3
2x+y=12
2(10-y)+y=12
20-2y+y=12
20-y = 12
-y = 12-20
-y = -8
y = 8
4. Selanjutnya, substitusikan nilai y
= 8 ke dalam persamaan 1 ,2 atau 3
Misal pilih persamaan 2 :
x+y=10
x+8=10
x = 10 – 8
x = 2
Jadi, diperoleh nilai x = 2 dan y = 8

10. 2. Metode Eliminasi (Menghilangkan)
Contoh Soal
Tuliskan kedua persamaan, lalu pilih,
mau menghilangkan x atau y nya. Misal
mau menghilangkah y nya, maka :
2x+y=12
x+y=10
x = 2
1. Diketahui suatu persamaan 2x+y=12 dan x+y=10, tentukan nilai x dan y nya.
Penyelesaian :
Setelah mendapatkan nilai x=2,
selanjutnya eliminasi kembali kedua
persamaan untuk menghilangkan x nya,
menjadi :
2x+y=12 x1 2x+y=12
x+y=10 x2 2x+2y=20
-y = -8
y = 8
Jadi, diperoleh nilai x = 2 dan y = 8

11. 3.Metode Campuran
(Eliminasi dan
Substitusi)
Tuliskan kedua persamaan, lalu pilih, mau
menghilangkan x atau y nya. Misal mau
menghilangkan y nya, maka :
Contoh Soal
1. Diketahui suatu persamaan 2x+y=12 dan x+y=10,
tentukan nilai x dan y nya.
Penyelesaian :
2x+y=12
x+y=10
x = 2
Selanjutnya, substitusikan nilai x = 2 ke
dalam persamaan 1 atau 2. Misal pilih
persamaan 2 :
x + y=10
2+ y=10
y = 10 – 2
x = 8
Jadi, diperoleh nilai x = 2 dan y = 8

12. Terima kasih