自然対流の一種であるベナール対流をOpenFOAMで再現し、文献値と比較した。

1. ベナール対流評価
文献に載っている熱伝達係数と
OpenFOAMでの結果を比較
OpenCAE勉強会（岐阜）
2017年4月13日

2. P1/10
ベナール対流とは
上下面に温度差がある場合、
区切られた空間毎（ベナールセル）で発生する自然対流
身近な例
味噌汁 うろこ雲
ベナールセル

3. P2/10
解析モデル
ソルバー
OpenFOAM4.x (DEXCS2016)
buoyantPimpleFoam（非定常計算）
※初期場：定常計算（buoyantSimpleFoam）で生成
2次元モデル（ΔX=1mm）
低温面
高温面=100℃
slip・断熱
slip・断熱
ρ 密度 1.17708446kg/m3
μ 粘度 1.831E-05Pa・s
Cp 比熱 1004.4J/(kg・K)
Pr Pr数 0.705-
k 熱伝導度 2.609E-02W/(m・K)
α 温度拡散率 2.20644E-05J/(s・m・K)
β 体積膨張係数 0.002830391/K
ν 動粘度 1.556E-05m2
/s
g 重力加速度 9.81m/s2
物性値：空気（80℃）

4. P3/10
比較対象
文献値と比較する
Excelにプロット

5. P4/10
パラメータスタディ
高温壁面温度100℃
クリアランスL
パラメータスタディは、クリアランスLと温度差ΔTを変えて実施。
レイリー数Raとヌッセルト数Nuで比較
低温側温度（条件毎で変更）
温度差ΔT
 
k
hL
k
hd
LTgdTTg s






 
Nu
PrGrRa
33




L m 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.04 0.04 0.04 0.04
温度差 K 30 40 80 3 5 8 10 40 80 5 10 20 5 10 20 40
熱伝達係数 W/m2
K 2.555263 2.55765 4.873288 1.25143 1.319246 2.001475 2.31423 4.410075 4.941438 1.957578 2.48318 2.91353 1.887018 2.34298 2.910085 3.230675
Ra数 - 2,427 3,236 6,472 1,942 3,236 5,178 6,472 25,888 87,371 10,921 21,843 43,685 25,888 51,775 103,551 207,101
Nu数 - 0.979557 0.980472 1.868169 0.959468 1.011463 1.534526 1.774314 3.381194 3.788588 2.251305 2.855772 3.350694 2.893544 3.592714 4.46231 4.953901
壁からの熱量は、
”wallHeatFlux”コマンドで取得
Tips

6. P5/10
実験値との比較
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07
Nu
Ra
文献値
L=10
L=20
L=30
L=40
• 渦が発生し始める領域、Ra数が2000前後では合わない。
• 渦ができ始めるのが遅い。
• L寸法を変えてもRa数が同じならNu数も同じ。
• Ra数が104を超えると、Nu数よりも10～20％程度大きい

7. P6/10
温度分布（L=20mm 温度差違い）
L=20mm ΔT=3K L=20mm ΔT=10K
L=20mm ΔT=40K

8. P7/10
速度分布（L=20mm 温度差違い）
L=20mm ΔT=3K
（流動微弱）
L=20mm ΔT=10K
L=20mm ΔT=40K
渦に時間的な揺らぎは見られなかった。

9. P8/10
温度分布（Ra数同じ L違い）
L=10mm ΔT=80K
Ra=6472 Nu=1.87
L=20mm ΔT=10K
Ra=6472 Nu=1.77
L=40mm ΔT=5K
Ra=25888 Nu=2.89
L=20mm ΔT=40K
Ra=25888 Nu=3.38

10. P9/10
速度分布（Ra数同じ L違い）
L=10mm ΔT=80K
Ra=6472 Nu=1.87
L=20mm ΔT=40K
Ra=25888 Nu=3.38
L=20mm ΔT=10K
Ra=6472 Nu=1.77
L=40mm ΔT=5K
Ra=25888 Nu=2.89

11. P10/10
まとめ
ベナール対流（自然対流）という、微弱な伝熱現象について。
OpenFOAMで、まずまず再現できることが確認できた。
buoyantPimpleFoamは状態方程式を使って密度の温度変化を求めているが、
水など、液体の温度依存の密度変化させる方法を教えて頂きたい。