Dokumen ini adalah modul pembelajaran statika dengan fokus pada balok terjepit sebelah dan berbagai jenis muatan yang dipikul, termasuk muatan terpusat, terbagi rata, dan segitiga. Tujuannya adalah untuk membantu mahasiswa memahami gaya-gaya dalam dan melakukan perhitungan yang diperlukan. Berbagai rumus dan metode perhitungan gaya lintang, gaya normal, dan momen banyak dibahas dengan contoh-contoh spesifik.

1. STATIKA I
MODUL 2
BALOK TERJEPIT SEBELAH
Dosen Pengasuh :
Ir. Thamrin Nasution
Materi Pembelajaran :
 Balok Terjepit Sebelah Memikul Sebuah Muatan Terpusat
 Balok Terjepit Sebelah Memikul Beberapa Muatan Terpusat
 Balok Terjepit Sebelah Memikul Muatan Terbagi rata (q t/m’)
 Balok Terjepit Sebelah Memikul Muatan Segitiga (q t/m’)
 Balok Terjepit Sebelah Memikul Muatan Segitiga Terbalik (q t/m’)
 WORKSHOP/PELATIHAN
Tujuan Pembelajaran :
 Mahasiswa memahami dan mengetahui tentang gaya-gaya dalam dari struktur balok terjepit
sebelah dengan beban-beban terpusat, beban terbagi rata dan segitiga, dan mampu
melakukan perhitungan gaya-gaya dalam (M,D,N) dan mampu menggambarkannya.
DAFTAR PUSTAKA
a) Soemono, Ir., “STATIKA 1”, Edisi kedua, Cetakan ke-4, Penerbit ITB, Bandung, 1985.

2. thamrinnst.wordpress.com
UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada
pemilik hak cipta photo-photo, buku-buku rujukan dan artikel, yang terlampir
dalam modul pembelajaran ini.
Semoga modul pembelajaran ini bermanfaat.
Wassalam
Penulis
Thamrin Nasution
thamrinnst.wordpress.com
thamrin_nst@hotmail.co.id

3. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 2, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
1
BALOK TERJEPIT SEBELAH
1. Balok Terjepit Sebelah Memikul Sebuah Muatan Terpusat.
Penyelesaian :
a. Reaksi perletakan.
 V = jumlah gaya-gaya vertikal = 0
RAV - P = 0
RAV = P = + 10 ton.
 H = jumlah gaya-gaya horisontal = 0
RAH = 0
b. Gaya lintang.
DA-C = + P = + 10 ton.
DC-A = + DA-C = + P = + 10 ton.
DC-B = + DC-A - P = + 10 – 10 = 0 ton.
Lihat gambar d.
c. Gaya Normal.
RAH = 0  NA-C = RAH = 0.
d. M o m e n.
Untuk memudahkan perhitungan, momen dihitung dari kanan kekiri, sebagai berikut :
MC = - P . 0 = - 10 ton x 0 meter = - 0 t.m’.
MA = - P . a = - 10 ton x 5 meter = - 50 t.m’.
(tanda negatip menunjukkan serat atas balok tertarik).
P = 10 ton
a = 5 m
L = 6 m
A B
C
x
P
RAV
A B
C
MA
A B
C
A B
C
- 50 t.m’
+ 10 ton
Gbr. a Gbr. b
Gbr. c : Bidang momen Gbr. d : Bidang gaya lintang
x

4. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 2, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
2
Pada jarak x dari titik C, besar momen
MX = - P . x
Untuk x = 1 meter, maka MX=1 = - 10 ton x 1 meter = - 10 t.m’, dan seterusnya.
Apabila momen dihitung dari kiri kekanan, maka,
MX=1 = RAV . (a-x) + MA = 10 x (5 – 1) - 50 = - 10 t.m’.
2. Balok Terjepit Sebelah Memikul Beberapa Muatan Terpusat.
P1
a1 = 1 m
A
B
E
45
o
RAV
Gbr. a
P2 P3
C D
60
o
RAH
a2 = 3 m
a3 = 4 m
L = 6 m
P1 = 2 ton
P2 = 3 ton
P3 = 4 ton
a1 = 1 m
A
B
E
Gbr. b : Bidang gaya lintang
C D
a2 = 3 m
a3 = 4 m
L = 6 m
a1 = 1 m
A
B
E
Gbr. c : Bidang gaya normal
C D
a2 = 3 m
a3 = 4 m
L = 6 m
+ 7,585 t
+ 5,585 t
+ 3,464 t
+ 0,121 t
(tarik)
- 2 t (tekan)

5. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 2, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
3
Penyelesaian :
a. Reaksi perletakan.
Anggap reaksi vertikal keatas,
 V = jumlah gaya-gaya vertikal = 0
RAV - P1 - P2 sin 45o
- P3 sin 60o
= 0
RAV - 2 - 3 x sin 45o
- 4 x sin 60o
= 0
RAV = 2 + 2.121 + 3.464 = + 7,585 ton (keatas).
Anggap reaksi horisontal kekanan,
 H = jumlah gaya-gaya horisontal = 0
RAH + P2 cos 45o
- P3 cos 60o
= 0
RAH + 3 x cos 45o
- 4 x cos 60o
= 0
RAH = - 2.121 + 2 = - 0,121 ton (kekiri).
b. Gaya lintang.
DA-C = + RAV = + 7,585 ton.
DC-D = + RAV – P1 = 7,585 – 2 = + 5,585 ton.
DD-E = + RAV – P1 – P2 sin 45o
= 7,585 – 2 – 2,121 = + 3,464 ton.
DE-B = + RAV – P1 – P2 sin 45o
– P3 sin 60o
= 7,585 – 2 – 2,121 – 3,464 = + 0 ton.
Lihat gambar b.
c. Gaya Normal.
Gaya normal dihitung dari kiri kekanan, reaksi horisontal kekiri, maka
NA-C = RAH = + 0,121 ton (tarik).
NC-D = NA-C = + 0,121 ton (tarik).
ND-E = RAH - P cos 45o
= 0,121 - 2,121 = - 2 ton (tekan).
NE-B = RAH - P cos 45o
+ P cos 60o
= 0,121 - 2,121 + 2 = 0 ton (tekan).
Lihat gambar c.
d. M o m e n.
Untuk memudahkan perhitungan, momen dihitung dari kanan kekiri, sebagai berikut :
MB = 0 t.m’.
ME = 0 t.m’.
a1 = 1 m
A
B
E
Gbr. d : Bidang momen
C D
a2 = 3 m
a3 = 4 m
L = 6 m
- 22,219 t.m’
- 14,634 t.m’
- 3,464 t.m’

6. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 2, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
4
MD = - P3 sin 60o
. (a3 – a2) = - 4 x sin 60o
x (4 – 3)
= - 3,464 t.m’.
MC = - P3 sin 60o
. (a3 – a1) – P2 sin 45o
. (a2 – a1)
= - 3,464 x (4 – 1) – 2,121 x (3 – 1)
MC = - 14,634 t.m’.
MA = - P3 sin 60o
. (a3) – P2 sin 45o
. (a2) – P1 . (a1)
= - 3,464 x (4) – 2,121 x (3) – 2 x (1)
MA = - 22,219 t.m’.
(tanda negatip menunjukkan serat atas balok tertarik).
3. Balok Terjepit Sebelah Memikul Muatan Terbagi rata (q t/m’).
A B
L = 6 m
q = 3 t/m’
QR
RAV
B
L = 6 m
q = 3 t/m’
QX
RAV
Gbr. a
Gbr. b : Tinjau tampang X sejauh x dari B
x
X
A
B
L = 6 m
Linear
Gbr. c : Bidang gaya lintang
A
MA
x
DX
DA = + 18 t
A
B
Gbr. d : Bidang momen
xMA = - 18 t.m’
L = 6 m
MX
parabola

7. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 2, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
5
Penyelesaian :
a. Reaksi perletakan.
Resultan muatan terbagi rata, QR = q . L = 3 t/m’ x 6 m = 18 ton.
 V = 0
RAV - QR = 0
RAV - 18 = 0
RAV = 18 ton (keatas).
b. Gaya lintang.
DA = + RAV = + 18 ton.
c. M o m e n .
MA = - QR . ½ L = - (18 t) x (½ x 6 m) = - 54 ton.m’.
d. Tinjau tampang X.
Gaya lintang dihitung dari kanan kekiri, dengan mengambil jarak x (variabel) dari
titik B sebagai berikut,
Dx = Qx = + q . x (ton).
Untuk x = 1 meter dari B, maka Dx=1 = + 3 t/m’ x 1 m = + 3 ton.
Untuk x = 6 meter dari B, maka Dx=6 = DA = + 3 t/m’ x 6 m = + 18 ton.
Momen dihitung dari kanan kekiri, dengan mengambil jarak x (variabel) dari titik B
sebagai berikut,
Mx = - Qx . ½ x = - q . x . ½ . x
Mx = - ½ q x2
(t.m’)
Untuk x = 1 meter dari B, maka Mx=1 = - ½ . (3 t/m’) x (1 m)2
= - 3 tm’.
Untuk x = 6 meter dari B, maka Mx=6 = MA = - ½ . (3 t/m’) x (6 m)2
= - 54 tm’.
4. Balok Terjepit Sebelah Memikul Muatan Segitiga (q t/m’).
A B
L = 6 m
q = 3 t/m’
QRRAV
Gbr. a
qx = q . x/L
X
x
1/3 L 2/3 L
QX

8. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 2, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
6
Penyelesaian :
Pada muatan segitiga letak titik berat resultan berada pada jarak 1/3 L dari sisi tegak,
atau 2/3 L dari ujung lancip, dimana besar resultan beban segitiga adalah,
QR = q . ½ L = ½ q . L (ton).
a. Reaksi perletakan.
RAV = QR = ½ q L = + ½ x (3 t/m’) x (6 m) = + 9 ton.
b. Gaya lintang.
DA = + RAV = + 9 ton.
c. M o m e n .
MA = - QR . 1/3 L = - ½ q . L . 1/3 L = - 1/6 q L2
.
= - 1/6 x (3 t/m’) x (6 m)2
MA = - 18 ton.m’.
d. Tinjau tampang X.
Tampang X terletak sejauh x dari ujung B, letak titik berat resultan berada pada jarak
1/3 x dari sisi tegak, atau 2/3 x dari ujung lancip (B), besar beban segitiga adalah,
qX = q . x/L (ton/m’),
dan resultan,
QX = qX . ½ x = q . x/L . ½ x = ½ q x2
/L (ton).
Gaya lintang pada tampang X,
Dx = + QX = + ½ q x2
/L (ton).
Untuk x = 3 meter,
DX=3 = + ½ x (3 t/m’) x (3 m)2
/(6 m) = + 2,25 ton.
Untuk x = L = 6 meter,
DX=6 = + ½ x (3 t/m’) x (6 m)2
/(6 m) = + 9 ton.
Momen pada tampang X,
MX = - QX . 1/3 x = - ½ q x2
/L . (1/3 x) = - 1/6 q x3
/L (t.m’).
Untuk x = 3 meter,
MX=3 = - 1/6 q x3
/L = - 1/6 x (3 t/m’) x (3 m)3
/(6 m)
MX=3 = - 2,25 ton.m’.

9. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 2, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
7
Untuk x = L = 6 meter,
MX=6 = MA = - 1/6 q x3
/L = - 1/6 x (3 t/m’) x (6 m)3
/(6 m)
MX=6 = MA = - 18 ton.m’.
5. Balok Terjepit Sebelah Memikul Muatan Segitiga Terbalik (q t/m’).
Penyelesaian :
Besar resultan beban segitiga adalah,
QR = q . ½ L = ½ q . L (ton).
a. Reaksi perletakan.
RAV = QR = ½ q L = + ½ x (3 t/m’) x (6 m) = + 9 ton.
b. Gaya lintang.
DA = + RAV = + 9 ton.
Dx =1/2 q x
2
/L
Mx =1/6 q x
3
/L
A B
A B
x
X
Bidang gaya lintang (positip)
Bidang momen (negatip)
L
Gbr. b
Gbr. c
A B
L = 6 m
q = 3 t/m’
QR
RAV
Gbr. a
qx = q . x/L
X
1/3 L2/3 L
x L - x
QX

10. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 2, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
8
c. M o m e n .
MA = - QR . 2/3 L = - ½ q . L . 2/3 L = - 1/3 q L2
.
= - 1/3 x (3 t/m’) x (6 m)2
MA = - 36 ton.m’.
d. Tinjau tampang X.
Tampang X terletak sejauh x dari ujung A, letak titik berat resultan berada pada jarak
1/3 x dari sisi tegak,
qX = q . x/L (ton/m’),
dan resultan,
QX = qX . ½ x = q . x/L . ½ x = ½ q x2
/L (ton).
Gaya lintang pada tampang X.
- Apabila dihitung dari kiri,
Dx = RAV - QX = 9 ton - ½ q x2
/L (ton).
Untuk x = 3 meter,
DX=3 = 9 - ½ x (3 t/m’) x (3 m)2
/(6 m) = + 6,75 ton.
- Apabila dihitung dari kanan,
)xL(.
2
/Lxqt/m'3
Dx 


Untuk x = 3 meter,
)m3m6(.
2
m)(6/m)(3.)t/m'(3t/m'3
D 3x 

 = + 6,75 ton.
Momen pada tampang X,
MX = – QX1 . 2/3 (L – x) – QX2 . 1/2(L – x)
Dimana,
qx = q . x/L
x L - x
Qx1
Qx2
3 t/m’
L
X

11. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 2, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
9
QX1 = (3 t/m’ – q x/L) . 1/2(L – x)
QX2 = (q x/L) . (L – x)
Untuk x = 3 meter,
QX1 = {3 t/m’ – (3 t/m’).(3 m)/(6 m)} . 1/2(6 m – 3 m) = 2,25 ton.
QX2 = (3 t/m’).(3 m)/(6 m) . (6 m – 3 m) = 4,5 ton.
Maka, momen pada tampang sejauh x = 3 m dari tumpuan A,
MX = – (2,25 ton). 2/3(6 m – 3 m) – (4,5 ton) . 1/2(6 m – 3 m)
Mx = – 4,5 t.m’ – 6,75 t.m’ = – 11,25 t.m’.
Dx
Mx
A B
A B
x
X
Bidang gaya lintang (positip)
Bidang momen (negatip)
L
Gbr. b
Gbr. c

12. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 2, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
10
WORKSHOP/PELATIHAN
Diketahui : Struktur perletakan jepit seperti gambar diatas, dengan bentang L = 3 m + X/2
memikul gaya-gaya terpusat dan beban terbagi rata. X = satu angka terakhir
No.Stb.
Diminta : Hitung dan gambarkan gaya lintang (D), momen (M) dan gaya normal (N).
Penyelesaian :
X = -1 ; L = 3 m + (-1/2) m = 2,5 meter ; P1 = 1 + (-1/4) = 0,75 ton.
q = 2 t/m’ ; P2 = 2 ton.
a). Reaksi perletakan.
Anggap reaksi vertikal keatas,
 V = jumlah gaya-gaya vertikal = 0
RAV – q . (1/4L) – P1 sin 60o
– P2 sin 30o
= 0
RAV – (2 t/m’).(2,5 m/4) – (0,75 t).sin 60o
– (2 t).sin 30o
= 0
RAV = 1,250 t + 0,650 t + 1,000 t = + 2,900 ton (keatas).
Anggap reaksi horisontal kekanan,
 H = jumlah gaya-gaya horisontal = 0
RAH – P1 cos 60o
– P2 cos 30o
= 0
RAH – (0,75 t) . cos 60o
– (2 t) . cos 30o
= 0
RAH = 0,375 t + 1,732 t = + 2,107 ton (kekanan).
b. Gaya lintang.
Dihitung dari kiri ke kanan,
DA = + RAV = + 2,900 ton.
DC = + RAV – q . (1/4L) = 2,900 t – (2 t/m’).(2,5 m/4) = + 1,650 ton.
DD = DC = + 1,650 ton
DE = + RAV – q . (1/4L) – P1 sin 60o
= 2,900 t – (2 t/m’).(2,5 m/4) – (0,75 t).sin 60o
= 1,000 ton = P2 sin 30o
.
DB = + RAV – q . (1/4L) – P1 sin 60o
– P2 sin 30o
= 2,900 t – (2 t/m’).(2,5 m/4) – (0,75 t).sin 60o
– (2 t).sin 30o
= 0 ton.
Dihitung dari kanan ke kiri,
DB = 0 ton.
DE = + P2 sin 30o
= + (2 t).sin 30o
= + 1,000 ton.
DD = + P2 sin 30o
+ P1 sin 60o
= + (2 t).sin 30o
+ (0,75 t).sin 60o
= + 1,650 ton.
DC = DD = + P2 sin 30o
+ P1 sin 60o
= + 1,650 ton.
A B
L = 3 m + X/2
1/4L 1/4L 1/4L 1/4L
C D E
q = 2 t/m’
P1 = (1+X/4) T
P2 = 2 T
60
o
30
o

13. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 2, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
11
DA = + P2 sin 30o
+ P1 sin 60o
+ q . (1/4L)
= + (2 t).sin 30o
+ (0,75 t).sin 60o
+ (2 t/m’).(2,5 m/4) = + 2,900 ton.
c. Gaya Normal.
Gaya normal dihitung dari kanan ke kiri, maka
NB-E = 0 ton.
NE-D = – P2 cos 30o
= – (2 t).cos 30o
= – 1,732 ton (tekan).
ND-C = – P2 cos 30o
– P1 cos 60o
= – (2 t).cos 30o
– (0,75 t).cos 60o
= – 2,107 ton (tekan).
NC-A = ND-C = – 2,107 ton (tekan).
NA-C = NC-A = RAH = – 2,107 ton (tekan).
Gaya normal dihitung dari kiri ke kanan, maka
NA-C = RAH = – 2,107 ton (tekan).
NC-D = NA-C = RAH = – 2,107 ton (tekan).
ND-E = RAH + P1 cos 60o
= – 2,107 ton + (0,75 t).cos 60o
= – 1,732 ton ( (tekan).
NE-B = RAH + P1 cos 60o
+ P2 cos 30o
= – 2,107 ton + (0,75 t).cos 60o
+ (2 t).sin 30o
= 0 ton (tekan).
d. M o m e n.
Untuk memudahkan perhitungan, momen dihitung dari kanan kekiri, sebagai berikut :
MB = 0 t.m’.
ME = 0 t.m’.
MD = – P2 sin 30o
. (1/4L) = – (2 t).sin 30o
. (2,5 m/4) = – 0,625 t.m’.
MC = – P2 sin 30o
. (2/4L) – P1 sin 60o
. (1/4L)
= – (1,000 t).(2,5 m/2) – (0,650 t).(2,5 m/4) = – 1,656 t.m’.
MA = – P2 sin 30o
. (3/4L) – P1 sin 60o
. (2/4L) – q .(1/4L).1/2.(1/4L)
= – (1,000 t).(3/4 . 2,5 m) – (0,650 t).(2/4 . 2,5 m) – (2 t/m’).(1/32).(2,5 m)2
MA = – 3,078 t.m’.
(tanda negatip menunjukkan serat atas balok tertarik).

14. Modul kuliah “STATIKA 1” , Modul 2, 2012 Ir. Thamrin Nasution
Departemen Teknik Sipil, FTSP. ITMI.
12
Kunci jawaban
No. L q P1 P1 Sin 60o
P1 Cos 60o
P2 P2 Sin 30o
P2 Cos 30o
Stb. meter t/m' ton ton ton ton ton ton
-1 2.50 2 0.750 0.650 0.375 2 1.000 1.732
0 3.00 2 1.000 0.866 0.500 2 1.000 1.732
1 3.50 2 1.250 1.083 0.625 2 1.000 1.732
2 4.00 2 1.500 1.299 0.750 2 1.000 1.732
3 4.50 2 1.750 1.516 0.875 2 1.000 1.732
4 5.00 2 2.000 1.732 1.000 2 1.000 1.732
5 5.50 2 2.250 1.949 1.125 2 1.000 1.732
6 6.00 2 2.500 2.165 1.250 2 1.000 1.732
7 6.50 2 2.750 2.382 1.375 2 1.000 1.732
8 7.00 2 3.000 2.598 1.500 2 1.000 1.732
9 7.50 2 3.250 2.815 1.625 2 1.000 1.732
Reaksi Gaya Lintang Gaya Normal
No. Rav Rah DB DE DD DC DA NB-E NE-D ND-C NC-A NA
Stb. ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton
-1 2.900 2.107 0 1.000 1.650 1.650 2.900 0 -1.732 -2.107 -2.107 -2.107
0 3.366 2.232 0 1.000 1.866 1.866 3.366 0 -1.732 -2.232 -2.232 -2.232
1 3.833 2.357 0 1.000 2.083 2.083 3.833 0 -1.732 -2.357 -2.357 -2.357
2 4.299 2.482 0 1.000 2.299 2.299 4.299 0 -1.732 -2.482 -2.482 -2.482
3 4.766 2.607 0 1.000 2.516 2.516 4.766 0 -1.732 -2.607 -2.607 -2.607
4 5.232 2.732 0 1.000 2.732 2.732 5.232 0 -1.732 -2.732 -2.732 -2.732
5 5.699 2.857 0 1.000 2.949 2.949 5.699 0 -1.732 -2.857 -2.857 -2.857
6 6.165 2.982 0 1.000 3.165 3.165 6.165 0 -1.732 -2.982 -2.982 -2.982
7 6.632 3.107 0 1.000 3.382 3.382 6.632 0 -1.732 -3.107 -3.107 -3.107
8 7.098 3.232 0 1.000 3.598 3.598 7.098 0 -1.732 -3.232 -3.232 -3.232
9 7.565 3.357 0 1.000 3.815 3.815 7.565 0 -1.732 -3.357 -3.357 -3.357
Momen
No. MB ME MD MC MA
Stb. t.m'. t.m'. t.m'. t.m'. t.m'.
-1 0 0 -0.625 -1.656 -3.078
0 0 0 -0.750 -2.150 -4.112
1 0 0 -0.875 -2.697 -5.285
2 0 0 -1.000 -3.299 -6.598
3 0 0 -1.125 -3.955 -8.051
4 0 0 -1.250 -4.665 -9.643
5 0 0 -1.375 -5.429 -11.374
6 0 0 -1.500 -6.248 -13.245
7 0 0 -1.625 -7.120 -15.256
8 0 0 -1.750 -8.047 -17.406
9 0 0 -1.875 -9.027 -19.695