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OpenCAEシンポジウム発表資料-OpenFOAMのVOF法における計算時間、計算誤差最小条件の探索
- 1. ○山本卓也, Komarov Sergey 東北大学大学院 工学研究科 OpenFOAMのVOF法における 計算時間、計算誤差 最小条件の探索 1
- 2. 背景：OPENFOAMのVOF法と問題 2 p InterFoamのTutorial Wellerらによる代数的界面再構築法 Weller, H.G., Technical Report, OpenCFD Ltd., 2008: TR/HGW/04. p VOF法における様々な誤差 界面拡散 Spurious current 数多くの誤差が混入 適切なsolver、パラメータを 利用する必要がある
- 3. 背景：OPENFOAMのVOF法の改良 3 p 論文での拡張系 • Laplacian filterによる修正 [4] • Simple coupledVolume of Fluid method with Level Set method (S-CLSVOF) [5] p 標準機能 • Wellerらの界面圧縮VOF法 (代数的再構築), OpenFOAM全般 [1] • isoAdvector法 (幾何的再構築), ESI版OpenFOAM [2] • Wellerらの界面圧縮VOF法+PLIC補間 (代数的再構築) Foundation版OpenFOAM [3] 特に界面圧縮VOF法では操作パラメータも多数 どれをどのように利用すれば良いかはよくわからない 論文中で比較されているが最良パラメータが利用されているとは限らない [1] Weller, H.G., Technical Report, OpenCFD Ltd., 2008: TR/HGW/04. [2] Roenby, J., H. Bredmose, and H. Jasak, Royal Society Open Science, 2016. 3(11): p. 160405. [3] Gamet, L., et al., Computers & Fluids, 2020. 213. [4] Hoang, D.A., et al., Computers & Fluids, 2013. 86: p. 28-36. [5] Albadawi, A., et al., International Journal of Multiphase Flow, 2013. 53: p. 11-28.
- 6. 比較するSOLVER 6 • Wellerらの界面圧縮VOF法 (代数的再構築), OpenFOAM全般 [1] • isoAdvector法 (幾何的再構築), ESI版OpenFOAM [2] • Wellerらの界面圧縮VOF法 + Laplacian filter (代数的再構築) [3] • Simple coupledVolume of Fluid method with Level Set method (S-CLSVOF) [4] • isoAdvector法 + Laplacian filter (幾何的再構築) [1] Weller, H.G., Technical Report, OpenCFD Ltd., 2008: TR/HGW/04. [2] Roenby, J., H. Bredmose, and H. Jasak, Royal Society Open Science, 2016. 3(11): p. 160405. [3] Hoang, D.A., et al., Computers & Fluids, 2013. 86: p. 28-36. [4] Albadawi, A., et al., International Journal of Multiphase Flow, 2013. 53: p. 11-28. p 比較する解析手法 上記2つはOpenFOAM-v1812 (ESI版)を利用し計算 下記3つはOpenFOAM-v1812に実装し計算 (Laplacian filterはESI verのDevelopment verに導入) p 制約条件 離散化スキーム、計算条件、代数方程式反復計算の残差は同じ設定
- 7. 検証問題 7 p Zalesak Disk (移流誤差) p Static Bubble (CSF誤差) 1回転させた場合の誤差 𝐸 = ∫ ! 𝛼"#$%& − 𝛼'%&' 𝑑𝑆 50 x 50 mmの計算領域中心 に5 mmの気泡を配置 物性は水、空気 spurious currentの最大値で評価
- 8. 最適条件の探索方法 8 p 多目的ベイズ最適化 • 超体積最大化の期待値 (Expected Hypervolume Improvement)の獲得関数に よって次の評価点を決定 • 超体積最大化によってパレー トフロントを探索 目的関数1, f1(Xi): 計算時間 目的関数2, f2(Xi): 計算誤差 設計変数Xi：各種混相流解析 に用いるパラメータ OptunaのMOTPE Samplerを利用 探索回数：50回
- 13. サブサイクル回数の影響 13 計算誤差 計算時間 na,subcycleは小さい方がパレート解 計算精度のみの最適化ではna,subcycleは大きい方が良かったが 多目的最適化では異なる結果
- 17. 議論 17 p VOF法の移流誤差 p Spurious currentの大きさ Spurious currentの影響が小さい高We,高Fr数等の流れ Spurious currentの影響が大きい低We,低Fr数等の流れ isoAdvector >>VOF, S-CLSVOF (smootherはほぼ関係なし) VOF + smoother > isoAdvector + smoother >VOF, S-CLSVOF >> isoAdvector smootherはESI-ver OpenFOAMのdevelopment verにmerge 今後“nAlphaSmoothCurvature”としてオプション指定可能に
- 18. 結言 18 多目的ベイズ最適化を用いて、OpenFOAMのVOF法において 計算時間、計算誤差が最小化する条件を求めた。 • 界面圧縮パラメータは既往の報告と同様の結果であったが、 na,corrや na,subcycle等の反復計算回数は計算誤差に対して計算時間が大きくなるため、 反復回数が少ない方が良いことが分かった。 • VOF関数の移流に対しては、isoAdvector法が他を凌駕する結果であった。 • Spurious currentに対しては、isoAdvector法が計算精度、計算誤差共に最も 悪い結果となるが、曲率計算時のsmootherを導入すれば、元のVOF法 (interFoam)よりも計算精度、計算時間共に改善する。 • ESI-verのOpenFOAM-plusにsmootherを導入したので、OpenFOAM-v2212辺 りからはオプションとしておそらく利用できそう。
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