operasi optimum dan keandalan sistem

1. KEANDALAN SISTEM TENAGA
LISTRIK

2. Beberapa persoalan dalam Sistem Tenaga
Listrik :
1. Keandalan : Kontinuitas supply daya dari
sistem tenaga listrik ( saidi, saifi,caidi,caifi,
LOLP)
2. Kualitas Sistem Tenaga Listrik: Mutu
tegangan, Frekuensi yang stabil, Harmonisa
3. Efisiensi

3. Keandalan ( R : Reability ) Generator dari suatu siklus
pembangkitan adalah :
total waktu hidup / total waktu keseluruhan
Ketidak andalan (FOR : Force Outage Rate ) adalah :
1 – R = total waktu off / total waktu keseluruhan
Exp 1 : berikut adalah suatu siklus hidup dari sebuah
Generator
R = (4x12)+(4x12) / 2(4x12) +6
= 94%
FOR = 1 – R = 1 – 94%
= 6%
4 th 3bln 4 th 3bln
on off on off

4. Exp 1 : diketahui data kapasitas dan
keandalan dari generator
Hitung Kemungkinan Supply > / = 20 MW
G1
15 MW
R = 0.95
G2
25 MW
R = 0.8
G3
10 MW
R = 0.85
G4
10 MW
R = 0.9

5. Tabel Kombinasi Pembangkitan
Gen 1 Gen 2 Gen 3 Gen 4 MW Probabilitas
1 1 1 1 60 0.95x0.8x0.85x0.9 = 0.5814
1 1 1 0 50 0.95x0.8x0.85x0.1 = 0.00646
1 1 0 1 50 0.95x0.8x0.15x0.9 = 0.1026
1 1 0 0 40 0.95x0.8x0.15x0.1 = 0.0114
1 0 1 1 35 0.95x0.2x0.85x0.9 = 0.14535
1 0 1 0 25 0.95x0.2x0.85x0.1 =0.01615
1 0 0 1 25 0.95x0.2x0.15x0.9 = 0.02565
1 0 0 0 15 0.95x0.2x0.15x0.1 = 0.00285
0 1 1 1 45 0.05x0.8x0.85x0.9 = 0.0306
0 1 1 0 35 0.05x0.8x0.85x0.1 = 0.0034
0 1 0 1 35 0.05x0.8x0.15x0.9 = 0.0054
0 1 0 0 25 0.05x0.8x0.15x0.1 = 0.0006
0 0 1 1 20 0.05x0.2x0.85x0.9 = 0.00765
0 0 1 0 10 0.05x0.2x0.85x0.1 = 0.00085
0 0 0 1 10 0.05x0.2x0.15x0.9 = 0.00135
0 0 0 0 0 0.05x0.2x0.15x0.1 = 0.00015

6. Adalah Probabilitas Kumulatif dari kombinasi ke 4
generator yang memiliki kapasitas >/= 20 MW
Probabilitas Supply >/= 20 MW :

7. LOLP : Loss Of Load Probability
Definisi : Kemungkinan sebuah sistem
kelistrikan akan padam, baik sebagian
ataupun keseluruhan
n
LOLP = ∑ Pi x ti ( Jam/hari)
i=1

8. Exp 3 : Menghitung LOLP
G1
50 MW
R = 0.99
G2
100 MW
R = 0.98
G3
150 MW
R = 0.97
L
200
300
8 10 11
5
12
5
24
5
Kurva Beban Harian
250
310
16
5
17
5
19
5
( MW )
( Hr )

9. Tabel Kombinasi Pembangkitan
Gen 1 Gen 2 Gen 3 MW Probabilitas
0 0 0 0 0.01 x 0.02 x 0.03 = 0.000006
1 0 0 50 0.99x0.02x0.03=0.000594
0 1 0 100 0.000294
0 0 1 150 0.000194
1 1 0 150 0.029106
1 0 1 200 0.019206
0 1 1 250 0.009506
1 1 1 300 0.94

10. LOLP = (P0 X 24) + (P50 X 24 ) + (P100 X 24 ) + (P150 X 24 ) + (P200 X 11) +
(P250 X 7) + (P300 X 5)
= 5,47 Jam/hari
Perhitungan Optimis
Pembangkitan ( MW ) Prob Durasi Padam ( hour )
0 0.000006 24
50 0.0000000594 24
100 0.000294 24
150 0.000194 + 0.029106 24
200 0.019206 11
250 0.009506 7
300 0.94 5

11. Exp 4 : LOLP pada sistem Interkoneksi
dengan rugi-rugi transmisi
diabaikan
50 MW
R = 0.99
75 MW
R = 0.98
200 MW
R = 0.97
L2
G1 G4
G2
G3
L1
100 MW
R = 0.97

12. 100
250
6 12 24
Kurva Beban Harian L1
200
15 18
( MW )
( Hr )
9
50
150
6 12 24
Kurva Beban Harian L2
100
16 18
( MW )
( Hr )
9

13. Tabel Kombinasi Pembangkitan daerah 1
Gen 1 Gen 2 Gen 3 MW Probabilitas
0 0 0 0 0.01 x 0.02 x 0.03 = 0.000006
1 0 0 50 0.0000000594
0 1 0 75 0.000294
0 0 1 100 0.000194
1 1 0 125 0.99x0.98x0.03=0,029106
1 0 1 150 0.019206
0 1 1 175 0.009506
1 1 1 225 0.94

14. LOLP = (P0 X 24) + (P50 X 24) + (P75 x 24) + (P100 X 12) + (P125 x 12) +
(P150 X 12) + (P175 X 12) + (P225 X 6)
= 6,34 Jam/hari
Perhitungan Optimis LOLP daerah 1
Pembangkitan ( MW ) Prob Durasi ( hour )
0 0.000006 24
50 0.0000000594 24
75 0.000294 24
100 0.000194 12
125 0.029106 12
150 0.019206 12
175 0.009506 12
225 0.94 6

15. Iterkoneksi dilakukan saat :
Daerah 1 defisit dan Daerah 2 Surplus
Probabilitas daerah 2 dapat membantu
daerah 1 adalah 0.97 (97%)
Besar daerah 2 membantu daerah 1 adalah
kapasitas daerah 2 – beban puncak daerah 2 :
200 MW – 150 MW = 50 MW

16. LOLP daerah 1 setelah Interkoneksi
50 MW
R = 0.99
75 MW
R = 0.98
50 MW
R = 0.97
L2
G1 G4
G2
G3
L1
100 MW
R = 0.98

17. Tabel Kombinasi Pembangkitan daerah 1
Gen 1 Gen 2 Gen 3 Gen 4 MW Probabilitas
0 0 0 0 0 0.01 x 0.02 x 0.02 x 0.03 = 0.00000012
0 0 0 1 50 0.01 x 0.02 x 0.02 x 0.97 =0.00000388
0 0 1 0 100 0.01 x 0.02 x 0.98 x 0.03 = 0.00000588
0 0 1 1 150 0.01 x 0.02 x 0.98 x 0.97 = 0.00019
0 1 0 0 75 0.01 x 0.98 x 0.02 x 0.03 = 0.00000588
0 1 0 1 125 0.01 x 0.98 x 0.02 x 0.97 = 0.00019
0 1 1 0 175 0.01 x 0.98 x 0.98 x 0.03 = 0.000288
0 1 1 1 225 0.01 x 0.98 x 0.98 x 0.97 = 0.0093
1 0 0 0 50 0.99 x 0.02 x 0.02 x 0.03 = 0.000012
1 0 0 1 100 0.99 x 0.02 x 0.02 x 0.97 = 0.00038
1 0 1 0 150 0.99 x 0.02 x 0.98 x 0.03 = 0.000058
1 0 1 1 200 0.99 x 0.02 x 0.98 x 0.97 = 0.0188
1 1 0 0 125 0.99 x 0.98 x 0.02 x 0.03 = 0.000058
1 1 0 1 175 0.99 x 0.98 x 0.02 x 0.97 = 0.0188
1 1 1 0 225 0.99 x 0.98 x 0.98 x 0.03 = 0.0285
1 1 1 1 275 0.99 x 0.98 x 0.98 x 0.97 = 0.92

18. LOLP = (P0 X 24) + (P50 X 24) + (P75 x 24) + (P100 X 12) + (P125 x 12) +
(P150 X 12) + (P175 X 12) + (P200 X 6) + (P225 X 12) + (P275 X 0)
= 0.58 Jam/hari
Perhitungan Optimis LOLP daerah 1 setelah interkoneksi
Pembangkitan ( MW ) Prob Durasi ( hour )
0 0.00000012 24
50 0.00001588 24
75 0.00000588 24
100 0.000386 12
125 0.000248 12
150 0.000248 12
175 0.019088 12
200 0.0188 6
225 0.0378 6
275 0.92 0

19. Exp 4 : LOLP pada sistem Interkoneksi
dengan rugi-rugi transmisi
50 MW
R = 0.99
75 MW
R = 0.98
200 MW
R = 0.97
L2
G1 G4
G2
G3
L1
100 MW
R = 0.97
Rt = 0.97

20. 100
250
6 12 24
Kurva Beban Harian L1
200
15 18
( MW )
( Hr )
9
50
150
6 12 24
Kurva Beban Harian L2
100
16 18
( MW )
( Hr )
9

21. Tabel Kombinasi Pembangkitan daerah 1
Gen 1 Gen 2 Gen 3 MW Probabilitas
0 0 0 0 0.01 x 0.02 x 0.03 = 0.000006
1 0 0 50 0.0000000594
0 1 0 75 0.000294
0 0 1 100 0.000194
1 1 0 125 0.029106
1 0 1 150 0.019206
0 1 1 175 0.009506
1 1 1 225 0.94

22. LOLP = (P0 X 24) + (P50 X 24) + (P75 x 24) + (P100 X 12) + (P125 x 12) +
(P150 X 12) + (P175 X 12) + (P225 X 6)
= 6,34 Jam/hari
Perhitungan Optimis LOLP daerah 1
Pembangkitan ( MW ) Prob Durasi ( hour )
0 0.000006 24
50 0.0000000594 24
75 0.000294 24
100 0.000194 12
125 0.029106 12
150 0.019206 12
175 0.009506 12
225 0.94 6

23. Iterkoneksi dilakukan saat :
Daerah 1 defisit dan Daerah 2 Surplus
Probabilitas daerah 2 dapat membantu
daerah 1 adalah 0.97 x 0.97 = 0.94
Besar daerah 2 membantu daerah 1 adalah
kapasitas daerah 2 – beban puncak daerah 2 :
200 MW – 150 MW = 50 MW

24. LOLP daerah 1 setelah Interkoneksi
50 MW
R = 0.99
75 MW
R = 0.98
50 MW
R = 0.94
L2
G1 G4
G2
G3
L1
100 MW
R = 0.98

25. Tabel Kombinasi Pembangkitan daerah 1
Gen 1 Gen 2 Gen 3 Gen 4 MW Probabilitas
0 0 0 0 0 0.01 x 0.02 x 0.02 x 0.06 = 0.00000024
0 0 0 1 50 0.01 x 0.02 x 0.02 x 0.94 = 0.00000376
0 0 1 0 100 0.01 x 0.02 x 0.98 x 0.06 = 0.000012
0 0 1 1 150 0.01 x 0.02 x 0.98 x 0.94 = 0.00018
0 1 0 0 75 0.01 x 0.98 x 0.02 x 0.06 = 0.000012
0 1 0 1 125 0.01 x 0.98 x 0.02 x 0.94 = 0.00018
0 1 1 0 175 0.01 x 0.98 x 0.98 x 0.06 = 0.00058
0 1 1 1 225 0.01 x 0.98 x 0.98 x 0.94 = 0.009
1 0 0 0 50 0.99 x 0.02 x 0.02 x 0.06 = 0.000024
1 0 0 1 100 0.99 x 0.02 x 0.02 x 0.94 = 0.00037
1 0 1 0 150 0.99 x 0.02 x 0.98 x 0.06 = 0.00116
1 0 1 1 200 0.99 x 0.02 x 0.98 x 0.94 = 0.018
1 1 0 0 125 0.99 x 0.98 x 0.02 x 0.06 = 0.00116
1 1 0 1 175 0.99 x 0.98 x 0.02 x 0.94 = 0.018
1 1 1 0 225 0.99 x 0.98 x 0.98 x 0.06 = 0.057
1 1 1 1 275 0.99 x 0.98 x 0.98 x 0.94 = 0.89

26. Perhitungan Optimis LOLP daerah 1 setelah interkoneksi
Pembangkitan ( MW ) Prob
Durasi ( hour )
0 0.00000024
24
50 0.00002776
24
75 0.000012
24
100 0.000382
12
125 0.00134
12
150 0.00134
12
175 0.01858
12
200 0.018
6
225 0.066
6
275 0.89 0

27. LOLP = (P0 X 24) + (P50 X 24) + (P75 x 24) + (P100 X 12) + (P125 x 12) +
(P150 X 12) + (P175 X 12) + (P200 X 6) + (P225 X 6) + (P275 X 0)
= 0.76 Jam/hari

28. Keandalan komponen seri paralel
Keandalan dua buah atau lebih komponen seri
Adalah : R antar komponen seri dikalikan
Keandalan dua buah atau lebih komponen paralel
Adalah : 1 – ( perkalian FOR antar masing –
masing komponen )

29. Exp 5 : Rcb = 0.99 , R Generator =1 , hitung
keandalan L1 dan L2
G1
G2
L2
L1
2
8
3
4
5
7
6
1

30. Keandalan L1, G1 on, G2 off
G1
8
4
2 7
6
5
3
L1
1

31. Rcb(1+2) = 0.99x0.99 = 0.98 , FOR = 1 - 0.98 = 0.02
Rcb(1+2) = Rcb(8+7) = Rcb(6+5) = Rcb(4+3)
= 0.98 , FOR = 1 - 0.98 = 0.02
Rs = Rcb(8+7) + Rcb(6+5) + Rcb(4+3)
Rs = 0.98³ = 0.94 , FOR = 1- 0.94 = 0.06
RL1 = ( Rcb(1+2) // Rs ) + RG1
= {1 - ( 0.02 x 0.06 )} x 1
= 0.9988
FOR L1 = 1 – 0.9988 = 0.0012

32. Keandalan L1, G1 off, G2 on
G2
6
8
5
4
3
L1
7
1
2

33. Rcb(1+2) = 0.99x0.99 = 0.98 , FOR = 1 - 0.98 = 0.02
Rcb(1+2) = Rcb(8+7) = Rcb(6+5) = Rcb(4+3)
= 0.98 , FOR = 1 - 0.98 = 0.02
Rs1 = Rcb(1+2) + Rcb(4+3) = 0.98² = 0.96, FOR = 0.04
Rs2 = Rcb(8+7) = Rcb(6+5) = 0.96, FOR = 0.04
Rs1// Rs2 = 1-(0.04²) = 0.9984
RL2 = RG1 + ( Rs1// Rs2 ) = 1 x 0.9984 = 0.9984
FOR L2 = 1 - 0.9984 = 0.0016

34. Keandalan L1
= RL1 dengan G1 on // RL1 dengan G2 on
= 1 – ( 0.0012 X 0.0016 )
= 0.99999808

35. Keandalan L2, G1 off, G2 on
G2
7
3
5 8
1
2
4
L1
6

36. Rcb(1+2) = 0.99x0.99 = 0.98 , FOR = 1 - 0.98 = 0.02
Rcb(1+2) = Rcb(8+7) = Rcb(6+5) = Rcb(4+3)
= 0.98 , FOR = 1 - 0.98 = 0.02
Rs = Rcb(8+7) + Rcb(2+1) + Rcb(4+3)
Rs = 0.98³ = 0.94 , FOR = 1- 0.94 = 0.06
RL1 = ( Rcb(6+5) // Rs ) + RG1
= {1 - ( 0.02 x 0.06 )} x 1
= 0.9988
FOR L1 = 1 – 0.9988 = 0.0012

37. Keandalan L2, G1 on, G2 off
G1
8
2
7
6
5
L2
1
4
3

38. Rcb(1+2) = 0.99x0.99 = 0.98 , FOR = 1 - 0.98 = 0.02
Rcb(1+2) = Rcb(8+7) = Rcb(6+5) = Rcb(4+3)
= 0.98 , FOR = 1 - 0.98 = 0.02
Rs1 = Rcb(1+2) + Rcb(4+3) = 0.98² = 0.96, FOR = 0.04
Rs2 = Rcb(8+7) = Rcb(6+5) = 0.96, FOR = 0.04
Rs1// Rs2 = 1-(0.04²) = 0.9984
RL2 = RG1 + ( Rs1// Rs2 ) = 1 x 0.9984 = 0.9984
FOR L2 = 1 – 0.9984 = 0.0016

39. Keandalan L2
= RL2 dengan G2 on // RL2 dengan G1 on
= 1 – ( 0.0012 X 0.0016 )
= 0.99999808

40. Monte carlo Simulation ( MCS )
Menghitung LOLP dengan metode Monte carlo
Simulation di dasarkan kepada teori kemungkinan.
Tingkat keakuratan metode MCS tergantung pada
Jumlah sampling yang di berikan, semakin banyak
Jumlah sample yang diberikan akan semakin
Akurat hasil yang di dapat

41. Exp 6 :
G1
G1
G1
G1
G1
Dari daerah lain

42. Data – data generator dan tabel sampling
Generator MW R FOR
1 500 0.99 0.01
2 1000 0.94 0.06
3 1000 0.94 0.06
daerah lain 1500 0.5 0.5
no G1 G2 Lx G3
Area
lain L1 L2
1 0.02 0.5 1 0.01 0.13 24 15.2
2 0.75 0.61 0.1 0.02 0.23 19.7 16.1
3 0.65 0.75 0.2 0.11 0.34 12 17.8
4 0.44 0.84 0.3 0.34 0.43 9.5 14
5 0.35 0.99 0.4 0.17 0.55 8.3 12.7
6 0.71 0.42 0.5 0.92 0.67 2.2 2.3
7 0.17 0.31 0.6 0.84 0.76 0.3 3.4
8 0.07 0.24 0.7 0.73 0.81 2.1 7
9 0.88 0.21 0.9 0.66 0.88 3.4 9
10 0.95 0.04 0.8 0.54 0.1 5.5 1

43. Rule
 Digunakan 100 bilangan random antara 0 – 1
untuk G1, G2, G3 dan Area lain, dengan aturan
G1>/= 0.02 on ; G2>/= 0.07 on ; G3>/= 0.05
on ; Area lain >/= 0.06
 Digunakan 10 bilangan random antara 0 dan 1,
untuk Lx dengan aturan Lx>/= 0.2 on
 Digunakan 240 bilangan random antara 0 dan
24 untuk L1 dan L2

44. Kurva Beban Harian
750
1500
8 10 11 12 24
Kurva Beban Harian L1
1000
2000
16 17 19
( MW )
( Hr )
100
0
200
0
6 12
5
24
5
Kurva Beban Harian L2
150
0
15
5
18
95
( MW )
( Hr )
9

45. Dengan Metode MCS maka dapat di hitung
LOLP Sistem
FOR System = 0/10 = 0%
LOLP system = 0 jam / hari
no G1 G2 Lx G3
Area
lain
Tot generation
MW L1 L2 status
1 500 1000 0n off 1500 3000 750 1500 on
2 500 1000 off off 1500 3000 750 1500 on
3 500 1000 on 1000 1500 4000 2000 1500 on
4 500 1000 on 1000 1500 4000 1000 2000 on
5 500 1000 on 1000 1500 4000 1000 2000 on
6 500 1000 on 1000 1500 4000 750 1000 on
7 500 1000 on 1000 1500 4000 750 1000 on
8 500 1000 on 1000 1500 4000 750 1500 on
9 500 1000 on 1000 1500 4000 750 2000 on
10 500 off on 1000 1500 3000 750 1000 on

46. TERIMAKASIH