MÀQUINES SIMPLES, ENERGIA, TREBALL, POTÈNCIA I RENDIMENT

MÀQUINES SIMPLES
Silvia Mejías Tarancón
“DONEU-ME
UN PUNT DE
SUPORT I
MOURÉ EL MÓN”
Arquímedes de Siracusa
(287 aC – 212 aC)

ÍNDEX
1. MÀQUINES: CLASSIFICACIÓ I PARTS
2. ENERGIA
I. CONCEPTE I UNITATS
II. EVOLUCIÓ HISTÒRICA
III. FORMES O MANIFESTACIONS
IV. PROPIETATS
3. MÀQUINES SIMPLES
I. LA PALANCA
II. AVANTATGE MECÀNIC
4. TREBALL
5. POTÈNCIA
6. RENDIMENT

CLASSIFICACIÓ MÀQUINES
Les màquines simples són dispositius senzills, generalment formats
per un sol element, que requereixen únicament l’aplicació d’una
força per poder funcionar. Normalment s’utilitzen per multiplicar
forces o moviments.
• De màquines n’hi ha de molts tipus i resulta difícil
CLASSIFICAR-LES.
• A l’antiga Grècia ja coneixien les màquines simples elementals
que constitueixen la base de moltes altres, el que ells
anomenaven les cinc grans: la palanca, la roda, el pla inclinat,
el cargol i la falca.
• De fet, les tres últimes es basen en el mateix principi, de manera
que podem dir que bàsicament hi ha tres tipus de màquines
simples: la palanca, la roda i el pla inclinat.

ALTRE CLASSIFICACIÓ DE MÀQUINES
Les MÀQUINES es poden
classificar segons:
 I. l’energia d’origen que reben i
transformen
 Elèctriques,
 Hidràuliques,
 Tèrmiques,
 II. o segons l’àmbit tecnològic
al qual pertanyen:
 Maquinària agrícola i
 Maquinària Tèxtil

PARTS D’UNA MÀQUINA
En qualsevol màquina podem distingir tres elements indispensables que la
conformen:
• ESTRUCTURA: Està formada per suports, bancades, xassís i tots els
elements que sostenen els mecanismes que fan funcionar la màquina.
L’estructura ha de poder sostenir el pes de la màquina i resistir tots els esforços
mecànics que es derivin del seu funcionament: vibracions, tensions, etc.
• MOTOR: És l’element que transforma l’energia en treball que podem utilitzar
mitjançant la resta de mecanismes. Segons la procedència de l’energia, podem
distingir màquines mogudes a sang (per acció directa d’animals o humans), pel
vent, per corrents d’aigua, per vapor, per corrents elèctrics, etc.
• MECANISMES: Són les peces que reben el moviment generat i el
transmeten a altres parts de la màquina per crear el treball útil.

• Les màquines tenen una funció bàsica: suplir, estalviar o
multiplicar l’esforç humà necessari per a la realització d’un
treball.
• Però, perquè una màquina funcioni es necessita energia. De fet,
quan hem anomenat la força del vent, de l’aigua o del foc, ens
referíem bàsicament a l’energia que aporten aquests fenòmens.
Una màquina és un conjunt de dispositius capaços
de transformar l’energia en treball útil o en un
altre tipus d’energia.
Energia MÀQUINA
Treball o
Energia
QUÈ ÉS UNA MÀQUINA

L’ENERGIA ÉS LA CAPACITAT QUE TÉ UN COS
DE FER-NE UN TREBALL.
• Qualsevol acció que
impliqui un canvi o
moviment requereix
energia.
• Quan s’efectua un treball,
es gasta una quantitat
equivalent d’energia per
fer un desplaçament.
• L’energia igual que el
treball es mesura amb
Joules (J).

CONCEPTE D’ENERGIA
L'energia és una magnitud física que associem
amb la capacitat de produir canvis en els cossos.
• La paraula energia prové del vocable grec "enérgeia" que
significa capacitat per a produir canvis.
• Què és un canvi? Es considera que es produeix un canvi
en un cos quan:
 Hi ha un moviment, canvi de posició.
 Hi ha un augment o disminució de la temperatura.
 Hi ha una deformació o canvi de forma.
 Hi ha un canvi de volum.

Magnitud física
Unitat Símbol Equivalència
Caloria Cal 4,19 J
Quilowatt hora kWh 3.600.000 J
Capacitat de produir
canvis en els cossos
ENERGIA
Hi ha d’altres unitats per mesurar l’energía:
•La caloria (cal), antigament tenia altres usos, però actualment s'usa sobretot per a
mesurar l'energia que contenen els aliments.
•El Quilowatt hora (kWh), és el que s'usa en les factures de la llum per a evitar que els
números siguen tant grans.

EVOLUCIÓ HISTÒRICA
La capacitat de les persones per trobar fonts d’energia i transformar-les
de tal manera que siguin rentables i amb el mínim impacte sobre el medi,
és una de les bases fonamentals del desenvolupament social, tecnològic i
industrial de la societat. Com a fets importants en el desenvolupament de
l’ús de l’energia podem destacar:

EVOLUCIÓ HISTÒRICA

FORMES O
MANIFESTACIONS DE
L’ENERGIA
L’energia es pot fer evident (es pot
sentir) sota diferents formes o
manifestacions ja que es pot
manifestar o transformar en:
1. Energia mecànica: Cinètica i
Potencial.
2. Energia tèrmica o interna,
3. Energia química.
4. Energia elèctrica.
5. Energia nuclear.
6. Energia radiant i
7. Energia sonora Silvia Mejías Tarancón

Energia CINÈTICA
És l’energia que tenen els cossos
pel fet d’estar en moviment a
conseqüència d’una força-
Energia POTENCIAL
És l’energia que tenen els cossos
pel fet de trobar-se a una certa
altura.(Atracció de la força de la
terra)
FORMES O MANIFESTACIONS D’ENERGIA
ENERGIA MECÀNICA
Energia a conseqüència de l'acció d'una força

 L’energia cinètica (Ec) és aquella forma d’energia que té un cos pel fet d’estar
en moviment.
2
C v
·
m
·
2
1
E 
m és la massa en kg
v és la velocitat en m/s
Ec és l’energia cinètica en J
 L’energia potencial gravitatòria (Ep) és aquella forma d’energia que té un cos
pel fet d’estar a una certa altura.
h
·
g
·
m
p
E 
m és la massa en kg
h és l’altura en m
g és l’acceleració de la gravetat: g = 9,8 m/s2
Ep és l’energia potencial gravitatòria en J
S’ANOMENA ENERGIA MECÀNICA (EM) LA SUMA DE LES ENERGIES
CINÈTICA I POTENCIAL D’UN COS. Durant la caiguda d’un cos es
produeix una transformació de la energia potencial en energia
cinètica.
EM = EC + EP
• ENERGIA MECÀNICA

• És el potencial d'una substància
química per experimentar una
transformació a través d'una reacció
química, o, de transformar-se en una
altres substàncies químiques.
• És l’energia associada als enllaços
entre els àtoms en els compostos
químics, és a dir, és deguda als canvis
d’energia cinètica i potencial que es
produeixen quan les distancies dels
electrons i els nuclis a les molècules
canvia durant les reaccions químiques.
(els aliments o els combustibles)
• FORMES O MANIFESTACIONS D’ENERGIA
ENERGIA QUÍMICA

Energia química
Pila
En reaccions
químiques
En els aliments
Reaccions d’oxidació
Glúcids
Lípids
• FORMES O MANIFESTACIONS D’ENERGIA
ENERGIA QUÍMICA

CALENT
CALOR
• La calor és una forma d’energia que es transmet quan existeix una
diferència de temperatura entre dos cossos o entre diferents parts
d’un mateix cos.
CALOR
FRED
El cos calent cedeix
calor i baixa de
temperatura i el cos
fred rep calor i
augmenta de
temperatura
QUÈ PASSA QUAN DOS COSSOS A DIFERENT TEMPERATURA ES POSEN EN CONTACTE?
ENERGIA TÈRMICA

 La temperatura d’un cos és una mesura de l’agitació tèrmica
de les partícules que el formen. Com més gran és el
moviment de les partícules, més elevada és la temperatura
del cos.
La temperatura i la calor són dues magnituds diferents.
 La calor és una forma d’energia que es transmet quan existeix
una diferència de temperatura entre dos cossos o entre
diferents parts d’un mateix cos.
CALOR I TEMPERATURA
Temperatura:
Calor:

Augment de temperatura
Augment de la velocitat de las partícules
T = 0 K T = 300 K T = 1000 K
EL ZERO
ABSOLUT:
-273,15º C
Segons la teoria cinètica, les partícules es mouen més o menys
lliurement depenent de l’estat físic. Com més ràpid es mouen
(tenen més velocitat i per tant més energia cinètica), més gran és
la temperatura de la substància.
TEMPERATURA I MOVIMENT
Les partícules
estan en repòs
Ec = 0

• És la transferència de calor que té lloc per transmissió d’energia d’unes
partícules a unes altres per xocs, sense desplaçament d’aquestes.
• Mecanisme de transferència en els sòlids.
TRANSFERÈNCIA D’ENERGIA MITJANÇANT CALOR.
CONDUCCIÓ
Els sòlids es poden classificar en conductors i aïllants.
Transmissió d’energia sense
desplaçament de matèria

• És la transferència de calor que té lloc mitjançant el moviment de les
partícules d’un fluid (líquid o gas).
• Origina els corrents d’aire. L’aire calent, en augmentar de volum, disminueix la
densitat i puja
TRANSFERÈNCIA D’ENERGIA MITJANÇANT CALOR
Partícules del gas
Partícules del líquid
L’aire calent puja
L’aire fred baixa
CONVECCIÓ
Transmissió d’energia
amb desplaçament de
matèria

• És la transferència de calor que té lloc mitjançant ones
electromagnètiques, sense intervenció de partícules materials
que la transportin.
• Tots els cossos emeten calor per radiació, tot i que aquesta
emissió és major com més elevada és la temperatura del cos.
Transmissió d’energia sense
desplaçament de matèria i
sense medi per propagar-se
RADIACIÓ

• Un LÍQUID O GAS
augmenta de volum
quan puja de
temperatura, llavors
la seva densitat
disminueix i
ascendeix.

• CONDUCCIÓ: és la pròpia dels
cossos sòlids, es dóna per contacte
directe entre cossos de
temperatures diferents.
• CONVECCIÓ:és la forma de
propagació pròpia dels fluids.
Quan un fluid s’escalfa disminueix
la seva densitat i passa a ocupar la
part més alta.
• RADIACIÓ: és la propagació en
forma d’ones electromagnètiques,
les quals travessen els medis que
els són transparents.
ENERGIA TÈRMICA O CALOR

• És l’energia que es transfereixen els cossos a causa de la
diferència de temperatura.
• És l’energia que té un cos com a conseqüència de la suma de
l’energia total de les seves molècules.
• L’energia tèrmica sempre es transfereix del cos més calent al
més fred.
• La temperatura d’un cos és una manifestació de la seva
energia interna o tèrmica, la qual a la vegada també és
directament proporcional a la seva massa.
ENERGIA TÈRMICA O CALOR

Moviment ordenat
de partícules
carregades
(electrons) en una
direcció en forma
de corrent
E = P · t = V · I · t (KWh)
ENERGIA ELÈCTRICA

ENERGIA ELÈCTRICA
• L’energia elèctrica és
l’energia cinètica i
potencial dels electrons en
circular en forma de corrent
per un circuit.
• És l’energia que es
transporta mitjançant el
corrent elèctric
E = P · t = V · I · t (KWh)

ENERGIA NUCLEAR
• L’energia nuclear és l’energia deguda a les forces que
mantenen unit el nucli atòmic
• És l’energia que manté unides les partícules del nucli dels
àtoms i que s’allibera en les reaccions que tenen lloc en
aquests nuclis.
• L’energia que s’allibera com a conseqüència de la pèrdua de
massa ve donada per :
• Segons Einstein:
“la massa es pot considerar
una forma d’energia
E=mc2

Sol FUSIÓ NUCLEAR Energia
FISSIÓ NUCLEAR
Energia
El nucli
atòmic es
trenca
Els nuclis
atòmics
s’uneixen
Central nuclear
Explossió nuclear
És l’energia que manté unides les
partícules (protons i neutrons) del
nucli dels àtoms i que s’allibera en les
reaccions que tenen lloc en aquests
nuclis.
Segons Einstein: “la massa es pot considerar
una forma d’energia”
E=mc2
• ENERGIA NUCLEAR

ENERGIA RADIANT
• És l’energia que es manifesta en forma d’ones electromagnètiques.
• L’energia radiant és l’energia potencial dels camps elèctrics i magnètics
que produeixen les ones electromagnètiques com la llum, les ones de
ràdio, ones ultraviolades, etc.
• L’Espectre és la seqüència de totes les ones electromagnètiques,
ordenades segons la seva longitud d'ona o freqüència.

Microones
Ones de ràdio i
de televisió
Llum
Es transmet per
l’espai, no es
degrada
Es manifesta en
forma d’ones
electromagnètiques
La llum es desplaça a
300.000 km/s i no
necessita de cap
medi material per
propagar-se
ENERGIA RADIANT

• És l’energia associada a la propagació de les ONES SONORES a través
de l’aire que són mecàniques i longitudinals.
• Aquest tipus d'energia es caracteritza per produir-se a causa de la
vibració mecànica de les ones o moviment d'un objecte que fa vibrar
també l'aire que ho envolta i NO es poden propagar en el buit.
• Aquestes vibracions es transformen en impulsos elèctrics que el
nostre cervell interpreta en sons.
• Les ones sonores La velocitat de les ones sonores és independent de
la font sonora i només depèn del medi de propagació.:
• v (sòlids)> v (líquids) > v (gasos)
• Velocitat del so en l’aire a 20oC és de 340 m/s
.
ENERGIA SONORA O ACÚSTICA

Energia cinètica (EC). És l’energia que tenen els cossos pel fet d’estar en moviment. El seu valor depèn
de la massa del cos (m) i de la seva velocitat (v): EC =1/2 m·v2
Energia potencial
(EP). És l’energia
que tenen els cossos
pel fet d’ ocupar una
determinada posició.
Energia potencial gravitatòria. És l’energia que tenen els cossos per estar en
un lloc determinat sobre el terra terrestre. El seu valor depèn de la massa del
cos (m), del valor de g en aquest lloc i de l’alçada a la que es trobi sobre la
superfície de la Terra (h).
EP = m⋅ g ⋅ h
Energia potencial elàstica. Es la energia que tenen el cossos que pateixen una
deformació. El seu valor depèn de la constant d’elasticitat del cos, k, i del que
s’ha deformat (x): EE = 1/2 k·x2
Es l’energia que es transfereix quan es posen en contacte dos cossos que estan
a diferent temperatura.
Es l’energia deguda als enllaços que s’ estableixen entre els àtoms i altres partícules
que formen una substància.
Es l’energia que emeten els enllaços de les partícules del nucli (protons i neutrons) dels
àtoms quan es trenquen (energia de fissió) o s’uneixen (energia de fusió)
o s’uneixen (energia de fusió).
Es l’energia que es propaga mitjançant ones electromagnètiques, com la llum.
Exemples: l’energia solar, les microones, els raigs X, etc.
Energia tèrmica
Energia química
Energia nuclear
Energia radiant
Energia mecànica
És l’energia que està
lligada a la posició
o al moviment dels
cossos. L’energia
mecànica (EM) d’un cos
és la suma de les seves
energies cinètica
i potencial.
EM = EC + EP
Es l’energia que es deguda al moviment dels electrons
Energia elèctrica
RESUM FORMES D’ENERGIA

S’EMMAGATZEMA ES TRANSPORTA ES TRANSFORMA
ES TRANSFEREIX ES CONSERVA ES DEGRADA
PROPIETATS DE L’ENERGIA

PRINCIPIS BÀSICS DE L’ENERGIA
 En qualsevol situació, s’ha de
complir sempre el principi de
conservació de l’energia.
 En qualsevol transformació
energètica es produeix una pèrdua
parcial de la mateixa. (Rendiment)
L’ENERGIA NO ES CREA NI ES
DESTRUEIX, SINÓ QUE
ES TRANSFORMA O ES TRANSMET
D’UNS COSSOS A ALTRES
(Llei de conservació de l’energia)
Anunci d’un cotxe basat en el
principi de conservació de l'energia.

Els combustibles
fóssils són
magatzems
d’energia química,
que es pot alliberar
en forma d’energia
tèrmica.
L’energia potencial
de l’aigua
acumulada en un
embassament pot
transformar-se en
energia elèctrica.
Quan es dóna corda a
un rellotge de ressort
s’emmagatzema
energia potencial
elàstica, que es lliura a
les agulles en forma
d’energia cinètica.
L’ENERGIA S’EMMAGATZEMA

L’energia elèctrica es
transporta amb cables
des de les centrals
elèctriques fins als
centres de consum.
En les telecomunicacions,
l’energia radiant que
s’emet des d’una antena
emissora es capta en les
antenes receptores.
L’ENERGIA ES TRANSFORMA

Quan xoquen dues boles de
billar, la bola incident
transfereix energia a la
segona bola, que es posa en
moviment.
Quan escalfem aigua,
l’energia tèrmica es
transfereix a les molècules
d’aigua en forma d’energia
cinètica.
L’ENERGIA ES TRANSFEREIX

Principi de conservació de l’energia
L’energia no es pot crear ni destruir, només es pot
transformar o transmetre d’uns cossos a uns altres.
En absència de fricció, l’energia
potencial gravitatòria de la
vagoneta en el punt més alt de la
muntanya russa es transforma en
energia cinètica a mesura que
baixa per una rampa i es torna a
convertir en energia potencial
quan inicia l’ascens.
L’ENERGIA ES CONSERVA

 En qualsevol transformació energètica, sempre hi ha una
part de l’energia que es perd i no es pot aprofitar.
 L’energia que es perd ho fa normalment en forma
d’energia tèrmica.
En una bombeta, només un 10 % de
l’energia elèctrica consumida es
transforma en energia radiant (llum).
La resta es perd en forma d’energia
tèrmica (calor).
L’ENERGIA ES DEGRADA

Central fotovoltaica
Via tèrmica
Via fotovoltaica
Col·lectors
Aigua calenta
Obtenció d’energia
elèctrica
Pales
Torre
Anemòmetre
i penell
Eix
Generador
Aerogenerador
• PROPIETATS DE L’ENERGIA
L’ENERGIA ES TRANSFORMA

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
que produeix la transformació
Motor elèctric
Aerogenerador
Torradora, radiador
Central tèrmica
Llum
Plafó solar fotovoltaic
Cubeta electrolítica
Pila
Màquina de vapor
Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon
EXEMPLES DE TRANSFORMACIONS DE L’ENERGIA

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Elèctrica Mecànica Motor elèctric
Aerogenerador
Torradora, radiador
Central tèrmica
Llum
Pila
Màquina de vapor
Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Mecànica Elèctrica Aerogenerador
Torradora, radiador
Central tèrmica
Llum
Pila
Màquina de vapor
Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Elèctrica Tèrmica Torradora, radiador
Central tèrmica
Llum
Pila
Màquina de vapor
Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Tèrmica Elèctrica Central tèrmica
Llum
Pila
Màquina de vapor
Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Elèctrica Radiant Llum
Pila
Màquina de vapor
Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Radiant Elèctrica Plafó solar fotovoltaic
Pila
Màquina de vapor
Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Elèctrica Química Cubeta electrolítica
Pila
Màquina de vapor
Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Química Elèctrica Pila
Màquina de vapor
Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Tèrmica Mecànica Màquina de vapor
Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Mecànica Tèrmica Pastilles de fre
Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Química Mecànica Motor de combustió
Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Elèctrica Sonora Altaveu
Micròfon

Tipus
d’energia inicial
Tipus
d’energia
final
Sistema o aparell
Elèctrica Sonora Altaveu
Sonora Elèctrica Micròfon

MÀQUINES SIMPLES
Les màquines simples consten només d’un senzill mecanisme per
transformar l’energia muscular, per produir treball. Totes aquestes
màquines treballen amb un esquema equivalent que actuen dues forces:
• Força motriu: És la força aplicada sobre la màquina, indicada
amb una F.
• Força resistent: És la força que realitza la feina que volem
obtenir, i es representa amb una R.
Les màquines simples transformen sempre la força motriu
(F) en força resistent (R).
La relació matemàtica entre les forces F i R s’anomena
llei d’una màquina simple.

L’avantatge mecànic (i) relaciona la força o resistència
(R) que pot contrarestar una màquina simple amb la
força (F) que cal aplicar-hi. Així doncs, l’avantatge
mecànic té l’expressió matemàtica següent:
R
i
F

MÀQUINES SIMPLES
AVANTATGE MECÀNIC
L’avantatge mecànic no té unitats, ja que es tracta
d’una magnitud de proporcionalitat.

Si a una màquina simple se li aplica una força
de 100 N i pot vèncer o contrarestar una
resistència de 500 N, diem que té un
avantatge mecànic 5. Fixa’t en l’aplicació de
l’expressió de l’avantatge mecànic:
500N
5
100 N
R
i
F
  
EXEMPLE:
AVANTATGE MECÀNIC
• Si i > 1, vol dir que R és més gran que F, per tant hi ha una
situació d’avantatge mecànic, fem poca força per superar una
gran càrrega.
• Si i < 1, vol dir que R és més petita que F, per tant hi ha una
situació de desavantatge mecànic, fem molta força per superar
una petita càrrega.
• Si i = 1, vol dir que R = F, hi ha situació d’equilibri.

• Probablement, la palanca és la primera de les màquines
simples que la humanitat ha utilitzat ja des del Paleolític.
• És famosa la frase del savi grec Arquímedes de Siracusa, del
segle III a.C., que diu: «Doneu-me un punt de suport i
mouré el món», una referència explícita a l’ús de la palanca i
al seu poder multiplicador de la força.
Una palanca consisteix en una barra rígida, recolzada en un punt
de suport o fulcre al voltant del qual pot girar.
MÀQUINES SIMPLES:
LA PALANCA

• La palanca és una barra rígida que gira sobre un punt de suport
anomenat fulcre, segons estigui situat aquest punt, es poden
multiplicar petites forces per fer grans treballs.
• La distància entre el punt d'aplicació de la força (o la
resistència) i el fulcre s'anomena braç.
• La palanca té dos braços:
• el braç de força és la distància entre el punt d'aplicació de
la força Fa i el fulcre
• el braç de resistència és la distància entre el punt
d'aplicació de la resistència R i el fulcre.
MÀQUINES SIMPLES:
LA PALANCA

De la llei de la palanca se’n dedueix que com més llarg
sigui el braç de palanca d1 de la força F en relació amb
el braç d2 de la resistència R, el valor de la resistència
serà proporcionalment més alt que el de la força.
MÀQUINES SIMPLES:
LA PALANCA

On:
• Fa és la força aplicada a un extrem
• da la distància de la força F al punt de suport
• Fr la resistència o càrrega a contrarestar
• dr la distància de la resistència R al punt de suport
En aplicar-hi
(punt A) una
força F en un
extrem, Fa,
s’obté una altra
força a l’altre
extrem,
anomenada
resistència Fr.
Segons la
posició del punt
de suport (punt
O) respecte de
la força aplicada
Fa i de la
resistència Fr,
aquesta pot ser
molt gran en
relació amb la
força.
MÀQUINES SIMPLES:
LA PALANCA

La formula general de la palanca diu:
Fa · da = R · dR
Aquesta expressió es coneix com la llei de la palanca, i s’enuncia
així: la força aplicada (Fa) pel seu braç (distància al fulcre) és igual a
la resistència (R) pel seu braç (distància al fulcre).
Segons la situació del fulcre respecte el punt d'aplicació de la
força aplicada (Fa) i la resistència (R) tenim tres tipus de
palanca:
1. Primer grau o genere.
2. Segon grau o genere.
3. Tercer grau o genere.
MÀQUINES SIMPLES:
LA PALANCA

PRIMER GRAU
El punt de suport està
entre la Força aplicada
Fa i la càrrega o
resistència R
TIPUS DE PALANCA

La càrrega o resistència
R està entre el punt de
suport i la força aplicada
Fa.
SEGON GRAU
TIPUS DE PALANCA

La força aplicada Fa
està entre el punt de
suport i la càrrega o
resistència R.
TERCER GRAU
TIPUS DE PALANCA

• El pla inclinat és una màquina simple
que consisteix en una superfície
plana que forma un angle amb
l’horitzontal.
• Aquests superfície plana té un
extrem elevat a una certa alçada que
constitueix el que s’anomena pla
inclinat.
• La seva funció és pujar o baixar
càrregues elevades quan no és
possible fer-ho verticalment, com en el
cas de les corrioles o els polispasts.
PLA INCLINAT
• Per aixecar un objecte a certa altura, cal fer un treball, el qual depèn
de la força (F) i de l’espai recorregut (e).
• Si es vol reduir l’esforç, és a dir, la força (F), cal augmentar l’espai (e).
• En pujar un objecte pel camí més curt, que és la vertical, és necessari
fer un esforç més gran que si es vol pujar per un camí més llarg, és a
dir, per una rampa.

PLA INCLINAT
𝑾𝟏 = 𝐹 · 𝐿
• Per pujar una càrrega pel pla inclinat s’haurà de
fer un treball W1
• Si es volgués pujar la càrrega a pols des de terra a
una altura h, el treball invertit seria W2
• Si es considera que no hi ha fregament en el pla:
• W1 = W2 i
• F · L = R · h
𝑾𝟐 = 𝑅 · ℎ
Per tant, la força que cal fer
per pujar la càrrega pel pla
serà:

·
(N)
R h
F
L
I el quocient de l’avantatge
mecànic serà:
i=
𝑅
𝐹

• Consisteixen en una peça
generalment d’acer de forma
prismàtica de base triangular
isòsceles de manera que els
dos costats iguals formen dos
plans inclinats.
EL PLA INCLINAT
LES FALQUES O TASCONS
• La destral, el ganivet, el tallaferro i l’arada són algunes
de les aplicacions d’aquesta màquina simple.
• El tascó és una màquina composta per dos plans
inclinats.
• Quan es colpeja la cara oposada al tall, descompon la força
que s’aplica en dues forces perpendiculars a les seves
cares laterals

• Com més llarg i agut sigui, més petita és la força que
s’ha de fer perquè penetri, és a dir, com més agut sigui
l’angle, més força es fa amb el tascó
• Com més gran sigui la longitud del tascó (a), la força de
penetració (P) ha de ser molt més petita que la resistència
lateral (R) perquè es compleixi la igualtat.
EL PLA INCLINAT
LES FALQUES O TASCONS

EL PLA INCLINAT
EL CARGOL
• El cargol és una màquina simple amb
molt avantatge mecànic i que
consisteix en un pla inclinat enrotllat
de manera uniforme i constant a
l’exterior d’una superfície cilíndrica.
• Si el filet està enrotllat sobre una
superfície interior del cilindre,
s’anomena rosca.
• Els cargols són elements mecànics
que se solen fer servir per fer
unions desmuntables de diferents
peces, i també s’utilitzen com a
elements de transmissió.

EL PLA INCLINAT
EL CARGOL
• L’hèlix del cargol s’anomena rosca;
• la part espiral sortint de la rosca s’anomena
filet;
• la part exterior del filet s’anomena cresta,
• la part interior s’anomena fons.
• Les superfícies laterals reben el nom de
flancs.
Si es dibuixa un pla inclinat en un paper, es retalla i, a
continuació, s’enrotlla al voltant d’un cilindre, s’obté la
superfície en forma d’hèlix del cargol.
• La distància entre dos filets consecutius és el pas de rosca (p), que
és la distància que avança el cargol en una volta completa.

EL PLA INCLINAT
EL CARGOL
La força s’aplica a la cabota del cargol, i la resistència es
produeix als flancs del filet. Així, com més petit és el pas de
rosca, més petit és l’esforç necessari per collar o afluixar el
cargol. Si apliquem la llei fonamental de les màquines
simples, tenim que:
a és la distància recorreguda per la potència. En
cada volta, el cargol recorre la longitud d’una
circumferència el radi de la qual és la longitud de
l’eina utilitzada per fer girar el cargol:
b és la distància que avança el cargol en una
volta, és a dir, el pas de rosca, p:

Aplicacions de les rosques a màquines i mecanismes
La resistència que es pot vèncer en desplaçar un cargol fent-lo girar dins una
femella, considerant el conjunt una màquina ideal, es pot calcular a partir de
la llei del cargol. Aquesta llei s’expressa matemàticament així:
𝑅 =
2 · 𝐹 · π · 𝑟
𝑝
(N) o bé 𝐹 =
𝑅 ⋅ 𝑝
2 ⋅ π ⋅ 𝑟
(N)
on R és la resistència i F la força expressades en newtons, r el radi de gir de la
clau o maneta que utilitzem per fer-lo girar i p el pas de la rosca expressats en
metres.
APLICACIONS PLA INCLINAT

F·D = R·d
Força amb que
mourem el torn
Longitud del radi
de la maneta
(manovella) (BF)
Resistència, pes que
hem d’aixecar (P)
Longitud del
radi del
tambor del
torn (BP)
TORN
Un torn és un cilindre amb una manovella que el fa girar,
de manera que és capaç d'aixecar pesos reduint
l'esforç igual que ho fem amb la palanca, ara bé, a
diferencia de la palanca el braç del pes és el radi del torn i
el braç de la força és la longitud de la manovella
El producte de la Força que es mourà el torn pel seu Braç és
igual al del Pes que aixequem pel seu Braç.

La corriola o politja fitxa és una
sola corriola que consisteix en
una roda amb un solc al voltant,
per on va una corda o cable, i que
gira al voltant del seu eix de la qual
suspèn d'una banda la càrrega,
que exerceix una força de
resistència R, i de l'altre costat per
on apliquem la força F per a elevar
la càrrega.
CORRIOLA O POLITJA FIXA
• La força que cal aplicar per elevar
el pes és igual a aquest, tan sols
canvia la direcció d’aplicació de la
força.
F=R
No hi ha
avantatge
mecànic,
la seva
funció
només és
modificar
la direcció
de la força

La corriola o politja mòbil és un
sistema format per dues corrioles
unides per mitjà d'una corda, una
fixa i una altra mòbil pot desplaçar-
se linealment en pujar i baixar la
càrrega.
CORRIOLA O POLITJA MÒBIL
• És una màquina simple que
permet elevar càrregues amb
un menor esforç, (amb una
força aplicada F menor).
• La força que cal aplicar per
elevar el pes o moure un
objecte és igual a la meitat de
la resistència.
F=R/2
Sí hi ha avantatge mecànic
la força que s’ha d’aplicar
és la meitat de la
resistència a vèncer.

És un tipus especial de
muntatge d'un nombre parell de
corrioles de les quals la meitat
són fixes, i l'altra meitat són
mòbils.
POLIPAST FACTORIAL
• Permeten elevar grans càrregues amb
l'aplicació de forces limitades, per la
qual cosa són de gran aplicació en
l'elevació de grans càrregues (grues,
ascensors,...)
• En cada grup s'instal·la un nombre
arbitrari de corrioles que s'allotgen a
l'interior d'una robusta carcassa.
• La càrrega s'enganxa directament al
grup mòbil.La força que cal aplicar per
elevar el pes o moure un objecte és
igual a la meitat de la resistència.
F=R/2n
(sent n=
nombre de
politges
mòbils)
Sí hi ha
avantatge
mecànic la
força que s’ha
d’aplicar és n
vegades
menys de la
resistència a
vèncer.

● Tenim una sola corriola fixa i les
altres són mòbils.
● Cada corriola mòbil penja de
l'anterior i la càrrega penja de
l'última corriola mòbil.
● Porta tantes cordes com a
corrioles mòbils.
● Cada tram de corda suporta la mitat
de la càrrega que penja d'ella per
tant podem deduir la formula.
POLIPAST EXPONENCIAL
(sent n= nombre de politges mòbils)
Sí hi ha avantatge mecànic la força que s’ha d’aplicar és n vegades
menys de la resistència a vèncer.

CORRIOLA O
POLITJA FIXA
POLITJA
MÒBIL
POLISPAST
FACTORIAL
POLISPAST
EXPONENCIAL

S’anomena treball l’acció d’aplicar una o més forces
sobre un cos i provocar o modificar-ne el moviment.
• Considerem un cos que es desplaça una distància Dx quan actua sobre ell una
força F que forma un angle a amb la direcció del moviment. El treball realitzat
per la força F sobre el cos és:
• La unitat de treball és el joule (J), i equival al treball realitzat per una força
d’un newton que, aplicada sobre un cos, li provoca un desplaçament d’un
metre en la mateixa direcció i sentit que la força:
1 joule = 1 newton · 1 metre
TREBALL

El principi de funcionament de qualsevol màquina,
independentment de la seva constitució, es basa en el concepte
físic de treball. Aquest concepte es fonamenta en l’acció amb
desplaçament que les forces fan en els cossos quan actuen
sobre ells.
L’expressió matemàtica d’aquest enunciat és la següent:
W = F · s
on
• W és treball expressat en joules (J),
• F és la força feta en newtons (N), i
• s el desplaçament provocat per la força en metres (m).
TREBALL

• Segur que has sentit parlar o has utilitzat el terme potència
en relació amb el motor d’un vehicle o qualsevol altra
màquina.
• Quan hem parlat de treball des del punt de vista físic, no
hem tingut en compte el temps que es triga a dur-lo a
terme, ja que el treball és independent del temps.
• Però quan considerem el temps, sorgeix el concepte de
potència:
S’anomena potència a la rapidesa amb què es
duu a terme el treball.
AUDI A4
• Cilindrada: 1.984 cc
• Pot kW: 110 (150 CV)
• 0 a 100 km/h: 8,6 s
• V.máx: 224 km/h
• Consumo: 6,6 l/100 km
AUDI RS Q8
• Cilindrada: 3.993 cc
• Pot kW: 441 (600 CV)
• 0 a 100 km/h: 3,8 s
• V.máx: 250 km/h
• Consumo: 13,7 l/100 km
POTÈNCIA

Llavors l’expressió matemàtica que defineix la potència és la
següent:
on
• P és la potència en watts que és la seva unitat.
• W és el treball en joules que és la seva unitat.
• Δt és l’interval de temps en segons en el qual es duu a
terme el treball.
𝑃 =
𝑊
𝛥𝑡
1 watt =
1 joule
1 segon
També s’utilitzen molt el quilowatt (kW) i el cavall de vapor (CV)
com a unitats de potència i aquestes són les seves equivalències.
1 kW = 1.000 W
1 CV = 736 W
POTÈNCIA

• POTÈNCIA: es defineix com el quocient entre el treball realitzat i
el temps que triga en realitzar-se.
• La potència informa sobre la rapidesa amb què es realitza un
determinat treball.
• Unitat de potència en el Sistema Internacional: watt (W).
• Un múltiple habitual del watt és el quilowatt (kW):
• Unitat tradicional que cal deixar d’utilitzar: cavall de vapor (CV).
UNITATS DE POTÈNCIA

RENDIMENT
És la relació entre el treball útil o energia obtinguda i el treball
consumit o l’energía utilitzada. Expressa el nivell
d’aprofitament.
S’expressa en % i mai podrà ser superior al 100%.
MÀQUINA
Treball consumit (wc)
Treball inicial (wI)
Treball subministrat (wS)
Treball perdut (wp)
 Funcionament d’una màquina:
• En el punt d’alimentació, un agent extern fa treball sobre la màquina (treball consumit)
• La màquina transforma les característiques d’aquest treball (força, desplaçament) i el
transmet fent un treball (treball útil).
• No tot el treball consumit pot transformar-se en treball útil. Una part es perd,
fonamentalment en forma de calor (treball perdut).
Treball útil (wU)
Treball final (wF)
Treball obtinguda (wO)

 Rendiment (h) d’una màquina o d’una transformació energètica:
CONSUMIT
Treball
ÚTIL
Treball

h
C
U
w
w

h 100
·
w
w
(%)
C
U

h
Sovint es consideren les energies transferides per unitat de temps, i es parla
de potència:
C
U
P
P

h 100
·
P
P
(%)
C
U

h
 D’acord amb el principi de conservació de l’energia:
wC = wU + wP
 El rendiment és la relació entre l’energia o treball consumit i
l’energia o treball útil:
RENDIMENT
Principi de conservació de l’energia

c
w
p
w
-
1
c
w
p
w
-
c
w
c
w
u
w



h
p
w
-
c
w
u
w 
Demostració:
RENDIMENT
El rendiment d’una màquina o d’una transformació
energètica sempre és h < 1 (o bé h < 100 %), perquè
sempre hi ha pèrdues.
Aquesta expressió
és sempre inferior a
1, perquè sempre hi
ha pèrdues (wp ≠ 0)

MOLTES GRÀCIES PER LA VOSTRA ATENCIÓ!!

MÀQUINES SIMPLES, ENERGIA, TREBALL, POTÈNCIA I RENDIMENT

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to MÀQUINES SIMPLES, ENERGIA, TREBALL, POTÈNCIA I RENDIMENT

Similar to MÀQUINES SIMPLES, ENERGIA, TREBALL, POTÈNCIA I RENDIMENT (20)

More from Lasilviatecno

More from Lasilviatecno (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (9)

MÀQUINES SIMPLES, ENERGIA, TREBALL, POTÈNCIA I RENDIMENT