Modul ini membahas tentang analisis dan perancangan kerja, pengukuran kerja, serta perbaikan metode kerja untuk meningkatkan efisiensi dan efektivitas proses produksi. Topik utama meliputi studi kerja, penyederhanaan kerja, dan penggunaan peta kerja seperti peta proses untuk menganalisis dan memperbaiki metode kerja yang ada.

1. PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI
Ir. Joko Susetyo, MT
Jurusan Teknik Industri
Fakultas Teknologi Industri
TIES 1301
3 SKS

2. KOMPETENSI MATA KULIAH
• Menguasai pengetahuan dan menerapkan teknik, ketrampilan dan
tools di bidang industri.
• Memiliki kemampuan untuk mengaplikasikan pengetahuan yang
dimilikinya dan terbiasa dengan penggunaan prinsip matematik,
fisika, sains, ekonomi teknik dan rekayasa untuk memecahkan
persoalan industri.
• Memiliki kemampuan merancang, menanalisis, memperbaiki,
mengoperasikan dan menginstalasi sistem integral yang terdiri dari
manusia, material, peralatan, informasi dan sumber daya lain.
• Memiliki kemampuan untuk mengidentifikasi, memformulasi,
memecahkan persoalan dan keputusan sistem integral
menggunakan alat-alat analitik, komputasional, dan atau
eksperimental.
• Memiliki kemampuan untuk memahami tanggung jawab profesi,
etika, dan sosial.

3. KONTRAK PERKULIAHAN
• Diskripsi Perkuliahan
Kuliah pengantar teknik industri terdiri dari 7 pokok bahasan
meliputi : pengantar, perancangan sistem produksi, perancangan
dan pengawasan operasi, perencanaan dan perancangan fasilitas,
optimasi, analisis ekonomi teknik, pengendalian kualitas statistik.
• Strategi Perkuliahan
Kuliah tatap muka mengantarkan pokok bahasan dan menjelaskan
isi dari sub pokok bahasan, pendalaman berupa diskusi, studi
kasus, latihan mengerjakan soal-soal secara perorangan dan
kelompok.
• Kriteria Penilaian
Ujian tengah semester (UTS) 20%
Ujian akhir semester (UAS) 20%
Tugas-tugas 50%
Presensi 10%

4. • Minggu 1 : Penjelasan GBPP dan Kontrak perkuliahan,
pengantar sejarah perkembangan disiplin teknik industri.
• Minggu 2, 3 : Perancangan sistem produksi.
• Minggu 4, 5 : Perancangan dan pengawasan operasi.
• Minggu 6, 7 : Perencanaan dan perancangan fasilitas,
• Minggu 8, 9 : UTS
• Minggu 10, 11 : optimasi,
• Minggu 12, 13 : Analisis ekonomi teknik,
• Minggu 14, 15 : Ppengendalian kualitas statistik.
RENCANA PEMBELAJARAN

5. BAHAN BACAAN
1. Hilk, Philip E., 1977, Introduction to Industrial
Engineering And Management Science,
Mc Graw-Hill Kogukusha, Tokyo.
2. Hari Purnomo, 2004, Pengantar Teknik Industri,
Graha Ilmu, Yogyakarta.
3. I Nyoman Pujawan, 1995, Ekonomi Teknik, Guna
Widya, Jakarta
4. P. Siagian, 1987, Penelitian Operasional, Universitas
Indonesia Press, Jakarta.
5. Sritomo Wignjosoebroto, 1995, Pengantar Teknik
Industri, Guna Widya, Jakarta.
6. Wayne C. Turner, 1993, Introduction to Industrial
And Systems Engineering, Prentice-Hall, Inc,
New Jersey.

6. MODUL I

7. Kompetensi Pokok Bahasan :
 Memahami permasalahan dalam ruang
lingkup teknik industri yang melibatkan
manusia, mesin, energi dan informasi
secara efisien dan efektif.
Sub Pokok bahasan :
1.Definisi
2. Perkembangan teknik industri
3. Peranan disiplin teknik industri
4. Ilmu dasar disiplin teknik industri

8. Profesi dimana suatu pengetahuan (Mat & IPA)
melalui studi, pengalaman & praktek diaplikasikan
dengan tujuan untuk mengembangkan cara-cara
mendayagunakan, material dan kekuatan alam
secara ekonomis untuk kemanfatan bagi manusia.
Menurut Engineering Council for Professional
Development (ECPD) :
Definisi Teknik Industri

9. Menurut Blanchard
Aplikasi sistematis dari kombinasi sumberdaya fisik dan alam
dengan suatu cara tertentu untuk menciptakan,
mengembangkan, memproduksi dan mendukung suatu
produk atau suatu proses dimana secara ekonomis
mencakup beberapa bentuk kegunaan bagi manusia.
Menurut Institute of Industrial Engineering (IIE) :
Disiplin ilmu teknik/engineering yang menangani pekerjaan-
pekerjaan perancangan (design), perbaikan (improvement),
penginstalasian (installation), dan menangani masalah
manusia, peralatan, bahan/material, informasi, energi
secara efektif dan efisien.

10. Aktifitas-aktivitas yg dpt dilakukan disiplin Teknil
Industri (menurut American Institute of Industrial
Engineering = AIIE) adalah :
1. Perencanaan dan pemilihan metode kerja
dalam proses produksi
2. Pemilihan dan perancangan perkakas kerja
serta peralatan yang dibutuhkan dalam proses
produksi
3. Desain fasilitas pabrik, termasuk perencanaan
tata letak asilitas produksi, peralatan
pemindahan material.

11. 4. Desain dan perbaikan sistem perencanaan dan
pengendalian untuk distribusi barang/jasa,
pengendalian persediaan, pengendalian
kualitas
5. Pengembangan system pengendalian ongkos
produksi (pengendalian budget, analisa biaya
standar produksi, dll).
6. Perancangan dan pengembangan produk.
7. Desain dan pengembangan system
pengukuran performans serta standar kerja.

12. 8. Pengembangan dan penerapan system
pengupahan dan pemberian insentif.
9. Perencanaan dan pengembangan
organisasi, prosedur kerja.
10. Analisa lokasi dengan mempertimbangkan
pemasaran, bahan baku, suplai TK.
11. Aktivitas penyelidikan operasional dengan
analisa matematik, simulasi, program
linier, teori pengambilan keputusan dll.

13. Perkembangan dan Organisasi yang mendukung
berdirinya disiplin Teknik Industri :
a. American Society of Mechanical Engineering
(ASME). Organisasi ini pertama kali mendiskusikan
konsep-konsep teknik industri dan merupakan
persemaian dari timbulnya konsep teknik industri.
b. Pada thn 1912 berdiri organisasi bernama. The
Efficiency Society dan The Society to Promote the
Science of Management yang kemudian pada tahun
1915 keduanya bergabung menjadi The Taylor
Society. Org ini bertujuan mengembangkan konsep-
konsep manajemen umum yang yang
diperkenalkan oleh Frederick Winslow Taylor.

14. c. Tahun 1917 berdiri Society of Industrial Engineering
(SIE) yang mewadahi para spesialis produksi maupun
para manajer sbg pembanding thd filosofi manajemen
umum yang telah dikembangkan oleh Taylor.
d. Tahun 1917 berdiri Society of Industrial Engineering
(SIE) yang mewadahi para spesialis produksi maupun
para manajer sbg pembanding thd filosofi manajemen
umum yang telah dikembangkan oleh Taylor.
e. Tahun 1932 berdiri The Society of Manufacturing
Engineer (SME) untuk mengembangkan pengetahuan
di bidang manufaktur.

15. f. Tahun 1936 The taylor Society dan The Society of
Industrial Engineering bergabung menjadi The Society
for Advancement Management(SAM).
g. Program studi Teknik Industri pertama kali dibuka
pada tahun 1908 di Pennsylvania State University
h. Tahun 1948 berdiri The American Society of Industrial
Engineering dengan didukung sekitar 70 negara AIIE
berkembang menjadi organisasi internasional dengan
nama Institute of Industrial Engineering (IIE).
i. Pendidikan Teknik Industri di Indonesia diperkenalkan
oleh Bapak Matthias Aroef pada tahun 1958 setelah
menyelesaikan studi di Cornell University.

16. j. Tahun 1960 membuka sub jurusan Teknik Produksi di
Jurusan Teknik Mesin, sebagai embrio berdirinya Teknik
Industri.
k.Tahun 1971 berdiri Jurusan Teknik Industri yang
terpisah dengan Teknik Mesin yang kemudian
mengawali pendidikan Teknik Industri di Indonesia.
l. Pada saat ini telah berkembang pendidikan Teknik
Industri baik di PTN maupu PTS.
M. Tahun 1967 berdiri Persatuan Ahli Teknik Industri
(Persati), kemudian pada tahun 1987 berdiri Ikatan
Sarjana Teknik Industri dan Manajemen Industri
Indonesia (ISTMI) sampai saat ini.

17. Hubungan Disiplin Teknik Industri dengan Disiplin Ilmu lain :
Military Engineering
Civil Engineering
Mathematica And
Physica Mechanical Engineering
Chemistry
Electrical
Engineering Chemical
Engineering
INDUSTRIAL
ENGINEERING
Computer
Science
Early Managemen
Philosophy
Statistic
Operation
Researtch
INDUSTRIAL
SYSTEM ENGINEERING
Soscial
Science

18. ILMU DASAR DISIPLIN TEKNIK INDUSTRI
• Analisis dan perancangan kerja.
• Pengawasan operasi.
• Manajemen operasi
Tiga kriteria yang harus dilakukan agar aplikasi TI
dapat berhasil yaitu :
• Kualitas.
• Waktu.
• Biaya
Ilmu-ilmu operasional yang meliputu :

19. Tujuan TI ~ menjamin bahwa produk/jasa yang
dihasilkan berkualitas, tepat waktu dan dengan
biaya yang sesuai.
Ilmu yang termasuk dalam analisis dan perancangan
operasi adalah :
Analisis Perancangan Kerja
(Method engineering)
Merupakan studi yang mempelajari secara sistematis
seluruh operasi langsung & tdk langsung unt
mendapatkan perbaikan-perbaikan sistem kerja.

20. Dalam ME dibahas studi kerja (work study) &
pengukuran kerja (work measurement).
Studi kerja berkaitan dengan pencarian prosedur
pelaksanaan kerja.
Pengukuran kerja berkaitan dengan penentuan
waktu standar yang digunakan dalam
melaksanaan kegiatan kerja.

21. Ilmu ini muncul akibat banyaknya kesalahan
yang dilakukan dalam proses kerja yaitu
kesalahan dalam perancangan atau prosedur
kerja. Sejumlah peralatan kerja dirancang tdk
sesuai dengan kondisi fisik, psikis dan
lingkungannya.
Ilmu yang mempelajari tentang keterkaitan orang
dengan lingkungan kerjanya.
Ergonomi (Human factor)

22. Empat dasar subkategori utama dlm ergonomi, yaitu :
skeletal/muscular (kerangka/otot); sensory (alat indera);
environmental (lingkungan) dan mental.
Perencanaan dan Perancangan Fasilitas
Meliputi penentuan/penempatan lokasi fasilitas, tat letak
fasilitas. Tujuan dari perencanaan & perancangan fasilitas
adalah untuk mendapatkan biaya yang minimaum.
Material Handling
Tujuan dari MH adalah untuk meminimumkan MHC, karena
seringkali Mh menimbulkan biaya yang tdk sedikit.

23. Riset Operasional
Meliputi penentuan pola-pola distribusi barang, pola-pola
jaringan yang efisien dan optimalitas.
Sistem Produksi
Aktivitas mengolah atau mengatur penggunaan sumber
daya (resources) yang ada dlm memproduksi barang/ jasa
dengan tujuan efisiensi dan efektifitas dalam proses
produksi.
Termasuk dalam aktivitas proses produksi al : pemilihan
mesin, estimasi biaya, sistem perawatan, sistem produksi
tepat waktu (just in time), pengawasan persedian,
pengendalian kualitas, dll.

24. Manajemen
Merupakan karya seni dan ilmu dalam memerintah,
mengatur orang dengan menggunakan fungsi-fungsi
manajemen seperti perencanaan (planning),
pengorganisasian (organizing), dan pengawasan
(controlling).
Simulasi
Suatu metodologi untuk melakukan percobaan dengan
menggunakan model dari sistem nyata. Seperti antrian
orang di airport, antrian mobil di SPBU/parkir, nasabah di
Bank, barang yang antri di proses produksi dll.

25. Modul II : Perancangan dan Pengukuran Kerja
Kompetensi Pokok Bahasan :
 Mampu melakukan pengukuran kerja,
prosedur pengukuran kerja dengan beberapa
metode pengukuran kerja (Stop Watch dan
sampling Kerja).
 Mampu melakukan evaluasi dan perbaikan
metode kerja.
 Mampu melaksanakan perancangan fasilitas
dan alat kerja.

26. Tujuan dari method engineering adalah melakukan
perbaikan metode kerja disetiap bagian untuk
meningkatkan fleksibilitas sistem kerja, kepuasan
pelanggan dan meningkatkan produktivitas kerja.
STUDI KERJA (WORK STUDY)
Perbaikan proses, prosedur dan tata cara
pelaksanaan penyelesaian pekerjaan.
Perbaikan dan penghematan penggunaan material,
mesin/fasilitas kerja serta tenaga kerja.
ANALISIS PERANCANGAN KERJA
(METHOD ENGINEERING)

27. Perbaikan tata ruang kerja yang mampu
memberikan suasana kerja/lingkungan kerja yang
lebih aman dan nyaman.
Pendayagunaan usaha manusia dan pengurangan
gerakan-gerakan (motion) kerja yang tidak perlu
ataupun penyederhanaan kerja (work
simplification).
Tujuan penyederhanaan kerja : Mencari cara
kerja yang terbaik (lebih mudah, lebih cepat,
efisien, efektif, dan menghindari pemborosan
material, waktu, tenaga dll).

28. Lima langkah penyederhanaan kerja :
1. Memilih kegiatan kerja : yaitu kegiatan yang tdk efisien atau
kegiatan yang penyelesaiannya lambat dan ingin diperbaiki.
2. Pengumpulan dan pencatatan data / fakta Yang berkaitan dengan
metode kerja yang selama ini dilaksanakan : informasi yang
berkaitan dg urutan kegiatan, gerakan-gerakan kerja, layout dll.
3. Analisa terhadap langkah-langkah kerja. Langkah2 yg tdk efisien
dicari sebab-sebabnya.
4. Usulan altrnatif metode kerja yang lebih baik Diusulkan MK yg
dianggap efisien dan efektif, sebelum usulan diputuskan terlebih
dahulu di uji coba.
5. Aplikasi dan evaluasi metode kerja baru.
Mengaplikasikan alternatif MK yang lebih baik untuk
menggantikan metode yang lama, evaluasi.

29. PETA PETA KERJA
PETA PROSES (PROCESS CHART)
Pendekatan tradisional yang digunakan untuk
menganalisis metode kerja.
Merupakan alat yang menggambarkan kegiatan kerja
secara sistematis dari tahap awal sampai akhir.
Lambang yang digunakan :
= Operasi
= Transportasi
= Pemeriksaan
= Penyimpanan
= Menunggu

30. MACAM PETA KERJA
Peta Proses Operasi
 Peta Proses Operasi
 Diagram Aliran
 Peta Pekerja dan Mesin
 Peta Tangan Kiri dan Tangan Kanan
Peta Proses Operasi
Diagram yang menggambarkan langkah-langkah proses yang akan
dialami bahan baku mengenai urut-urutan operasi dan pemeriksaan.
Kegunan peta aliran proses
1. Mengetahui aliran bahan mulai masuk proses sampai aktivitas
berakhir.
2. Mengetahui jumlah kegiatan yang dialami bahan selama proses
berlangsung.
3. Sebagai alat untuk melakukan perbaikan proses atau metode kerja
4. Memberikan informasi waktu penyelesaian suatu proses.

31. Perbedaan Peta Aliran Proses dan Peta Proses
Operasi.
1. Peta aliran proses memperlihatkan semua aktivitas-
aktivitas dasar termasuk transportasi, menunggu dan
penyimpanan. Sedangkan peta proses operasi
terbatas pada operasi dan pemeriksaan saja.
2. Peta aliran proses menganalisa setiap komponen yang
diproses secara lebih lengkap dibandingkan peta
proses operasi.
3. Peta aliran proses tidak bisa digunakan untuk
menggambarkan proses perakitan secara keseluruhan.
4. Peta aliran proses hanya menggambarkan dan
digunakan untuk menganalisa salah satu komponen
dari produk yang dirakit.

32. Tugas 1 :
Pembuatan Peta Kerja (OPC dab FPC)
Tugas 2 :
Pengukuran kerja ( mencari Waktu siklus, Waktu
normal dan Waktu baku).

33. PENGUKURAN KERJA
(WORK MEASUREMENT)
1.Suatu aktivitas untuk menentukan waktu rata-
rata yang dibutuhkan oleh seorang operator (yg
memiliki skill rata-rata dan terlatih) dalam
melaksanakan kegiatan kerja dalam kondisi
dan tempo kerja yang normal.
2.Kriteria pengukuran kerja adalah pengukuran
waktu (time study), yaitu waktu standar atau
waktu baku.

34. Pengukuran waktu :
1. Pengukuran waktu secara langsung :
• Pengukuran dengan stop watch
• Sampling kerja
2. Pengukuran waktu secara tidak langsung
• Data waktu baku
• Data waktu gerakan, dll.

35. Pengukuran Waktu dengan Stop Watch
 Prosedur/urutan Pengukuran Waktu Kerja
Waktu
Siklus
Waktu Siklus
Rata-rata
Waktu
Normal
Waktu Standar
(Baku)
Pengujian
Kecukupan
data
Pengujian
keseragaman
data
Faktor
Penyesuaian
Faktor
Kelonggaran

36. PENGUJIAN DATA
 Uji kecukupan data.
Untuk memastikan bahwa data yang telah
dikumpulkantelah cukup secara obyektif.
Pengujian kecukupan data dilakukan dengan
berpedoman pada konsep statistik, yaitu derajat
ketelitian dan tingkat keyakinan/ kepercayaan.
Derajat ketelitian dan tingkat keyakinan adalah
mencerminkan tingkat kepastian yang diinginkan
oleh pengukur setelah memutuskan tidak akan
melakukan pengukuran dalam jumlah yang
banyak (populasi).

37. Derajat ketelitian (degree of accuracy)
Menunjukkan penyimpangan maksimum hasil
pengukuran dari waktu penyelesaian sebenarnya.
Tingkat keyakinan (convidence level)
Menunjukkan besarnya keyakinan pengukur akan ketelitian
data waktu yang telah diamati dan dikumpulkan.
Uji kecukupan data digunakan rumus sbb. :
• Derajat ketelitian (degree of accuracy)
Menunjukkan penyimpangan maksimum
hasil pengukuran dari waktu penyelesaian
sebenarnya.
• Tingkat keyakinan (convidence level)
Menunjukkan besarnya keyakinan
pengukur akan ketelitian data waktu yang
telah diamati dan dikumpulkan.

38. Uji kecukupan data digunakan rumus sbb. :
 
2
2
2
/









 

 
X
X
X
N
s
k
N’ =
Dengan :
k = Tingkat keyakinan
k = 99% = 3
k = 95% = 2
s = Derajat ketelitian
N = Jumlah data pengamatan
N’ = Jumlah data teoritis
Jika N’ ≤ N, maka data dianggap cukup, jika N’ > N data
dianggap tidak cukup (kurang) dan perlu dilakukan
penambahan data.

39. Contoh :
Suatu pengukuran elemen kerja dilakukan sebanyak 15
kali dengan menggunakan stop watch. Bila tingkat
keyakinan 95% dan derajat ketelitian 10%, apakah
jumlah pengamatan cukup?
Pengamatan (menit)
Pengamatan ke 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Data Pengamt. 8 7 7 6 8 6 9 8 9 6 8 5 5 9 6
X = 107
(X)2 = 11449
X2 = 791
k = 95% = 2
s = 10%
N’ =
 
2
2
2
/









 

 
X
X
X
N
s
k
53
,
14
107
11449
791
15
1
,
0
/
2
2






 
x

40. Karena N’ < N , maka data dianggap cukup.
Uji Keseragaman data
Untuk memastikan bahwa data yang terkumpul berasal dari
system yang sama dan untuk memisahkan data yang
memiliki karakteristik yang berbeda.
BKA = X + k
BKB = X - k
 =
1
2



N
X
X )
(

41. Dengan :
BKA = Batas Kontrol Atas
BKB = Batas Kontrol Bawah
X = Nilai Rata-rata
 = Standar Deviasi
k = Tingkat Keyakinan
Contoh:
Suatu pengukuran elemen kerja dilakukan
sebanyak 15 kali dengan menggunakan
stop watch, jika batas kontrol ± 3.
Tentukan apakah data seragam atau
tidak.

42. Pengamatan (menit)
Pengamatan ke 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Data Pengamt. 8 7 7 6 8 6 9 8 9 6 8 5 5 9 6
X = 7,13
 (X – X)2 = 27,73
 = 1,4
BKA = 7,13 + 3 (1,4) = 11,33
BKB = 7,13 – 3 (1,4) = 2,93
Semua data masuk dalam range antara BKA dan BKB,
maka data dikatakan seragam

43. • Sering terjadi bahwa operator dalam melakukan pekerjaannya tdk
selamanya bekerja dlm kondisi wajar, ketidakwajaran dapat terjadi misalanya
tanpa kesungguhan, sangat cepat seolah-olah diburu waktu, atau karena
terjadi kesulitan-kesulitan sehingga menjadi lamban dalam bekerja.
• Bila terjadi demikian maka pengukur harus mengetahui dan menilai
seberapa jauh ketidakwajaran tersebut dan pengukur harus menormalkannya
dengan melakukan penyesuaian.
• Penyesuaian dapat dilakukan dengan mengalikan waktu siklus rata-rata
dengan faktor penyesuaian (p).
• Tiga kondisi faktor penyesuaian yaitu :
- Bila operator bekerja diatas normal (terlalu cepat), maka harga p nya
lebih besar dari satu (p > 1).
- Operator bekerja dibawah normal (terlalu lambat), maka harga p nya lebih
kecil dari satu (p< 1).
- Operator bekerja dengan wajar, maka harga p nya sama dengan satu (p =
1).
Penyesuaian (Rating Factor)

44. Metode-metode untuk menentukan penyesuaian
1. The Westing House System
Sistem ini dikembangkan oleh Westing House Electric
Corporation dengan mempertimbangkan empat factor
al : ketrampilan, usaha, kondisi dan konsistensi.
2. Synthetic Rating
Dikembangkan oleh Morrow, Synthetic Rating meng-
evaluasi kecepatan operator dari nilai waktu gerakan
yang sudah ditetapkan terlebih dahulu.
3. Speed Rating/Performance Rating
Sistem ini mengevaluasi performansi dengan
mempertimbangkan tingkat ketrampilan persatuan
waktu saja.

45. 4. Objective Rating
Dikembangkan oleh Munder dan Danner, Metode ini tdk
hanya menentukan kecepatan aktivitas, tetapi juga
mempertimbangkan tingkat kesulitan pekerjaan. Faktor-
faktor yang mempengaruhi tingkat kesulitan pekerjaan
adalah : jumlah anggota badan yang digunakan, pedal
kaki, penggunaan kedua tangan, koordinasi mata dengan
tangan, penanganan dan bobot.
Kelonggaran (Allowance)
Adalah faktor koreksi yang harus diberikan kepada waktu
kerja operator, karena operator dalam melakukan
pekerjaannya sering tergangu pada hal-hal yang tidak
diinginkan namun bersifat alamiah, sehingga waktu
penyelesaian menjadi lebih panjang (lama).

46. Kelonggaran dapat dibedakan menjadi tiga yaitu :
1. Kelonggaran untuk kebutuhan pribadi.
Kegiatan yang termasuk kebutuhan pribadi : minum
untuk menghilangkan rasa haus, pergi ke kamar kecil,
bercakap-cakap dengan sesama pekerja, dll.
2. Kelonggaran untuk menghilangkan kelelahan (fatigue).
Rasa fatigue tercermin antara lain dari menurunnya hasil
produksi, bila rasa fatique ini berlangsung terus maka
akan terjadi fatigue total, yaitu anggota badan tdk dapat
melakukan gerakan kerja sama sekali. Untuk
mengurangi kelelahan si pekerja dapat mengatur
kecepatan kerjanya sedemikian rupa sehingga
lambatnya gerakan-gerakan kerja ditujukan untuk
mengilangkan rasa fatigue tersebut.

47. 4. Kelonggaran untuk hambatan-hambatan yang tidak
dapat dihindari.
Beberapa kelonggaran untuk hambatan tak
terhindarkan :
 Menerima atau meminta petunjuk pada pengawas.
 Memperbaiki kemacetan-kemacetan singkat seperti
mengganti alat potong (komponen) yang patah,
memasang kembali komponen yang lepas dll.
 Mengambil alat-alat khusus atau bahan-bahan khusus
dari gudang.
 Mesin berhenti karena aliran listrik mati, dll.

48. Waktu Baku (Waktun Standar)
Setelah penentuan penyesuaian dan kelonggaran, maka
untuk menghitung waktu baku dapat menggunakan
formulasi sebagai berikut :
WB = [ W siklus x RF ] x
Waktu Normal
Keterangan :
WB = waktu baku
RF = Penyesuaian (Rating Faktor/Performance
Rating)
All = Kelonggaran (Allowance)
ALL

100
100

49. Contoh
Suatu pekerjaan pengemasan barang dalam kotak kardus
terdiri dari empat elemen kegiatan dengan setiap elemen
kegiatan dilakukan 10 kali pengamatan seperti pada table
berikut. Apabila kelonggaran adalah 15% Tentukan waktu
standar.
unit
menit/
61
,
0
15
100
100


Elemen
Kegiatan
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X X RF WN
1 Mengambil
Kotak Kardus
0,06 0,08 0,07 0,05 0,07 0,06 0,08 0,08 0,07 0,06 0,68 0,07 1,1 0,07
2 Memasukkan
Barang
0,15 0,17 0,14 0,14 0,16 0,15 0,17 0,15 0,14 0,16 1,53 0,15 0,9 0,13
3 Menutup
Kotak Kardus
0,21 0,23 0,22 0,21 0,25 0,24 0,23 0,26 0,22 0,22 2,29 0,23 1,05 0,24
4 Meletakan
Hasil
0,08 0,10 0,09 0,12 0,11 0,08 0,08 0,11 0,12 0,08 0,97 0,09 0,95 0,08
Waktu Normal = 0,52 menit/unit
Waktu Baku = 0,52 x unit
menit/
61
,
0
15
100
100



50. Pengukuran Waktu dengan Sampling Kerja
• Melakukan pengamatan dengan mengamati apakah tk
dalam kondisi kerja atau menganggur.
• Pengamatan tidak dilakukan secara terus-menerus
melainkan hanya sesaat pada waktu yang telah
ditentukan secara acak/random.
• Melakukan kunjungan ke tk yang akan diukur waktunya
secara acak, yaitu setiap kali kunjungan dengan selang
waktu yang tidak sama dan didasarkan pada bilangan
random yang dikonversi ke satuan waktu.
• Misal, kunjungan dilakukan sebanyak 100 kali dengan
waktu pengamatan secara acak dan 90 kali pengamatan
tk dalam kondisi kerja/sibuk, maka prosentase tk dalam
kondisi sibuk adalah 90/100 = 0,9. Tk dalam kondisi
idle/menganggur adalah 10/100 =0,1

51. Pengujian Data
• Kecukupan Data
SP =
N’ =
Dengan :
S = Derajat ketelitian
p = Prosentase sibuk/produktif
k = Tingkat keyakinan
N’ = Ukuran sample/data
n
p
p
k
)
( 
1
 
p
S
p
k
2
1
2 

52. Batas kontrol untuk p
BKA =
BKB =
Dengan pengertian sbb:
BKA = Batas kontrol atas
BKB = Batas kontrol bawah
p = Prosentase sibuk/produktif
k = Tingkat keyakinan
n
p
p
k
p
)
1
( 

n
p
p
k
p
)
1
( 

• Keseragaman Data
Contoh :
Suatu pengamatan sampling kerja dilakukan selama 10
hari kerja dengan waktu pengamatan setiap hari kerja
adalah 6 jam. Ukuran sample adalah 50 setiap hari,
tingkat keyakinan 99% dan derajat ketelitian 5%. Tentukan
kecukupan dan keseragaman data.

53. Tgl Pengamatan 1/1 2/1 3/1 4/1 5/1 6/1 7/1 8/1 9/1 10/1
Kondisi idle 5 6 8 10 7 3 4 5 6 4
Kondisi kerja 45 46 42 40 43 47 46 45 44 46
Prosentase idle 0,1 0,12 0,16 0,2 0,16 0,06 0,08 0,1 0,12 0,08
Prosentase kerja 0,9 0,88 0,84 0,8 0,86 0,94 0,92 0,9 0,88 0,92
Prosentase idle = 0,116,
prosentase kerja (p) = 1 –0,016 = 0,884
k = 99% = 3 N = 500
S = 0,05 n = 50
N’ =
Karena N’ < N, maka data dianggap cukup
BKA =
BKB =
019
,
1
50
)
664
,
0
1
(
884
,
0
3
884
,
0 


748
,
0
50
)
664
,
0
1
(
884
,
0
3
884
,
0 


39
,
472
)
884
,
0
(
)
05
,
0
(
)
884
,
0
1
(
3
2
2



54. Karena nilai prosentase kerja semuanya masuk dalam
range BKA dan BKB, maka data seragam.
• Waktu Baku
Penentuan waktu baku dengan sampling kerja dihitung
dengan menggunakan rumus :
Waktu Normal =
Waktu Baku =
dihasilkan
yang
produk
Jumlah
RF
Factor
Rating
x
sibuk
osentase
x
waktu
Total )
(
Pr
)
(
100
100
All
n
Kelonggara
x
Normal
Waktu


55. Waktu Normal (Wn) =
Waktu Baku (Wb) =
Output Standar =
Jadi, pekerja mampu mengerjakan penyortiran surat
sebanyak 4 surat per menit.
Tugas 2 : Penentuan Waktu Baku (Stop Watch &
sampling Kerja)
Contoh :
Seorang pekerja kantor pos bekerja delapan jam sehari
untuk melakukan penyortiran surat-surat. Dari pengamatan
yang dilakukan ternyata 85% pekerja tersebut dalam kondisi
bekerja dan 15% dalam kondisi menganggur. Apabila
jumlah surat yang disortir sebanyak 2345 surat, maka
tentukan waktu bakunya dengan asumsi rating factor adalah
115% dan kelonggaran 20%.
surat
menit
x
x
menit
/
2
,
0
2345
15
,
1
85
,
0
480

surat
menit
x /
25
,
0
20
100
100
2
,
0 

menit
surat
W
b
/
4
25
,
0
1
1



56. Modul III : Perencanaan dan Pengawasan
Operasi
Kompetensi Pokok Bahasan :
 Mampu melakukan peramalan produksi dengan
beberapa metode peramalan.
 Mampu melakukan perencanaan produksi
berdasarkan hasil peramalan.
 Mampu melakukan pengawasan dan
perencanaan persediaan dengan beberapa
metode.

57. • Aktivitas utama dalam system produksi adalah
perencanaan dan pengawasan operasi.
• Sistem produksi adalah suatu aktivitas untuk
mengatur penggunaan sumber daya (resources)
yang ada dalam proses pembuatan
produk/barang atau jasa yang bermanfaat
dengan melakukan optimasi terhadap tujuan
perusahaan.
Perencanaan dan Pengawasan Operasi

58. Produk/
Jasa
Bahan
- TK
- Mesin
- Fasilitas
- Dll.
Proses transformasi
atau perubahan
Informasi umpan balik hasil
untuk pengawasan proses

59. 1.Peramalan
Perkiraan atau estimasi tingkat permintaan suatu
produk untuk periode yang akan datang berdasarkan
data penjualan masa lampau yang dianalisis dengan
cara tertentu.
2. Perencanaan Operasi/produksi
• Digunakan untuk mengetahui jumlah barang yang
harus diproduksi dengan didasarkan pada hasil
peramalan dan persediaan yang ada.
• Merupakan pegangan untuk merancang jadual
produksi.
Kegiatan Perencanaan & Pengawasan
Operasi al :

60. 3. Pengawasan dan Perencanaan Persediaan
Persediaan : sumber daya menganggur (idle
resources) yang menunggu proses lebih lanjut,
berupa kegiatan produksi pada system manufaktur,
kegiatan pemasaran pada system distribusi atau
kegiatan konsumsi pada system rumah tangga.
Persediaan digunakan untuk mempermudah atau
memperlancar jalannya opersi perusahaan yang
dilakukan berturut-turut untuk memproduksi barang
untuk dipasarkan pada konsumen.

61. 4. Material Requirement Planning
Metode Perencanaan Kebutuhan Material adalah
prosedur logis, aturan keputusan dan teknik pencatatan
terkomputerisasi yang dirancang untuk
menterjemahkan Jadwal Induk Produksi (Master
Production Schedule) menjadi kebutuhan bersih (net
requirement) material untuk semua item komponen
produk.
5. Line Balancing (Keseimbangan Lintasan)
Upaya untuk meminimumkan ketidakseimbangan
diantara mesin-mesin untuk mendapatkan waktu yang
sama di setiap stasiun kerja sesuai dengan kecepatan
produksi yang diinginkan.

62. 6. Konsep Just In Time.
Memproduksi output yang diperlukan, pada waktu
dibutuhkan, dalam jumlah sesuai kebutuhan. Pada
setiap tahap proses dalam system produksi. Dengan
cara yang paling ekonomis dan efisien.

63. Peramalan(Forecast)
1. Peramalan Subyektif.
Menekankan pada keputusan-keputusan hasil diskusi,
pendapat pribadi dan institusi.
- Metode Delphi.
peramalan yang didasarkan pada keputusan
bersama dari suatu grup yang terdiri dari para ahli
yang berbeda.
- Metode Penelitian Pasar :
metode ini menganalisa fakta secara sistematis pada
bidang yang berhubungan dengan pemasaran. (teknik
survei konsumen : kuisioner).
Metode Peramalan

64. 2.Peramalan Obyektif.
Prosedur peramalan yang mengikuti aturan- aturan
matematis dan statistik.
• Metode Intrinsik
Peramalan yang hanya berdasarkan proyeksi permintaan
histories tanpa mempertimbangkan faktor-faktor
eksternal yang mungkin mempengaruhi besarnya
permintaan.
– Untuk peramalan jangka pendek, Analisis deret waktu
(Time Series)
• Metode Ekstrinsik
Memepertimbangkan faktor-faktor eksternal yang
mungkin mempengaruhi besarnya permintaan dimasa
datang.

65. – Peramalan jangka panjang, karena dapat menunjukkan
hubungan sebab-akibat (disebut metode kausal), Metode
Regresi.
Regresi Linier
Dalam metode regresi linear, pola hubungan antara suatu
variabel yang mempengaruhinya dapat dinyatakan dengan suatu
garis lurus.
Persamaan regresi linear dapat dinyatakan sbb:
Y = a + bx
a = b =
Dengan :
Y = Besarnya nilai yang diramal
a = Nilai trend pada periode dasar
b = Tingkat perkembangan nilai yang diramal
x = Unit tahun yang dihitung dari periode dasar
N
x
b
y
 

 
 

  

2
2 x
x
N
y
x
xy
N

66. Contoh
Data penjualan produk PT “ABC” seperti pada tabel berikut,
kemudian perusahaan ingin meramal penjualan pada periode
ke 11, 12, 13, 14, 15.
Penjualan (Y) Periode (X) X2 XY
45 1 1 45
35 2 4 70
30 3 9 90
50 4 16 200
40 5 25 200
60 6 36 360
30 7 49 210
45 8 64 360
55 9 81 494
65 10 100 650
 455  55  385  2680

67. b =
a =
Persamaan garis regresinya adalah :
Y = 33,675 + 2,15 (X)
Ramalan ke 11 Y = 33,675 + 2,15 (11) = 57,325
Ramalan ke 12 Y = 33,675 + 2,15 (12) = 59,325
Ramalan ke 13 Y = 33,675 + 2,15 (13) = 61,325
Ramalan ke 14 Y = 33,675 + 2,15 (14) = 63,475
Ramalan ke 15 Y = 33,675 + 2,15 (15) = 65,925
Rata-rata Bergerak Tunggal
Tujuan utama dari penggunaan metode rata-rata bergerak
adalah untuk menghilangkan atau mengurangi acakan
(randomness) dalam deret waktu.
15
2
55
55
385
10
55
455
2680
10
,







































675
33
10
55
15
2
10
455 ,
, 


68. Rumus yang digunakan :
F(t+1) =
F(t+2) =
F(t+3) =
dst.
Dengan :
F(t+i)= Peramalan pada periode t+1
Xi = Nilai aktual
t = Periode rata-rata bergerak


t
i
t
Xt
1



1
2
t
i
t
Xt



2
3
t
i
t
Xt

69. Bulan Data Rata-rata bergerak
Tiga bulanan
Rata-rata bergerak
Lima bulanan
1 386 - -
2 340 - -
3 390 - -
4 368 372 -
5 425 366 -
6 440 394,3 381,8
7 410 411 392,6
8 466 425 406,6
9 330 438,7 421,8
10 350 402 414,2
11 375 382 399,2
12 380 351,7 386,2
Contoh :

70. Digunakan untuk mengetahui jumlah barang/produk yang harus
diproduksi dengan didasarkan pada hasil peramalan dan persediaan yang
ada, juga merupakan pegangan untuk merancang jadual produksi.
Fungsi lain :
- Menjamin rencana penjualan dan rencana produksi konsisten terhadap
rencana strategi perusahaan.
- Menjamin kemampuan produksi konsisten terhadap rencana produksi.
- Sebagai alat monitor hasil produksi aktual terhadap rencana produksi.
- Mengatur persediaan produk jadi untuk mencapai target produksi dan
rencana produksi.
- Mengarahkan penyusunan dan pelaksanaan jadual induk produksi.
PERENCANAAN OPERASI / PRODUKSI

71. Untuk melakukan perencanaan produksi dapat
dilakukan dengan beberapa strategi :
• Dengan mengendalikan persediaan, (dilakukan pada
saat kapasitas produksi dibawah permintaan dan
digunakan pada saat diatas kapasitas produksi)
• Dengan mengendaliakan jumlah tenaga kerja sesuai
dengan laju produksi yang diinginkan.
• Mengadakan subkontrak untuk menaikan kapasitas pada
saat perusahaan dalam keadaan sibuk.
• Mempengaruhi permintaan (potongan harga, pemberian
hadiah, layanan-layanan khusus).
Perencanaan Operasi dapat diklasifikasikan
menjadi dua metode yaitu :

72. 1. Metode Kualitatif :
Rasio persediaan, konsensus manajemen, grafik dll.
2. Metode Kuantitattif :
Heuristik, model matematik, simulasi dll.
Contoh :
Data dari hasil peramalan : Bulan Peramalan Komulatif
1 103 103
2 117 220
3 115 335
4 121 456
5 123 579
6 109 688
7 89 777
8 74 851
9 71 922
10 73 995
11 81 1.076
12 98 1.174

73. Berdasarkan hasil peramalan maka dapat dilakukan rencana
produksi untuk 12 periode.
Dimisalkan pada rencana 1 tingkat produksi adalah 70 unit/
bln dengan menganggap persediaan awal adalah 340 unit.
Pada rencana 2 tingkat produksi 120 unit/bln untuk 6 bulan
pertama dan 60 unit/bln untuk 6 bulan terakhir, dengan
persediaan awal 100 unit, sehingga hasil akhir persediaan
seperti pada table berikut :

74. Tabel Rencana Produksi
Bln Perama lan Komu latif Rencana Produksi 1 Rencana Produksi 2
Persediaan
Awal
Produksi Persediaan
Akhir
Persedia an
Awal
Produksi Persediaan
Akhir
1 103 103 340 70 307 100 120 117
2 117 220 307 70 260 117 120 120
3 115 335 260 70 215 120 120 125
4 121 456 215 70 164 125 120 124
5 123 579 164 70 111 124 120 121
6 109 688 111 70 72 121 120 132
7 89 777 72 70 53 132 60 103
8 74 851 53 70 49 103 60 89
9 71 922 49 70 48 89 60 78
10 73 995 48 70 45 78 60 65
11 81 1.076 45 70 34 65 60 44
12 98 1.174 34 70 6 44 60 6

75. Dari dua rencana produksi tersebut akan dipilih salah satu
dari rencana yang ada dengan mempertimbangkan biaya
yang terjadi, yaitu biaya terkecil yang akan digunakan
sebagai rencana produksi.
PENGAWASAN DAN
PERENCANAAN PERSEDIAAN
Fungsi utama persediaan yaitu :
- Sebagai penyangga, penghubung antar proses produksi
dan distribusi untuk memperoleh efisiensi.
- Sebagai stabilitor harga terhadap fluktuasi permintaan.

76. 1. Masalah kuantitatif : semua hal yang berhubungan
dengan penentuan kebijakan persediaan al:
- Berapa banyak jumlah barang yang akan dipesan.
- Kapan pemesanan barang harus dilakukan.
- Berapa jumlah persediaan pengaman.
- Metode pengendalian persediaan mana yang paling
tepat.
Masalah umum persediaan dalam suatu system dapat
dibedakan menjadi dua, yaitu masalah kuantitatif dan
masalah kualitatif.
2. Masalah kualitatif : Semua hal yang berhubungan dg
system pengoperasian persediaan al:
- Jenis bahan/barang apa yang masih ada
- Dimana barang tersebut ditempatkan
- Berapa banyak barang dalam proses pemesanan
- Siapa saja yang ditunjuk sebagai pemasok, dsb.

77. Komponen biaya dlm rangka penentuan persediaan
1. Biaya pembelian (Purchasing Cost = c
- Biaya yang dikeluarkan untuk membeli barang persediaan.
- Besarnya biaya tergantung dari jumlah barang yang dibeli
dari harga satuan.
2. Biaya pengadaan (Procurement Cost)
Biaya pengadaan dibedakan atas 2 jenis yaitu :
- Biaya pemesanan (Ordering Cost = k)
Semua pengeluaran yang timbul untuk mendatangkan
barang dari luar.
- Biaya penentuan pemasok, administrasi pesanan,
pengiriman pesanan, pengangkutan, penerimaan dsb.

78. Biaya persiapan (Setup Cost = k)
- Semua pengeluaran yang timbul dalam mempersiap-
kan produksi suatu barang.
- Biaya menyusun peralatan produksi, menyetel mesin,
persiapan gambar kerja dsb.
Biaya penyimpanan (Holding Cost = h)
Semua pengeluaran yang timbul akibat menyimpan barang,
meliputi : - Biaya modal
- Biaya gudang
- Biaya asuransi
- Biaya administrasi
- Biaya kadaluarsa
- Biaya kerusakan dan penyusutan

79. 4. Biaya kekurangan persediaan/kehabisan stock
(Shortage Cost = p)
• Biaya yang timbul sebagai akibat terjadinya persediaan
lebih kecil dari jumlah yang diperlukan.
• Metode Pengendalian Persediaan
– Metode Tradisional
– Metode perencanaan kebutuhan material (MRP)
– Metode Kanban
 Metode Pengendalian Persediaan Tradisional/EOQ
Dalam metode ini pada dasarnya mencari jawaban optimal
dalam menentukan :
- Jumlah ukuran pemesanan ekonomis (EOQ)
- Titik pemesanan kembali (RO)
- Jumlah cadangan pengaman yang diperlukan (SS)

80.  Model EOQ didasarkan pada asumsi-asumsi sbb :
Hanya satu item barang (produk) yang
diperhitungkan
Kebutuhan (permintaan) setiap periode diketahui
Barang yang dipesan diasumsikan dapat segera
tersedia
Waktu ancang-ancang (lead time) bersifat konstan
Setiap pesanan dikirim dan langsung digunakan
Tidak ada pesanan ulang (back order)
Tidak ada diskon
Tujuan model ini adalah menentukan jumlah ekonomis
setiap kali pemesanan (EOQ) sehingga total biaya
persediaan minimal.

81. Biaya Total Persediaan = Ordering cost + Holding
cost + Purchasing cost.
Parameter yang dipakai adalah :
D : jumlah kebutuhan barang selama satu periode
k : ordering cost sekali pesan
h : holding cost persatuan nilai persediaan
persatuan waktu
c : purchasing cost persatuan nilai persediaan
t : waktu antara satu pesanan ke pesanan
berikutnya

82. Titik saat pemesanan diterima (order point)
Rata-rata persediaan = Q/2
Waktu ( t )
t = Q/D
Model Persediaan EOQ
Biaya Total Persediaan = Ordering cost + Holding cost +
Purchasing cost.

83. a). Biaya pesan =
k : biaya pesan setiap kali pesan
D : permintaan per periode
Q : jumlah pemesanan optimal
b). Biaya simpan =
h : biaya simpan per unit per periode
Q : jumlah pemesanan optimal
c). Biaya pembelian = c
Rumus persediaan model Q (EOQ) adalah sbb :
Q (EOQ) =






Q
D
k






Q
D
k
h
Dk
2

84. to (waktu antar pemesanan optimal) diperoleh :
t o =
Contoh :
Permintaan harian suatu jenis barang diperkirakan 100
unit, Biaya pemesanan diketahui Rp 100,- setiap kali pesan.
Biaya penyimpanan harian setiap unit persediaan Rp 0,02,-
tentukan jumlah pemesanan yang ekonomis dan waktu
antar pemesanan yang optimal.
Diketahui : D = 100 unit/hari
k = Rp 100,-/pesan
h = Rp 0,02,-/unit/hari
D
EOQ

85. Jumlah pemesanan ekonomis :
EOQ =
Waktu antar pemesanan :
to =
unit
x
x
h
Dk
1000
02
,
0
100
100
2
2


hari
D
EOQ
10
100
1000



86. Modul IV : Perencanaan & Perancangan
Tata Letak Fasilitas
Kompetensi Pokok Bahasan :
 Memahami aspek-aspek yang berkaitan dengan
penetapan lokasi fasilitas/pabrik
 Memahami teknik dan mampu melakukan
perancangan tata letak fasilitas produksi
 Memahami permasalahan yang berkaitan
dengan pemindahan bahan (material handling).
 Memahami macam/type tata letak fasilitas
produksi.

87. Perencanaan Fasilitas :
- Perancangan dari fasilitas-fasilitas industri yang akan
dibangun/didirikan, dengan tujuan menempatkan fasilitas-
fasilitas/pabrik yang sesuai dari segi biaya dan keuntungan.
Dua hal pokok dalam Perancangan Fasilitas :
- Perancangan lokasi pabrik
- Perancangan fasilitas produksi
Penentuan Lokasi Pabrik/Fasilitas :
Lokasi pabrik yang ideal adalah terletak pada tempat yang akan mampu
memberikan total biaya dari proses produksi dan distribusi yang rendah
serta harga dan volume penjualan produk yang mampu memberikan
keuntungan yang maksimal.
Perencenaan & Perancangan Tata Letak Fasilitas

88. Faktor-faktor yang harus dipertimbangkan dalam
penentuan lokasi pabrik :
1. Market location 5. Climate
2. Raw material location 6. Labor & wage salary
3. Transportation 7. Law & taxation
4. Power 8. Water & waste
Model-model Analisa Lokasi Fasilitas
Cara yang dapat dipergunakan untuk menganalisis dan
mengambil keputusan untuk memilih lokasi pabrik/
perusahaan.

89.  Metode Pendekatan
- Kontinyu (Penentuan satu/lebih lokasi optimal)
. Metode Analisa Pusat Gravitasi “Gravity”
- Analisis Kuantitatif (Faktor Obyektifitas)
. Metode Analisis Transportasi Program Linier
- Analisis Hibrid (Kombinasi Faktor Obyektif & Subyektif)
. Metode “Brown-Gibson”
Analisa Pusat Gravitasi :
Dalam metode ini ada dua faktor yang dapat mempengaruhi
yaitu :
- Lokasi sumber bhn baku/material (input produksi).
- Lokasi daerah pemasaran (output produksi).

90. Dalam metode ini diasumsikan bahwa :
Biaya produksi dan distribusi tidak diperhitungkan (biaya
produksi dan distribusi untuk masing-masing lokasi baik
dari sumber material, pemasaran menuju lokasi pabrik
dianggap sama).
Untuk menganalisa dengan metode ini input yang
diperlukan adalah :
- Kebutuhan/demand produk jadi atau baham baku dari
masing daerah pemasaran atau lokasi sumber bhn baku.
- Koordinat geografis dari lokasi pabrik yang direncanakan,
daerah pemasaran ataupun daerah sumber bhn baku.

91. Fungsi Tujuan adalah :
m n
Minimum f (X,Y) =   Wj . di
I=1 j=1
Dimana :
di = [ ( Xi –aj ) 2 + ( Yi – bj ) 2 ] 1/2
m = banyaknya alternatif lokasi yang akan dipilih
n = banyaknya daerah pemasaran/sumber bhn baku
Wj = Kebutuhan/demand produk jadi atau kapasitas
suplay dari sumber bhn baku.
( Xi ; Yi ) = koordinat alternatif lokasi, 1, 2, 3, 4,…., m
( aj ; bj ) = koordinat lokasi daerah pemasaran atau
lokasi sumber bhn baku, 1, 2, 3, 4,…., n

92. Soal Latihan :
Sebuah perusahaan Elektronik bermaksud mendirikan
pabrik baru, berdasarkan hasil studi kelayakan diperoleh
alternatif dan jarak koordinat lokasi (dalam satuan
puluhan kilometer) sebagai berikut :
• Alternatif lokasi P (-10, 7)
• Alternatif lokasi Q (5, -30)
• Alternatif lokasi R (10, 0)
Daerah pemasaran yang harus dipenuhi kebutuhannya
terletak di 5 (lima) kota dengan koordinat dan
kebutuhan masing-masing (dalam satuan ton) sebagai
berikut :

93. Daerah Pemasaran : Demand
(ton)
Pemasaran A (2, -15) 5
Pemasaran B (-5, -10) 10
Pemasaran C (8, 8) 8
Pemasaran D (0, -7) 15
Pemasaran E (-15, 8) 20
Dengan menggunakan analisa gravitasi, tentukan lokasi
perusahaan perminyakan mana yang seharusnya dipilih ?

94. Metode Kuantitatif
Transportasi Program Linier
Aplikasi metode transportasi digunakan untuk
menentukan pola distribusi yang terbaik dari lokasi
pabrik ke daerah pemasaran tertentu. Keputusan
yang dipilih didasarkan pada lokasi yang
memberikan total biaya terkecil.
Dalam menyelesaikan masalah trensportasi ada
beberapa cara/metode yang dapat digunakan
yaitu : cara/metode heuristics, vogel dan north
west corner.

95. Contoh persoalan pemakaian metode transportasi
untuk memilih lokasi yang baik.
Perusahan XYZ mempunyai dua pabrik di kota
Semarang dan Bandung yang mensuplai produk
ke empat daerah pemasaran yaitu : Jogja, Solo,
Purwokerto dan Magelang.
Berkaitan dengan permintaan produk yang terus
meningkat perusahaan merencanakan untuk
membangun sebuah pabrik baru lagi.

96. Alternatif lokasi yang diusulkan adalah : di kota Surabaya
atau kota Malang
Data mengenai kapasitas produksi, biaya transportasi, serta
data kebutuhan (demand) untuk masing-masing daerah
seperti dalam tabel berikut (dlm puluhan ribu rp) :
Lokasi Daerah Pemasaran Kapasitas
(ton/mgg)
Jogja Solo P Kerto Mg-lang
Semarang 18 20 25 15 650
Bandung 40 45 30 42 600
Surabaya 55 50 60 55 tak terbatas
Malang 58 55 62 60 tak terbatas
Demand
(ton/mgg)
400 500 300 450 1650

97. Dengan analisa secara terpisah antara alternatif lokasi di
kota Surabaya dan Malang, maka dapat dialokasikan ke
setiap daerah pemasaran dengan memperhatikan kapasitas
masing-masing pabrik yang ada.
Alternatif lokasi Surabaya
Lokasi Daerah Pemasaran Kapasitas
(ton/mgg)
Jogja Solo P Kerto Mg-lang
Semarang 18 20 25 15 650
Bandung 40 45 30 42 600
Surabaya 55 50 60 55 400
Demand
(ton/mgg)
400 500 300 450 1650

98. Iterasi 1 analisa untuk alternatif lokasi pabrik di Surabaya
Lokasi Daerah Pemasaran Kapasitas
(ton/mgg)
Jogja Solo P Kerto Mg-lang
Semarang 18
200
20 25 15
450
650
Bandung 40
200
45
100
30
300
42
600
Surabaya 55 50
400
60 55
400
Demand
(ton/mgg) 400 500 300 450 1650

99. Perhitungan transportasi iterasi 1 unt alternatif lokasi SBY
From To Shipment Cost/profit Oport.
Cost
Semarang Jogja 200 18 0
Semarang Solo 0 20 -3
Semarang P Kerto 0 25 17
Semarang Magelang 450 15 0
Bandung Jogja 200 40 0
Bandung Solo 100 45 0
Bandung P Kerto 300 30 0
Bandung Magelang 0 42 5
Surabaya Jogja 0 55 10
Surabaya Solo 400 50 0
Surabaya P Kerto 0 60 25
Surabaya Magelang 0 55 13
Minimized OBJ = 51.850

100. Iterasi 2 (perbaikan) unt alternatif lokasi pabrik di Sby.
18
40
45
18
40
45
30
55
50
60
Lokasi Daerah Pemasaran Kapasitas
(ton/mgg)
Jogja Solo P Kerto Mg-lang
Semarang 18
100
20
100
25 15
450
650
Bandung 40
300
45 30
300
30
600
Surabaya 50 50
400
60 55
400
Demand
(ton/mgg) 400 500 300 450 1650

101. Perhitungan Transportasi Iterasi 2 unt alternatif lokasi SBY
From To Shipment Cost/profit Oport.
Cost
Semarang Jogja 100 18 0
Semarang Solo 100 20 0
Semarang P Kerto 0 25 17
Semarang Magelang 450 15 0
Bandung Jogja 300 40 0
Bandung Solo 0 45 3
Bandung P Kerto 300 30 0
Bandung Magelang 0 42 5
Surabaya Jogja 0 55 7
Surabaya Solo 400 50 0
Surabaya P Kerto 0 60 22
Surabaya Magelang 0 55 10
Minimized OBJ = 51.550

102. Alternatif lokasi Malang
18
40
58
Lokasi Daerah Pemasaran Kapasitas
(ton/mgg)
Jogja Solo P Kerto Mg-lang
Semarang
18 20 25 15
650
Bandung
40 45 30 42
600
Malang
58 55 62 60
400
Demand
(ton/mgg) 400 500 300 450 1650

103. Iterasi 1 analisa untuk alternatif lokasi pabrik di Malang
18
40
45
58
Lokasi
Daerah Pemasaran Kapasitas
(ton/mgg)
Jogja Solo P Kerto Mg-lang
Semarang 18
200
20 25 15
450
650
Bandung 40
200
45
100
30
300
42
600
Malang 58 55
400
62 60
400
Demand
(ton/mgg) 400 500 300 450 1650

104. Perhitungan transportasi iterasi 1 unt alternatif lokasi Mlg.
From To Shipment Cost/profit Oport.
Cost
Semarang Jogja 200 18 0
Semarang Solo 0 20 -3
Semarang P Kerto 0 25 17
Semarang Magelang 450 15 0
Bandung Jogja 200 40 0
Bandung Solo 100 45 0
Bandung P Kerto 300 30 0
Bandung Magelang 0 42 3
Malang Jogja 0 58 8
Malang Solo 400 55 0
Malang P Kerto 0 62 19
Malang Magelang 0 60 13
Minimized OBJ = 53.850

105. Iterasi 2 (perbaikan) untuk alternatif lokasi pabrik di
Malang
Lokasi
Daerah Pemasaran Kapasitas
(ton/mgg)
Jogja Solo P Kerto Mg-lang
Semarang 18
100
20
100
25 15
450
650
Bandung 40
300
45 30
300
42
600
Malang 58 55
400
62 60
400
Demand
(ton/mgg) 400 500 300 450 1650

106. Perhitungan transportasi iterasi 2 untuk alternatif lokasi Mlg
From To Shipment Cost/profit Oport.
Cost
Semarang Jogja 100 18 0
Semarang Solo 100 20 0
Semarang P Kerto 0 25 17
Semarang Magelang 450 15 0
Bandung Jogja 300 40 0
Bandung Solo 0 45 3
Bandung P Kerto 300 30 0
Bandung Magelang 0 42 5
Malang Jogja 0 58 5
Malang Solo 400 55 0
Malang P Kerto 0 62 19
Malang Magelang 0 60 10
Minimized OBJ = 53.550

107. Berdasarkan perhitungan diatas jika dibangun
pabrik di lokasi Surabaya biaya transportasinya
sebesar Rp 51.550,- dan jika dibangun pabrik di
lokasi Malang biaya transportasinya sebesar Rp
53.550-, dengan demikian pendirian pabrik yang
lebih menguntungkan adalah di lokasi Surabaya.

108. • Tata Letak Produk
(Product Lay Out = Aliran produk).
• Tata Letak Proses
(Process Lay Out = Aliran proses).
• Tata Letak Posisi Tetap
(Fixed Position Lay Out).
• Tata Letak Kelompok Produk
(Product Famili/Group Teknologi)
Macam Tipe Tata Letak Fasilitas

109.  Tata Letak Produk :
• Semua fasilitas produksi diatur/ditempatkan dalam
satu departemen khusus.
• Diaplikasikan untuk industri skala besar dan proses
produksinya berlangsung secara kontinyu.
• Industri Gula, semen, kertas, perakitan (mobil,
elektronik).
Pertimbangan atas dasar Tata Letak Produk :
1. Produk yang dibuat hanya satu atau beberapa produk
standar.
2. Produk dibuat dalam jumlah/volume besar untuk
jangka waktu relatif lama.
3. Keseimbangan lintasan produksi lebih baik.

110. 4. Satu mesin hanya digunakan unt satu macam proses
kerja.
5. Aktivitas inspeksi selama proses produksi relatif
sedikit.
6. Aktivitas MH dari satu SK ke SK yang lain dapat
dilaksanakan secara mekanis.

111. A
Bahan
Baku
Gudang
Bahan
Baku
SK-1 SK-2 SK-3 SK-4
Gudang
Produk
Jadi
Produk
Jadi
A Press A
B
B
1
1
2
3
1
2 3 4
4
2
Bubut Drill
Penge-
pakan
Gerinda Frais Bubut
Penge-
pakan
Tata Letak Aliran Produk

112. Keuntungan :
1. MHC rendah sebagai akibat Lay Out disusun
berdasarkan urutan operasi, shg jarak perpindahan
bahan minimum.
2. Total waktu yang dipergunakan untuk produksi relatif
singkat.
3. Work In Procces jarang terjadi karena lintasan produksi
sudah seimbang. Output satu proses langsung
dipergunakan sebagai input proses berikutnya.
4. Tiap unit produksi atau SK memerlukan luas area yang
minimal karena tidak diperlukan WIP Storege.

113. Kerugian :
1. Breakdown dari satu mesin menyebabkan terhentinya
seluruh aliran produksi.
2. Jika terjadi perubahan terhadap desain produk, maka
akan merubah aliran produk dan lay out.
3. Kelancaran proses produksi akan ditentukan oleh
proses mesin yang paling lambat.
4. Memerlukan investasi mesin tinggi (Special Purpose
Machine).
Tata Letak Proses :
• Denaturant dan penempatan mesin/fasilitas produksi
yang semacam dalam satu departemen.
• Semua fasilitas produksi yang memiliki ciri/fungsi kerja
yang sama diletakan dalam satu departemen.
• Diaplikasikan pada industri berskala kecil.
• Faktor manufaktur dan jasa pelayanan.

114. Pertimbangan :
1. Produk yang dibuat berbagai macam model/type dan
tiap model dibuat dalam jumlah kecil serta jangka
waktu yang relatif singkat.
2. Aktivitas berubah-ubah sehingga studi waktu dan
gerak untuk menentukan metode dan waktu standar
sulit dilakukan.
3. Sulit mengatur line balanchng antar operator dan
mesin.
4. Memerlukan pengawasan yang ekstra selama proses
operasi.
5. Satu jenis mesin dapat melakukan bebagai macam
produk (General Purpose).
6. Banyak menggunakan peralatan berat untuk kegiatan
MH.

115. A
Bahan
Baku
Gudang Bahan
Baku SK-1 SK-2 SK-3 SK-4
Gudang
Produk Jadi
Produk
Jadi
A A
B B
Bubut
Press Drill Gerinda
1
1
1
3
2
3
4
2
4
4
4
2
Penge-
coran
Frais
Pengepakan
Tata Letak Aliran Proses

116. Keuntungan :
1. Investasi mesin dan fasilitas produksi rendah, karena
mesin yang digunakan mesin-mesin type umum
(General Purpose).
2. Jika terjadi breakdown mesin mudah diatasi, yaitu
dengan memindahkan ke mesin lain.
3. Karena ada spesialisasi kerja, aktivitas supervisi lebih
baik dan efisien.
Kerugian :
1. Karenna lintasan produksi lebih panjang, MHC lebih
mahal.
2. Total waktu produksi lebih lama, WIP lebih banyak
dijumpai karena waktu operasi sulit diseimbangkan.
3. Karena diversifikasi produk adalah job order, maka
diperlukan operator skill tinggi.

117. Tata Letak Posisi Tetap :
• Material dan komponen dari produk utama akan
ditempatkan pada posisi tetap, sedangkan fasilitas
produksi seperti tools, mesin, manusia serta
komponen-komponen kecil akan bergerak menuju
lokasi material atau komponen produk utama.
• Diaplikasikan pada industri yang menghasilkan
produk-produk skala ukuran besar : Industri
pesawat, kapal dll.
Mesin-2
Mesin-2 Mesin-2
Tata Letak Fixed Position
Produk
Utama

118. Keuntungan :
1. Karena posisi material dan komponen produk utama
tetap, maka MH dapat dikurangi.
2. Fleksibilitas kerja tinggi, karena fasilitas produksi dapat
diakomodasikan untuk mengantisipasi perubahan
dalam rancangan produk.
Kerugian :
1. Adanya peningkatan frekuensi pemindahan fasilitas
produksi atau operato pada saat proses operasi.
2. Memerlukan operator dengan skill tinggi.
3. Membutuhkan space area yang luas untuk peralatan
kerja dan WIP.
4. Memerlukan pengawasan dan koordinasi kerja yang
ketat.

119. Keuntungan :
• Dengan pengelompokan produk sesuai dengan proses
pembuatannya, maka pendayagunaan mesin akan
diperoleh secara maksimal.
• Jarak perpindahan material lebih pendek sehingga
lintasan aliran lebih lancar.
• Memiliki keuntungan yang bisa diperoleh dari produk lay
out dan proses lay out.
• Umumnya menggunakan mesin-mesin general purpose
sehingga investasinya juga lebih rendah.
Product Family (Group Tecnology) :
 Didasarkan pada pengelompokan produk atau
komponen yang akan dibuat.
 Pada dasarnya merupakan kombinasi dari product lay
out dan procces lay out.
 Produk-produk yang tidak identik dikelompokan
berdasarkan langkah pemrosesan, bentuk, mesin atau
peralatan.

120. A Bubut Bor Gerinda Perakitan
Milling Perakitan Bor Finising
B
C
Press Bubut Bor Press Perakitan
Gerinda Bor Perakitan Bor Gerinda
Tata Letak Group Teknologi

121. Kerugian :
1. Diperlukan TK dengan skill tinggi.
2. Kelancaran kerja sangat tergantung pada kegiatan
pengendalian produksi terutama aliran kerja.
3. Jika keseimbangan aliran sulit dicapai maka diperlukan
WIP Storage.
4. Beberapa kerugian dari product dan procces lay out
juga akan dijumpai.
5. Kesempatan untuk mengaplikasikan faslitas produksi
tipe special purpose sulit dilakukan.

122. Modul V : Optimasi
Kompetensi Pokok Bahasan :
 Mampu melakukan penilaian/evaluasi,
membandingkan dan menjaring berbagai
pilihan jawaban, sehingga dapat mengambil
keputusan yang terbaik.
 Mampu menyelesaikan persoalan-persoalan
dengan pertimbangan criteria-criteria dan
pembatas-pembatas tertentu dengan tujuan
mengoptimalkan hasil yang ingin dicapai.

123. OPTIMASI :
PROGRAM DINAMIS
• Program Dinamis
Suatu teknik optimasi untuk menyelesaikan masalah
yang melibatkan sekumpulan pengambilan keputusan
yang saling berhubungan, dengan tujuan agar secara
keseluruhan mencapai keefektifan.
• Prinsip Optimasi Bellman :
Menyatakan bahwa suatu kebijakan menyeluruh yang
optimal harus dibentuk oleh sub-sub kebijakan yang
optimal pula.
Dalam program dinamis keputusan mendatang
ditentukan berdasarkan keputusan saat ini, keputusan
saat ini ditentukan berdasarkan keputusan kemarin dan
keduanya saling mempengaruhi.

124. Penggunaan Program Dinamis :
1. Pemilihan route/jalur terpendek.
- Seseorang yang akan pergi kesuatu tujuan.
- Pembuatan jaringan pipa/listrik dll.
2. Permasalah Produksi.
- Pemesanan persediaan.
- Perencanaan produksi.
- Penjadwalan perbaikan mesin dll.
Keputusan mendatang Keputuam saat ini
Keputusan saat ini Keputusan kemarin
dipengaruhi

125. Contoh :
Skema jaringan jalan beserta lama waktu tempuhnya
dalam menit, seperti di bawah ini.
Pilihlah route state A (asal) ke state I (tujuan) yang dapat
ditempuh paling cepat.
G H
I
C
B
A
E
3
3
7
10
10
8
Stage 1 Stage 2
Stage 3
Stage 4
Stage 5
9 7
5
12
F D

126. Penyelesaian :
Perhitungan dari I ke A secara mundur daimulai dari stage
(tahap) 4
Tahap 4 :
Jika dimulai dari tahap 4, terdapat dua route submasalah
dimulai dari H (state H) ke I dan dimulai dari D ke I. Berarti
hanya terdapat satu pilihan, route manakah yang
mempunyai waktu tercepat. Sudah barang tentu route H-I
mempunyai waktu tercepat 10 menit, dan keputusan
optimumnya adalah route H-I.
State Keputusan Keputusan
Optimum
Waktu tercepat
ke I (menit)
I
H 10 I 10
D 11 I 11

127. Tahap 3 :
• Dari tahap 3, terdapat tiga route submasalah, yaitu dari
state G, E, C. Route manakah yang tercepat apabila
tujuannya ke I.
• Untuk mencapai ke I harus terlebih dahulu melewati D
atau H. Berarti hanya tersedia dua keputusan. Jika
keputusannya adalah route G-H waktu yang ditempuh
adalah 8 menit. Dengan demikian total waktu yang
ditempuh adalah 18 menit (tercepat).
• Jika route yang ditempuh adalah E-H, maka waktu yang
dempuh untuk mencapai I adalah 7 menit ditambah
jarak dari H ke I (10 menit), sehingga total waktu yang
ditempuh adalah 17 menit.
• Jika route yang ditempuh adalah E-D, maka waktu yang
ditempuh 7 menit ditambah 11 menit, sehingga total 18
menit.
• Jika dimulai route C-D, maka waktu yang ditempuh
adalah 9 menit ditambah 11 menit, sehingga total waktu
yang ditempu adalah 20 menit.

128. Tahap 2 :
Dengan cara yang sama seperti dalam tahap 4 dan 3,
maka tabel analisa tahap 2 adalah sebagai berikut :
State Keputusan Keputusan
Optimum
Waktu tercepat
ke I (menit)
H D
G 18 - H 18
E 17 18 H 17
C - 20 D 20
State Keputusan Keputusan
Optimum
Waktu tercepat
ke I (menit)
G E C
F 21 26 - G 21
B - 22 32 E 22

129. Tahap 1 :
Dalam tahap 1, hasil analisa route terpendek adalah
sebagai berikut :
State Keputusan Keputusan
Optimum
Waktu tercepat
ke I (menit)
F B
A 31 30 B 30
Dari tabel tahap 1, dapat disimpulkan bahwa apabila kita
mengambil route A-F, maka waktu yang harus ditempuh
menuju ke I adalah 31 menit.
Apabila kita mengambil route A-B, maka waktu yang harus
ditempuh untuk menuju ke I adalah 30 menit.
Jadi route yang memiliki waktu tempuh tercepat dari A ke I
adalah route A – B – E - H – I, dengan total waktu tempuh
30 menit.

130. C
A B
F E D
G H I
3
8
9
7
5
7
11
9
8
10
12
10

131. SISTEM ANTRIAN
Keberadaan sistem antrian diperlukan/ dipergunakan ketika
para pelanggan (konsumen) menunggu untuk mendapatkan
jasa pelayanan.
Beberapa contoh sistem antrian digunakan dalam
melancarkan pelayanan kpd pelanggan atau konsumen :
• Pelanggan menunggu pelayanan didepan kasir.
• Mahasiswa menunggu untuk regristrasi dan pembayaran
uang kuliah.
• Para penumpang Kereta Api menunggu pelayanan loket
penjualan karcis.
• Para pengendara kendaraan menunggu untuk men-
dapatkan pelayanan pengisian bahan bakar.
• Beberapa peralatan menunggu untuk disservice. dll.

132. Struktur Sistem Antrian
Model antrian memiliki dua komponen utama yaitu :
– Garis tunggu atau antrian (queue).
– Fasilitas pelayanan (service facility)
Pelanggan atau konsumen menunggu untuk mendapat-
kan pelayanan : menunggu giliran memasuki fasilitas
pelayanan, menerima pelayanan, dan akhirnya keluar
dari sistem pelayanan.

133. Pelanggan masuk
ke dalam sistem
antrian
Garis tunggu
atau antrian
Pelanggan keluar
dari sistem
Fasilitas pelayanan
1
2
S

134. Langkah-langkah dalam analisa antrian
1. Tentukan sistem antrian apa yang harus dipelajari.
2. Tentukan model antrian yg cocok dlm menggambakan
sistem.
3. Gunakan formulasi matematik atau metode simulasi
untuk menganalisa model antrian.
Sistem Antrian memiliki beberapa komponen sbb:
• Populasi masukan (input population) ~ banyaknya
pelanggan potensial yang dapat memasuki system
antrian.
• Distribusi kedatangan (arrival distribution) ~
Menggambarkan bagaimana distribusi pelanggan
memasuki system.
• Para pelanggan datang setiap lima menit (constan
arrival distribution) atau datang secara acak (arrival
patern random).

135. • Disiplin pelayanan ~ menunjukkan pelanggan yang
mana yang akan dilayani lebih dulu.
• FCFS (first come, first served) atau LCFS (last come, first
served).
• Fasilitas pelayanan ~ mengelompokan fasilitas pelayanan
menurut jumlah yang tersedia.
Sistem single channel = satu saluran untuk memasuki
sistem pelayanan dengan satu fasilitas pelayanan.
Kedatangan Fasilitas pelayanan Keberangkatan
Antrian
Multiple channel = mempunyai beberapa saluran.

136. Pelanggan
masuk dalam
sistem antrian
Pelanggan keluar
dari sistem
Konsumen antri
dalam garis tunggu Fasilitas
pelayanan
1
2
3
• Distribusi pelayanan ~ (1) Berapa banyak pelanggan
yang dapat dilayani per satuan waktu, atau (2) Berapa
lama setiap pelanggan dapat dilayani.

137. • Kapasitas sistem pelayanan ~ memaksimumkan jumlah
pelanggan yang diperbolehkan masuk dalam sistem.
• Notasi dalam Sistem Antrian
N = Jumlah pelanggan dalam sistem.
Pn = Probabilitas kepastian n pelanggan dalam sistem.
= Jumlah rata-rata pelanggan yg datang per satuan
waktu.
µ = Jumlah rata-rata pelanggan yang dilayani per
satuan waktu.
Po = Probabilitas tdk ada pelanggan dalam system.
P = Tingkat intensitas fasilitas pelayanan.
L = Jumlah rata-rata pelanggan yang diharapkan
dalam sistem.
Lq = Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu
dalam antrian.

138. W = Waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama
dalam sistem.
Wq = Waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama
menunggu dalam antrian.
1/µ = Waktu rata-rata pelayanan.
1/ = Waktu rata-rata antar kedatangan.
S = Jumlah fasilitas pelayanan.
Salah satu model antrian yang paling sederhana adalah
model saluran tunggal (single channel model) yang
ditulis dengan notasi “sistem M/M/1 “ Komponen dari
sistem ini adalah sbb :

139. • Populasi input tak terbatas yaitu jumlah kedatangan
pelanggan tak terbatas.
• Distribusi pelanggan potensial mengikuti distribusi
poison. Rata-rata jumlah kedatangan pelanggan per
satuan waktu adalah variable random. Dalam notasi “
M/M/1” M pertama menunjukkan rata-rata kedatangan
yang mengikuti distribusi probabilitas poison. M yang
kedua menunjukkan tingkat pelayanan yang mengikuti
distribusi probabilitas poison. Angka 1 (satu)
menunjukkan jumlah fasilitas pelayanan dalam sistem
atau saluran (one channel).
• Disiplin pelayanan mengikuti pedoman FCFS.
• Fasilitas terdiri dari saluran tunggal.
• Jumlah rata-rata kedatangan pelanggan per satuan
waktu lebih kecil dari rata-rata jumlah pelanggan yang
dilayani per satuan waktu (< µ).
• Kapasitas system diasumsikan tak terbatas.
• Tidak ada penolakan maupun pengingkaran.

140. 


P
)
1
( P
P
Pn n









P
P
L
1
P
P
Lq




1
)
(
2
2





 

1
W
)
( 





q
W
Persamaan yang digunakan dalam system (M/M/1) :
1.
2.
3.
4.
5.
6.

141. Modul VI : Analisa Ekonomi Teknik
Kompetensi Pokok Bahasan :
 Memahami konsep nilai uang terhadap
perubahan waktu
 Memahami konsep bunga dan mampu
menghitung bunga dengan metode-metode
perhitungan bunga.
 Memahami berbagai teknik ekivalensi untuk
berbagai pola cash flow.
 Memahami dan mampu mengitung depresiasi.

142. Ekonomi Teknik
Difinisi Ekonomi Teknik :
Adalah ilmu yang mempelajari tentang analisis ekonomi
untuk pekerjaan teknik dengan kriteria efisiensi ekonomi
agar diperoleh suatu keputusan yang baik secara ekonomi.
• Tujuan mempelajari ekonomi teknik secara garis besar
adalah untuk memberikan dasar-dasar pemikiran tentang
pengambilan keputusan dalam investasi yang dilakukan
dengan kriteria efisiensi ekonomi.
• Dua investasi : investasi finansial dan investasi nyata.
• Dua faktor yang terlibat dalam investasi yaitu factor
waktu dan resiko.

143. • Proses pengambilan keputusan pada Ekonomi Teknik
terjadi karena (1) setiap investasi/proyek bias dikerjakan
lebih dari satu cara, shg harus ada proses pemilihan, (2)
karena sd yang tersedia untuk melakukan investasi
selalu terbatas, shg tidak semua alternatif bias
dikerjakan, namun harus dipilih yang paling
menguntungkan.
• Ada tiga sudut pandang yang berbeda dalam kaitannya
pengambilan keputusan pada ekonomi teknik, yaitu
sudut pandang seorang akuntan dan sudut pandang
seorang ahli ekonomi teknik serta manajer teknik.

144. Ongkos dalam Ekonomi Teknik
- Ongkos siklus hidup
- Ongkos histories
- Ongkos mendatang
- Ongkos langsun & tidak langsung
- Ongkos tetap & variabel
Konsep Nilai Uang dari Waktu
Kesempatan untuk mendapatkan bunga
$ 1 + bunga
$ 1
0 1 2 N-1 n

145. • Tahun sekarang, harga suatu barang x rp, lima thn yang
akan datang menjadi y rp (nilai uang berubah turun dengan
berjalannya waktu) “Inflasi”
• lima thn yang lalu, investasi uang, x rp, saat ini akan dating
menjadi [x + i(bunga)] rp (uang x rp pada lima thn yang
lalu scr finansial sama dengan (x + I) pada saat ini.
• Kesamaan nilai finansial “Ekivalensi”
Bunga (interest) dapat didifinisikan sebagai :
• Sejumlah uang yang diterima sebagai hasil dari menanam
modal. Bunga dalam hal ini disebut sebagai keuntungan
(profit).
• Sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kewajiban
karena meminjam modal. Bunga dalam hal ini disebut
sebagai biaya (cost).
Tingkat suku bunga (interest rate)
• Perbandingan antara keuntungan yang diperoleh dari
penanaman modal dengan modal yang ditanam dalam
periode waktu tertentu

146. Atau perbandingan antara jumlah uang yang jarus
dibayarkan untuk penggunaan modal dengan modal
yang digunakan tersebut. Bunga 20 %, berarti tingkat
suku bunga 20 % per tahun.
Cara Pembayaran Hutang
• Hutang dapat dibayar kembali dalam berbagai cara,
sesuai dengan perjanjian antara yang berhutang dan
yang berpiutang.
• Seperti diketahui bahwa nilai uang sangat dipengaruhi
oleh waktu, dengan demikian jumlah bunga yang harus
dibayar dalam berhutang juga sangat dipengaruhi oleh
lamanya/ waktu peminjaman. Oleh karena itu perlu
dipahami pengertian bunga sederhana (simple
interest) dan bunga majemuk (compound
interest).
Bunga Sederhana
Adalah bunga yang harus dibayar untuk sejumlah
hutang yang besarnya sebanding dengan jangka waktu
peminjaman uang tersebut.

147. Misalnya sejumlah P rupiah dipinjam untuk jangka n periode
dengan tingkat bunga i, maka besar bunga (sederhana) yang
harus dibayar adalah : I = P . n . i
Misalnya, uang sejumlah Rp 10.000 dipinjam dalam jangka
waktu 2 thn. dengan tingkat bunga 18% per thn.. Besar
bunga yang harus dibayar setelah 2 thn. adalah I = (Rp
10.000)(2)(0,18) = Rp 3.600. Dengan demikian sipeminjam
harus mengembalikan pinjamannya ditambah bunga,
seluruhnya berjumlah Rp 13.600 pada akhir tahn ke 2.
Bunga Majemuk,
Adalah bila pembayaran hutang dilakukan dalam beberapa
kali periode bunga, dimana bunga dihiung pada akhir tiap
periode.

148. Cara I : Bunga dibayar setiap tahun, tetapi modal/
hutang pokok dibayar pada periode terakhir.
Cara II : Dalam setiap akhir periode , selain dibayar
bunga hutang pokok diangsur secara
sistematis dengan jumlah yang sama.
Cara III: Dalam setiap akhir periode besarnya
angsuran dibuat seragam. Pembayaran
bunga ditambah angsuran hutang pokok
pada setiap periode besarnya sama.
Cara IV:Hutang pokok dan bunga dibayar serentak
pada periode yang paling akhir.
Terdapat beberapa cara pembayaran hutang yang
umum dilakukan :
Misal P = 10.000.000 ; n = 4 tahun ; i = 20 %

149. Cara Thn. Bunga pada
awal tahun.
(Rp)
Jumlah hutang se-
belum pembayaran
akhir tahun.
(Rp)
Pembayaran
akhir tahun.
(Rp)
Jumlah hutang se-
telah pembayaran
akhir tahun.
(Rp)
I 0
1
2
3
4
-
2.000.000
2.000.000
2.000.000
2.000.000
-
12.000.000
12.000.000
12.000.000
12.000.000
-
2.000.000
2.000.000
2.000.000
12.000.000
10.000.000
10.000.000
10.000.000
10.000.000
0
II 0
1
2
3
4
-
2.000.000
1.500.000
1.000.000
500.000
-
12.000.000
9.000.000
6.000.000
3.000.000
-
4.500.000
4.000.000
3.500.000
3.000.000
10.000.000
7.500.000
5.000.000
2.500.000
0
III 0
1
2
3
4
-
2.000.000
1.627.422
1.180.327
643.815
-
12.000.000
9.764.531
7.081.967
3.862.891
=
3.862.891
3.862.891
3.862.891
3.862.891
10.000.000
8.137.109
5.901.640
3.219.076
0
IV 0
1
2
3
4
-
2.000.000
2.400.000
2.880.000
3.456.000
-
12.000.000
14.400.000
17.280.000
20.736.000
-
0
0
0
20.736.000
10.000.000
12.000.000
14.400.000
17.280.000
0

150. SUKU BUNGA NOMINAL DAN
SUKU BUNGA EFEKTIF
• Suku bunga nominal dan efektif dipertimbangkan apabila
periode pembungaan kurang dari satu tahun.
• Misal suku bunga 24% per tahun, jika dibayarkan setiap
bulan menjadi 24% : 12 = 2% per bulan. Suku bunga
yang bernilai 2% per bulan disebut “suku bunga
nominal “.
• “Suku bunga efektif” yaitu suku bunga yang diterima
sebenarnya yang besarnya lebih besar dari suku bunga
per tahun.
• Misal uang Rp 25.000 ditabung di sebuah bank dengan
tingkat suku bunga 12% per tahun. Berapa uang yang
diterima satu tahun kemudian?

151. F = P ( 1 + i )n
= Rp 100.000,- ( 1 + 0.12 )1 = Rp 112.000,-
Jika suku bunga tersebut dibayarkan setiap 6 bulan sekali,
maka suku bunga menjadi 12% : 2 = 6% per bulan,
maka nilai uang satu tahun (12 bulan) kemudian
menjadi :
F = P ( 1 + i )n
= Rp 100.000,- ( 1 + 0.06 )2 = Rp 112.360,-
Jadi suku bunga efektif = 12,360
- Dari perhitungan diatas dapat diketahui hubungan antara
tingkat suku bunga nominal dan efektif sebagai berikut :
( 1 + i ) = ( 1 + r/t ) t
i = ( 1 + r/t ) t – 1
Dimana : i = suku bunga efektif
r = suku bunga nominal
t = jumlah periode pembungaan

152. RUMUS-RUMUS BUNGA MAJEMUK DAN
EKIVALENSINYA
Notasi yang dipergunakan dalam rumus bunga, yaitu :
i (Interest) = tingkat suku bunga per periode.
n (Number) = jumlah periode bunga.
P (Present Worth) = jumlah uang/modal pada saat
sekarang (awal periode/tahun).
F (Future Worth) = jumlah uang/modal pada masa menda-
tang (akhir periode/tahun).
A (Annual Worth) = pembayaran/penerimaan yang tetap pd
tiap periode/tahun.
G (Gradient) = pembayaran/penerimaan dimana dari
satu periode ke periode berikutnya ter-
jadi penambahan/ pengurangan yang
besarnya sama.

153. Bila digambarkan dalam bentuk grafik cash flow dari
masing-masing notasi diatas adalah sebagai berikut :
Bila digambarkan dalam bentuk grafik cash flow dari
masing-masing notasi diatas adalah sebagai berikut :
•0 1 2 3 n-2 n-1 n •0 1 2 3 n-2 n-1 n
•0 1 2 3 n-2 n-1 n •0 1 2 3 n-2 n-1 n
P
P
F
F
A A

154. P : Selalu terjadi pada awal tahun pertama (titik 0).
A : Selalu terjadi pada setiap akhir tahun, mulai tahun
ke-1 sampai tahun ke-n, dengan besar yang sama.
F : Selalu terjadi pada akhir tahun terakhir yg ditinjau
(titik n).
Berdasarkan cara pembayarannya, rumus-rumus
bunga majemuk dapat dikelompokkan menjadi :
A. Pembayaran Tunggal (Single Payment)
1. Compoun Amount Factor (Mencari F bila diketahui P)
2. Present Wort Factor (Mencari P bila diketahui F)
B. Deret Seragam (Uniform Series )
1. Sinking Fund Factor (Mencari A bila diketahui F)
2. Compound Amount Factor (Mencari F bila diketahui A)

155. 3. Capital Recovery Factor (Mencari A bila diketahui P)
4. Present Wort Factor (Mencari P bila diketahui A)
A. Pembayaran Tunggal
Single payment, yaitu pembayaran dan penerimaan
uang masing-masing dibayarkan sekaligus pada awal
atau akhir dari suatu periode.
1. Mencari F bila diketahui P
Bila modal sebesar P rupiah diinvestasikan sekarang
(t = 0) dengan tingkat bunga i% , dibayar per periode
selama n periode, berapa jumlah uang yang akan
diperoleh pada peroide terakhir ?

156. Rumus : F = P ( 1 + i ) n
atau F = P ( F/P, i, n )
P
F
/ /
O 1 2 3 .... n-2 n-1 n
Cash flow diagram
Contoh :
Seseorang menginvestasikan uang di sebuah Bank
sebesar Rp 20.000.000,00 dengan tingkat bunga 6% per
tahun. Berapa jumlah uang setelah diinvestasikan
selama 5 tahun ?.

157. Penyelesaian :
P = Rp 20.000.000,00 ; i = 6% ; n = 5
F = P (1 + i )n
= ( Rp 20.000.000,00) ( 1 + 0,06)5
atau :
F = P (F/P, i, n)
= (Rp 20.000.000,00)*(1,338) = Rp 26.760.000,00
2. Mencari P bila diketahui F
Berapa modal P yang harus diinvestasikan pada saat
sekarang (t = 0), dengan tingkat bunga i%, per tahun,
sehingga pada akhir n periode didapat uang sebesar F
rupiah.

158. Rumus : P = F 1 / ( 1 + i ) n
atau P = F ( P/F, i, n )
Contoh :
Seseorang memperhitungkan bahwa 15 tahun yang akan
datang anaknya yang sulung akan masuk perguruan tinggi,
untuk itu diperkirakan membutuhkan biaya sebesar Rp
35.000.000,00. Bila tingkat bunga adalah 5 %, maka berapa
ia harus menabungkan uangnya sekarang ?
Penyelesaian :
F = Rp 35.000.000,00 ; i = 5% ; n = 15
P = (Rp 35.000.000,00) (P/F, 5 , 15)
= (Rp 35.000.000,00) (0,4810)
= Rp 16.835.000,00

159. B. Deret Seragam (Uniform Series )
1. Sinking Factor (Mencari A bila diketahui F)
Agar pada akhir periode n dapat diperoleh
uang sejumlah F rupiah, maka berapa A
rupiah yg harus dibayarkan pada setiap akhir
periode dengan tingkat bunga i% ?
/ /
•0 1 2 3 4 n-2 n-1 n
A A A A A A A
F
Rumus : A = F i / ( 1 + i ) n - 1

160. Contoh :
Tuan Sastro ingin mengumpulkan uang untuk membeli
rumah setelah dia pensiun. Diperkirakan 10 tahun lagi dia
pensiun. Jumlah uang yang diperlukan Rp 225.000.000,00.
Tingkat bunga 12 % setahun. Berapa jumlah yang harus
ditabung setiap tahunnya ?
Penyelesaian :
F = Rp 225.000.000,00 ; i = 12% ; n = 10
A = (Rp 225.000.000,00)(A/F, 12% , 10)
= (Rp 225.000.000,00)( 0,0570)
= Rp 12.825.000,00.
atau A = F ( A/F, i, n )

161. 2. Compound Amount Factor (Mencari F bila diketahui A)
Bila uang sebesar A rupiah dibayarkan pada setiap akhir
periode selama n periode dengan tingkat bunga i%, maka
berapa besar F rupiah yang terkumpul pada akhir periode
tersebut ?.
Rumus: F = A { (1 + i) n - 1} / i
atau F = A ( F/A, i , n )
Contoh :
Bila setiap tahun ditabung uang sebesar Rp 12.000.000,00
selama 8 tahun dengan tingkat bunga 6%. Berapa besar
uang yang akan terkumpul setelah akhir periode tersebut ?.

162. Penyelesaian :
A = Rp 12.000.000,00 ; i = 6% ; n = 8
F = ( Rp 12.000.000,00 )( F/A, 6%, 8 )
= ( Rp 12.000.000,00 )( 9,897 )
= Rp 118.764.000,00
3. Capital Recovery Factor (Mencari A bila diketahui P)
Bila uang sebesar P rupiah diinvestasikan pada saat
sekarang dengan tingkat bunga i%, maka berapa A rupiah
yang dapat diterima setiap akhir periode selama n periode,
sehinggga jumlah uang yang diterima selama n periode
tersebut sesuai dengan modal P rupiah yang ditanam pada
awal periode pertama.

163. Contoh :
Seorang ayah menabung uang sebesar Rp 17.500.000,00
disebuah bank. Bank tersebut akan membayar sejumlah
uang setiap tahun yang besarnya sama kepada udin
anaknya, sebagai biaya pendidikan. Pembayaran dimulai
akhir tahun pertama selama 7 tahun. Jika tingkat bunga
10% setahun, berapa jumlah yang akan diterima oleh
udin setiap tahunnya ?.
Penyelesaian :
P = Rp 17.500.000,00 ; i = 10% ; n = 7
A = ( Rp 17.500.000,00 )( A/P, 10% , 7 )
= ( Rp 17.500.000,00 )( 0,2054 )
= Rp 3.594.500,00

164. 4. Present Wort Factor (Mencari P bila diketahui A)
Untuk dapat menerima uang sebesar A rupiah setiap akhir
periode, selama n periode dengan tingkat bunga i, maka
berapa besar modal yang harus ditanam pada awal periode
pertama ?.
 Rumus : P = A { ( 1 + i ) n – 1} / { i ( 1 + i ) n }
atau P = A ( P/A, i , n )

165. Contoh :
Perusahaan Go Public mempunyai kewajiban untuk membayar
‘royalti’ sebesar Rp 250.000,00 setiap akhir tahun selama 5
tahun berturut-turut. Jika perusahaan tersebut menyetujui
membayar sekaligus pada awal tahun pertama dengan tingkat
bunga sebesar 15%, maka berapa jumlah uang yang harus
dibayar oleh perusahaan tersebut ?.
Penyelesaian :
A = Rp 250.000,00; i = 15%; n = 5
P = ( Rp 250.000,00 )( P/A , 15%, 5 )
= ( Rp 250.000,00 )( 3,3522 )
= Rp 838.050,00.

166. C. Uniform Gradient Series Factor
Pembayaran per periode kadang-kadang tidak dilakukan
dalam suatu seri pembayaran yang besarnya sama,
tetapi dilakukan dengan penambahan/pengurangan
yang seragam pada setiap akhir periode.
Misalnya : Rp 100.000,00 ; Rp 90.000,00 ; Rp 80.000,00 ;
dst, untuk seri pembayaran dengan penurunan yang seragam
atau Rp 100.000,00 ; Rp 150.000,00 ; Rp 200.000,00 ; dst,
untuk seri pembayaran dengan kenaikan yang seragam.
Cara pembayaran tersebut di atas dapat dinyatakan sebagai
berikut :

167. Rumus : A = A1 + A2
A2 = G [ 1/i - n/(1 + i)n – 1]
= G (A/G, i , n)
Keterangan :
A = pembayaran per periode dengan jumlah
yang sama
/ /
A+(n-1)G
A1+(n-2)G
A1+2G
A1+G
A1
•0 1 2 3 n-1 n

168. Contoh :
Si Doel pada thn pertama merencanakan menginvestasikan
uangnya sebesar Rp 10.000.000,00 dari sebagian hasil
usahanya. Ia merasa bahwa kemampuannya
menginvestasikan uangnya bertambah Rp 200.000,00 tiap
tahun, dimana hal ini berlangsung selama 9 tahun
berikutnya. Bila tingkat bunga adalah 8%, berapa rata-rata
tabungan Si Doel setiap tahunnya?
Keterangan : A = pembayaran per periode dengan
jumlah yang sama
A1 = pembayaran pada akhir peroide
pertama
G = “gradient”, perubahan per periode
n = jumlah periode

169. Penyelesaian :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11.8
11.6
11.4
11.2
11
10.8
10.6
10.4
10.2
10 jt

170. A = A1 + A2
= A1 + G (A/G, 8, 10)
= Rp 10.000.000,00 + Rp 200.000,00 (3,8713)
= Rp 10.000.000,00 + Rp 774.260,00
= Rp 10.744.260,00
D. Aliran Kas Yang Tidak Teratur
Pada pembahasan sebelumnya aliran kas yang teratur
dimana aliran kas terjadi sekali (tunggal) atau terjadi
beberapa kali atau terjadi perubahan tetapi secara seragam.
Pada aliran kas yang tidak teratur besarnya aliran kas pada
tiap periode tidak memiliki pola yang teratur.
Untuk itu menangani permasalahan aliran kas yang tidak
teratur harus melakukan konversi satu persatu ke awal atau
ke akhir periode sehingga didapat nilai total dari P, F atau A
dari aliran kas tersebut.

171. Contoh :
Dari diagram alir gambar dibawah, dengan tingkat bunga 12%
tentukan nilai P, F dan A dari keseluruhan aliran kas tersebut.
Gambar Cash Flow :
0 1 2 3 4 5
Rp 6.000
Rp 10.000
Rp 3.000
Rp 12.000
Rp 8.000
Untuk memperoleh nilai P dari keseluruhan diagram, maka
dilakukan konversi pada setiap ada aliran kas ke nilai
sekarang/awal (pada titik/tahun 0), sehingga :

172. P0 = Rp 6.000
P1 = Rp 10.000 (P/F, 12%, 1) = Rp 10.000 (0.8929)
= Rp 8.929
P2 = Rp 3.000 (P/F, 12%, 2) = Rp 3.000 (0.7972)
= Rp 2.391,6
P3 = 0
P4 = Rp 12.000 (P/F, 12%, 4) = Rp 12.000 (0.6355)
= Rp 7.626
P5 = Rp 8.000 (P/F, 12%, 5) = Rp 8.000 (0.5674)
= Rp 4.359,2
Nilai P dari keseluruhan aliran kas tersebut adalah :

173. P = P0 + P1 + P2 + P3 + P4 + P5
= Rp 6.000 + Rp 8.929 + Rp 2.391,6 + 0 + Rp
7.626 + Rp 4.359,2
= Rp 29.485,8
Dengan didapatkannya nilai P maka Nilai F (pada tahun ke 5)
dan Nilai A (selama 5 tahun) dapat dihitung sebagai berikut :
F = P (F/P, i%, N)
= Rp 29.485,8 (F/P, 12%, 5)
= Rp 29.485,8 (1.762) = Rp 51.95398 dan
A = P (A/P, i%, N)
= Rp 29.485,8 (A/P, 12%, 5)
= Rp 29.485,8 (0.27741)
= Rp 8.179,66

174. Soal-soal Latihan
1. Seorang investor meminjam uang dari sebuah bank
sebesar $ 100.000 dengan suku bunga pertahun sebesar
12%. Investor bermaksud mengembalikan pinjamannya
tersebut pada akhir tahun ke 10. Berapakah uang yang
harus dibayarkan kelak?
2. Seorang investor berkeinginan mengivestasikan
uangnya pada tahun ini pada sebuah bank yang
memberikan suku bunga 15% pertahun. Dia berharap
setelah 10 tahun jumlah uang yang diinvestasikan akan
mencapai jumlah sebesar $200.000. Berapakah uang
yang harus diinvestasikan sekarang?
Tentukan besarnya nilai sekarang (Present Value) dari cash
flow berikut ini dengan suku bunga 10 % per tahun :

175. 0 1 2 3 4 5 6 7 8
( + )
( - )
$ 3.000
$ 3.000 $ 2.000 $ 4.000 $ 2.000
4. Berapa nilai cash flow diatas pada akhir periode ke 8 ?
5. Pada awal tahun 2000, seorang investor menyimpan
uang sebesar 50 juta, dan sebesar 30 juta pada awal
tahun 2004. Mulai tahun 2000 s/d 2005 setiap akhir
tahun dia selalu meminjam dari Bank yang sama
masing-masing Rp 10 juta /tahun.
3.

176. 6. Pada awal tahun 2003 karena keperluan mendadak dia
mengambil pinjaman tambahan 20 juta rupiah. Berapakah
kekayaan investor tersebut pada tahun 2007? Bunga Bank
yang berlaku 10%/tahun.
7. Seorang investor menyimpan uang di Bank sebesar Rp 40
juta pada awal tahun 2000. Kemudian dari tahun 2002
s/d 2006 dia meminjam uang dari Bank yang sama yang
besarnya adalah sebagai berikut :
Akhir tahun Pinjaman
2002 10 juta
2002 10 juta
2003 30 juta
2004 20 juta
2006 20 juta

177. Investor tersebut bermaksud melihat apakah masih ada sisa
atau bahkan berhutang pada bank yang sama pada akhir
tahun 2008. Berapakah sisa uang atau hutang tersebut
pada akhir tahun 2008? Suku bunga bank yang berlaku 10
%/tahun.

178. DEPRESIASI
Depresiasi merupakan penurunan nilai dari suatu
barang sebagai akibat berlangsungnya waktu.
Depresiasi didefinisikan sebagai :“Sejumlah biaya
yang harus disediakan oleh seseorang atau suatu
perusahaan atau unit-unit tertentu pada setiap
periode waktu untuk melakukan penggantian dari
mesin, peralatan, ataupun fasilitas-fasilitas lain
setelah umur dari mesin, peralatan, ataupun
fasilitas-fasilitas lain tersebut dilampaui”.

179. Karena depresiasi merupakan penurunan nilai,
maka perrlu didefinisikan arti nilai yang
sebenarnya. Nilai merupakan suatu pengertian
komersial dari semua pendapatan yang diterima
sebagai akibat adanya kegiatan usaha ditinjau
dari waktu sekarang.

180. Jenis depresiasi :
1. Depresiasi Fisis :
Sebagai akibat dari penggunaan/operasi yang
mengakibatkan menurunnya kemampuan secara
fisis yang berarti kemampuan operasional dari
suatu barang/peralatan menurun. Salah satu cara
untuk mengurangi kecepatan menurunnya
kemampuan fisis suatu barang/peralatan adalah
dengan melakukan perawatan yang baik.

181. 2. Depresiasi Fungsional :
Permintaan suatu produk yang meningkat
dan tidak simbang dengan kapasitas
produksinya, sehingga perusahaan tidak dapat
lagi sepenuhnya melakukan fungsi pemilikan
atas permintaan.
3. Depresiasi Teknologi :
Adanya penemuan baru mengakibatkan
peralatan yang
sudah ada menjadi tidak ekonomis lagi yang
disebabkan oleh kemajuan teknologi.

182. Metode-metode Depresiasi
Banyak metode yang bisa digunakan untuk
menentukan beban depresiasi tahunan dari suatu
aset. Diantara metode tersebut yang sering
digunakan adalah :
1. Metode garis lurus (straight line = SL).
2. Metode jumlah anka tahun (sum of year
digit = SOYD).
3. Metode keseimbangan menurun
(declining balance = DB).
4. Metode dana sinking (sinking found = SF).
5. Metode unit produksi (production unit =
UP).

183. 1. Metode garis lurus (SL)
Metode ini merupakan metode yang paling
sederhan dan paling mudah dimengerti. Dalam
metode ini ongkos depresiasi merupakan harga
yang konstan (tetap), sehingga nilai buku (book
value) besarnya berkurang secara linier akibat
adanya depresiasi .
Besarnya depresiasi per tahun dihitung dengan
rumus :

184. P - SV
Dt =
n
BVt = P - t Dt
d = 1/n
Keterangan :
Dt = nilai depresiasi tahunan
t = tahun (t = 1,2,3 ........,n)
P = investasi awal/first cost
n = periode pendapatan (umur depresiasi
yg diharapkan)
Bvt = book value
d = tingkat depresiasi

185. Contoh :
Jika diketahui nilai investasi awal adalah $ 50.000 dengan
nilai sisa $ 10.000 setelah 5 tahun, maka hitungkah nilai
depresiasi tahunan, book value.
Dt = P - SV / n
= $ 50.000 - $ 10.000 / 5
= $ 8.000/tahun
Perhitungan depresiasi selama umur pakai dapat dilihat pada
tabel berikut :
Akhir tahun ke-t Besarnya penyusutan pada
tahun ke-t
Nilai buku pada akhir tahun ke-t
0
1
2
3
4
5
-
$ 8.000
8.000
8.000
8.000
8.000
$ 50.000
42.000
34.000
26.000
18.000
10.000 (salveVa lue)

186. 2. Metode jumlah angka tahun
Metode ini menghasilkan ongkos depresiasi yang pada awal
periode paling besar, sedangkan pada tahun-tahun
berikutnya makin mengecil hingga akhir umur
ekonomisnya. Ongkos depresiasi setiap tahun dihitung
dengan membagi sisa umur hidup pada awal tahun
terhadap jumlah angka tahun dari umur hidup seluruhnya
dan dikalikan dengan jumlah ongkos yang didepresiasikan.
Hubungan tersebut di atas dapat dinyatakan sebagai :
Deprecible year remaining
Dt = (first cost - salvage value)
sum of year digits
atau
n - t + 1
Dt = (P - SV)
S

187. n n (n + 1)
S =  j =
j = 1 2
t (n - t/2 + 0.5)
Bvt = P - (P - SV)
S
n - t + 1
dt
S
=

188. Keterangan : Dt = nilai depresiasi
S = sum of year digit (sampai n)
n = periode depresiasi
Bvt = book value periode ke t
dt = tingkat depresiasi
P = Fisrt cost
SV = salvage value
Contoh : Hitung depresiasi untuk 3 tahun pertama serta
book value untuk tahun ke 3, jika diketahui first cost = $
25.000 dengan salvage value = $ 4.000 dan umur = 8
tahun.
(8 - 1 + 1)
D1 = (25.000 - 4.000) = $ 4.667
36

189. (8 - 2 + 1)
D2 = (25.000 - 4.000) = $ 4.083
36
(8 - 3 + 1)
D3 = (25.000 - 4.000) = $ 3.500
36
Nilai depresiasi berkurang (D1>D2>D3)
3 (3 - 3/2 + 1/2)
BV3 = 25.000 - (25.000 - 4.000)
36
3 (7)
= 25.000 - (21.000) = $ 12750
36

190. Modul VII : Pengendalian Kualitas
Statistik
Kompetensi Pokok Bahasan :
 Memahami definisi kualitas serta peranannya
sebagai salah satu strategi manajemen.
 Memahami konsep pengendalian kualitas
statistik.
 Memahami pengendalian proses statistik
 (aplikasi peta kendali variabel dan atribut)

191. Pengendalian Kualitas Statistik
Kualitas / Mutu :
Ukuran tingkat kesesuaian barang/ jasa dg
standar/spesifikasi yang telah ditentukan/
ditetapkan.
Pengendalian Kualitas Statistik (PKS) :
Ilmu yang mempelajari tentang teknik /metode
pengendalian kualitas berda-sarkan prinsip/
konsep statistik.

192. Cara menggambarkan ukuran kualitas
Variabel : karakteristik kualitas suatu produk
dinyatakan dengan besaran yang dapat diukur
(besaran kontinue). Seperti : panjang, berat,
temperatur, dll.
Attribut : karakteristik kualitas suatu produk
dinyatakan dengan apakah produk tersebut
memenuhi kondisi/persyaratan tertentu, bersifat
dikotomi, jadi hanya ada dua kemungkinan baik
dan buruk. Seperti produk cacat atau produk
baik, dll.

193. Tujuan :
 Memperoleh jaminan kualitas (quality Assuran-ce)
dapat dilakukan dengan Aceceptance sampling
Plans.
 Menjaga konsistensi Kualitas, dilaksanakan dengan
Control Chart.
Keuntungan :
 Untuk mempertinggi kualitas atau mengurangi
biaya.
 Menjaga kualitas lebih uniform.
 Penggunaan alat produksi lebih efisien.
 Mengurangi rework dan pembuangan.
 Inspeksi yang lebih baik.
 Memperbaiki hubungan produsen-
konsumen.
 Spesifikasi lebih baik.

194. Teknik Pengendalian Kualitas Statistik
Ada 4 metode Statistik yang dapat digunakan :
1. Distribusi Frekuensi
Suatu tabulasi atau cacah (tally) yang
menyatakan banyaknya suatu ciri kualitas
muncul dalam sampel yang diamati.
Untuk melihat kualitas sampel dpt digunakan :
a. Kualitas rata-rata
b. Penyebaran kualitas
c. Perbandingan kualitas dengan spesifikasi
yang diinginkan.

195. 2. Peta kontrol/kendali (control chart)
Grafik yang menyajikan keadaan produksi secara
kronologi (jam per jam atau hari per hari).
Tiga macam control chart :
a. Control Chart Shewart
Peta ini disebut peta untuk variabel atau peta untuk x dan
R (mean dan range) dan peta untuk x dan σ (mean dan
deviasi standard).
b. Peta kontrol untuk proporsi atau perbandingan antara
banyaknya produk yang cacat dengan seluruh produksi,
disebut peta-p (p-chart).
c. Peta kontrol untuk jumlah cacat per unit, disebut peta-c
(c-chart).

196. 3. Tabel sampling
Tabel yang terdiri dari jadual pengamatan
kualitas, biasanya dalam bentuk presentase.
4. Metode Khusus
Metode ini digunakan untuk pengendalian
kualitas dalam industri, al : korelasi, analisis
variansi, analisis toleransi, dll.

197. PETA KENDALI (CONTROL CHART)
Metode Statistik untuk menggambarkan adanya
variasi atau penyimpangan dari mutu (kualitas)
hasil produksi yang diinginkan.
Dengan Peta kendali :
 Dapat dibuat batas-batas dimana hasil produksi
menyimpang dari ketentuan.
 Dapat diawasi dengan mudah apakah proses
dalam kondisi stabil atau tidak.
 Bila terjadi banyak variasi atau penyimpangan
suatu produk dapat segera menentukan
keputusan apa yang harus diambil.

198. Macam Variasi :
 Variasi dalam objek
Mis : kehalusan dari salah satu sisi daru suatu
produk tidak sama dengan sisi yang lain, lebar
bagian atas suatu produk tidak sama dengan
lebar bagian bawah, dll.
 Variasi antar objek
Mis : sautu produk yang diproduksi pada saat
yang hampir sama mempunyai kualitas yang
berbeda/ bervariasi.

199.  Variasi yg ditimbulkan oleh perbedaan waktu
produksi
Mis : produksi pagi hari berbeda hasil produksi
siang hari.
Penyebab Timbulnya Variasi
 Penyebab Khusus (Special Causes of
Variation)
Man, tool, mat, ling, metode, dll.
(berada di luar batas kendali)
 Penyebab Umum (Common Causes of
Variation)
Melekat pada sistem.
(berada di dalam batas kendali)

200. Jenis Peta Kendali
 Peta Kendali Variabel (Shewart)
Peta kendali untuk data variabel :
- Peta X dan R, Peta X dan S, dll.
 Peta Kendali Attribut
Peta kendali untuk data atribut :
- Peta-P, Peta-C dan peta-U, dll.

201. Peta X dan R
Peta kendal X :
 Memantau perubahan suatu sebaran atau
distribusi suatu variabel asal dalam hal
lokasinya (pemusatannya).
 Apakah proses masih berada dalam batas-
batas pengendalian atau tidak.
 Apakah rata-rata produk yang dihasilkan
sesuai dengan standar yang telah ditentukan.
Peta kendali R :
 Memantau perubahan dalam hal spread-nya
(penyebarannya).
 Memantau tingkat keakurasian/ketepatan proses yang
diukur dengan mencari range dari sampel yang diambil.

202. Langkah dalam pembuatan Peta X dan R
1. Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ……).
2. Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20
subgrup.
3. Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup, yaitu
X.
4. Hitung nilai rata-rata seluruh X, yaitu X, yang
merupakan center line dari peta kendali X.
5. Hitung nilai selisih data terbesar dengan data
terkecil dari setiap subgrup, yaitu Range ( R ).

203. 6. Hitung nilai rata-rata dari seluruh R, yaitu R yang
merupakan center line dari peta kendali R.
7. Hitung batas kendali dari peta kendali X :
UCL = X + (A2 . R) … A2 =
LCL = X – (A2 . R)
8. Hitung batas kendali untuk peta kendali R
UCL = D4 . R
LCL = D3 . R
9. Plot data X dan R pada peta kendali X dan R
serta amati apakah data tersebut berada dalam
pengendalian atau tidak.
n
d2
3

204. Hitung Indeks Kapabilitas Proses (Cp)
Cp =
Dimana :
S = atau S = R/d2
Kriteria penilaian :
Jika Cp > 1,33 , maka kapabilitas proses sangat
baik
Jika 1,00 ≤ Cp ≤ 1,33, maka kapabilitas proses
baik
Jika Cp < 1,00, maka kapabilitas proses rendah
S
LSL
USL
6

   
 
1
2
2

 

N
N
X
X
N i
i

205. Hitung Indeks Cpk :
Cpk = Minimum { CPU ; CPL }
Dimana :
CPU = dan CPL =
Kriteria penilaian :
Jika Cpk = Cp, maka proses terjadi ditengah
Jika Cpk = 1, maka proses menghasilan produk
yang sesuai dengan spesifikasi
Jika Cpk < 1, maka proses menghasilkan produk
yang tidak sesuai dengan spesifikasi
Kondisi Ideal : Cp > 1,33 dan Cp = Cpk
S
X
USL
3

S
LSL
X
3


206. Contoh Kasus
PT XYZ adalah suatu perusahaan pembuatan
suatu produk industri. Ditetapkan spesifikasi
adalah : 2.40 ± 0,05 mm. Untuk mengetahui
kemampuan proses dan mengendalikan proses
itu bagian pengendalian PT XYZ telah
melakukan pengukuran terhadap 20 sampel.
Masing-masing berukuran 5 unit (n=5).

207. Hasil Pengukuran
Sampel X1 X2 X3 X4 X5
1 2,38 2,45 2,40 2,35 2,42
2 2,39 2,40 2,43 2,34 2,40
3 2,40 2,37 2,36 2,36 2,35
4 2,39 2,35 2,37 2,39 2,38
5 2,38 2,42 2,39 2,35 2,41
6 2,41 2,38 2,37 2,42 2,42
7 2,36 2,38 2,35 2,38 2,37
8 2,39 2,39 2,36 2,41 2,36
9 2,35 2,38 2,37 2,37 2,39
10 2,43 2,39 2,36 2,42 2,37
11 2,39 2,36 2,42 2,39 2,36
12 2,38 2,35 2,35 2,35 2,39
13 2,42 2,37 2,40 2,43 2,41
14 2,36 2,38 2,38 2,36 2,36
15 2,45 2,43 2,41 2,45 2,45
16 2,36 2,42 2,42 2,43 2,37
17 2,38 2,43 2,37 2,39 2,38
18 2,40 2,35 2,39 2,35 2,35
19 2,39 2,45 2,44 2,38 2,37
20 2,35 2,41 2,45 2,47 2,35

208. Perhitungan
Sampel Rata-rata Range
1 2,40 0,10
2 2,39 0,09
3 2,37 0,05
4 2,38 0,04
5 2,39 0,07
6 2,40 0,05
7 2,37 0,03
8 2,38 0,05
9 2,37 0,04
10 2,39 0,07
11 2,38 0,06
12 2,36 0,04
13 2,41 0,06
14 2,37 0,02
15 2,44 0,04
16 2,40 0,07
17 2,39 0,06
18 2,37 0,05
19 2,41 0,08
20 2,41 0,12
Jumlah 47,38 1,19
Rata-rata dari jumlah 2,39 0,06

209. X = (Σ X)/k = 47.78 / 20 = 2.39
R = (Σ R)/k = 1.19 / 20 = 0.06
Peta Kendali X :
CL = X = 2.39
UCL = X + (A2 * R) = 2.39 + (0.577*0.06) = 2.42
LCL = X - (A2 * R) = 2.39 – (0.577*0.06) = 2.36
Peta Kendali R
CL = R = 0.06
UCL = D4 * R = 2.114 * 0.06 = 0.12
LCL = D3 * R = 0 * 0.06 = 0
Pada Peta X ada data yang out of control, maka
data pada sampel tersebut dibuang

210. Perhitungan
Sampel Rata-rata Range
1 2,40 0,10
2 2,39 0,09
3 2,37 0,05
4 2,38 0,04
5 2,39 0,07
6 2,40 0,05
7 2,37 0,03
8 2,38 0,05
9 2,37 0,04
10 2,39 0,07
11 2,38 0,06
12 2,36 0,04
13 2,41 0,06
14 2,37 0,02
16 2,40 0,07
17 2,39 0,06
18 2,37 0,05
19 2,41 0,08
20 2,41 0,12
Jumlah 45,34 1,15
Rata-rata dari jumlah 2,386 0,0605
Data setelah perbaikan

211. X = (Σ X)/k = 45.34 / 19 = 2.386
R = (Σ R)/k = 1.15 / 19 = 0.0605
Peta Kendali X :
CL = X = 2.386
UCL = X + (A2 * R) = 2.386 + (0.577*0.0605) = 2.4209
LCL = X - (A2 * R) = 2.386 – (0.577*0.0605) = 2.3511
Peta Kendali R
CL = R = 0.0605
UCL = D4 * R = 2.114 * 0.0605 = 0.1280
LCL = D3 * R = 0 * 0.06 = 0
Karena sudah tdk ada data yang out of control, maka
langkah selanjutnya adalah menghitung kapabilitas
proses.

212. Perhitungan Kapabilitas Proses :
S =
atau S = R/d2 = 0.0605/2.326 = 0.026
Cp = =
CPU = =
CPL = =
Cpk = Minimum { CPU ; CPL } = 0.4615
   
 
1
2
2

 

N
N
X
X
N i
i
S
X
USL
3

S
LSL
X
3

S
LSL
USL
6
 6410
0
06
0
6
35
2
54
2
,
)
,
(
,
,


8205
0
06
0
3
386
2
45
2
,
)
,
(
,
,


4615
0
06
0
3
35
2
386
2
,
)
,
(
,
,



213. Kesimpulan :
Nilai Cpk sebesar 0.4615 yang diambil dari nilai
CPL menunjukkan bahwa proses cenderung
mendekati batas spesifikasi bawah.
Nilai Cp sebesar 0.6410 ternyata kurang dari 1,
hal ini menunjukkan kapabilitas proses untuk
memenuhi spesifikasi yang ditentukan rendah.

214. Peta Kontrol Untuk Atribut
1. Peta Kendali - p : untuk proporsi cacat
Dan peta kendali np untuk proporsi unit
cacatnya relaitif kecil.
2. Peta Kendali – c : untuk cacat (defective)
3. Peta Kendali – u : untuk cacat per unit.
Peta kendali – p
Perbandingan antara banyaknya cacat dengan
semua pengamatan, yaitu setiap produk yang
diklasifikasikan sebagai “diterima” atau “ditolak”
(yang diperhatikan banyaknya produk cacat).

215. Langkah-langkah pembuatan peta kendali - p :
1. Tentukan ukuran contoh/subgrup yang cukup
besar (n > 30),
2. Kumpulkan banyaknya subgrup (k) sedikitnya
20–25 sub-grup,
3. Hitung untuk setiap subgrup nilai proporsi unit
yang cacat, yaitu :
p = jumlah unit cacat/ukuran subgrup
4. Hitung nilai rata-rata dari p, yaitu p dapat
dihitung dengan :
p = total cacat/total inspeksi.

216. 5. Hitung batas kendali dari peta kendali p :
UCL = p + 3
LCL = p – 3
6. Plot data proporsi (persentase) unit cacat serta
amati apakah data tersebut berada dalam
pengendalian atau diluar pengendalian.
 
n
p
p 
1
 
n
p
p 
1

217. Contoh :
Sebuah perusahaan ingin membuat peta kendali
untuk periode mendatang dengan mengadakan
inspeksi terhadap proses produksi pada bulan ini.
Perusahaan melakukan 20 kali observasi dengan
mengambil 50 buah sample untuk setiap kali
observasi. Hasil selengkapnya adalah :

218. Observasi Ukuran Banyaknya Proporsi
Sampel Produk Cacat Cacat
1 50 4 0,08
2 50 2 0,04
3 50 5 0,10
4 50 3 0,06
5 50 2 0,04
6 50 1 0,02
7 50 3 0,06
8 50 2 0,04
9 50 5 0,10
10 50 4 0,08
11 50 3 0,06
12 50 5 0,10
13 50 5 0,10
14 50 2 0,04
15 50 3 0,06
16 50 2 0,04
17 50 4 0,08
18 50 5 0,10
19 50 4 0,08
20 50 4 0,08
Jumlah 1000 68 1,30

219. p = (pi)/k = 1,30/20 = 0,065
UCL = p + 3
= 0,065 + 3
= 0,17
LCL = p – 3
= 0,065 – 3
= - 0,039
 
n
p
p 
1
 
50
065
0
1
065
0 ,
, 
 
n
p
p 
1
 
50
065
0
1
065
0 ,
, 