MÀQUINES SIMPLES I ESTÀTICA 1r BATXILLERAT

1. MÀQUINES SIMPLES I ESTÀTICA
Silvia Mejías Tarancón
“DONEU-ME UN PUNT DE
SUPORT I MOURÉ EL MÓN”
Arquímedes de Siracusa
(287 aC – 212 aC)
Porta d'Europa: gratacels inclinats d'oficines amb una altura de
114 metres i 26 plantes situats en la plaça de Castella de Madrid.

2. ÍNDEX
• SISTEMES MECÀNICS
• FORCES I OPERACIONS
• LLEIS DE NEWTON
• ESTABILITAT I EQUILIBRI
• SÒLID RÍGID, DIAGRAMA DEL COS LLIURE
I MOMENT I PARELL DE FORCES
• MÀQUINES SIMPLES
• CLASSIFICACIÓ
• PARTS
• TIPUS
• ELEMENTS FIXES I DESMUNTABLE

3. MECÀNICA
 ESTUDI ESTÀTIC: analitza els
aspectes relatius a l’equilibri de les
forces que hi actuen.
 ESTUDI CINEMÀTIC: estudia les lleis
del moviment sense tenir en compte les
causes que l’originen. Estudia les
trajectòries en funció del temps
 ESTUDI DINÀMIC: analitza les forces
i els moviments que s’originen.
SISTEMES MECÀNICS (FORCES)
Equilibri del punt material o de
la partícula i del sòlid rígid.

4. FORÇA: MAGNITUD VECTORIAL
Magnitud vectorial és aquella que a més de tenir un
mòdul ( un valor numèric i una unitat ) i té una orientació
( una direcció i un sentit ) en l’espai. Exemples:
velocitat,força, acceleració.
Silvia Mejías Tarancón

5. CONCEPTES FONAMENTALS
PARTÍCULA (PUNT MATERIAL):
Cos amb massa però sense dimensions.
FORCES CONCURRENTS:
Dues o més forces són concurrents quan
les seves línies d’acció concorren en un
mateix punt (partícula).
* Una força pot considerar-se aplicada en
cualsevol punt de la seva línea d’acció.

6. 6
FORCES CONCURRENTS
Mateixa direcció i sentit
Mateixa direcció i sentits oposats
El mòdul és la suma dels mòduls
F1 = 6 N
F2 = 5 N R = 11 N
R = 2 N
F2 = 4 N
F1 = 6 N
SUMA DE FORCES CONCURRENTS
AMB LA MATEIXA DIRECCIÓ
FORCES CONCURRENTS El mòdul és la diferència dels mòduls

7. d1
d2 d
F1
F2
R
Rx d1=F2xd
equació per a calcular
la posició de la
resultant si prenem
moment respecte de
F1
R= F1+F2+F3
F1 F2
F3
Rparcial= F1+F2
R=
Rparcial+F3
R=
Rparcial+F3
Això vol dir que F1,F2 i F3
poden reemplaçar-se per una
única força R
1) SUMO
F1+F2
F3
1) SUMO
Rparcial+F3
CÀLCUL DE LA RESULTANT D'UN SISTEMA DE FORCES PARAL·LELES
LA MATEIXA DIRECCIÓ

8. 8
Regla del paral·lelogram
F1
→
F2
→ R
→
R
→
F2
→
F1
→
2
2
2
1 F
F
R 

Teorema de Pitàgores
Si són perpendiculars
SUMA DE DUES FORCES CONCURRENTS
AMB DIFERENT DIRECCIÓ

9. PARAL·LELA A F2 PER L’EXTREM
DE F1
55º
F1=
10N
F2= 15N
MÈTODE GRÈFIC PER A SUMAR DUES FORCES,
F1 Y F2
MÈTODE ANALÍTIC
PARAL·LELA A F2 PER L’EXTREM
DE F1
55º
F1=
10N
F2= 15N
55º
• Els angles d'un paral·lelogram
són iguals de parells i tots
sumen 360°
• Els angles que manquen són
iguals entre si i mesuren (360º-
2· 55º)/2= 125º cadascun d'ells.
• Aplicant teorema del cosinus:
• R2 = (10N)2+(15N)2 – 2x · 10N
· 15N · cos 125º= R= 22,295N
125º
125º
F1=
10N
Tota la construcció es
realitza a escala i al
final es mesura la
resultant i s'obté el
seu valor.
SUMA DE FORCES CONCURRENTS AMB DIFERENT
DIRECCIÓ MÈTODE DEL PARAL·LELOGRAM

10. 10
SUMA DE MÉS DE DUES FORCES CONCURRENTS
AMB DIFERENT DIRECCIÓ
Regla del polígon
F2
→
F1
→
F3
→ F4
→
F2
→
F1
→
F3
→
R
→

11. Es pot constatar que no importa en
què ordre se sumin els vectors ja que
el RESULTAT SEMPRE SERÀ EL
MATEIX.
COM PUC OBTENIR LA
RESULTANT DE LA SUMA
D'AQUESTS VECTORS FORÇA?
• Es dibuixen les forces a escala
convenient, per exemple a
E= 1cm/1N i es traslladen
paral·leles a si mateixes.
• Es traslladen les forces,
paral·leles a si mateixes
respectant la seva longitud,
desplaçant-les pel pla de
dibuix i unint-les extrem amb
origen tal com es veu en la
figura.
• Finament, es mesura el
vector resultant i obtindrem
així el seu valor aproximat.

12. 12
«Quan la força resultant que actua sobre un cos és zero,
la seva velocitat no varia:
• si estava en repòs, continua en repòs; i
• si estava en moviment, seguirà movent-se amb MRU».
Quan el cotxe arrenca, et quedes enganxa’t en el
seient, ja que tendeixes a seguir en repòs.
Quan el cotxe frena, et desplaces cap a davant,
ja que tendeixes a estar en moviment.
v1
v2
v3
v4
v5 v6
La seva velocitat va
augmentant. El seu moviment
és accelerat.
La seva velocitat va
disminuint. El seu moviment és
desaccelerat.
La seva velocitat és
constant.
PRIMERA LLEI DE NEWTON
PRINCIPI D’INÈRCIA
FR = F = 0

13. ESTABILITAT I EQUILIBRI
• ESTABILITAT. Mantenir-se en la seva posició original
sense enfonsar-se o caure en veure sotmesa a esforços
(centre de gravetat).
• Diem que una cos és ESTABLE quan en actuar sobre
aquest diferents càrregues i forces externes es manté en
equilibri sense que hi hagi risc de caiguda o bolcada.
• L’estabilitat en un cos depèn de la posició del seu centre
de gravetat.

14. ESTABILITAT
EL CENTRE DE GRAVETAT
Existeix un punt en cada cos en el qual podem dir que es
concentra la força amb la que la terra l'atrau. A aquest
punt l’anomenem CENTRE DE GRAVETAT.
Les estructures, les figures i els objectes són més estables quan:
• El centre de gravetat contra més a prop del terra millor.
• La base ha de ser com més ampla millor.
• La vertical del centre de gravetat ha d’estar dins de la base
de l’objecte.
Silvia Mejías Tarancón

15. 15
A la balança romana, la
pesa es desplaça fins
aconseguir l’ equilibri.
R
→
F1
→
F2
→
E
→
Un cos està en equilibri quan no actua cap força sobre ell,
o bé quan actuen varies forces concurrents de forma que
la resultant de totes elles és 0.
EQUILIBRI

16. EQUILIBRI ESTABLE (ESTÀTIC)
Els cossos es troben en equilibri
estable quan la vertical que passa
pel centre de gravetat (G) travessa
la superfície de suport,
denominada base de sustentació.
El centre de gravetat és el
punt imaginari d'aplicació de
la RESULTANT de totes
les FORCES de GRAVETAT que
actuen sobre les diferents
porcions materials d'un cos.

17. EQUILIBRI DELS COSSOS
RECOLTZATS
EQUILIBRI ESTABLE:
una vegada que cessa la força
que ho va treure del seu estat
d'equilibri, torna a la seva
posició original.
EQUILIBRIO INESTABLE
una vegada que cessa la força
que li va produir un moviment,
no pot retornar a la seva
posició d'equilibri. Ex: Un bastó
sobre la seva punta
EQUILIBRI INDIFERENT
cada vegada que perd la seva
posició d'equilibri, troba una
altra nova posició d'equilibri.
Ex: Una roda en el seu eix.
SUSPESOS
EQUILIBRI ESTABLE
Quan el punt de suspensió
està per SOBRE del centre
de gravetat.
EQUILIBRI INESTABLE
Quan el punt de suspensió
està per SOTA del centre
de gravetat.
EQUILIBRI INDIFERENT
Quan el punt de suspensió
COINCIDEIX amb el centre
de gravetat.
TIPUS D’EQUILIBRI

18. FR = F = 0
∑Fx i ∑Fy j 0
EQUILIBRI D’UNA PARTÍCULA
Quan les forces que actuen en un cos extens són
concurrents, podem reduir el cos a una partícula o a
un punt material sobre el qual se situen les línies d’acció
de les forces. Un punt material o una partícula és un cos
d’una determinada massa però adimensional, és a dir,
sense dimensions. Recorda que segons la primera llei de
Newton:
Quan en un cos la
suma de les forces
que hi actuen és
nul·la, el cos
roman en repòs o
en moviment
rectilini uniforme.

19. EQUILIBRI D’UN SÒLID RÍGID
El sòlid rígid, és un cos que té una determinada
massa, en el que es poden definir dos punts, els
quals es mantenen sempre a la mateixa
distància, siguin quines siguin les forces que hi
actuen.
MR = M = o
La mecànica d’un sòlid rígid és aquella que estudia el moviment i l’equilibri
dels sòlids materials ignorant-ne les deformacions.
El seu equilibri estàtic depèn també del
que estableix la primera llei de Newton,
però cal tenir en compte que no sempre
les forces que actuen en un cos són
concurrents. Aquest fet implica que per
tal de garantir-ne l’equilibri, a més de les
condicions establertes per l’equilibri de
la partícula, caldrà afegir-hi que la suma
dels moments que hi actuen també
sigui nul·la:

20. MOMENT d’una força respecte d’un punt:
El moment M (0) d'una força F respecte d'un punt O és el
producte del mòdul d'aquesta força per la distància entre la
seva direcció i el punt O.
MOMENT D’UNA FORÇA
UNITATS:
M = N. m
M = F. r. sin8
Quan "r" ens indica la posició vectorial de la força,
respecte el punt "O".
M = F. d
Quan la distancia "d" es paral-lela als seus eixos i
per tant, es la distancia mínima respecte el punt
"O".

21. d
F
Conceptualment el moment és un gir al voltant d'un punt i es
calcula multiplicant la distància respecte d'aquest punt per la
força aplicada .
• Això s'explica clarament observant el que succeeix quan obrim una porta.
• La força s'exerceix en el pica port, el punt de gir està en les frontisses.
• Llavors, el moment serà:
MOMENT D'UNA FORÇA RESPECTE D'UN PUNT
Força x distancia= MOMENT

22. Dues forces amb les seves direccions paral·leles, però
de sentit contrari, equidistants d’un punt O, generen un
moment respecte del punt O anomenat MOMENT D’UN
PARELL DE FORCES (Γ) o simplement PARELL.
PARELL DE FORCES
HORARI ANTIHORARI

23. El diagrama del cos lliure consisteix a dibuixar les
forces que hi actuen sobre el cos objecte d’estudi aïllat de
la resta de cossos que hi estan en contacte.
DIAGRAMA DEL COS LLIURE

24. • Calculem el sumatori de forces a l’eix abcisses “X”:
T2x – T1x = 0 ; T2·cos 53º - T1 · cos 37º= 0
• Calculem el sumatori de forces a l’eix d’oordenades “Y”:
T1y + T2y – T3= 0 ; T2·sen 53º + T1· sen 37º -T3=0
-x
DIAGRAMA DEL COS LLIURE
FORCES

25. Exemple:
Fx = Sx - P
Fy = Sy - W
Elx y (+)
Comprovar:
l
Sy
F
ax Eix y:
Fy = Sy – W
Sy
Eix x:
Fx = Sx – P
Sx
Elx x (+)
Elx x (-) Sx
Fy FR cos 30= sin 30 =
S
Sx
100
S
Fx
Sy
100
Fy 0,5 =
=
0,866
Elx y (-)
FR 100 . 0,5 = Sy
100 . 0,866 = Sx
Per Pltagores: Fx2 + Fy2 FR2
FR2
=
Sx = 86,6 N
Fx = 86,66 – 50
Sy = 50 N
Fy
= 50 – 60
Fy = -10 N
36,662 + (-10)2=
36,662 + 102
FR
FR
=
= Fx = 36,66 N
1.443,95 N
EXEMPLE RESOLT DIAGRAMA DEL COS LLIURE

26. 26
«Quan sobre un cos actua una força, li provoca una acceleració de
la mateixa direcció i sentit que la força, MRUA, de manera que:
F = m ⋅ a
Si sobre el cos actua més d’una força, el principi s’expressa així:
∑ F = FR = m ⋅ a
Pes
m
a
→
F
→
FR = m ·a
SEGONA LLEI DE NEWTON O
PRINCIPI FONAMENTAL DE LA DINÀMICA
FR = F ≠ 0
MR =
F =
M ≠ 0
m.a

27. 27
MRU: Moviment rectilini uniforme
MRUA: Moviment rectilini uniforme accelerat
És el moviment que té un cos quan la resultant de les forces és 0:
∑F = m ⋅ a Si ∑F = 0 → 0 = m ⋅ a
És el moviment que té un cos sobre el que actuen una o més forces,
de manera que la seva resultant sigui constant i tingui la direcció del
moviment.
P
→
El pes no influeix en el seu moviment
LES FORCES I EL MOVIMENT
F=0 a=0 v= cte
N
→
a=F/m
F
v
La velocitat
augmenta
F igual sentit que
velocitat
acceleració
positiva
a=F/m
F
v
La velocitat
disminueix
F sentit contrari
que velocitat
acceleració
negativa

28. 28
El pla inclinat
LES FORCES I EL MOVIMENT
P
→
Px
→
Py
→
α
sin α = → Px = P · sin α
Px
P
Moviment rectilini uniforme accelerat Moviment de caiguda lliure
F= pes = m · a
Pes = m · g
a = g = 9,8 m/s2
F F

29. 29
Sol
mp
R
F

Moviment curvilini o circular
En absència de forces MRU
Si un cos gira està sotmès a una força
Força centrípeta
LES FORCES I EL MOVIMENT

30. TIPUS DE VELOCITATS
Hi ha 2 tipus de velocitats:
1. Lineal (v) és la velocitat en línia recta d'un
punt a un altre, o el canvi en la posició d'un
objecte amb el temps en una ruta rectilínia.
2. Angular o circular (ω) és l'arc de
circumferència recorregut (θ), expressat en
radiants per unitat de temps.
I es pot relacionar un moviment circular amb un moviment lineal:
• Velocitat Lineal = velocitat en línia recta.
• Velocitat Angular = velocitat de rotació o de gir.

31. VELOCITATS
Lineal
Circular
v= d/t [m/seg.]
Ꙍ=α/t [rad/seg.]
n=Ꙍ·60/2π [rpm]
v = velocitat lineal; d= distància; t= temps; Ꙍ =velocitat angular; α =angle; n= velocitat de gir
Ex: Nòria
EX: Bici
v=Ꙍ·r
TIPUS DE VELOCITATS
Podem dir que la velocitat lineal és una
part d'un moviment circular o angular.
«I la velocitat lineal és la velocitat
angular o circular pel radi de la
circumferència del moviment circular
descrit».
1 volta = 1 revolució = 360º = 2π rad (radiants)

32. 32
«Quan un cos exerceix sobre un altre una força anomenada acció, el
segon respon sobre el primer amb una força igual i de sentit contrari
anomenada reacció». Les forces apareixen per parelles (interacció).
- P
→
P
→
P
→
N
→
S’anomena força normal (N) a la
força de reacció d’un pla sobre un
cos que està sobre d’ell. És una força
perpendicular al pla i de
sentit oposat al de la superfície.
El pes (P) d’un cos és la
força amb que la Terra
l’atrau. Quan un cos cau
per acció del seu propi
pes, es mou amb
l’acceleració de la
gravetat,
a = g = 9,8 m/s2. Tenint
en compte el principi
fonamental
de la dinàmica:
F = m ⋅ a → P = m ⋅ g
TERCERA LLEI DE NEWTON
PRINCIPI D’ACCIÓ I REACCIÓ
No s’anul·len perquè actuen sobre cossos diferents

33. FORCES EN EQUILIBRI
• Les forces estan equilibrades si la resultant d’elles és nul·la.
• Les forces produeixen canvis en el moviment. Quan el
moviment d’un cos no canvia, les forces que hi actuen estan
equilibrades
La força de la gravetat que
actua sobre el test amb
flors està equilibrada per
la força que fa la taula
sobre el test.
Un paracaigudista
que baixa a
velocitat constant
està sotmès a la
força del pes i la
força de fricció amb
l’aire. Les forces
són iguals i de
sentit contrari, i el
paracaigudista està
en equilibri.

34. 34
LA FORÇA NORMAL
Quan un cos està damunt d’una superfície, fa una força
sobre ella a conseqüència del pes. Per la 3ª llei de
Newton, la superfície fa una força igual però de sentit
contrari sobre el cos, que anomenem força normal

35. 35
LA TENSIÓ
Força que experimenten les
cordes quan s’estiren en aplicar
una força, com per exemple un
pes.

36. 36
El fregament és una força que sempre
s’oposa al moviment
P
→
N
→
Fmotor
→
Ff
→
Ff = μ · N
FORÇA DE FREGAMENT
Fmotor-Ff = m · a

37. 37
Per què quan tirem una
pilota contra una paret
rebota?
Solució: En
picar la pilota
contra la paret
(acció) aquesta
respon amb
una força igual i
de sentit
contrari
(reacció) que
la fa rebotar.
I EXEMPLE DE LA 3ª LLEI DE NEWTON:
PRINCIPI D’ACCIÓ I REACCIÓ

38. 38
Cap a on fa força la
roda d’un cotxe:
endavant o enrere?
Per què?
Solució: Fa
força enrere
(acció) i el terra
respon amb
una força cap
endavant
(reacció) igual i
de sentit
contrari que fa
avançar el
cotxe.
II EXEMPLE DE LA 3ª LLEI DE NEWTON:
PRINCIPI D’ACCIÓ I REACCIÓ

39. 39
Podries aplicar el principi
d’acció i reacció a l’hèlix
d’un vaixell?
Solució: L’hèlix d’un
vaixell desplaça grans
quantitats d’ aigua cap
enrere (acció) i això
genera una força igual i
de sentit contrari que
impulsa el vaixell cap
endavant. (reacció)
III EXEMPLE DE LA 3ª LLEI DE NEWTON:
PRINCIPI D’ACCIÓ I REACCIÓ

40. 40
Per què quan disparem amb una
escopeta es produeix un retrocés de
l’arma?
Solució: La bala,
impulsada pels
gasos cap
endavant (acció)
genera una força
igual i de sentit
contrari (reacció)
que fa que l’arma
faci una força cap
enrere sobre
l’espatlla del que
dispara.
IV EXEMPLE DE LA 3ª LLEI DE NEWTON:
PRINCIPI D’ACCIÓ I REACCIÓ

41. 41
Què passarà si un astronauta llança amb força una clau anglesa cap
endavant?
Solució: El llançament de la clau endavant (acció) generarà una
força igual i de sentit contrari (reacció) que llançarà a l’astronauta en
sentit contrari al de la clau.
Reacció
Acció
V EXEMPLE DE LA 3ª LLEI DE NEWTON:
PRINCIPI D’ACCIÓ I REACCIÓ

42. 42
Per què quan piquem amb força una bola en el centre d’una altra la primera es para?
Solució: La primera bola pica a la segona amb una força (acció) de
manera que la segona pica a la primera amb una altra força (reacció)
que la deté.
VI EXEMPLE DE LA 3ª LLEI DE NEWTON:
PRINCIPI D’ACCIÓ I REACCIÓ

43. Ejercicio 1:
El banco de la fotografía pesa un total
de 2500 N.
Calcula:
• Las reacciones Ra y Rb
• El valor de :da y db
Solución:
• Ra=Rb= 2500N/2 = 1250N
• da=db= 1,5m/2=0,75m
Peso del
banco
Aplicado en el centro de
gravedad del banco .
Ra Rb
da db
d= 1,50m
Ejercicio 2:
El banco de la fotografía se encuentra cargado tal como se muestra en el esquema:
Calcula, considerando solo la carga de 1500N:
• Las reacciones Ra y Rb
Solución:
• Ra + Rb - P= 0 Sumatoria de momentos=0
• Tomamos momento respecto de B para determinar
el valor de Ra
• - Ra x1,5m+ Px(1,5m-0,6m)=0
• P x(1,5m-0,6m)= Ra x1,5m
• Ra= (1500Nx0,9m)/1,5m= 900 N
• Rb= P-Ra= 1500N-900N= 600N
Ra Rb
da= 0,6m db
d= 1,50m
P= 1500N

44. • Les màquines tenen una funció bàsica: suplir, estalviar o
multiplicar l’esforç humà necessari per a la realització d’un
treball.
• Però, perquè una màquina funcioni es necessita energia. De fet,
quan hem anomenat la força del vent, de l’aigua o del foc, ens
referíem bàsicament a l’energia que aporten aquests fenòmens.
Una màquina és un conjunt de dispositius capaços de
transformar l’energia en treball útil o en un altre tipus
d’energia.
Energia MÀQUINA
Treball o
Energia
QUÈ ÉS UNA MÀQUINA

45. CLASSIFICACIÓ MÀQUINES
Les màquines simples són dispositius senzills, generalment formats
per un sol element, que requereixen únicament l’aplicació d’una
força per poder funcionar. Normalment s’utilitzen per multiplicar
forces o moviments.
• De màquines n’hi ha de molts tipus i resulta difícil
CLASSIFICAR-LES.
• A l’antiga Grècia ja coneixien les màquines simples elementals
que constitueixen la base de moltes altres, el que ells
anomenaven les cinc grans: la palanca, la roda, el pla inclinat,
el cargol i la falca.
• De fet, les tres últimes es basen en el mateix principi, de manera
que podem dir que bàsicament hi ha tres tipus de màquines
simples: la palanca, la roda i el pla inclinat.

47. ALTRE CLASSIFICACIÓ DE MÀQUINES
Les MÀQUINES es poden
classificar segons:
 I. l’energia d’origen que reben i
transformen
 Elèctriques,
 Hidràuliques,
 Tèrmiques,
 II. o segons l’àmbit tecnològic
al qual pertanyen:
 Maquinària agrícola i
 Maquinària Tèxtil

48. PARTS D’UNA MÀQUINA
En qualsevol màquina podem distingir tres elements indispensables que la
conformen:
• ESTRUCTURA: Està formada per suports, bancades, xassís i tots els
elements que sostenen els mecanismes que fan funcionar la màquina.
L’estructura ha de poder sostenir el pes de la màquina i resistir tots els esforços
mecànics que es derivin del seu funcionament: vibracions, tensions, etc.
• MOTOR: És l’element que transforma l’energia en treball que podem utilitzar
mitjançant la resta de mecanismes. Segons la procedència de l’energia, podem
distingir màquines mogudes a sang (per acció directa d’animals o humans), pel
vent, per corrents d’aigua, per vapor, per corrents elèctrics, etc.
• MECANISMES: Són les peces que reben el moviment generat i el
transmeten a altres parts de la màquina per crear el treball útil.

49. PARTS D’UNA MÀQUINA
Estructura: part fixa.
Dispositius de control:
govern de la màquina.
Motor: transforma l’energia.
Mecanismes: elements de
transmissió.

50. PARTS D’UNA MÀQUINA
50
MECANISMES:
Produeixen la
transformació del
moviment en general
mitjançant una combinació
d'elements denominada
cadena cinemàtica
MOTORS: Són els
elements que generen el
moviment i les forces de
sortida de les màquines.
ACTUADORS : Són els
elements que reben la força
generada pels motors a on
es troba la càrrega a
desplaçar de lès màquines.

51. INTRODUCCIÓ ALS MECANISMES
51
Una màquina és un conjunt de dispositius concebut per
executar una tasca determinada, que normalment comporta la
realització de treball o la transformació d’energia. Exemples de
màquines: rentadora, motor, serra, bicicleta, etc
és un sistema que està format per un o més conjunts mecànics
amb parts mòbils i, eventualment, per altres conjunts (elèctrics,
electrònics, òptics, etc.), i que és concebut per realitzar una
tasca determinada, que normalment comporta la realització de
treball o la transformació d’energia
Un mecanisme és un conjunt de peces dispositius bàsics de les
màquines (barres, politges, guies, etc.) que fan una funció determinada
(guiatge, transmissió o transformación del moviment). Exemples de
mecanismes: caixa de canvis en un cotxe, transmissió per cadena de la
bicicleta, mecanismes de donar corda en un rellotge, etc. és un conjunt
d’elements mecànics que realitza funcions de guiatge
i transmissió relacionades amb els moviments i les forces en el si d’una
màquina

52. MÀQUINES SIMPLES
Les màquines simples consten només d’un senzill mecanisme per
transformar l’energia muscular, per produir treball. Totes aquestes
màquines treballen amb un esquema equivalent que actuen dues forces:
• FORÇA MOTRIU: És la força aplicada sobre la màquina, indicada
amb una F.
• FORÇA RESISTENT: És la força que realitza la feina que volem
obtenir, i es representa amb una R.
Les màquines simples transformen sempre la força motriu
(F) en força resistent (R).
La relació matemàtica entre les forces F i R s’anomena
llei d’una màquina simple.

53. L’avantatge mecànic (i) relaciona la força o resistència
(R) que pot contrarestar una màquina simple amb la
força (F) que cal aplicar-hi. Així doncs, l’avantatge
mecànic té l’expressió matemàtica següent:
R
i
F

MÀQUINES SIMPLES
AVANTATGE MECÀNIC
L’avantatge mecànic no té unitats, ja que es tracta
d’una magnitud de proporcionalitat.

54. Si a una màquina simple se li aplica una força
de 100 N i pot vèncer o contrarestar una
resistència de 500 N, diem que té un
avantatge mecànic 5. Fixa’t en l’aplicació de
l’expressió de l’avantatge mecànic:
500N
5
100 N
R
i
F
  
EXEMPLE:
AVANTATGE MECÀNIC
• Si i > 1, vol dir que R és més gran que F, per tant hi ha una
situació d’avantatge mecànic, fem poca força per superar una
gran càrrega.
• Si i < 1, vol dir que R és més petita que F, per tant hi ha una
situació de desavantatge mecànic, fem molta força per superar
una petita càrrega.
• Si i = 1, vol dir que R = F, hi ha situació d’equilibri.

55. • Probablement, la palanca és la primera de les màquines
simples que la humanitat ha utilitzat ja des del Paleolític.
• És famosa la frase del savi grec Arquímedes de Siracusa, del
segle III a.C., que diu: «Doneu-me un punt de suport i
mouré el món», una referència explícita a l’ús de la palanca i
al seu poder multiplicador de la força.
Una palanca consisteix en una barra rígida, recolzada en un punt
de suport o fulcre al voltant del qual pot girar.
MÀQUINES SIMPLES:
LA PALANCA

56. MÀQUINES SIMPLES:
LA RODA

57. • La palanca és una barra rígida que gira sobre un punt
de suport anomenat fulcre, segons estigui situat
aquest punt, es poden multiplicar petites forces per
fer grans treballs.
• La distància entre el punt d'aplicació de la força (o la
resistència) i el fulcre s'anomena braç.
• La palanca té dos braços:
• el braç de força és la distància entre el punt
d'aplicació de la força Fa i el fulcre
• el braç de resistència és la distància entre el punt
d'aplicació de la resistència R i el fulcre.
MÀQUINES SIMPLES:
LA PALANCA

58. De la llei de la palanca se’n dedueix que com més llarg
sigui el braç de palanca d1 de la força F en relació amb
el braç d2 de la resistència R, el valor de la resistència
serà proporcionalment més alt que el de la força.
MÀQUINES SIMPLES:
LA PALANCA

59. On:
• Fa és la força aplicada a un extrem
• da la distància de la força F al punt de suport
• Fr la resistència o càrrega a contrarestar
• dr la distància de la resistència R al punt de suport
En aplicar-hi
(punt A) una
força F en un
extrem, Fa,
s’obté una altra
força a l’altre
extrem,
anomenada
resistència Fr.
Segons la
posició del punt
de suport (punt
O) respecte de
la força aplicada
Fa i de la
resistència Fr,
aquesta pot ser
molt gran en
relació amb la
força.
MÀQUINES SIMPLES:
LA PALANCA

60. La formula general de la palanca diu:
Fa · da = R · dR
Aquesta expressió es coneix com la llei de la palanca, i s’enuncia
així: la força aplicada (Fa) pel seu braç (distància al fulcre) és igual a
la resistència (R) pel seu braç (distància al fulcre).
Segons la situació del fulcre respecte el punt d'aplicació de la
força aplicada (Fa) i la resistència (R) tenim tres tipus de
palanca:
1. Primer grau o genere.
2. Segon grau o genere.
3. Tercer grau o genere.
MÀQUINES SIMPLES:
LA PALANCA

61. PRIMER GRAU
El punt de suport està
entre la Força aplicada
Fa i la càrrega o
resistència R
TIPUS DE PALANCA

62. La càrrega o resistència
R està entre el punt de
suport i la força
aplicada Fa.
SEGON GRAU
TIPUS DE PALANCA
ENS PERMET REDUIR LA FORÇA
PER VÈNCER UNA RESISTÈNCIA

63. La força aplicada Fa
està entre el punt de
suport i la càrrega o
resistència R.
TERCER GRAU
TIPUS DE PALANCA
NO ES REDUEIX LA FORÇA EN
AQUEST TIPUS DE PALANCA MAI.

64. • El pla inclinat és una màquina simple
que consisteix en una superfície
plana que forma un angle amb
l’horitzontal.
• Aquests superfície plana té un
extrem elevat a una certa alçada que
constitueix el que s’anomena pla
inclinat.
• La seva funció és pujar o baixar
càrregues elevades quan no és
possible fer-ho verticalment, com en el
cas de les corrioles o els polispasts.
PLA INCLINAT
• Per aixecar un objecte a certa altura, cal fer un treball, el qual depèn
de la força (F) i de l’espai recorregut (a).
• Si es vol reduir l’esforç, és a dir, la força (F), cal augmentar l’espai (a).
• En pujar un objecte pel camí més curt, que és la vertical, és necessari
fer un esforç més gran que si es vol pujar per un camí més llarg, és a
dir, per una rampa(a).

65. PLA INCLINAT
𝑾𝟏 = 𝐹 · 𝐿
• Per pujar una càrrega pel pla inclinat s’haurà de
fer un treball W1
• Si es volgués pujar la càrrega a pols des de terra
a una altura h, el treball invertit seria W2
• Si es considera que no hi ha fregament en el pla:
• W1 = W2 i
• F · L = R · h 𝑾𝟐 = 𝑅 · ℎ
Per tant, la força que cal
fer per pujar la càrrega
pel pla serà:

·
(N)
R h
F
L
I el quocient de l’avantatge mecànic serà:
i=
𝑅
𝐹

66. • Consisteixen en una peça
generalment d’acer de forma
prismàtica de base triangular
isòsceles de manera que els
dos costats iguals formen dos
plans inclinats.
EL PLA INCLINAT
LES FALQUES O TASCONS
• La destral, el ganivet, el tallaferro i l’arada són algunes
de les aplicacions d’aquesta màquina simple.
• El tascó és una màquina composta per dos plans
inclinats.
• Quan es colpeja la cara oposada al tall, descompon la força
que s’aplica en dues forces perpendiculars a les seves
cares laterals

67. • Com més llarg i agut sigui, més petita és la força que
s’ha de fer perquè penetri, és a dir, com més agut sigui
l’angle, més força es fa amb el tascó
• Com més gran sigui la longitud del tascó (a), la força de
penetració (P) ha de ser molt més petita que la resistència
lateral (R) perquè es compleixi la igualtat.
EL PLA INCLINAT
LES FALQUES O TASCONS

68. EL PLA INCLINAT
EL CARGOL
• El cargol és una màquina simple amb
molt avantatge mecànic i que
consisteix en un pla inclinat enrotllat
de manera uniforme i constant a
l’exterior d’una superfície cilíndrica.
• Si el filet està enrotllat sobre una
superfície interior del cilindre,
s’anomena rosca.
• Els cargols són elements mecànics
que se solen fer servir per fer
unions desmuntables de diferents
peces, i també s’utilitzen com a
elements de transmissió.

69. Una rosca o un cargol és un pla inclinat que remunta una superfície
cilíndrica.
Símil cargol / pla inclinat
EL PLA INCLINAT
EL CARGOL

70. EL PLA INCLINAT
EL CARGOL
• L’hèlix del cargol s’anomena rosca;
• la part espiral sortint de la rosca s’anomena
filet;
• la part exterior del filet s’anomena cresta,
• la part interior s’anomena fons.
• Les superfícies laterals reben el nom de
flancs.
Si es dibuixa un pla inclinat en un paper, es retalla i, a
continuació, s’enrotlla al voltant d’un cilindre, s’obté la
superfície en forma d’hèlix del cargol.
• La distància entre dos filets consecutius és el pas de rosca (p), que
és la distància que avança el cargol en una volta completa.

71. EL PLA INCLINAT
EL CARGOL
La força s’aplica a la cabota del cargol, i la resistència es
produeix als flancs del filet. Així, com més petit és el pas de
rosca, més petit és l’esforç necessari per collar o afluixar el
cargol. Si apliquem la llei fonamental de les màquines
simples, tenim que:
a és la distància recorreguda per la potència. En
cada volta, el cargol recorre la longitud d’una
circumferència el radi de la qual és la longitud de
l’eina utilitzada per fer girar el cargol:
b és la distància que avança el cargol en una
volta, és a dir, el pas de rosca, p:

72. La resistència que es pot vèncer en desplaçar un cargol fent-lo girar dins una
femella, considerant el conjunt una màquina ideal, es pot calcular a partir de
la llei del cargol. Aquesta llei s’expressa matemàticament així:
𝑅 =
2 · 𝐹 · π · 𝑟
𝑝
(N) o bé 𝐹 =
𝑅 ⋅ 𝑝
2 ⋅ π ⋅ 𝑟
(N)
on R és la resistència i F la força expressades en newtons, r el radi de gir de la
clau o maneta que utilitzem per fer-lo girar i p el pas de la rosca expressats en
metres.
APLICACIONS DE LES ROSQUES A MÀQUINES
I MECANISMES

73. El ternal o sistema de
politges diferencial és una
màquina formada per tres
politges: dues de fixes i
concèntriques, de diferents
diàmetres i fixades al mateix
eix, i una de mòbil.
EL TERNAL

74. El torn consta d’un cilindre horitzontal recolzat en els seus
extrems per dos coixinets. Dels extrems del cilindre surten
dues barres en forma de maneta que permeten fer girar el
cilindre on s’enrotlla una corda o cable en què se suspèn la
càrrega.
TORN

75. F·D = R·d
Força amb que
mourem el torn
Longitud del radi
de la maneta
(manovella) (BF)
Resistència, pes que
hem d’aixecar (P)
Longitud del
radi del
tambor del
torn (BP)
TORN
Un torn és un cilindre amb una manovella que el fa girar,
de manera que és capaç d'aixecar pesos reduint
l'esforç igual que ho fem amb la palanca, ara bé, a
diferencia de la palanca el braç del pes és el radi del torn i
el braç de la força és la longitud de la manovella
El producte de la Força que es mourà el torn pel seu Braç és
igual al del Pes que aixequem pel seu Braç.

76. Exemples
de torns

77. El torn diferencial és una variant del torn on se situen dos
cilindres concèntrics de diferent diàmetre, de manera que,
quan es pretén elevar un pes, el cilindre de més diàmetre
enrotlla la corda i el de menys diàmetre la desenrotlla.
TORN DIFERENCIAL

78. La corriola o politja fitxa és una
sola corriola que consisteix en
una roda amb un solc al voltant,
per on va una corda o cable, i que
gira al voltant del seu eix de la qual
suspèn d'una banda la càrrega,
que exerceix una força de
resistència R, i de l'altre costat per
on apliquem la força F per a elevar
la càrrega.
CORRIOLA O POLITJA FIXA
• La força que cal aplicar per elevar
el pes és igual a aquest, tan sols
canvia la direcció d’aplicació de la
força.
F=R
No hi ha
avantatge
mecànic,
la seva
funció
només és
modificar
la direcció
de la força

79. La corriola o politja mòbil és un
sistema format per dues corrioles
unides per mitjà d'una corda, una
fixa i una altra mòbil pot desplaçar-
se linealment en pujar i baixar la
càrrega.
CORRIOLA O POLITJA MÒBIL
• És una màquina simple que
permet elevar càrregues amb
un menor esforç, (amb una
força aplicada F menor).
• La força que cal aplicar per
elevar el pes o moure un
objecte és igual a la meitat de
la resistència.
F=R/2
Sí hi ha avantatge mecànic
la força que s’ha d’aplicar
és la meitat de la
resistència a vèncer.

80. És un tipus especial de
muntatge d'un nombre parell de
corrioles de les quals la meitat
són fixes, i l'altra meitat són
mòbils.
POLIPAST FACTORIAL
• Permeten elevar grans càrregues amb
l'aplicació de forces limitades, per la
qual cosa són de gran aplicació en
l'elevació de grans càrregues (grues,
ascensors,...)
• En cada grup s'instal·la un nombre
arbitrari de corrioles que s'allotgen a
l'interior d'una robusta carcassa.
• La càrrega s'enganxa directament al
grup mòbil.La força que cal aplicar per
elevar el pes o moure un objecte és
igual a la meitat de la resistència.
F=R/2n
(sent n=
nombre de
politges
mòbils)
Sí hi ha
avantatge
mecànic la
força que s’ha
d’aplicar és n
vegades
menys de la
resistència a
vèncer.

81. ● Tenen UNA sola corriola fixa i les
TOTES LES ALTRES són mòbils.
● Cada corriola mòbil penja de
l'anterior i la càrrega penja de
l'última corriola mòbil.
● Porta tantes cordes com a
corrioles mòbils.
● Cada tram de corda suporta la mitat
de la càrrega que penja d'ella per
tant podem deduir la formula.
POLIPAST EXPONENCIAL
(sent n= nombre de politges mòbils)
Sí hi ha avantatge mecànic la força que s’ha d’aplicar és n vegades
menys de la resistència a vèncer.

82. CORRIOLA O
POLITJA FIXA
POLITJA
MÒBIL
POLISPAST
FACTORIAL
POLISPAST
EXPONENCIAL

83. ELEMENTS DE MÀQUINES
La majoria de màquines i mecanismes estan formats per
diferents parts que s’anomenen elements mecànics
• Uns tenen la funció de subjectar o unir les diferents peces
de manera fixa o desmuntable: cargols, clavetes,
passadors...
• Altres fan la funció mecànica de guiatge o de transmissió
de forces i moviments: barres, rodes, politges...

84. UNIONS ELEMENTS DE MÀQUINES
• Totes les màquines estan formades per un conjunt
d’elements mecànics units entre ells.
• El tipus de fixació d’aquests elements depèn de la seva
funció i requereix l’ús de diferents procediments.
• Les unions es poden agrupar en fixes i desmuntables

85. Les unions fixes:
s’utilitzen quan la unió
ha d’aguantar esforços
mecànics importants i
no es necessari el seu
desmuntatge:
estructures, xassís,...
Les més importants
són les soldades i les
reblades
UNIONS FIXES

86. Les unions
desmuntables: s’utilitzen
quan els elements que
van units s’han de
desmuntar amb facilitat
(la roda d’un cotxe, la
subjecció del bloc motor
d’una moto...). Són
cargols, clavetes,
passadors...
UNIONS DESMUNTABLES

87. Execució d’una reblada
Reblada amb
rebló passant
UNIONS FIXES
LA REBLADA
REBLAT: unió fixa mitjançant la qual
es subjecten xapes o peces de poc
gruix amb unes peces cilíndriques
metàl·liques (reblons),
generalment d’acer, proveïdes
d’una cabota en un dels extrems i
capaços de deformar-se per
compressió

88. Procés de reblada manual massissa
Procés de reblada tubular
UNIONS FIXES
LA REBLADA

89. Unió per
recobriments
Unió per
cobrejuntes
Unió amb dues
cobrejuntes
Tipus d’unions reblades
UNIONS FIXES
LA REBLADA

90. • Unió de dues peces de metall feta de manera
que el punt d’unió sigui un TOT HOMOGENI.
Una soldadura ideal és aquella en què existeix
una continuïtat total entre les peces unides, de
manera que cap part de la unió pot distingir-se
de la resta de la massa.
• Aquesta continuïtat total ha d'ésser produïda tant
a nivell:
• físic (el comportament davant d’esforços és el mateix
a totes les parts del material)
• com químic (la composició química es manté
homogènia a tota la massa) o
• metal·lúrgic (l'estructura cristal·lina es manté
homogènia a tota la massa).
UNIONS FIXES
LA SOLDADURA

91. A l’hora d’efectuar una soldadura cal considerar,
especialment, dos aspectes:
• L’energia subministrada per a efectuar la soldadura
(elèctrica, termoquímica, mecànica o radiant).
• El mecanisme de protecció per tal d’evitar la
“contaminació” de la soldadura. Hi ha diferents tipus de
soldadura elèctrica com:
• Soldadura per arc manual
• Soldadura per arc elèctric
• Soldadura per TIG (Tugnsten Inert Gas)
• Soldadura per MIG (Metal Inert Gas)
• Soldadura per resistència elèctrica
UNIONS FIXES
LA SOLDADURA

92. • La calor necessària per fondre el metall d’aportació és,
normalment, generada per una resistència elèctrica:
soldador elèctric
• La unió es realitza amb l’aportació d’un aliatge metàl·lic,
generalment Sn i Pb (60% i 40% respectivament).
• La temperatura de treball oscil·la entre els 300ºC/400ºC.
• Com que les superfícies a unir han d’estar netes, abans
d’efectuar la soldadura, s’aplica antioxidant (resina) a la
zona d’unió.
UNIONS FIXES
SOLDADURA TOVA
• Aquest tipus de soldadura és
molt utilitzat en el camp de
l’electrònica per unir
components
Soldador elèctric
Material d’aportació

93. • La calor necessària per fondre el metall d’aportació
prové d’un bufador de gas
• La unió es realitza amb l’aportació d’un aliatge que
acostuma a ser coure, llautó o aliatges de plata.
• La temperatura de treball (800ºC/1000ºC) suficient per a
fondre el metall d’aportació és inferior al punt de fusió
dels materials a unir.
UNIONS FIXES
SOLDADURA DURA
• Com a desoxidant
s’acostuma a usar bòrax.
• La unió de canonades
d’aigua constitueix un
exemple d’aquest tipus de
soldadura

94. Unions roscades o cargolades
• Són aquelles en què la unió s’efectua per mitjà de cargols
• Els cargols realitzen funcions de subjecció de dues o més
peces
• Les subjeccions amb cargolses componen dels següents
elemnts: cargol, que està format per un cilindre roscat o
pern, una superfície llisa o tija, i un cap; la femella i la
volandera
UNIONS DESMUNTABLES
UNIONS ROSCADES O CARGOLADES
Aquest tipus d’unions permeten un muntatge i desmuntatge
ràpid dels elements que la constitueixen.
Cargol de
subjecció

95. Diferents geometries de filets
Característiques
que defineixen a
una rosca
 PAS DE ROSCA.
 INCLINACIÓ DE LA ROSCA: rosca dreta, rosca esquerra.
 GEOMETRIA DEL FILET: rosca rodona, rosca trapezial, etc.
Rosca dreta i
rosca esquerra
Pas de rosca
UNIONS DESMUNTABLES
CARACTERÍSTIQUES D’UNA ROSCA

96. Tipus de
cargols
Els cargols i les femelles serveixen per unir dues peces de manera que es puguin
muntar i desmuntar. Han d’estar normalitzats (ISO).
La volandera és una peça generalment de forma anular i d’acer dolç, en què el
seu diàmetre exterior sobresurt del vèrtex de la femella uns 2 mm o 3 mm.
Representació gràfica d’un cargol,
una femella i el seu acoblament
UNIONS DESMUNTABLES
CARGOLS, FEMELLES I VOLANDERES

97. Unions simples Unions compostes
UNIONS DESMUNTABLES
CÀLCUL D’UNIONS

98. Quan cal que el moviment de l’eix o arbre sigui
solidari amb qualsevol altre element de la màquina
s’acostumen a usar clavetes, llengüetes i passadors
UNIONS DESMUNTABLES
ELEMENTS D’ACOBLAMENT

99. UNIONS DESMUNTABLES
CLAVETES
• Una claveta és un prisma de
secció normalment rectangular
que s’empra per fer solidari el
gir de dues peces metàl·liques
• Són generalment d’acer i van
ubicades dins uns rebaixos o
entalles d’una geometria
determinada fets a l’eix i al forat
• Les formes de les clavetes
varien depenen dels esforços
que li transmetin els elements
que subjecta

100. Les més habituals són:
• Clavetes longitudinals.
S’utilitzen per a transmetre
parells motors i a la vegada
assegurar la immobilitat axial
de les peces que uneix. La
claveta s’ha de repartir per
igual dins de les entalles.
• Les clavetes transversals.
S’utilitzen per a unir peces
cilíndriques que han
d’encaixar quan aquestes
treballen a tracció o
compressió
UNIONS DESMUNTABLES
TIPUS DE CLAVETES

101. Llengüeta Woodruff
UNIONS DESMUNTABLES
LLENGÜETES
Són una classe
especial de clavetes
longitudinals.
Efectuen l’ajust per
les cares laterals i
permeten el
desplaçament axial
de les peces
acoblades sense
deixar de
transmetre el parell
de gir.

102. UNIONS DESMUNTABLES
PASSADORS
Peça arrodonida i allargada que
s’utilitza com a element de
subjecció i per a fer solidàries dues
peces. Sol estar sotmès a esforços
tallants.
Passador cònic Passador elàstic

103. • Per muntatge de peces
que han d’estar
rígidament unides per
poder transmetre grans
esforços
• Consisteix a practicar un
seguit d’entalles per tota
la perifèria de l’eix i del
forat que s’ha d’acoblar
UNIONS DESMUNTABLES
EIXOS ESTRIATS

104. • Les molles i les unions
elàstiques es fan servir
per absorbir energia o
com a càrregues de
xoc.
UNIONS DESMUNTABLES
MOLLES I UNIONS ELÀSTIQUES
• Reben el nom de molles tots aquells elements en
què el seu material té la propietat elàstica, es a
dir, que el material té la capacitat de deformar-se
quan rep una força exterior absorbint energia, i de
recuperar la seva posició inicial, alliberant
l’energia absorbida, quan aquesta força
desapareix..

105. Les més importants són les molles de tracció, les de compressió, les de torsió, les
d'espiral, les planes, les de ballesta i les de goma.
Molla de compressió Molla d’espiral
Molla de torsió
Molla de tensió o tracció
Molla de ballesta
UNIONS DESMUNTABLES
CLASSIFICACIÓ DE LES MOLLES I UNIONS ELÀSTIQUES

106. UNIONS DESMUNTABLES
MOLLES DE TENSIÓ O TRACCIÓ

107. UNIONS DESMUNTABLES
MOLLES DE COMPRESSIÓ

108. UNIONS DESMUNTABLES
MOLLES DE TORSIÓ

109. UNIONS DESMUNTABLES
MOLLES PLANES

110. UNIONS DESMUNTABLES
MOLLES DE BALLESTA

111. UNIONS DESMUNTABLES
MOLLES D’ESPIRAL

112. UNIONS DESMUNTABLES
RODAMENTS
El rodament, també conegut
amb el nom de coixinet, és un
element intermedi muntat
entre dos òrgans d'un
mecanisme que giren un
respecte de l'altre per
aconseguir que la fricció entre
ells sigui mínima i, al mateix
temps, assegurar que aquests
dos òrgans quedin units.

113. Roda davantera d’un
camió
rodament
llanta
Molla de
goma
UNIONS DESMUNTABLES
RODAMENTS

114. UNIONS DESMUNTABLES
PARTS D’UN RODAMENT
Està constituït per quatre parts: un anell exterior, un anell interior,
els cossos rodants i els separadors.

115. Classes de esforços que han de suportar:
UNIONS DESMUNTABLES
CLASSES DE RODAMENT

116. RADIALS
UNIONS DESMUNTABLES
TIPUS DE RODAMENT
MIXTOS
AXIALS

117. • Pistes molt profundes → esforços
axials
• Poden tenir un diàmetre més gran i la
seva capacitat de càrrega radial
també es molt gran.
• Suporten altes velocitats de gir, una
fricció mínima entre les boles i les
pistes, i un preu molt econòmic.
UNIONS DESMUNTABLES
RÍGID DE BOLES

118. Permet rebre una pressió obliqua respecte a la línia de
centres de l'eix del coixinet. Pot suportar càrregues radials i
axials.
UNIONS DESMUNTABLES
RODAMENT D'UNA FILERA DE BOLES AMB
CONTACTE ANGULAR.

119. • El rodet està guiat per una guia rectangular que es troba a
la part interior de l'anell superior; en canvi, l'anell interior és
llis.
• Permet que l'eix del coixinet es pugui desplaçar axialment;
és idoni per suportar càrregues radials grans i aguantar
altes velocitats de gir.
UNIONS DESMUNTABLES
RODAMENT DE RODETS CILÍNDRICS.

120. Indicat per resistir càrregues radials i axials alhora
UNIONS DESMUNTABLES
RODAMENT DE RODETS CÒNICS

121. UNIONS DESMUNTABLES
RODAMENT D’AGULLES
Permeten dissenyar construccions lleugeres de pes i que
requereixen molt poc espai, permeten una bona
lubricació

122. LUBRIFICANTS
 Tipus de rodaments:
El lubrificant és aquella substància capaç de disminuir la fricció que
existeix entre els elements en contacte d’una màquina quan es mouen
els uns respecte dels altres.
Característiques
d’un lubrificant
 REDUIR LA FRICCIÓ entre les peces mòbils.
 ACTUAR COM A REFRIGERANT.
 SUPORTAR LES AGRESSIONS DE POSSIBLES
CONTAMINANTS que es barregen amb el lubrificant.

123. • LUBRIFICACIÓ HIDRODINÀMICA: consisteix a mantenir la pel·lícula de lubrificant
entre les peces fent que aquestes estiguin en flotació.
• Els lubrificants han de formar una pel·lícula entre les superfícies de contacte de
manera que la fricció es produeixi entre un sòlid i un líquid, i no entre dos sòlids.
• Podem ser líquids o pastosos
• Els més corrents són, però, els olis i els greixos.
• Els objectius bàsics de la lubrificació són els següents:
• Reduir sensiblement el fregament entre les superfícies en contacte.
• Reduir el desgast.
• Evitar la corrosió.
• Dissipar l'escalfor generada pel fregament (refrigerar).
Lubrificació
 AMB OLIS: s’utilitzen quan les
temperatures i les velocitats dels
elements són altes.
 AMB GREIXOS: s’utilitzen en la
manutenció dels rodaments.
 OLIS MINERALS.
 LUBRIFICANTS SINTÈTICS (SHC).
LUBRIFICANTS

124. MOLTES GRÀCIES
PER LA VOSTRA
ATENCIÓ!