Praktikum ini bertujuan agar mahasiswa dapat memahami dan menggunakan software R untuk analisis data statistika. Tujuan khususnya adalah agar mahasiswa mengenal, menggunakan, dan memahami dasar-dasar R serta komponen-komponennya, serta mampu menganalisis data menggunakan R.

1. ProbStat :1
Praktikum R
Mengenal Software R-Programming
DURASI NAMA / NIM
2 x 50'
▶ Tujuan Instruksional Umum
Setelah menyelesaikan praktikum ini, Mahasiswa diharapkan mengerti, memahami
dan mempu menggunakan software R-programming untuk analisis data statistika.
▶ Tujuan Instruksional Khusus
Pencapaian tujuan Instruksional Umum dalam pertemuan ini akan dijelaskan :
1. Mahasiswa mengenal dan mampu menggunakan software R-Progamming
2. Mahasiswa mengenal dasar-dasar instruksi pada R-Programming
3. Mahasiswa mengenal komponen-komponen softwareR-Programming
4. Mahasiswa mampu menggunakan software R-Programming untuk analisi data
▶ Tugas Pendahuluan
1. Jelaskan pengertian Statistik dan Statistika.
2. Jelaskan pengertian Populasi, Sample, Parameter dan Statistika
3. Jelaskan landasan Kerja Statistika
4. Jelaskan karakteristik Statistika
5. Jelaskan pengertian Staistika Deskriptif dan Statistika Inferensia
6. Jelaskan dan berikan contoh pengerian Probabilistik dan Deterministik
BAYU WIDODO, 2013

2. ProbStat :2
BAGIAN TEORI
Sejarah
R-Programming
Software R ialah suatu program analisis data statistika dan komputasi yang
termasuk golongan software Open Source yang dibangun setelah paket program S-Plus
dengan bahasa pemrograman S (Bahasa pemrograman yang dikembangkan oleh AT&T
Bell Laboratories --sekarang Lucent Technologies) pada akhir tahun ’70 an.
Proyek pembuatan software R pertama kali dikerjakan oleh Robert Gentleman dan
Ross Ihaka dari Departemen Statistika Universitas Auckland pada tahun 1995. Karena
kedua perintisnya berinisial R, maka software ini diberi nama R. Sampai saat ini software
R dikembangkan oleh semua penggunanya yang terhimpun dalam naungan R-core team
yang merupakan pekerja keras dan sukarelawan (voulentir).
Cara Memperoleh
Software R
R dapat diperoleh secara gratis di CRAN archive yaitu The Comprehensice‐
R Archive Network di alamat http://cran.r project.org. Pada server CRAN ini‐
dapat didownload file instalasi binary dan source code dari R base system dalam sistem‐
operasi Windows (semua versi), beberapa jenis distro linux, dan Macintosh. Artinya, R
dapat berjalan pada Sistem Operasi Windows, UNIX dan mesin-mesin Macintosh.
Sampai tulisan ini dibuat versi R terbaru adalah R.3.1.0.
Fungsi dan kemampuan dari R sebagian besar dapat diperoleh melalui Add on‐
packages/library. Suatu library adalah kumpulan perintah atau fungsi yang dapat
digunakan untuk melakukan analisis tertentu. Sebagai contoh, fungsi untuk melakukan
analisis time series dapat diperoleh di library ts. Instalasi standar dari R akan memuat
berbagai library dasar, antara lain base, datasets, graphics, utils, dan stats. Library lain
hasil kontribusi dari pengguna R (di luar yang standar) harus diinstal satu per satu sesuai
dengan yang dibutuhkan untuk analisis. Daftar semua library yang tersedia dapat diakses
dari link download CRAN di alamat http://cran.r project.org.‐
Menjalankan R
Pertama Kali
Instalasi R dapat dilakukan dengan cara klik dua kali (double click) file
R.3.1.0-win.exe (Platform Windows). Jika telah selesai instalasi dan tidak ada kesalahan,
langkah selanjutnya adalah melakukan pengecekan atau pengujian apakah R dapar
berjalan dengan baik. Anda dapat melakukan double click shortcut R di Desktop atau
klik pada Start Menu.
Instalasi R di LnuxMint menggunakan command apt-get dan dengan mudah Paket
R dapat diinstall melalui repository LinuxMint. Ketikkan perintah berikut di terminal
(console) :
$sudo apt­get install r­base­dev r­base­core
BAYU WIDODO, 2013

3. ProbStat :3
Jika muncul password ketikkan password root, lalu tunggulah beberapa saat sampai
proses download dan instalasi selesai.
Langkah terakhir jika instalasi R adalah melakukan pengecekan atau pengujian
apakah program R dapat berjalan dengan baik. Lakukan klik dua kali pada shortcut R
di Desktop atau pada Start Menu. Jika muncul tampilan seperti di bawah ini, berarti
R telah terinstall dengan baik.
R version 3.0.1 (2013-05-16) -- "Good Sport"
Copyright (C) 2013 The R Foundation for Statistical Computing
Platform: i686-pc-linux-gnu (32-bit)
R is free software and comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY.
You are welcome to redistribute it under certain conditions.
Type 'license()' or 'licence()' for distribution details.
Natural language support but running in an English locale
R is a collaborative project with many contributors.
Type 'contributors()' for more information and
'citation()' on how to cite R or R packages in publications.
Type 'demo()' for some demos, 'help()' for on-line help, or
'help.start()' for an HTML browser interface to help.
Type 'q()' to quit R.
>
Untuk keluar dari R, Anda dapat mengetikkan perintah ini :
>q()
Save workspace image? [y/n/c]: n
Demo() R
Hasil instalasi R mengandung package atau plugin yang sudah dapat di coba.
Beberapa package menyediakan demonstrasi berupa file dan perintah yang dapat
langsung di eksekusi. Ketikkan saja perintah-perintah di bawah ini.
>demo()
Kita dapat memilih melalui fungsi demo() dengan cara mengetikkan perintah
format “demo(nama_demo)”. Sebagai contoh ketikkan perintah berikut:
>demo(graphics)
Selanjutnya Anda tekan <enter> untuk menampilkan demo dalam bentuk
grafis.
BAYU WIDODO, 2013

4. ProbStat :4
R dan Matematik
R dapat digunakan sebagai kalkulator. Tidak hanya sesederhana itu, R juga dapat
menyelesaikan problematika matematika seperti persamaan kuadrat, matriks, kalkulus,
trigonometri dan sebagainya. Sangat membantu bagi anda yang tidak ingin bersusah
payah menggunakan cara- cara manual dalam menyelesaikan problematika matematika.
Pada jendala command, tanda > menyatkan bahwa R siap menerima perintah dari
user. Perhaitikan contoh berikut :
> 2+2 <enter>
[1] 4
R akan memberikan hasil dari perintah tersebut sebagaimana terlihat pada layar monitor.
Pada contoh diatas menyatakan bahwa hasil ekpresi 2 + 2 adalah 4. Setiap perintah yang
dapat dieksekuri oleh R disebut sebagai pernyataan (statement). Umumnya berbentuk :
>variabel = ekpresi
atau
>ekpresi
Latihan 1 :
Dengan menggunakan R, hitunglah ekpresi berikut :
(a) sqrt(16)
(b) pi*7
(c) (½)2
+ 2 * pi
(d) log(10); log10(10); log2(10)
(e) round(log(10))
(f) sin(30 * pi/180)
log(x) : fungsi untuk menghasilkan logaritma alami suatu bilangan
round(x) : Fungsi untuk menghasilkan bilangan bulat yang merupakan pembulatan
terdekat terhadap suatu bilangan.
sqrt(x) : fungsi untuk menghasilkan akar kuadrad dari bilangan x
1800
=  radian dan didinyatakan dengan pi. Dengan demikian sudut
dalam derajat sama dengan sudut dalam radian x (180/)
Mengenal Operator
Tanda seperti '+' pada ekspresi 2 + 5 dinamakan operator. Operator adalah suatu
simbol yang digunakan dalam suatu ekpresi untuk menyatakan suatu operasi tertentu.
Sebagai penjelasan perhatikan ekspresi berikut :
4 + 5
Keterangan : “4” dan “5” dinamakan operan, “+” dinamakan operator
BAYU WIDODO, 2013

5. ProbStat :5
dan “4 +5” merupakan ekpresi.
Selain “+” terdapat beberapa opertaor yang dikenal di R yang terkait dengan
operasi matematika antara lain : “-” (pengurangan atau tanda negatif) , “+” (Penjumlahan
atau tanda positif), “*” (Perkalian), “/” (Pembagian), “^” (Perpangkatan) . Sebagai contoh
jika ingin menghitung : 5 x 42,
maka Anda perlu menuliskannya di R sebagai berikut :
>5*4^2
Perlu Anda perhatikan bahwa pengerjaan operasi aritmetika memiliki prioritas
pengerjaan yang berbeda-beda. Untuk memahami kerjakan latihan berikut ini :
Latihan 2 :
(a) 3+4*2
(b) 2+8*1+4
(c) (2+4)*2
(d) 2+9/3
(e) 4^2­1
(f) 2+4*2
Apa kesimpulan Anda ?
Menggunakan
variabel
Pada command window, Anda bisa menggunakan variabel. Variabel adalah suatu
nama yang dapat dipakai untuk menyimpan suatu nilai dan nilai yang ada didalamnya
dapat diubah sewaktu-waktu.
Sebelum menggunakan variabel, perlu Anda perhatikan aturan atau tata cara
penggunaan variabel di R sebagai berikut :
(a) R membedakan huruf besar dan huruf kecil pada penamaan variabel (case sensitive).
Sebagai contoh “bilangan” dan “Bilangan” adalah dua variabel yang berbeda.
(b) Nama variabel harus dimulai dengan huruf, dan kelanjutannya dapat berupa huruf,
angka atau tanda garis bawah.
(c) Anda dapat menggunakan tanda titik untuk memberi nama variabel tetapi spasi
kosong mengakibatkan kesalahan.
Latihan 3 :
Lakukan latihan berikut ini.
>bil<­4
>Bil<­6
>Bil.bil<­8
>bil2<­5
>2bil<­5
BAYU WIDODO, 2013

6. ProbStat :6
>bil.Bil<­2
Catatan : “simbol <­” merupakan simbol assignment terhadap
variabel.
Penugasan Variabel
Penugasan atau assignment variabel berarti memberikan nilai tertentu ke suatu
variabel dengan bentuk sbb :
variabel<­nilai atau
variabel=nilai
Nilai yang diberikan kepada variabel dapat berupa suatu konstanta, variabel atau
bahkan ekpresi.
Latihan 4 :
Lakukan latihan berikut ini.
>4+18
>x<­4+18
>x
>Harga.Satuan<­7000
>Harga.Satuan
>Harga.Satuan<­1.1*Harga.Satuan
>Harga.Satuan
Tipe Data
Setiap ekpresi atau variabel mempunyai tipe data. Ada berbagai tipe data yang
dikenal R, antara lain Numeric, Integer, Complex, Logical dan Karakter. Tipe data di R
dinyatakan dalam kelas. Sebuah kelas pada dasarnya adalah gabungan antara tipe data
dan operasi yang dapat dilakukan terhadap nilai pada tipe tersebut. R memandang data
yang ada sebagai objek yang memiliki atribut atau sifat. Sifat data ditentukan oleh tipe
data dan mode data. Perhatikan beberapa contoh berikut untuk memberi pemahakan
terhadap tipe data di R.
Tipe NUMERIC :
>x<­10.5 #assign variabel x dengan nilai desimal
>x
>class(x)
>k=1
>k #print k
>class(k)
BAYU WIDODO, 2013

7. ProbStat :7
Perhatikan bahwa hasil diatas menyatakan sebaagi tipe “integer()”. Untuk
mendapatkan apakah tipe variabel tersebut berupa Integer dapat digunakan fungsi
“is.integer”. Perhatikan :
>k=1
>k #print k
>class(k)
>is.integer(k) #apakah k integer ?
Tipe INTEGER :
Diatas sudah dijelaskan bahwa penggunaan fungsi “is.integer()” untuk
mendapatkan penjelasan apakah variabel numerik yang kita create bertipe integer. Kita
dapat menggunakan fungsi “as.integer()” untuk memastikan bahwa nilai yang kita assign
di variabel adalah integer. Perhatikan contoh berikut :
>y<­as.integer(5)
>y
>class(y)
>is.integer(y)
Perhatikan contoh berikut :
>as.integer(3.14) #coerce numeric value
>as.integer(“3.14”) #coerce a decimal string
>as.integer(“jokowi”) #coerce a decimal string
Kita juga dapat melihat nilai integer dari nilai ogical TRUE dan
FALSE.
>as.integer(TRUE)
>as.integer(FALSE)
Tipe KOMPLEKS:
Sebagaimana diketahui bahwa bilangan kompleks adalah bilangan yang memiliki
bentuk 'a + bj” dengan j adalah -1.
>z<­1+2i #membuat bil. kompleks
>z #print
>class(z)
perhatikan :
>sqrt(­1) #bukan bil. Kompleks
>sqrt(­1+01) #akar dari ­1+0i
Tipe LOGICAL:
Karakter merupakan objek yang digunakan untuk merepresentasikan nilai string.
Kita dapat mengkonvert objek ke nilai karakter dengan menggunakan fungsi
“as.character()”
BAYU WIDODO, 2013

8. ProbStat :8
>x<­3.14
>x
>class(x)
>x<­as.character(x)
>class(x)
Dua karakter dapat digabungkan dengan fungsi 'paste”
>fname=”Joe” ;lname=”smith)
>paste(fname,lname)
>paste(lname,fname)
Tipe Logical:
Tipe logical sering digunakan untuk membandingkan dua variabel. Sebagai
contoh :
>x<­1 ; y<­5
>z<­x>y
>z
>class(z)
Standard logical operations are "&" (and), "|" (or), "!"
(negation), and || (XOR)
>u<­TRUE ; v<­FLASE
>u & v
>!u
>!v
VECTOR
Vektor merupakan suatu array atau himpunan bilangan, character atau string,
logical value, dan merupakan objek paling dasar yang dikenal dalam R. Pada data vektor
harus digunakan mode tunggal pada data, sehingga gabungan dua data atau lebih yang
berbeda mode tidak dapat dilakukan kedalam satu objek vektor. Elemen dari vector
sering disebut sebagai “komponen”. Untuk membuat vector digunakan fungsi “c()”.
>c(2,3,5)
>c(TRUE, FALSE, TRUE,TRUE,FALSE)
>c(“aaa”,”bbb”,”ccc”,”ddd”,”eee”)
>length(c(“aaa”,”bbb”,”ccc”,”ddd”,”eee”))
>length(c(TRUE, FALSE, TRUE,TRUE,FALSE))
>length(c(2,3,5))
Menggabungkan Vector:
>y<­c(2,3,5)
>x<­c(“aaa”,”bbb”,”ccc”,”ddd”,”eee”)
BAYU WIDODO, 2013

9. ProbStat :9
>c(x,y)
>c(y,x)
>z<­c(x,y)
>z
>w<­c(y,x)
>w
Perhatikan pada conto diatas, bagaimana R menguah tipe data ke
lebih umum.
Latihan 5 :
Lakukan latihan berikut ini.
>a<­c(1,3,5,7)
>b<­c(2,4,6,8)
>5*a
>6*b
>a+b
>c<­a+b
>a ; b ; c
>a­b
>a*b
>a/b
>u<­c(10,20,30)
>v<­c(1,2,3,4,5,6,7,8,9)
>u + v
index Vector:
Indek vector dapat dideklarasikan dengan menggunakan tanda “[]'. Negatif index
menyatajan 'yang bukan atau selain itu' yang dinotasikan dengan tanda '- (minus)'.
>s<­c(“aa”,”bb”,”cc”,”dd”,”ee”)
>s[3]
>s[5]
>s[­3]
>s[­5]
vector baru dapat dibuat dari vector yang sudah ada (slice vector) dengan
menggunakan fungsi “c()” dan nomor indeks atau disebut sebagai numeric index vector.
>s<­c(“aa”,”bb”,”cc”,”dd”,”ee”)
>s[c(2,3)]
>s[c(1,5)]
>s[c(1,5,5] #duplikat indek dimungkinkan
BAYU WIDODO, 2013

10. ProbStat :10
>s[2:4] #range indek
>s[1:3]
Penamaan Komponen Vector:
Untuk lebih memperjelas, perhatikan contoh berikut ini :
>v<­c(“marry”,”sue”)
>names(v)<­c(“First”,”Last”)
>v
>v[“First”]
>v[“Last”]
MATRIKS
Matriks atau data array dua dimensi adalah salah satu tipe data yang
banyak digunakan dalam pemrograman statistik. Sebagian besar fungsi fungsi statistik‐
dalam R dapat dianalisis dengan menggunakan bentuk matriks. Bentuk matriks ini
juga banyak digunakan pada operasi fungsi fungsi built in untuk aljabar linear dalam R,‐ ‐
seperti untuk penyelesaian suatu persamaan linear.
Proses entry data matriks dilakukan dengan menggunakan fungsi “matrix()”.
Argumen yang diperlukan adalah elemen elemen dari matriks, dan argumen‐
optional yaitu banyaknya baris “nrow” dan banyaknya kolom “ncolom”.
Latihan 6 :
Pahami pembuatan matrik berikut ini :
>m1<­matrix(c(1,2,3,4,5,6), nrow=2,ncol=3)
>data=c(6.4,8.8,7.5,5.3,7.6,9.5)
>m2<­matrix(data,nrow=2,ncol=3)
>A=matrix(
+ c(2,4,3,1,5,7), #elemen matrix
+ nrow = 2, #banyaknya baris
+ ncol = 3,
+ byrow = TRUE) #isi baris demi baris
BANDINGKAN !
>A=matrix(
+ c(2,4,3,1,5,7), #elemen matrix
+ nrow = 2, #banyaknya baris
+ ncol = 3)
BAYU WIDODO, 2013

11. ProbStat :11
Untuk melihat elemen matrik pada baris ke­m dan kolom ke­n dapat
menggunakan perintah “nama_matrik[m,n]”.
>A[2,2]
>A[1,1]
>A[1,3]
Untuk melihat seluruh elemen baris ke­m menggunakan perintah
“nama_matrik[m,]”.
Untuk melihat seluruh elemen kolom ke­n menggunakan perintah
“nama_matrik[,n]
>A
>A[2,]
>A[,2]
Dimensi, length dan tipe dari suatu matriks dapat dilihat
dengan menggunakan perintah dim, length, class, dan mode seperti
pada contoh diatas. Perlu diingat bahwa semua elemen dari matriks
harus memiliki mode yang sama. Jika hal ini tidak dipenuhi, maka
elemen elemen akan diubah menjadi mode yang paling umum. ‐
>class(A)
>dim(A)
>length(A)
OPERASI MATRIKS
Ada beberapa operator yang biasa digunakan untuk operasi matriks dan vektor,
antara lain perkalian, invers matriks, transpose matriks dan crossproduct.
Operator Keterangan
* Perkalian elemen demi elemen dari matrik
%*% Perklaian matrik
%o% Outer
solve Invers dari suatu matrik
t Transpose dari suatu matrik
crossprod Crossproduk dari suatu matrik yakni t(x) %*%x
Latihan 7 :
Pahami operasi matrik berikut ini :
BAYU WIDODO, 2013

12. ProbStat :12
>A<­matrix(c(2,4,1,3,5,7),nrow=3,ncol=2)
>A
>t(A) #transpose matrik A
>C<­matrix(c(7,4,2),nrow=3,ncol=1)
>A ; C
>cbind(A,C) #menggabungkan kolom matrik A dan C
>D<­matrix(c(6,2),nrow=1,ncol=2)
>rbind(A,D) #menggabungkan baris matrik A dan C
>a<­matrix(c(2,3,4,5,6,7),2,3)
>a
>a1<­cbind(a,c(10,12))
>a1
>a2<­cbind(c(23,24),a)
Matriks berguna sekali dalam menyelesaikan suatu persamaan. Dalam matematika
dasar dikenal cara menyelesaikan suatu persamaan dengan cara subtitusi dan
pengurangan. Mungkin kalau persamaannya hanya terdiri dari 2 persamaan,
penyelesainnya tidak terlalu masalah. Bagaimana jika persamaannya ada 3 atau lebih.
Menjadi tidak praktis jika menggunakan cara subtitusi dan pengurangan.
Sebagi contoh, diketahui 2 persamaan sebagai berikut :
Latihan 8 :
x + 4y = 9
2x + y = 4
Tentukan nilai x dan y
1. Selesaikan dengan cara subtitusi akan didapat nilai x=1 dan y=2.
2. Menggunakan R
Latihan 9 :
7x – y – z = 0
10x – 2y + z = 8
6x + 3y – 2z = 7
Tentukan nilai x dan y
1. Apakah praktis dengan cara subtitusi ?
2. Menggunakan R
Dengan matriks kita dapat menyelesaikannya dengan lebih praktis.
Caranya adalah dengan mengubah persamaan di atas menjadi
matriks.
BAYU WIDODO, 2013
(
7 −1 −1
10 −2 1
6 3 −2
) (
x
y
z
) =
(
0
8
7
)

13. ProbStat :13
Matrik dia atas dapat disederhanakan menjadi :
A. x = d, sehingga untuk mencari x :
x = A­1
. d
x disini adalah nilai x, y, z yang akan kita selesaikan. A ­1
adalah invers matriks A yang tidak lain adalah persamaan pada sisi
kiri tanda = (sama dengan) dan d adalah persamaan disisi kanan
tanda sama dengan.
>A<­matrix(c(7,­1,­1,10,­2,1,6,3,­2),3,3,TRUE)
>d<­matrix(c(0,8,7),3,1,TRUE)
>solve(A)%*%d
jika benar akan di dapat nilai x = 1, y = 3 , dan z = 4
DATA FRAME
Data frame merupakan objek yang mempunyai bentuk sama dengan matriks,
yaitu terdiri atas baris dan kolom. Perbedaannya adalah data frame dapat terdiri
atas mode data yang berbeda beda untuk setiap kolomnya. Misalkan saja, kolom‐
pertama adalah numeric, kolom kedua adalah string/character, dan kolom ketiga adalah
logical. Objek data frame dapat dibuat dengan menggunakan perintah “data.frame”,
seperti pada contoh contoh berikut ini. DATA FRAME DIGUNAKAN UNTUK‐
MENYIMPAN DATA TABEL. Perhatikan contoh berikut :
>n<­c(2,3,5)
>s<­c(“aa”,”bb”, “cc”)
>b<­c(TRUE,FALSE,TRUE)
>data.satu<­data.frame(n,s,b) #data.satu adalah data
frame
Untuk memahami, kita gunakan data built­in di R sebagai ilustrasi.
Lakukan langkah berikut :
>mtcars
perhatikan bahwa baris paling atas disebut sebagai “header” yang
menunjukkan nama kolom. Dibawah header adalah data row yang diawali
dengan nama baris (pada kolom pertama) dan diikuti datanya.
Masing­masing data sebagai anggota setiap row tersebut disebut
sebagai “cell”.
>mtcars[1,3]
>mtcars[1,1]
>mtcars[1,3]
>mtcars["Mazda RX4","cyl"]
BAYU WIDODO, 2013

14. ProbStat :14
>nrow(mtcars)
>ncol(mtcars)
>dim(mtcars)
rows : different observations;
columns : values of the different variables (numbers, text,
calendar dates or logical variables (T or F);
>d<­c(1,2,34)
>e<­c(“Red”, “White”,”Red”,NA)
>f<­c(TRUE, TRUE,TRUE,FALSE)
>mydata<­data.frame(d,e,f)
>names(mydata)<­c("ID","Color","Passed") #memberi nama kolom
>age <­ c(1:5)
>color <­ c("neonate", "two­tone", "speckled", "mottled", "adult")
>juvenile <­ c(TRUE, TRUE, FALSE, FALSE, FALSE)
>spotted <­ data.frame(age, color, juvenile)
>spotted
>is.matrix(spotted)
>is.array(spotted)
>is.data.frame(spotted)
>spotted$age
>spotted$age[2]
>spotted$color[2]
>spotted$age <­ NULL #deleted columns
> spotted$freq <­ c(0.3, 0.2, 0.2, 0.15, 0.15) #membuat kolom baru
Latihan 10 :
Sebagai latihan, isikan data tentang nama mahasiswa, nilai UAN tiga mata pelajaran, dan
IPK semester 1 dibawah ini :
BAYU WIDODO, 2013

15. ProbStat :15
Latihan 11 :
Sebagai latihan di rumah. Perhatikan dan pahami apa yang ada di layar monitor !
>2+2
>3*9
>3­1
>4^2
>sqrt(10)
>12/6
>(3+5)/2
>log(120) # natural log
>log10(120) # base 10
>log(8,base=2) # base 2
>log10(8)/log10(2) # base 2
>exp(6)
>a <­ c(1,2,3,4,5,6)
>b <­ 1.5*a;
>d <­ c("a","b","c","d","e","f") # values can be letters
>e <­ c("apple","bear","cat","drum","eel","fire")
>f <­ c("a1","a2","a3","a4","a5")
1.Buatlah matriks berikut dan hitunglah :
a. 2*x
b. x*x
c. x%*%x
d. x%*%y
e. t(y)
f. solve(x)
BAYU WIDODO, 2013
x = ( 3 2
−1 1 ) y = ( 1 4 0
0 −1 1 )