This document contains a student's work on algebraic expressions. It includes steps for addition, subtraction, multiplication, and division of algebraic expressions. It also covers evaluating numeric values of expressions, factorization using different methods, and important product formulas. Examples are provided to demonstrate each concept. References are listed at the end.

1. República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria.
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto Estado Lara.
Estudiante:
María Mercedes Pacheco
CI: 27.193.553
Sección: 0407
Carrera: Contaduría

2. • SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
-
1
3
XY -
2
3
XY
−
1
3
−
2
3
XY = −
3
3
XY = -XY
P x = 𝑋2 +4X Q(x) = -5X+𝑋2 (POLINOMIOS A SUMAR)
P(x) + Q(x) = 𝑋2 + 4𝑋 + −5𝑋 + 𝑋2
= 𝑋2
+ 𝑋2
+ 4𝑋 − 5𝑋 (AGRUPACION DE TERMINOS SEMEJANTES)
= 2𝑋2
− 𝑋 (SOLUCIÓN)

3. • RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
 4𝑋 − 3𝑌 + 𝑍 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟 2𝑋 + 5𝑍 − 6
= 4𝑋 − 3𝑌 + 𝑍 –(2𝑋 + 5𝑍 − 6) (El sustraendo se encierra en paréntesis)
= 4𝑋 − 3𝑌 + 𝑍 –2𝑋 − 5𝑍 + 6 (se multiplica el sustraendo por el signo
negativo)
=4𝑋 − 2𝑋 − 3𝑌 + 𝑍 − 5𝑍 + 6 (se agrupan términos semejantes)
=2𝑋 − 3𝑌 − 4𝑍 + 6
 𝑋2
− 3𝑋 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟 − 5𝑋 + 6
= 𝑋2
− 3𝑋 − −5𝑋 + 6 (El sustraendo se encierra en paréntesis)
= 𝑋2
− 3𝑋 + 5𝑋 − 6 (se multiplica el sustraendo por el signo negativo)
= 𝑋2
+ 2𝑋 − 6

4. • VALOR NUMERICO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
 Hallar el valor numérico de 5ab para a=1, b=2,
5ab = 5 * 1 * 2 = 10. (se sustituye la a por su valor 1, y la b por 2,
resolvemos)
 Valor numérico de
4𝑎2𝑏3
5𝑐𝑑
para a=
1
2
b=
1
3
, c=2, d=3
4𝑎2𝑏3
5𝑐𝑑
=
4∗
1
2
2
∗
1
3
3
5∗2∗3
=
4∗
1
4
∗
1
27
30
=
1
27
30
=
1
810
 Valor numérico de 3ac 2𝑎𝑏 para a=2, b=9, c=
1
3
.
3ac 2𝑎𝑏 = 3 ∗ 2 ∗
1
3
2 ∗ 2 ∗ 9 = 2 ∗ 36 = 2 ∗ 6 = 12.

5. • MULTIPLICACION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
 8𝑋2 . 2𝑋4
= 8 . 2 𝑋2+4
= 16𝑋6
 2𝑎 . −3𝑎2
𝑏 . −𝑎𝑏3
= 2 . −3 . −1 . 𝑎 . 𝑎2
. 𝑎 . 𝑏. 𝑏3
= 6 𝑎3𝑏4
Q(x)= 2𝑥3 −
1
4
𝑥2 − 3𝑥 + 1 P(x)= 5𝑥4
Hallar Q(x) . P(x)
Q(x) 2𝑥3 −
1
4
𝑥2 − 3𝑥 + 1
P(x) 5𝑥4
.
10𝑥7 −
5
4
𝑥6 − 15𝑥5 + 5𝑥4

6. • DIVISION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
o4𝑎3𝑏2
−2𝑎𝑏
= −2𝑎2𝑏
o−20𝑚𝑥2𝑦3
4𝑥𝑦3 = −𝟓𝒎𝒙
o 3𝑎3−6𝑎2𝑏+9𝑎𝑏2
3𝑎
=
3𝑎3
3𝑎
−
6𝑎2𝑏
3𝑎
−
9𝑎2𝑏2
3𝑎
= 𝒂𝟐 − 𝟐𝒂𝒃 + 𝟑𝒃𝟐

7. • PRODUCTOS NOTABLES
 CUADRADO DE LA SUMA
(a + b)2 = (a + b) * (a + b)
• (X + 4)2 = (X + 4) * (X + 4)
= 𝑋2
+ 2 . 𝑋 . 4 + 42
= 𝑿𝟐 + 𝟖𝑿 + 𝟏𝟔
 CUADRADO DE UNA DIFERENCIA
(a – b)2 = [(a) + (- b)]2
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
• (2x – 6)2 = (2x)2 – 2 (2x * 6) + 62
= 4x2 – 2 (12x) + 36
= 4x2 – 24x + 36.
 CUBO DE UNA SUMA
(a + b)3 = (a + b) * (a + b)2
(a + 3)3 = a3 + 3(a)2
*(3) + 3(a)*(3)2 + (3)3
= a3 + 3 (a)2
*(3) + 3(a)*(9) + 27
= a3 + 9 a2 + 27a + 27.
 PRODUCTO DE LA SUMA POR LA
DIFERENCIA
(a + b) * (a – b)
(2a + 3b) (2a – 3b) = 4a2 + (-6ab) + (6 ab) +
(-9b2)
= 4a2 – 9b2.
(
2
3
a +
1
2
) (
2
3
𝑎 –
1
2
) =(
2
3
𝑥)2
−
1
2
2
=
4
9
𝑥2
−
1
4

8. • FACTORIZACIÓN DE
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
• FACTORIZACION DE
TRINOMIO CUADRADO
PERFECTO
• 𝑋2
+ 6𝑋 + 9 = 𝑋2 + 6𝑋 + 9
= 𝑋 + + 3
= (𝑋 + 3)2
• 𝑏2
16
− 𝑏𝑐 + 4𝑐2
=
𝑏2
16
− 𝑏𝑐 +
4𝑐2
= (
𝑏
4
− 2𝑐)2
• FACTORIZACION DE BINOMIO QUE SON
DIFERENCIAS DE CUADRADOS
• 4𝑋2 − 9 = 2𝑋 + 3 (2𝑋 − 3)
• FACTORIZACIÓN DE TRINOMIO DE LA FORMA 𝑥2
+
𝑏𝑥 + 𝑐
• 𝑥2 + 4𝑥 + 3 = 𝑥 + 1 , (𝑥 + 3)
• 𝑣2 − 13𝑣 + 40 = 𝑣 − 8 . (𝑣 − 5)

9. REFERENCIA BIBLIOGRÁFICAS
• https://yosoytuprofe.20minutos.es/2018/12/14/productos-
notables-formulas/
• http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/men_udea/pluginfile.p
hp/25339/mod_resource/content/0/FACTORIZACION.pdf
• ALGEBRA A. BALDOR