Openfermionを使って イチから分子の構築、ハミルトニアンの構築、量子コンピュータ/シミュレータに投げるまでを行うスライド。まずはH2分子について文献値との一致を確かめ、量子コンピュータに必要なBravyi-Kitaevハミルトニアンを生成する。

1. OpenFermionで分子のポテンシャル
曲線を描く (I)
文献値と一致させる
2018/9/13
中田真秀

2. 今回の目的
OpenFermionを使ってみる+文献値と合わせる
• OpenFermionを用いてH2分子のpoten8al energy surfaceを
描く
• OpenFermionを用いてLiH/BHのpoten8al energy surfaceを
描けるか
• みなさんの知識に追いつく
• “Bravyi-Kitaev transforma8on for quantum computa8on of
electronic structure”
– The Journal of Chemical Physics 137, 224109 (2012);
hRps://doi.org/10.1063/1.4768229
– この文献値と合わせる。
– OpenFermionのtutorialはこの文献と並行して行える
• 時系列的な報告
– なので分かりづらいかも…

3. 環境
フロントエンドはjupyter notebook(mac)で見やすく
重い計算はリモートで行う。Qubitを手元のパソコンで利用するのは厳
しいため
• Client: Jupyter notebook
– 実行と可視化
– macOS
• Server: Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2680
– Ubuntu 16.04 (amd64)
– Python 3.5
– OpenFermion等をインストール

4. OpenFermionnの仕組み
• OpenFermionはall-in-oneパッケージではない
– Tutorialで誤解しがち…
• OpenFermion がやってくれること
– 第二量子化されたHamiltonianのゲートへの変換
– 厳密対角化をする。量子コンピュータのシミュレータは入ってない
– プラグインがあればそちらに投げられる (e.g. 厳密対角化でなく、量
子コンピュータに投げたり、シミュレータに投げたり)
• OpenFermion-Psi4 Psi4への接続
– 量子化学で使う積分(Hamiltonian)の生成
– 別にPsi4のインストールが必要
• OpenFermion-Cirq 量子回路への接続
– 別にCirqのインストール必要

5. Jupyter notebookのインストール (I)
1. 16.04リモートマシンで
2. Passwordのhashを得る (be secure!)
3. ~/.jupyter/jupyter_notebook_config.pyに以下を加える

6. Jupyter notebookのインストール (II)
4. jupyter-notebookを立ち上げる
5.外のマシンから見てみる

7. Jupyter notebookのインストール (III)
6. ログインすると外部からjupyterにつなげた。
7. 注意点: 通信は他のマシンから見える。外から見える
サーバで運用する場合、SSLで保護などが必須。hRps://
Cf. hRps://jupyter-notebook.readthedocs.io/en/latest/public_server.html

8. OpenFermion install
これでOpenFermionは終わり

9. とりあえずtutorial…
Jupyterで、OpenFermion/examplesの下に
ノートブックがいくつかある。Openfermion_tutorial.ipynbをクリック
リスタートしてすべて走らせる

10. なぜか上手くゆく。H2のpoten8al曲面はBasics of MolecularData class節にある
H2のポテンシャル
曲面を量子コンピュータ
で求めるまで
すべてやってる?
もうやることない?
さすがに
そんなことはなかった(笑)

11. 分子ハミルトニアンに必要な
積分 (コア積分/2電子積分)を作る
H =
X
i,j
vi,ja†
i aj +
1
2
X
ijkl
wijkla†
i a†
jalak
<latexit sha1_base64="KVhbHuy5kQXg6X+sm42PbfoxbU4=">AAACz3ichVFNTxRBEH07qOD6wYIXEy8TNxgTzaaGkGhISIheOLLgAgmLk56hd+ndno/MzC6ByRCu+gc8eNKEEMLP8OLRiwd+gvGI0YuJ1s4OUSFqTXrq9et61a+7nVCrOCE6KRkjly5fGR27Wr52/cbN8crE5Eoc9CJXNtxAB9GaI2KplS8biUq0XAsjKTxHy1Wn+3SwvtqXUawC/1myE8oNT7R91VKuSJiyK50Fc85sxj3PTtXDTmb2iyxs9by5KdptGTHumA/MZisSbmpl6XR2Juh0dWZun4Hzmt+w5tG1K1WqUR7mRWAVoIoiFoPKIZrYRAAXPXiQ8JEw1hCI+VuHBULI3AZS5iJGKl+XyFBmbY+rJFcIZrv8b/NsvWB9ng96xrna5V00j4iVJqboIx3RKb2nY/pE3//aK817DLzscHaGWhna4y9vL3/7r8rjnGDrl+qfnhO08Dj3qth7mDODU7hDfX/31eny7NJUeo/e0mf2/4ZO6B2fwO9/cQ/qcuk1yvwA1vnrvghWpmsW1az6THX+SfEUY7iDu7jP9/0I81jAIhq87wd8xY8SjLqxbewZ+8NSo1RobuGPMF78BMVHse4=</latexit><latexit sha1_base64="KVhbHuy5kQXg6X+sm42PbfoxbU4=">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</latexit><latexit sha1_base64="KVhbHuy5kQXg6X+sm42PbfoxbU4=">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</latexit><latexit sha1_base64="KVhbHuy5kQXg6X+sm42PbfoxbU4=">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</latexit>

12. モックアップから再計算する
• 分子積分はsrc/以下に hdf5形式で入っている。他の
分子を計算するにはpsi4 or pyscfを使い計算し直す
今回は前もって計算されていたものを使っている。
H =
X
i,j
vi,ja†
i aj +
1
2
X
ijkl
wijkla†
i a†
jalak
<latexit sha1_base64="KVhbHuy5kQXg6X+sm42PbfoxbU4=">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</latexit><latexit sha1_base64="KVhbHuy5kQXg6X+sm42PbfoxbU4=">AAACz3ichVFNTxRBEH07qOD6wYIXEy8TNxgTzaaGkGhISIheOLLgAgmLk56hd+ndno/MzC6ByRCu+gc8eNKEEMLP8OLRiwd+gvGI0YuJ1s4OUSFqTXrq9et61a+7nVCrOCE6KRkjly5fGR27Wr52/cbN8crE5Eoc9CJXNtxAB9GaI2KplS8biUq0XAsjKTxHy1Wn+3SwvtqXUawC/1myE8oNT7R91VKuSJiyK50Fc85sxj3PTtXDTmb2iyxs9by5KdptGTHumA/MZisSbmpl6XR2Juh0dWZun4Hzmt+w5tG1K1WqUR7mRWAVoIoiFoPKIZrYRAAXPXiQ8JEw1hCI+VuHBULI3AZS5iJGKl+XyFBmbY+rJFcIZrv8b/NsvWB9ng96xrna5V00j4iVJqboIx3RKb2nY/pE3//aK817DLzscHaGWhna4y9vL3/7r8rjnGDrl+qfnhO08Dj3qth7mDODU7hDfX/31eny7NJUeo/e0mf2/4ZO6B2fwO9/cQ/qcuk1yvwA1vnrvghWpmsW1az6THX+SfEUY7iDu7jP9/0I81jAIhq87wd8xY8SjLqxbewZ+8NSo1RobuGPMF78BMVHse4=</latexit><latexit sha1_base64="KVhbHuy5kQXg6X+sm42PbfoxbU4=">AAACz3ichVFNTxRBEH07qOD6wYIXEy8TNxgTzaaGkGhISIheOLLgAgmLk56hd+ndno/MzC6ByRCu+gc8eNKEEMLP8OLRiwd+gvGI0YuJ1s4OUSFqTXrq9et61a+7nVCrOCE6KRkjly5fGR27Wr52/cbN8crE5Eoc9CJXNtxAB9GaI2KplS8biUq0XAsjKTxHy1Wn+3SwvtqXUawC/1myE8oNT7R91VKuSJiyK50Fc85sxj3PTtXDTmb2iyxs9by5KdptGTHumA/MZisSbmpl6XR2Juh0dWZun4Hzmt+w5tG1K1WqUR7mRWAVoIoiFoPKIZrYRAAXPXiQ8JEw1hCI+VuHBULI3AZS5iJGKl+XyFBmbY+rJFcIZrv8b/NsvWB9ng96xrna5V00j4iVJqboIx3RKb2nY/pE3//aK817DLzscHaGWhna4y9vL3/7r8rjnGDrl+qfnhO08Dj3qth7mDODU7hDfX/31eny7NJUeo/e0mf2/4ZO6B2fwO9/cQ/qcuk1yvwA1vnrvghWpmsW1az6THX+SfEUY7iDu7jP9/0I81jAIhq87wd8xY8SjLqxbewZ+8NSo1RobuGPMF78BMVHse4=</latexit><latexit sha1_base64="KVhbHuy5kQXg6X+sm42PbfoxbU4=">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</latexit>

13. Psi4のインストール
• 次はpsi4 hRp://www.psicode.org/
または
~/.bashrc に加える
Logoutして
バイナリのテスト(終わらない??)

14. OpenFermion-Psi4のインストール
OpenFermionへのパッチ(?)

15. OpenFermion-Psi4のtutorial
Tutorialが走った
ちゃんと計算された
が、これはLiH
なのでH2にしないと
いけない

16. 分子積分の生成(I)
チュートリアル的には
/home/maho/OpenFermion/src/openfermion/data
“H2_sto-3g_singlet_3.0.hdf5” のようにに分子積分が入っ
ている
ファイル名の意味
H2 : 分子
sto-3g : 基底関数
singlet : 一重項
3.0 : 核間距離(angstrom)
これを生成する…いろいろ調べると

17. 分子積分の生成(II)
• 上のパッチを当て(あまりよいpatchではない)
これでH2について分子積分が生成された
(psi4を利用しつつ)

18. 文献値と一致させる：分子積分
0.181289
0.663468
0.697393
0.674488
-1.252463
-0.475948
手持ちで再計算
pyQuanteとの
微妙な違いは
物理定数の違い?
Psi4 / MPQC
の分子積分
は8桁程度一致
した
(atomic unitを
SIで変換すると
定数の違いで
若干ずれる)
H2/STO-3G/HF MPQC2.3.1 & Psi4
Angstrom
の間違い
再計算値

19. 文献値と一致させる：分子積分
• Psi4で分子積分を吐き出すためには
以上のパッチを当てて Tutorialの以下の部分を
行うと、右のような値が出てくるので比較する。

20. 量子コンピュータ向けHamiltonianの構築

21. ここではJordan-Wigner basisでのHamiltonianを生成する+ 一粒子基底をランダムに
ユニタリ変換してから生成するの二通りを試している。
ココらへんを変える
量子コンピュータに必要なHamiltonianの生成

22. 量子コンピュータに必要なHamiltonianの生成
Jordan-Wigner Hamiltonian と文献値と一致させる
文献値
計算値
定数以外はほぼ一致
定数部分は核間反発を入れるとほぼ
一致
-0.09886 - 0.71375 = -.81261

23. ここではJordan-Wigner basisでのHamiltonianを生成する+ 一粒子基底をランダムに
ユニタリ変換してから生成するの二通りを試しているのをBravyi-Kitaevに変換
赤で下線をつけた
辺りを変える
量子コンピュータに必要なHamiltonianの生成

24. 量子コンピュータに必要なHamiltonianの生成
Bravyi-Kitaev Hamiltonian と文献値と一致させる
文献値
計算値
ほぼ一致!!
(定数は核間反発
入れるべし)

25. 文献値と一致させる
• H2分子(STO-6G/核間距離0.7414Å)
• 分子積分の値はほぼ同じものを再現した
• エネルギー曲面もほぼ同じ
• 量子コンピュータで用いる形でのHamiltonian
の再現ができた
– Jordan Wigner / Bravyi Kitaev両方