PENYAJIAN DATA DAN UKURAN PEMUSATANN.pdf

1
PENGUMPULAN, PENYAJIAN DATA
DAN
UKURAN PEMUSATAN

2
PENGUMPULAN DAN
PENYAJIAN DATA

3
PENGUMPULAN DATA
POPULASI
Sebuah kumpulan dari semua
kemungkinan orang-orang,
benda-benda dan ukuran lain
dari objek yang menjadi
perhatian.
SAMPEL
Suatu bagian dari
populasi tertentu yang
menjadi perhatian.

4
PENYAJIAN DATA
• Tujuan
Untuk menyajikan data mentah yang diperoleh dari populasi atau
sampel menjadi data yang tertata dengan baik, sehingga bermakna
informasi bagi pengambilan keputusan manajerial.
• Contoh-contoh Perlunya Penyajian Data
(a) Melihat prospek saham-saham sebelum melakukan investasi di
pasar modal.
(b) Melihat informasi daftar harga-harga sebelum membeli mobil.
Penyajian Data Bab 2

5
PENGANTAR
Langkah-langkah dalam Statistik Deskriptif:
(a) Memahami masalah dan jawaban yang diperlukan.
(b) Mengumpulkan data yang sesuai dengan masalah dan tujuan.
(c) Menata data mentah ke dalam distribusi frekuensi.
(d) Menyajikan data distribusi secara grafik.
(e) Menarik kesimpulan mengenai permasalahan.

6
OUTLINE
BAGIAN I Statistik Deskriptif
Penyajian Data Dengan
MS Excel
Penyajian Data Dengan
Grafik
Distribusi Frekuensi
Pengertian Statistika
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan
Peramalan

7
DISTRIBUSI FREKUENSI
Definisi:
• Adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kategori
yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori
• Setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih
kategori

12
DISTRIBUSI FREKUENSI
Langkah-langkah Distribusi Frekuensi:
a. Mengumpulkan data
b. Mengurutkan data dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya
c. Membuat kategori kelas
Jumlah kelas k = 1 + 3,322 log n
di mana 2k>n; di mana k= jumlah kelas; n = jumlah data
d. Membuat interval kelas
Interval kelas = (nilai tertinggi – nilai terendah)/jumlah kelas
e. Melakukan penghitungan atau penturusan setiap kelasnya

13
CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI SAHAM DI BEJ
1. Jumlah n = 20 dengan nilai tertinggi 875 dan nilai terendah 160
2. Jumlah kelas = 1 + 3,322 log 20 = 5,322 dibulatkan ke 5
3. Interval kelas = (875 – 160)/5 = 143
IIII IIII
Kelas ke- Interval Frekuensi Jumlah
Frekuensi (F)
1 160-303 II 2
2 304-447 5
3 448-591 9
4 592-735 III 3
5 736-878 I 1
IIII

14
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF
Definisi:
Frekuensi Relatif adalah frekuensi relatif setiap kelas dibandingkan
dengan frekuensi totalnya.
Contoh:
Kelas
ke-
Interval Jumlah
Frekuensi (F)
Frekuensi
Relatif (%)
Keterangan
1 160 - 303 2 10 (2/20) x 100%
2 304 - 447 5 25 (5/20) x 100%
3 448 - 591 9 45 (9/20) x 100%
4 592 - 735 3 15 (3/20) x 100%
5 736 - 878 1 5 (1/20) x 100%

15
OUTLINE
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan
Peramalan
Penyajian Data dengan MS Excel
Penyajian Data dengan Grafik

16
PENYAJIAN DATA
Definisi:
• Membuat distribusi frekuensi dalam bentuk sajian gambar
baik grafik poligon, histogram, atau ogif.
Istilah-istilah Penting:
Ada beberapa istilah penting dalam penyajian data:
• Batas Kelas: nilai terendah dan tertinggi pada suatu kelas.
• Nilai Tengah Kelas: nilai yang letaknya di tengah kelas.

17
PENYAJIAN DATA (lanjutan)
Istilah-istilah Penting:
• Nilai Tepi Kelas
Nilai batas antar kelas (border) yang memisahkan nilai antara
kelas satu dengan kelas lainnya.
• Frekuensi Kumulatif
Penjumlahan frekuensi pada setiap kelas, baik meningkat
(kurang dari) atau menurun (lebih dari).

18
CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI
Kelas ke- Interval Frekuensi
1 160 – 303 2
2 304 – 447 5
3 448 – 591 9
4 592 – 735 3
5 736 – 878 1
Batas kelas bawah
Batas kelas atas

19
NILAI TENGAH KELAS
Definisi:
Nilai yang letaknya di tengah kelas.
Contoh:
Kelas
ke-
Interval Nilai Tengah
Kelas
Keterangan
1 160-303 231,5 (160 + 303)/2= 231,5
2 304-447 375,5 (304 + 447)/2= 375,5
3 448-591 519,5 (448 + 591)/2= 519,5
4 592-735 663,5 (592 + 735)/2= 663,5
5 736-878 807,0 (736 + 878)/2= 807,0

20
NILAI TEPI KELAS
Definisi:
Nilai batas antarkelas (border) yang memisahkan nilai antara
kelas satu dengan kelas lainnya.
Contoh:
Kelas
ke-
Interval Frekuensi Nilai Tepi
Kelas
Keterangan
1 160-303 2
159,5 (159 + 160)/2= 159,5
2 304-447 5
303,5 (303 +304)/2= 303,5
3 448-591 9
447,5 (447 + 448)/2= 447,5
4 592-735 3
591,5 (591 + 592)/2= 591,5
5 736-878 1
735,5
878,5
(735 + 736)/2= 735,5
(878 + 879)/2=878,5

21
FREKUENSI KUMULATIF
Definisi:
Penjumlahan frekuensi pada setiap kelas, baik meningkat (kurang
dari) atau menurun (lebih dari).
Interval Frekuensi Tepi Kelas Frekuensi
kurang dari
Frekuensi
Lebih dari
160 - 303 2
159,5 0 + 0= 0 20 - 0= 20
304 - 447 5
303,5 0 + 2= 2 20 - 2= 18
448 - 591 9
447,5 2 + 5= 7 18 - 5= 13
592 - 735 3
591,5 7 + 9= 16 13 - 9= 4
736 - 878 1
735,5
878,5
16 + 3= 19
19 + 1= 20
4 - 3= 1
1 - 1= 0

22
OUTLINE
Penyajian Data dengan MS
Excel
Penyajian Data dengan
Grafik
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan
Peramalan

23
HISTOGRAM
Definisi:
Grafik yang berbentuk balok, di mana sumbu horisontal (X) adalah tepi
kelas dan sumbu vertikal (Y) adalah frekuensi setiap kelas.
0
2
4
6
8
10
195.5-303.5 303.5-447.5 447.5-519.5 591.5-735.5 735.5-878.5
TepiKelas IntervalHarga Saham
Jumlah
Frekuensi
Interval Frekuensi
159,5 – 303,5 2
303,5 – 447,5 5
447,5 – 591,5 9
591,5 – 735,5 3
735,5 – 878,5 1

24
POLIGON
Definisi:
Grafik berbentuk garis dan menghubungkan antara nilai tengah
kelas dengan jumlah frekuensi pada setiap kelas.
Nilai tengah
kelas
Jumlah
frekuensi
231,5 2
375,5 5
519,5 9
663,5 3
807,0 1
0
5
10
231,5 375,5 519,5 663,5 807,0
Nilai Tengah Interval KelasHarga Saham
Frekuensi

25
KURVA OGIF
Definisi:
Diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas
dengan frekuensi kumulatif.
Interval Tepi Kelas Frekuensi
kurang dari
Frekuensi Lebih
dari
160-303
159,5 0 (0%) 20 (100%)
304-447
303,5 2 (10%) 18 (90%)
448-591
447,5 7 (35%) 13 (65%)
592-735
591,5 16 (80%) 4 (20%)
736-878
735,5
878,5
19 (95%)
20 (100%)
1(5%)
0 (0%)

26
KURVA OGIF
0
5
10
15
20
25
159.5 303.5 447.5 591.5 735.5 878.5
Tepi Kelas Interval Harga Saham
Frekuensi
Kumulatif
Frek. Kum. Kurang dari Frek. Kum. Lebih dari

28
OUTLINE
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan
Peramalan
Rata-rata hitung, Median, Modus
untuk Data Tidak Berkelompok
untuk Data Berkelompok
Karakteristik, Kelebihan dan
Kekurangan Ukuran Pemusatan
Ukuran Letak
(Kuartil, Desil, dan Persentil)
Pengolahan Data Ukuran
Pemusatan dengan MS Excel
Ukuran Pemusatan Bab 3

29
PENGANTAR
• Ukuran Pemusatan
Nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan
menunjukkan karakteristik dari data. Ukuran pemusatan
menunjukkan pusat dari nilai data.
• Contoh pemakaian ukuran pemusatan
(a) Berapa rata-rata harga saham?
(b) Berapa rata-rata inflasi pada tahun 2003?
(c) Berapa rata-rata pendapatan usaha kecil dan
menengah?
(d) Berapa rata-rata tingkat suku bunga deposito?

3 - 30
Copyright © 2004 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
Arithmetic Mean
All values are used
It is unique
The sum of the deviations from the mean is 0
It is calculated by summing the values and
dividing by the number of values
It requires the interval scale
…is the most widely used measure of location.

3 - 31
Population Mean
x
N
 

Formula
… is the population mean
(pronounced mu)
… is the total number of observations
… is a particular value
… indicates the operation of adding
(sigma)

N
x


3 - 32
Terminology
Parameter
…is a measurable characteristic of a
Population
Statistic
…is a measurable characteristic of a
Sample

3 - 33
= 48 500
The Kiers family
owns four cars.
The following is
the current mileage
on each of the four
cars:
Find the mean
mileage for the cars.
Population Mean
56,000 23,000
42,000 73,000
56000 + 23000 + 42000 + 73000
4
=
Formula x
N
 


3 - 34
Sample Mean
…is the sample mean (read “x bar”)
… is the number of sample observations
… is a particular value
… indicates the operation of adding
(sigma)
n
x

x
Formula x
x
n



3 - 35
A sample of five executives received the
following bonuses last year ($000):
14.0 15.0 17.0 16.0 15.0
Determine the average bonus given last year:
14 + 15 + 17 + 16 + 15
5
=
= 15.4
The average bonus given last year was $15 400
= 77 / 5
Formula
x
x
n



3 - 36
Properties of an
Arithmetic Mean
…Every set of interval-level and ratio-
level data has a mean
… All the values are included in
computing the mean
…A set of data has a unique mean
…The arithmetic mean is the
only measure of central tendency where
the sum of the deviations
of each value from the mean is zero!
…The mean is affected by unusually
large or small data values

3 - 37
= 5
Arithmetic Mean
as a Balance Point
Illustrate the mean of the values 3, 8 and 4.
= 15 / 3

38
RATA-RATA HITUNG
• Rata-rata Hitung Sampel
• Rata-rata Hitung Populasi
N
X



n
X
X



39
CONTOH RATA-RATA HITUNG POPULASI
Bank
Nilai Kredit
(Rp triliun)
Danamon 41
BRI 90
BCA 61
Mandiri 117
BNI 66
 
JUMLAH = 41+ 90 +61 + 117 + 66 = 375

40
CONTOH RATA-RATA HITUNG SAMPEL



41
RATA-RATA HITUNG TERTIMBANG
Definisi:
Rata-rata dengan bobot atau kepentingan dari setiap data
berbeda. Besar dan kecilnya bobot tergantung pada alasan
ekonomi dan teknisnya.
Rumus:
   

   

42
RATA-RATA HITUNG TERTIMBANG
4.038
Rata-rata hitung tertimbang
347.092.736
85.959
Jumlah
51.740
796
65
PT Astra Graphia
9
4.305
287
15
PT Mustika Ratu
8
15.002.760
10.137
1.480
PT HM Sampurna
7
15.075
603
25
PT Alfa Retailindo
6
1.603.280
4.090
392
PT Bimantara Citra
5
483.660
2.687
180
PT Astra Agro Lestari
4
308.484
2.508
123
PT Aneka Tambang
3
319.770.704
42.253
7.568
PT Telkom
2
9.852.728
22.598
436
PT Ind. Satelit Corp.
1
wi . Xi
wi
Xi
Nama Perusahaan
No

43
Seorang Mahasiswa dari jurusan Managemen FEB
UNLAM mengikuti ujian untuk mata kuliah Ekonomi
Mikro(4 sks), Metode Kuantitatif Bisnis (3 sks), Statistik
Ekonomi I (3 sks), Ekonomi Manajerial (4 sks). Dari 4
mata kuliah yang diambil diperoleh nilai akhirnya adalah:
a. Ekonomi Mikro : 76
b. Metode Kuantitatif Bisnis : 88
c. Statistik Ekonomi I : 78
d. Ekonomi Manajerial : 90
Hitunglah rata-rata hasil ujian dari mahasiswa tersebut?
Latihan

3 - 44
The Geometric Mean (GM) of a
set of n numbers is defined as the
nth root of the product of the n numbers.
The geometric mean is used to average
percents, indexes, and relatives.
The formula is:
Geometric Mean
GM x x x xn
n
 ( )( )( )...( )
1 2 3

3 - 45
The interest rate on three bonds was
5, 21, and 4 percent
The Geometric Mean is:
Geometric Mean
49
.
7
)
4
)(
21
)(
5
(
3 

GM
The arithmetic mean is (5+21+4)/3 =10.0
The GM gives a more conservative profit figure
because it is not heavily weighted
by the rate of 21percent

3 - 46
Another use of the geometric mean is to determine the
percent increase in sales,
production or other business or economic series
from one time period to another.
Geometric Mean
continued…
The formula is:
- 1
n
GM = (Value at end of period)
(Value at beginning of period)

3 - 47
The total number of females enrolled in American
colleges increased from
755,000 in 1992 to 835,000 in 2000.
0127
.
1
000
,
755
000
,
835
8 
-

GM
Geometric Mean
continued…
i.e. the Geometric Mean rate of increase is 1.27%.

Latihan Rata-rata Harmonis
49
Seorang Pedagang Kaos di Bandung memperoleh hasil
penjualan Rp 2.000.000/Minggu dengan rincian sebagai
berikut:
 Minggu 1 : Terjual 100 Kaos seharga Rp. 20.000/Kaos
 Minggu 4 : Terjual 50 Kaos Seharga Rp. 40.000/Kaos
Berapakah Harga rata-rata kaos tersebut per-Kaosnya?

50
63
,
29629
62963
,
29
27
800
200
5
4
8
10
4
40
1
50
1
25
1
20
1
4













 n
i Xi
n
Rh
1
1

51
OUTLINE
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan
Peramalan
untuk data tidak berkelompok
untuk data berkelompok
Ukuran Letak
(Kuartil, Desil, – dan Persentil)

3 - 52
The Mean
of Grouped Data
The mean of a sample of data organized
in a frequency distribution is
computed by the following formula:
N
fx


x

3 - 53
A sample of ten movie theatres in a metropolitan
area tallied the total number of movies showing
last week. Compute the
mean number of movies showing per theatre.
The Mean
of Grouped Data

3 - 54
Continued…
66
10
Total
30
10
3
9 to under 11
8
8
1
7 to under 9
18
6
3
5 to under 7
8
4
2
3 to under 5
2
2
1
1 to under 3
(f)(x)
Class
Midpoint
Frequency
f
Movies
Showing
The Mean
of Grouped Data N
fx


x

3 - 55
= 6.6
10
66

Continued…
(f)(x)
Class
Midpoint
Frequency
f
Movies
Showing
66
10
Total
Formula
n
Xf


X
The Mean
of Grouped Data N
fx


x

3 - 56
610
65
32.5
137.5
27.5
135
22.5
210
17.5
62.5
12.5
30
Total
2
30 to under 35
5
25 to under 30
6
20 to under 25
12
15 to under 20
5
10 to under 15
(f)(x)
Class
Midpoint
Frequency
f
Hours
Studying
Determine the average student study time
The Mean
of Grouped Data N
fx


x
= 20.33
30
610

Formula
N
fx


x

57
RATA-RATA HITUNG DATA BERKELOMPOK
1. Data berkelompok adalah data yang sudah dibuat distribusi
frekuensinya.
2. Rumus nilai tengah =  f. X/n
Interval Nilai Tengah (X) Jumlah Frekuensi (f) f.X
160-303 231,5 2 463,0
304-447 375,5 5 1.877,5
448-591 519,5 9 4.675,5
592-735 663,5 3 1.990,5
736-878 807,0 1 807,0
Jumlah n = 20
Nilai Rata-rata ( fX/n) 490,7
 f  = 9.813,5

58
1. Setiap kelompok baik dalam bentuk skala interval
maupun rasio mempunyai rata-rata hitung.
2. Semua nilai data harus dimasukkan ke dalam
perhitungan rata-rata hitung.
3. Satu kelompok baik kelas maupun satu kesatuan
dalam populasi dan sampel hanya mempunyai satu
rata-rata hitung.
4. Rata-rata hitung untuk membandingkan
karakteristik dua atau lebih populasi atau sampel.
RATA-RATA HITUNG DATA BERKELOMPOK

59
1. Rata-rata hitung sebagai satu-satunya ukuran pemusatan,
maka jumlah deviasi setiap nilai terhadap rata-rata
hitungnya selalu sama dengan nol.
2. Rata-rata hitung sebagai titik keseimbangan dari
keseluruhan data, maka letaknya berada di tengah data.
3. Rata-rata hitung nilainya sangat dipengaruhi oleh nilai
ekstrim yaitu nilai yang sangat besar atau sangat kecil.
4. Bagi data dan sekelompok data yang sifatnya terbuka
(lebih dari atau kurang dari) tidak mempunyai rata-rata
hitung.
SIFAT RATA-RATA HITUNG

60
MEDIAN
Definisi:
Nilai yang letaknya berada di tengah data di mana data tersebut
sudah diurutkan dari terkecil sampai terbesar atau sebaliknya.
Median Data tidak Berkelompok:
(a) Letak median = (n+1)/2,
(b) Data ganjil, median terletak di tengah,
(c) Median untuk data genap adalah rata-rata dari dua data yang
terletak di tengah.
Rumus Median Data Berkelompok:
-
 

61
CONTOH MEDIAN DATA TIDAK BERKELOMPOK
Nomor
urut
Total Aset
(Rp miliar)
Nomor
urut
Laba Bersih
(Rp miliar)
1 42.253 1 7.568
2 22.598 2 1.480
3 10.137 3 436
4 4.090 4 392
5 2.687 5 MEDIAN = 180
6 2.508 6 123
7 796 7 65
8 603 8 25
9 287 9 15

62
CONTOH MEDIAN DATA BERKELOMPOK
• Letak median n/2 =
20/2=10; jadi
terletak pada frek.
kumulatif antara 7-16
• Nilai Median
Md = 447,5 + (20/2) - 7 x143
9
= 495,17
Interval Frekuensi Tepi Kelas Frek. Kumulatif
160 - 303 2
159,5 0
304 - 447 5
303,5 2
448 - 591
447,5 7
Letak Median
592 - 735 3
591,5 16
736 - 878 1
735,5
878,5
19
20
9

63
MODUS
Definisi:
Nilai yang (paling) sering muncul.
Rumus Modus Data Berkelompok:
𝐌𝐨 = 𝐋 +
𝐝𝟏
𝐝𝟏 + 𝐝𝟐
. 𝐢

64
CONTOH MODUS DATA BERKELOMPOK
Interval Frekuensi Tepi Kelas
160 - 303 2
159,5
304 - 447 5
303,5
448 - 591 d1
9
447,5
Letak
Modus
592 - 735
d2
3
591,5
736 - 878 1
735,5
878,5
• Letak modus pada
frekuensi kelas paling
besar = 9 kelas 448-591.
• Nilai Modus
𝐌𝐨 = 𝟒𝟒𝟕, 𝟓 +
𝟒
𝟒 + 𝟔
𝐱 𝟏𝟒𝟑
= 447,5 + 57,2
= 504,7

65
HUBUNGAN RATA-RATA-MEDIAN-MODUS
1.Kurva simetris X= Md=
Mo
2. Kurva condong kiri
Mo < Md < X
3. Kurva condong kanan
X < Md < Mo
0
2
4
6
8
10
12
3
7
5
5
1
9
R
t
=
M
d
=
M
o
6
6
3
8
0
7
0
5
10
15
231 Mo Md Rt 663 807
0
5
10
15
231 375 Rt Md Mo 807

3 - 66
zero skewness
mode = median = mean
Symmetric Distribution

3 - 67
Right Skewed Distribution
Mean and Median are to the right of the Mode
Positively skewed
Mode<
Median<
Mean

3 - 68
Left Skewed Distribution
Mean and Median are to the left of the Mode
Negatively skewed
< Mode
< Median
Mean

69
OUTLINE
Penyajian Data
Ukuran Penyebaran
Ukuran Pemusatan
Angka Indeks
Deret Berkala dan
Peramalan
untuk data tidak berkelompok
untuk data berkelompok
Ukuran Letak
(Kuartil, Desil, dan Persentil)

70
UKURAN LETAK: KUARTIL
Definisi:
Kuartil adalah ukuran letak yang membagi 4 bagian yang
sama. K1 sampai 25% data, K2 sampai 50% dan K3 sampai
75%.
Rumus letak kuartil:
Data Tidak Berkelompok Data Berkelompok
K1 = [1(n + 1)]/4 1n/4
K2 = [2(n + 1)]/4 2n/4
K3 = [3(n + 1)]/4 3n/4
0 K1 K2 K3 n
0% 25% 50% 75% 100%

71
CONTOH KUARTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK
1 Kimia Farma Tbk. 160
2 United Tractor Tbk. 285
3 Bank Swadesi Tbk. 300
4 Hexindo Adi Perkasa Tbk. 360
5 Bank Lippo (K1) 370
6 Dankos Laboratories Tbk. 405
7 Matahari Putra Prima Tbk. 410
8 Jakarta International Hotel Tbk. 450
9 Berlian Laju Tangker Tbk. 500
10 Mustika Ratu Tbk. (K2) 550
11 Ultra Jaya Milik Tbk. 500
12 Indosiar Visual Mandiri Tbk. 525
13 Great River Int. Tbk. 550
14 Ades Alfindo Tbk. 550
15 Lippo Land Development Tbk. (K3) 575
16 Asuransi Ramayana Tbk. 600
17 Bank Buana Nusantara Tbk. 650
18 Timah Tbk. 700
19 Hero Supermarket Tbk. 875
Letak Kuartil
K1 = [1(19 + 1)]/4 = 5 = 370
K2 = [2(19 + 1)]/4 = 10 =550
K3 = [3(19 + 1)]/4 = 15 =575

72
CONTOH KUARTIL DATA BERKELOMPOK
Rumus:
NKi = L + (i.n/4) – Cf x Ci
Fk
Letak K1= 1 x 20/4 = 5 (antara 2-7)
Letak K2=2 x 20/4=10 (antara 7-16)
Letak K3 = 3 x 20/4 = 15 (antara 7-16)
Jadi:
K1 = 303,5 +[5-2)/5] x 143 = 389,3
K2 = 447,5 +[(10-7)/9] x 143 = 495,17
K3 = 447,5 +[(15-7)/9] x 143=574,61
Interval Frekuen
si
Tepi Kelas
160 - 303 2
0 159,5
304 - 447 5
2
K1
303,5
448 - 591 9
7
K2 dan K3
447,5
592 - 735 3
16 591,5
736 - 878 1
19
20
735,5
878,5
Frekuensi
Kumulatif

73
UKURAN LETAK: DESIL
Definisi:
Desil adalah ukuran letak yang membagi 10 bagian yang sama.
D1 sebesar 10%
D2 sampai 20%
D9 sampai 90%
Rumus Letak Desil:
Data Tidak Berkelompok Data Berkelompok
D1 = [1(n+1)]/10 1n/10
D2 = [2(n+1)]/10 2n/10
….
D9 = [9(n+1)]/10 9n/10

74
0%
0
20%
D2
40%
D4
60%
D6
80%
D'8
100%
n
GRAFIK LETAK DESIL

75
CONTOH DESIL DATA TIDAK BERKELOMPOK
2 United Tractor Tbk. D1 285
5 Bank Lippo 370
6 Dankos Laboratories Tbk. D2 405
8 Jakarta International HotelTbk. 450
10 Mustika Ratu Tbk. 550
15 Lippo Land Development Tbk. 575
18 Timah Tbk. D9 700
Letak Desill
D1 = [1(19+1)]/10 = 2 = 285
D3 = [3(19+1)]/10 = 6 = 405
D9 = [9(19+1)]/10 = 18 =700

76
CONTOH DESIL DATA BERKELOMPOK
Rumus:
Letak D1= 1.20/10= 2 (antara 0-2)
Letak D5= 5.20/10= 10 (antara 7-16)
Letak D9 = 9.20/10=18 (antara 16-19)
Jadi:
D1= 159,5 +[(20/10) - 0)/2] x 143=302,5
D5= 447,5 +[(100/10) - 7)/9] x143=495,17
D9 = 591,5 +[(180/10) - 16)/3] x143=
686,83
Interval Fre
kuen
si
Frek.
Kumulatif
Tepi
Kelas
160-303 2
0
D1
159,5
304-447 5
2 303,5
448- 591 9
7
D5
447,5
592-735 3
16
D9
591,5
736- 878 1
19
20
735,5
878,5
 -


77
UKURAN LETAK: PERSENTIL
Definisi:
Ukuran letak yang membagi 100 bagian yang sama.
P1 sebesar 1%,
P2 sampai 2%
P99 sampai 99%
Rumus Letak Persentil:
DATA TIDAK BERKELOMPOK DATA BERKELOMPOK
P1 = [1(n+1)]/100 1n/100
P2 = [2(n+1)]/100 2n/100
….
P99 = [99(n+1)]/100 99n/100

78
1%
P1
3%
P3
…
…
…
…
…
…
99%
P99
CONTOH UKURAN LETAK PERSENTIL

79
CONTOH PERSENTIL DATA TIDAK BERKELOMPOK
Carilah persentil 15,25,75 dan
95?
Letak Persentil
P15= [15(19+1)]/100 = 3 = 300
P25= [25(19+1)]/100 = 5 = 370
P75= [75(19+1)]/100 = 15 = 575
P95= [95(19+1)]/100 = 19 = 875
2 United Tractor Tbk. 285
5 Bank Lippo P25 370
6 Dankos Laboratories Tbk. 405
8 Jakarta International Hotel Tbk. 450
10 Mustika Ratu Tbk. 550
15 Lippo Land Development Tbk. 575
18 Timah Tbk. 700
P15
P95
P75

80
CONTOH PERSENTIL DATA BERKELOMPOK
Carilah P22, P85, dan P96!
Rumus:
Letak P22= 22.20/100=4,4 (antara 2-7)
Letak P85=85.20/100=17 (antara 16-19)
Letak P96=96.20/100=19,2 (antara 19-20)
Jadi:
P22 = 303,5 +[(440/100)-2)/5] x 143=372,14
P85 = 591,5 +[(1700/100)-16)/3] x 143= 639,17
P96 = 735,5 +[(1920/100)-19)/1] x 143=764,1
Interval Frekuensi Frek.
Kumulatif
Tepi
Kelas
160 - 303 2
0 159,5
304 447 5
2
P22
303,5
448 - 591 9
7 447,5
592 - 735 3
16
P85
591,5
736 - 878 1
19
P96
20
735,5
878,5
-
 

81
TERIMA KASIH

PENYAJIAN DATA DAN UKURAN PEMUSATANN.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to PENYAJIAN DATA DAN UKURAN PEMUSATANN.pdf

Similar to PENYAJIAN DATA DAN UKURAN PEMUSATANN.pdf (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (7)

PENYAJIAN DATA DAN UKURAN PEMUSATANN.pdf