Download as PDF, PPTX
![Diagram: Gaya-Torka
τ = 0
𝑙𝑜𝑚𝑜𝑔 + 𝑙𝑡𝑚𝑡𝑔 − ℎ𝐹𝑤,𝑥+ 0 . 𝐹𝑙,𝑦 + 0 . 𝐹𝑙,𝑥 = 0
𝑙𝑜
𝛼
𝑙𝑡
𝑦
𝑥
ℎ
𝐹𝑙,𝑥
𝐹𝑙,𝑦
O
𝐹𝑤,𝑥
𝐹𝑤,𝑦 = 0
𝑚𝑜𝑔
𝑚𝑡𝑔
3
4
𝐿 cos 𝛼 𝑚𝑜𝑔 +
1
2
𝐿 cos 𝛼 𝑚𝑡𝑔 − 𝐿 sin 𝛼 𝐹𝑤,𝑥= 0
𝐹𝑤,𝑥 = [¾ 𝑚𝑡 + ½ 𝑚𝑜] 𝑔 cot 𝛼
𝐹𝑤,𝑥 = 2𝑚𝑔 cot 𝛼
Gaya pada Tangga dari Tembok](https://image.slidesharecdn.com/pekan-ke-7-kesetimbangandanelastisitas-221002133432-0a08b109/75/Pekan-ke-7-Kesetimbangan-dan-Elastisitas-pdf-9-2048.jpg)
Pekan-ke-7-Kesetimbangan dan Elastisitas.pdf
- 1. Fisika Dasar 1 MateriPekan 7 Keseimbangan dan Elastisitas
- 2. TOPIK • Jenis Keseimbangan •Syarat Keseimbangan Statik • Pusat Gravitasi • Diagram: Gaya-Torka • Elastisitas: Tension-Compression • Elastisitas: Shearing • Elastisitas: Hydraulic Stress
- 3. Jenis Keseimbangan • Keseimbangan: ✓Statik ✓Dinamik •Keseimbangan statik: benda diam dan seimbang. • Keseimbangan dinamik: benda bergerak dengan kecepatan linear konstan GLB: gerak lurus beraturan → a = 0 GMB: gerak melingkar beraturan → = 0 Fokus materi: Keseimbangan Statik
- 4. Syarat Keseimbangan Statik •Translasi: Gaya Total = 0 → Ԧ 𝐹 = 𝑑 Ԧ 𝑝 𝑑𝑡 = 0 • Rotasi: Torka Total = 0 τ = 𝑑𝐿 𝑑𝑡 = Ԧ 𝑟 × 𝑑 Ԧ 𝑝 𝑑𝑡 = Ԧ 𝑟 × Ԧ 𝐹 = 0 Jika gaya 𝐹 berada pada bidang 𝑥𝑦 maka: σ 𝐹𝑥 = 0 dan σ 𝐹𝑦 = 0 σ τ𝑧 = 0 τ𝑧 = 𝑟 𝐹 sin 𝛼 = 𝑙 𝐹 𝑟 𝑙 𝛼 𝐹 Gambar 1. Gaya dan torka
- 5. Pusat Gravitasi • Jikaelemen massa, gravitasi, dan lengan torka adalah 𝑚𝑖, 𝑔𝑖, 𝑥𝑖, maka Torka Total dari benda pada Gb. 2 adalah τ𝑡𝑜𝑡 = τ𝑖 = 𝑥𝑖𝐹𝑔𝑖 𝐹 𝑔 𝑥𝑐𝑔 𝑥 𝑥 𝑚𝑖 𝑥𝑖 Gambar 2. Torka dan pusat gravitasi • Total dari gaya gravitasi untuk setiap elemen 𝐹𝑔𝑖 adalah sama dengan gaya gravitasi total dari benda yaitu 𝐹 𝑔. Jika 𝑥𝑐𝑔adalah lengan torka dari pusat gravitasi benda, maka berlaku: 𝑥𝑐𝑔𝐹 𝑔 = Ʃ𝑥𝑖𝐹𝑔𝑖 → 𝑥𝑐𝑔Ʃ𝐹𝑔𝑖 = Ʃ𝑥𝑖𝐹𝑔𝑖 𝑥𝑐𝑔Ʃ𝑚𝑖𝑔𝑖 = Ʃ𝑥𝑖𝑚𝑖𝑔𝑖 → 𝑥𝑐𝑔Ʃ𝑚𝑖 = Ʃ𝑥𝑖𝑚𝑖 𝑥𝑐𝑔 = 1 𝑀 𝑥𝑖𝑚𝑖 𝑥𝑐𝑔(center of gravity) = 𝑥𝑐𝑚(center of mass)
- 6. Diagram: Gaya-Torka • Sebuahmobil mogok di bidang miring, kemudian direm sehingga berada pada kondisi diam-seimbang (Gb. 3). • Jika mobil diilustrasikan sebagai benda pada Gb. 3, maka berlaku: Ʃ𝐹𝑥 = 0 𝑓 − 𝑚𝑔 sin 𝛼 = 0 𝑓 = 𝑚𝑔 sin 𝛼 → Gaya Gesek (pengereman) Ʃ𝐹𝑦 = 0 N − 𝑚𝑔 cos 𝛼 = 0 N = 𝑚𝑔 cos 𝛼 → Gaya Normal 𝐹 𝑔 = 𝑚𝑔 𝛼 𝑓 𝑁 𝑥 𝑦 Gambar 3. Keseimbangan: bidang miring
- 7. Diagram: Gaya-Torka 𝐿 3 4 𝐿 𝛼 • Seseorangnaik tangga (homogen) yang ujung atas disandarkan ke tembok licin dan ujung bawah. Jika panjang tangga 𝐿 , massa tangga 𝑚𝑡 = 𝑚, dan massa orang 𝑚𝑜 = 2𝑚 bagaimana cara mencari gaya pada tangga yang berasal dari tembok dan lantai (Gb. 4)? Gambar 4. Keseimbangan: tangga pada tembok-lantai
- 8. Diagram: Gaya-Torka 𝑙𝑜 𝛼 𝑙𝑡 𝑦 𝑥 ℎ 𝐹𝑙,𝑥 𝐹𝑙,𝑦 O 𝐹𝑤,𝑥 𝐹𝑤,𝑦 =0 𝑚𝑜𝑔 𝑚𝑡𝑔 𝑙𝑜 = 3 4 𝐿 cos 𝛼 𝑙𝑡 = 1 2 𝐿 cos 𝛼 ℎ = 𝐿 sin 𝛼
- 9. Diagram: Gaya-Torka τ= 0 𝑙𝑜𝑚𝑜𝑔 + 𝑙𝑡𝑚𝑡𝑔 − ℎ𝐹𝑤,𝑥+ 0 . 𝐹𝑙,𝑦 + 0 . 𝐹𝑙,𝑥 = 0 𝑙𝑜 𝛼 𝑙𝑡 𝑦 𝑥 ℎ 𝐹𝑙,𝑥 𝐹𝑙,𝑦 O 𝐹𝑤,𝑥 𝐹𝑤,𝑦 = 0 𝑚𝑜𝑔 𝑚𝑡𝑔 3 4 𝐿 cos 𝛼 𝑚𝑜𝑔 + 1 2 𝐿 cos 𝛼 𝑚𝑡𝑔 − 𝐿 sin 𝛼 𝐹𝑤,𝑥= 0 𝐹𝑤,𝑥 = [¾ 𝑚𝑡 + ½ 𝑚𝑜] 𝑔 cot 𝛼 𝐹𝑤,𝑥 = 2𝑚𝑔 cot 𝛼 Gaya pada Tangga dari Tembok
- 10. Diagram: Gaya-Torka Ʃ𝐹𝑥 =0 𝐹𝑙,𝑥 − 𝐹𝑤,𝑥 = 0 𝐹𝑙,𝑥 = 𝐹𝑤,𝑥 = 2𝑚𝑔 cot 𝛼 Ʃ𝐹𝑦 = 0 𝐹𝑙,𝑦 − 𝑚𝑜𝑔 − 𝑚𝑡𝑔 = 0 𝐹𝑙,𝑦 = 3𝑚𝑔 𝐹 = 0 Gaya pada Tangga dari Lantai
- 11. Elastisitas: Tension-Compression Stress =Modulus x Strain • Tension-Compression Jika sebuah benda ditarik (tensile) atau ditekan (compressive) maka akan terjadi perubahan panjang. Maka hubungan stress-strain adalah 𝐹 𝐴 = 𝐸 ∆𝐿 𝐿 ∆𝐿 𝐿 = tensile/compressive strain. 𝐹 = gaya tegak lurus 𝐴. 𝐴 = luas penanpang benda. 𝐸 = Modulus Young 𝐹 𝐴 = stress. 𝑳 𝑳 + ∆𝑳 F F
- 12. Elastisitas: Shearing Stress =Modulus x Strain • Tension-Compression Jika sebuah benda ditarik (tensile) atau ditekan (compressive) maka akan terjadi perubahan panjang. Maka hubungan stress-strain adalah 𝐹 𝐴 = 𝐺 ∆𝑥 𝐿 ∆𝑥 𝐿 = shear strain. ∆𝑥= pergeseran pada salah satu sisi dan searah gaya 𝐹. 𝐺 = Modulus shear. ∆𝒙 F F
- 13. Elastisitas: Hydraulic Stress Stress= Modulus x Strain • Tension-Compression Jika sebuah benda ditarik (tensile) atau ditekan (compressive) maka akan terjadi perubahan panjang. Maka hubungan stress-strain adalah 𝑝 = 𝐵 ∆𝑉 𝑉 𝑝 = tekanan (hydraulic stress). ∆𝑉 𝑉 = strain. ∆𝑉= perubahan volume. 𝐵 = Modulus bulk. 𝑽 ∆𝑽