1. PENYELESAIAN TUGASAN 2 - ANALISIS LALUAN KRITIKAL
Soalan 1 (a) - Gambar Rajah Rangkaian
A (10)
18 18
4 L(2)
D (8)
E (3) F(2)
B(8) 2 C (1) 7
3 9 24 24
1
8 9 10 10 21 21
0 0
G(3) J(1) K(2)
19 21
H (1) I(1)
5 6 8
18 20 22 22
RAJAH 1
Hak Milik Ibrahim jamil, siti mariam, jimmy aot – ppg mate 1 Page 1

2. Soalan 1(b) - Laluan Kritikal.
L (2)
0 21 F(2)
10 18 24
A (10) D (8) E (3)
1 5 6 9 11
10 18 21
0 24
J (1)
C (1) K(2)
22
0 8
10
B (8)
2 4
22
9
1
I (1)
0 18 19
G (3) H (1) Petunjuk :
3 7 8
Laluan Kritikal
17 20 21
RAJAH 2
Hak Milik Ibrahim jamil, siti mariam, jimmy aot – ppg mate 1 Page 2

3. No Aktiviti Tempoh Masa Mula Masa Tamat Masa Mula Masa Tamat Apungan Jumlah Lintasan
Terawal Terawal Terlewat Terlewat Bebas(Free Apungan Kritikal
Float) (Total Float)
1 1-5 10 0 10 0 10 0 0 ***
2 2-4 8 0 8 1 9 0 1
3 3-7 3 0 18 17 20 15 17
4 4-5 1 8 10 9 10 1 1
5 5-6 8 10 18 10 18 0 0 ***
6 6-7 0 18 18 18 20 0 2
7 6-9 3 18 21 18 21 0 0 ***
8 6-11 2 18 24 18 24 4 4
9 7-8 1 18 19 20 21 0 2
10 8-10 1 19 22 21 22 2 2
11 9-10 1 21 22 21 22 0 0 ***
12 9-11 2 21 24 21 24 1 1
13 10-11 2 22 24 22 24 0 0 ***
*** aktiviti kritikal
JADUAL 1
Hak Milik Ibrahim jamil, siti mariam, jimmy aot – ppg mate 1 Page 3

4. Soalan 1(b).
Daripada Rajah 2 dan Jadual 1, Laluan Kritikal ialah A, D, E,J dan K.
Jadi Tempoh Masa yang paling terdekat adalah :
= 10 + 8 + 3 + 1 + 2
= 24 hari.
Soalan 1(c).
Jadual 2 menyenaraikan keperluan sumber untuk projek tersebut. Membina sebuah
carta masa Excel untuk projek ini sama seperti yang ditunjukkan dalam nota kuliah.
Hak Milik Ibrahim jamil, siti mariam, jimmy aot – ppg mate 1 Page 4

5. Jadual 2 menunjukkan keperluan resos bagi projek
Projek Pembinaan
Resource Requirement
Resos Jumlah
Duration Bilangan Pekerja Yg
Aktiviti HuraianTempoh(Jam) (hari) Hari Diperlukan
1-5 Mendapatkan pekerja penyusun bata 10 1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0
8 0
9 0
10 0 0
2-4 Mengali asas tempat letak kereta 8 1 2
2 2
3 2
4 2
5 2
6 2
7 2
8 2 2
3-7 Membina rangka tingkap 3 1 1
2 1
3 1 1
4-5 Menyiapkan asas 1 1 2 2
5-6 Membina dinding 8 1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
6 1
7 1
8 1 1
6-9 Membina rangka bumbung 3 1 1
2 1
3 1 1
6-11 Mengecat dinding bata 2 1 1
2 1 1
7-8 Memasang rangka tingkap 1 1 1 1
8-10 Memasang cermin pada rangka 1 1 1 1
9-10 Memasang pintu 1 1 2 2
9-11 Memasang bumbung 2 1 2
2 2 2
10-11 Mengecat pintu dan rangka tingkap 2 1 1
2 1 1
Hak Milik Ibrahim jamil, siti mariam, jimmy aot – ppg mate 1 Page 5

6. Jadual 3 ini menunjukkan susunan aktiviti-aktiviti selepas mempertimbangkan keutamaan.
Jadi, daripada jadual 2 , saya akan membina carta masa dengan menggunakan Excel. Berikut adalah carta masa projek
pembinaan.
Carta Masa EXCEL
Projek Pembinaan
Kunci
Aktiviti Kririkal
Aktiviti Bukan Kritikal
"Precedence" Hari
Aktiviti Mula Sebelum Habis Sebelum 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22 22-23 23-24
1-5 5-6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2-4 4-5 2 2 2 2 2 2 2 2
3-7 7-9 1 1 1
4-5 2-4 5-6 2
5-6 1-5,4-5 6-7,6-8,6-11 1 1 1 1 1 1 1 1
6-7 5-6 7-8
6-9 5-6 9-10,9-11 1 1 1
6-11 5-6 1 1
7-8 3-7 8-10 1
8-10 7-8 10-11 1
9-10 6-9 10-11 2
9-11 6-9 2 2
10-11 8-10,9-10 1 1
Masa 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22 22-23 23-24
Jumlah Bilangan Pekerja 3 3 3 2 2 2 2 2 2 0 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 1 4 3 1
JADUAL 3
Hak Milik Ibrahim jamil, siti mariam, jimmy aot – ppg mate 1 Page 6

7. Soalan 1 (d).
Berdasarkan apa yang telah kita lakukan dalam soalan 1(c), ini adalah data yang
diperolehi iaitu masa (hari) dan tenaga manusia (bilangan pekerja)
Masa (hari) 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13
Jumlah
Bilangan 3 3 3 2 2 2 2 2 2 0 1 1 1
Pekerja
Masa(hari) 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22 22-23 23-24
Jumlah
Bilangan 1 1 1 1 1 3 3 1 4 3 1
Pekerja
Berikut merupakan carta bar tenaga manusia melawan masa.
4.5
Jadual Resos
4
3.5
Jumlah Bilangan Pekerja
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
Masa (hari)
Jumlah Bilangan Pekerja
GRAF 1
Hak Milik Ibrahim jamil, siti mariam, jimmy aot – ppg mate 1 Page 7

8. Daripada graf 1, kita dapat melihat bahawa hampir setiap hari akan mempunyai pekerja
bagi projek-projek tersebut. Hanya pada hari kesepuluh akan berlakunya tiada pekerja.
Bilangan pekerja yang tertinggi akan berada pada hari ke-22 kerana terdapat empat
orang akan bekerja pada hari itu.
Hak Milik Ibrahim jamil, siti mariam, jimmy aot – ppg mate 1 Page 8

9. Soalan 1(e).
Menggunakan carta masa anda dari (c) dan carta bar anda dari (d) ke tahap keperluan
sumber sepanjang tempoh projek. Cetak halaman jadual aktiviti akhir anda.
Sekarang, mula menyesuaikan kedudukan tenaga manusia di dalam sel. Seperti apa
yang boleh kita lihat, manusia maksimum dalam sehari terdiri daripada 4 orang, whiles
minimum, dan dengan tiada siapa yang bekerja di semua dalam satu hari. Cuba untuk
menstabilkan tenaga manusia dalam setiap hari cuba untuk mendapatkan kurang
daripada 4 setiap hari. Tenaga manusia yang di sel-sel merah tidak boleh diubah
kedudukannya, kerana ia adalah laluan kritikal, dan perlu disiapkan dalam masa.
Tenaga manusia yang hanya di atas sel-sel hitam mungkin dapat ditukar. Atas
beberapa aktiviti terapung (sel hitam), terdapat beberapa aktiviti yang akan berjaya atau
didahului dengan aktiviti lain. Sebagai contoh, aktiviti 3-7 pergi selepas aktiviti 2-4 , jadi,
penempatan tenaga kerja bagi aktiviti 3-7 tidak boleh melebihi aktiviti 2-4. Setelah
beberapa penyesuaian, kita boleh mendapat sekurang-kurangnya satu orang yang
bekerja dalam sehari, dengan maksimum sebanyak 3 tenaga kerja.
Hak Milik Ibrahim jamil, siti mariam, jimmy aot – ppg mate 1 Page 9

10. Carta Masa EXCEL
Projek Pembinaan
Kunci
Aktiviti Kririkal
Aktiviti Bukan Kritikal
"Precedence" Hari
Aktiviti Mula Sebelum Habis Sebelum 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22 22-23 23-24
1-5 5-6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2-4 4-5 2 2 2 2 2 2 2 2
3-7 7-9 1 1 1
4-5 2-4 5-6 2
5-6 1-5,4-5 6-7,6-8,6-11 1 1 1 1 1 1 1 1
6-7 5-6 7-8
6-9 5-6 9-10,9-11 1 1 1
6-11 5-6 1 1
7-8 3-7 8-10 1
8-10 7-8 10-11 1
9-10 6-9 10-11 2
9-11 6-9 2 2
10-11 8-10,9-10 1 1
Masa 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22 22-23 23-24
Jumlah Bilangan Pekerja 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 3 3 1 2 3 3
JADUAL 4
Hak Milik Ibrahim jamil, siti mariam, jimmy aot – ppg mate 1 Page 10

11. Pengagihan tenaga kerja akhir dinyatakan dalam jadual di bawah:
Jumlah Bilangan
Masa
pekerja
0-1 2
1-2 2
1-3 2
3-4 2
4-5 2
5-6 2
6-7 2
7-8 2
8-9 2
9-10 1
10-11 2
11-12 2
12-13 1
13-14 1
14-15 1
15-16 1
16-17 1
17-18 1
18-19 3
19-20 3
20-21 1
21-22 2
22-23 3
23-24 3
Hak Milik Ibrahim jamil, siti mariam, jimmy aot – ppg mate 1 Page 11

12. Daripada carta bar di bawah, kita dapat melihat bahawa keperluan tenaga manusia bagi
setiap hari yang optimum, dengan sekurang-kurangnya satu pekerjaan akan dilakukan
oleh seorang dalam sehari, dan 3 orang pada maksimumnya. Carta bar untuk agihan
tenaga kerja yang diubahsuai adalah seperti berikut:
3.5
Jadual Resos
3
2.5
Jumlah Bilangan Pekerja
2
1.5
1
0.5
0
0-1
1-2
2-3
3-4
4-5
5-6
6-7
7-8
8-9
13-14
21-22
9-10
10-11
11-12
12-13
14-15
15-16
16-17
17-18
18-19
19-20
20-21
22-23
23-24
Masa
Jumlah Bilangan Pekerja
GRAF 2
Hak Milik Ibrahim jamil, siti mariam, jimmy aot – ppg mate 1 Page 12

13. Soalan 1 (f).
Andaikan kos sumber manusia yang digunakan dalam projek ini ialah RM18.75 untuk seorang pekarja sehari, gunakan perisian
EXCEL untuk menghasilkan pecahan kos untuk projek ini.
Pecahan Kos(Cost Breakdown)
Pecahan kos
Hari
Masa (Hari) 0-1 1-2 2-3 3-4 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22 22-23 23-24
Bilangan Pekarja 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 3 3 1 2 3 3
Kos Harian (RM) £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75
Jumlah kos Projek £825.00
Masa (Hari) 0-1 1-2 2-3 3-4 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 19-20 20-21 21-22 22-23 23-24
Kos (RM) £37.50 £37.50 £37.50 £37.50 £37.50 £37.50 £37.50 £37.50 £18.75 £37.50 £37.50 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £18.75 £37.50 £56.25 £37.50 £37.50 £56.25 £56.25
JADUAL 5
Hak Milik Ibrahim jamil, siti mariam, jimmy aot – ppg mate 1 Page 13

14. Pecahan Kos
£60.00
£50.00
£40.00
Kos
£30.00
Kos (RM)
£20.00
£10.00
£0.00
Masa
GRAF 3
Hak Milik Ibrahim jamil, siti mariam, jimmy aot – ppg mate 1 Page 14

15. Maka. kos sumber manusia bagi projek ini ialah seperti berikut:
Jumlah sumber manusia ( bilangan pekrja) : 44 orang
Jumlah Kos harian : RM 18.75
Jadi ,
= 44 orang X RM18.75
= RM 825.00
Jadi kos sumber manusia bagi projek ini adalah RM825.00
Hak Milik Ibrahim jamil, siti mariam, jimmy aot – ppg mate 1 Page 15

16. RUJUKAN :
1. Farm Choon Moy & Dr Hu Laey Nee (2012). MTE 3104 Matematik Keputusan.
IPG Kampus Raja Melewar & IPG Kampus Sarawak.
2. Dr. Pauline Wong Mee Kiong (2010). Additional Matematics Form 5. Bangi,
Selangor : Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.
3. Soon Chin Loong, Tong Swee Foong & Lau Too Kya (2011). Pre-U Text STPM
Mathematics S. Pochong, Selangor : Pearson Malaysia Sdn. Bhd.
4. Quek suan Geon, leng Ka Man & Yong Ping Kiang (2011). Mathematics S.
Shah Alam, Selangor : Marshall Cavendish Education.
5. Mohamad Iskandar Shah Sitam & Pn Norizah Bt Ahmad (2011). Modul
Matematik Keputusan MTE3104 (PPG Mod PJJ). Kementerian Pelajaran
Malaysia : Institut Pendidikan Guru.
6. Kieth Parramore, Joan Stephens, Chris ompton & Geoff Rigby (1992). Decision
Mathematicis 1. Abington, Oxon : Hodder Murray.
Hak Milik Ibrahim jamil, siti mariam, jimmy aot – ppg mate 1 Page 16