Dokumen ini membahas model aliran jaringan dan beberapa masalah yang terkait dengan jaringan seperti rute terpendek, spanning tree, dan aliran maksimum. Metode-metode ini digunakan untuk menentukan jarak, waktu, biaya terendah, atau kapasitas maksimum dalam suatu jaringan.

1. NETWORK FLOW
MODEL

2. Jaringan :
Suatu jaringan diilustrasikan sebagai diagram yang terdiri
dari dua komponen penting yaitu simpul (node) dan cabang
(branch).
Tujuan dari jaringan itu sendiri adalah untuk menentukan
jarak terpendek, waktu tersingkat, atau biaya terendah
diantara titik-titik dalam jaringan.
Masalah dalam jaringan :
 Rute Terpendek
 Spanning Tree
 Arus Maksimal

3. Rute Terpendek
Rute terpendek adalah metode untuk menentukan jarak terpendek
dari suatu node ke node tujuan.
Contoh :
1. Frieda Millstone dan keluarganya tinggal di Roanoke, Virginia.
Mereka merencanakan liburan dengan touring melintasi kota
kota di Virginia dengan tujuan akhir mereka di Washington DC.
Keluarga telah mengembangkan model jaringan untuk rute dan
kota yang akan mereka kunjungi selama perjalanan, modelnya
yaitu gambar 1.2

4. Next
 Waktu tempuh antar kota ( dalam jam, yang dipengaruhi oleh jenis
jalan dan sejumlah kota-kota menengah) ditunjukkan sepanjang
masing-masing cabang. Tentukan rute terpendek bagi keluarga
Millstone untuk dapat melakukan perjalanan dari Roanoke ke
Washington DC.

5. Langkah-langkah
 Pilih node dengan rute langsung terpendek dari titik asal.
 Membangun satu set permanen dengan node asal dan node yang
dipilih pada langkah 1.
 Tentukan semua node langsung terhubung ke node set
permanen.
 Pilih node dengan rute terpendek (cabang) dari kelompok node
langsung terhubung ke node set permanen.
 Ulangi langkah 3 dan 4 sampai semua node telah bergabung
dengan set permanen. Jika hanya ada satu anode tujuan maka
ulangi langkah 3 dan 4 sampai terhubung ke anode tujuan.

6. Solusi

7. Spanning Tree
Metode ini digunakan untuk menghubungkan seluruh node
dalam suatu jaringan dengan jalur terpendek.

8. Contoh :
 (Gambar 1.3)
 Pada suatu latihan simulasi perang, salah satu dari 2
pasukan yang bertempur ingin membangun jaringan
komunikasi yang akan mengubungkan 8 lokasi kampnya.
Gambar 1.3 ini memperlihatkan jarak-jarak antar kamp
pada jalur yang berlainan yang memungkinkan untuk
dibangun jaringan komunikasi. Dengan metode minimal
spanning tree, tentukan jarak minimal yang dapat
menghubungkan ke-8 kamp tersebut. (jarak dalam ratusan
meter)

9. Langkah – langkah :
 Pilihlah simpul awal manapun (biasanya simpul 1 yang
terpilih)
 Pilihlah simpul yang terdekat dengan simpul awal untuk
bergabung dengan pohon rentang.
 Pilihlah simpul terdekat yang belum termasuk pohon
rentang.
 Ulangi langkah ke 3 sampai seluruh simpul telah
bergabung pohon rentang

10. Solusi

11. Arus Maksimal
 Metode yang digunakan untuk menghubungkan suatu
node ke node tujuan melalui beberapa node alternatif
dengan jalur terpendek dan mempertimbangkan
kapasitasnya.

12. Permasalahan
 FAA telah memberikan lisensi kepada sebuah maskapai
baru, Omniair, dan diberikan itu beberapa rute antara Los
Angeles dan Chicago. Penerbangan per hari untuk setiap rute
yang ditampilkan pada jaringan berikut:
 Tentukan jumlah maksimum penerbangan maskapai
dapat melakukan penerbangan per hari dari Chicago ke
Los Angeles melalui rute diatas dan menunjukkan
jumlah penerbangan di sepanjang rute masing-masing.

13. Solusi
 Langkah 1:
 Dipilih secara arbitrer garis edar 1-2-6-8, karena pada
penerbangan bagian akhir hanya bisa mengirim 3
penerbangan. Maka Input penerbangan pertama yang
melewati garis edar 1-2-6-8 hanya bisa diberikan 3
penerbangan.

14.  Langkah 2:
Dipilih secara arbitrer garis edar 1-4-8, karena pada node 4
(Denver) hanya bisa mengirim 4 penerbangan. Maka Input
penerbangan pertama yang melewati garis edar 1-4-8
hanya bisa diberikan 4 penerbangan
 Langkah 3:
Dipilih secara arbitrer garis edar 1-3-5-7-8, karena pada
penerbangan bagian simpul 3-5 hanya bisa menerima 1
penerbangan. Maka Input penerbangan pertama yang
melewati garis edar 1-3-5 hanya bisa diberikan 1
penerbangan.

15. Langkah 4:
Dipilih secara arbitrer garis edar 1-4-7-8, karena pada
penerbangan pada simpul 7 atau St. Louis hanya
memiliki input penerbangan 3 maka jalur pada garis
edar 1-4-7-8 dikurangi dengan 3 penerbangan. Maka
Input penerbangan pertama yang melewati garis edar 1-
4-7-8 hanya bisa diberikan 3 penerbangan.

16. Arus maksimal penerbangan dari Los Angles menuju Chicago
adalah 11 penerbangan. Dengan rute seperti gambar di
bawah:

17. TERIMA KASIH…