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Math website
- 1. āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢï (Mathematics)
āđāļāļ§āļāļēāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļŦāļĨāļąāļāļŠāļđāļāļĢāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđ
āļāļĨïāļļāļĄāļŠāļēāļĢāļ°āļ§āļīāļāļēāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢï āđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļąāļāļāļēāļ āļīāļ§āļąāļāļï āđāļïāļāļąāđāļāđāļïāļēāļŦāļĄāļēāļĒāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢïāļāļāļāđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļ
āđāļŦïāđāļïāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļĢāļ°āļāļąāļāļāļąāđāļāļāļģāđāļāļĄāļēāļāļĢāļāļēāļāđāļĨāļāļāļĩāđāļāļĢāļąāļāđāļïāļāđāļŦïāļŠāļāļāļāļĨïāļāļāļāļąāļāļāļĢāļīāļāļāļāļāļāđāļāļĒ āļāļĢāļĢāļĒāļēāļāļēāļĻāđāļ
āļŦïāļāļāđāļĢāļĩāļĒāļ āđāļāļāļāļāļī āļāļ§āļēāļĄāļĄāļąāđāļāđāļāđāļĨāļ°āđāļĢāļāļāļąāļāļāļēāļĨāļïāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢïāļāļāļāđāļāđāļāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļąāļāļāļēāļ āļīāļ§āļąāļāļï āļāļĨāļāļ
āļāļāļāļķāļāļāļĨāļāļēāļĢāļŠāļāļāļāļĩāđāļāļĩāđāļĒāļĩāđāļĒāļĄāđāļāļĢāļ°āļāļąāļāļāļĢāļ°āđāļāļĻāđāļĨāļ°āļāļ§āļēāļĄāļŠāļģāđāļĢāđāļāđāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāđāļāļĢāļ°āļāļąāļāļĄāļąāļāļĒāļĄāļāļāļāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļĩāđāļāļāđāļāđāļĨïāļ§
āļĨïāļ§āļāļŠāļ°āļïāļāļāđāļŦïāđāļŦāđāļāļāļķāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļģāđāļĢāđāļāļŠïāļđ āđāļïāļēāļŦāļĄāļēāļĒāļāļāļāđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļŊāđāļïāđāļïāļāļāļĒïāļēāļāļāļĩ
āđāļāļāļĒïāļïāļāļŦāļē āđāļĨāļ°āļāļīāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđ āđāļ§ïāļāļĒïāļēāļāļĄāļēāļāļĄāļēāļĒ
āļāļķāđāļāļāļĨïāļļāļĄāļŠāļēāļĢāļ°āļŊ āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢï āđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļąāļāļāļēāļ āļīāļ§āļąāļāļïāđāļāļĢïāļāļ·āļ
āđāļāļāļēāļŠāļāļĩāđāđāļŠāļāļāļāļ§āļēāļĄāļāļāļāļāļļāļāđāļāļāļ§āļēāļĄāđāļïāļāļāļ§ïāļēāļāļāļāļāļāļāļïāļāļĢ
āđāļŦāļĨïāļēāļāļĩāđāļĄāļē āļ.āļāļĩāđāļāļĩāđ āđāļŦāļĨïāļāļāļ§āļēāļĄāļĢïāļđāđāļĨāļ°āđāļŦāļĨïāļāļïāļāļĄāļđāļĨāļŦāļĨāļąāļāđ āļāļĩāđ
āļāļĨïāļļāļĄāļŠāļēāļĢāļ°āļŊ āļāļģāļĄāļēāļāļĢāļ°āļĒāļļāļāļïāđāļïāđāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāđāļĨāļ°āļāļąāļāļāļēāļĢ
āđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļāļāļāđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļŊ āđāļïāđāļï
âĒ Evergreen Curriculum āļāļāļ āļĢāļąāļ Saskatchewan
āļāļĢāļ°āđāļāļĻ Canada
âĒ āļāļģāļĢāļēāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢï āļāļāļāļŠāļģāļāļąāļāļāļīāļĄāļï Harcourt
āļāļĢāļ°āđāļāļĻāļŠāļŦāļĢāļąāļāļāđāļĄāļĢāļīāļāļē āļāļģāļĢāļēāļāļąāļāļāļĨïāļēāļ§āđāļïāļāļāļģāļĢāļēāļāļĩāđāđāļï
āļāļąāļāļāļąāđāļ§āđāļ āđāļïāļāļāļĩāđāļāļīāļĒāļĄāļāļĒïāļēāļāđāļāļĢïāļŦāļĨāļēāļĒāđāļāļŠāļŦāļĢāļąāļāļāđāļĄāļĢāļīāļāļē
âĒ āļŦāļĨāļąāļāļŠāļđāļāļĢāļāļāļāļāļĢāļ°āđāļāļĻāļŠāļīāļāļāđāļāļĢï āđāļāļïāļ§āļāļĢāļ°āļĒāļ°āđāļ§āļĨāļēāļāļąāļ
āļŠāļīāļāļïāļāļĩāđāļïāļēāļāļĄāļē āļāļĢāļ°āđāļāļĻāļŠāļīāļāļïāđāļāļĢïāļāļąāļāđāļïāļāļāļĢāļ°āđāļāļĻāļāļĩāđ
āļāļĢāļ°āļŠāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļģāđāļĢāđāļāļïāļēāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāļĻāļķāļāļĐāļēāđāļïāļāļāļĒïāļēāļ
āđāļāļ§āļāļēāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļŦāļĨāļąāļāļŠāļđāļāļĢ āļĄāļēāļ āđāļāļĒāđāļïāļāļđāļāļāļąāļāđāļŦïāļāļĒïāļđāđāļ 3 āļĨāļģāļāļąāļāđāļĢāļāļāļāļāđāļĨāļāļĄāļē
āļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļāļģāđāļāļīāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢï āđāļāļĒāļāļĨāļāļ
āļŠāļāļāļāļĨïāļāļāļāļąāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļāļ āļēāļāļĢāļ§āļĄāļāļāļāđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļŊ āļāļķāđāļ âĒ āđāļāļĢāđāļāļĢāļĄāļāļēāļĢāļĒāļāļĢāļ°āļāļąāļāļāļļāļāļ āļēāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļāļāļāļŠāļŦāļĢāļēāļ
āļāļĨïāļļāļĄāļŠāļēāļĢāļ°āļŊ āđāļïāđāļïāļïāļāļāļģāļŦāļāļāđāļĨāļ°āļĄāļēāļāļĢāļāļēāļāđāļāļŦāļĨāļąāļāļŠāļđāļāļĢāļāļēāļĢ āļāļēāļāļēāļāļąāļāļĢāļāļāļ Center for Innovation in
āļĻāļķāļāļĐāļēāļāļąāđāļāļāļ·āđāļāļāļēāļāļï āđāđāđāđ āđāļïāļāđāļāļāļïāļāļąāđāļāļāđāļģ āđāļĨāļ°āđāļïāļāļģāđāļāļē Mathematics Teaching āļ āļēāļĒāđāļïāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāļāļāļāļĄāļŦāļē
āļāļĢāļąāļāļāļēāđāļĨāļ°āđāļāļ§āļāļēāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢï āļāļēāļ āļ§āļīāļāļĒāļēāļĨāļąāļĒāļāļĨāļĩāļĄāļąāļāđāļĨāļ°āļĄāļŦāļēāļ§āļīāļāļĒāļēāļĨāļąāļĒāđāļāđāļāļāļĩāđāļāļāļĢï
āļŦāļĨāļąāļāļŠāļđāļāļĢāđāļĨāļ°āļĄāļēāļāļĢāļāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢïāļĢāļ°āļāļąāļāđāļĨāļāļĄāļēāđāļïāđāļāļāļēāļĢ âĒ āļĄāļēāļāļĢāļāļēāļ NCTM (The National Council of
āļāļģāđāļāļīāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļāļāļāđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļŊ Teachers of Mathematics) āļāļķāđāļāđāļïāļāļĄāļēāļāļĢāļāļēāļāļāļēāļĢ
āļāļēāļĢāļāļģāđāļāļīāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļĨïāļēāļ§āđāļïāļŠāļĢïāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļĄāļąāđāļāđāļāđāļŦïāļāļąāļāđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļŊ āļāļąāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢïāļāļĩāđāđāļïāļāļąāļāļāļąāđāļ§āđāļĨāļ
āđāļĨāļ°āļāļąāļ§āļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāđāļāļ āļāļķāļāļĻāļąāļāļĒāļ āļēāļāđāļĨāļ°āļāļ§āļēāļĄāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļïāļēāļ âĒ Website illuminations.nctm.org āđāļïāļāđāļ§āđāļāđāļāļïāļāļĩāđāđāļŦï
āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢïāļāļāļāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļ§ïāļēāļāļĢāļāļāļāļĨāļļāļĄāļāļĢāļāļïāļ§āļāļāļąāđāļāđāļāļĢāļ°āļāļąāļ āļïāļāļĄāļđāļĨ āļāļāđāļĢāļĩāļĒāļ āđāļĨāļ°āļāļīāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢï
āļāļĢāļ°āđāļāļĻāđāļĨāļ°āļĢāļ°āļāļąāļāļĄāļēāļāļĢāļāļēāļāđāļĨāļ āļāļĩāđāļĄāļĩāļāļĢāļ°āđāļĒāļāļïāļĄāļēāļ āđāļ§āđāļāđāļāļïāļāļąāļāļāļĨïāļēāļ§āļāļĩāđ NCTM āđāļïāļāļïāļđ
āđāļŦāļĨïāļāļïāļāļĄāļđāļĨāļāļĩāđāļāļĨïāļļāļĄāļŠāļēāļĢāļ°āļŊ āļāļģāļĄāļēāđāļïāļāļąāđāļāļĄāļĩāļĄāļēāļāļĄāļēāļĒāļŦāļĨāļēāļĒāļŦāļĨāļēāļ āļāļģāđāļāļīāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļąāđāļāļāļķāđāļāđāļāļ·āđāļāđāļāļĒāđāļāļĢï āđāļŦïāļāļ§āļēāļĄāļĢïāļđāļāļēāļĢāļāļąāļ
āđāļāļĒāđāļāļāļēāļ°āļāļĒïāļēāļāļĒāļīāđāļāđāļŦāļĨïāļāļïāļāļĄāļđāļĨāļāļēāļāļāļīāļāđāļāļāļĢïāđāļāđāļ āļāļķāđāļāļāļāļïāļāļĢ āļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļïāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢï
āļïāļēāļāđ āđāļïāļāļģāđāļŠāļāļāđāļĨāļ°āļāļīāļĄāļïāđāļāļĒāđāļāļĢïāļāļāļïāļāļ§āļēāļĄāļĢïāļđ āļāļāđāļĢāļĩāļĒāļ âĒ āđāļ§āđāļāđāļāļïāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢï āļāļ·āđāļāđ āļāļķāđāļāļāļ°āđāļïāļāļģāđāļŠāļāļāđāļïāļ
āđāļŦāļĨïāļāļïāļēāļāļāļīāļāđāļāļāļāļāļïāļēāļĒāļāļĩāđ
1
- 2. āļŠāļāļāļāļĒïāļēāļāđāļĢ...āļŠāļģāļāļąāļāđāļĄïāļĒāļīāđāļāļŦāļĒïāļāļāđāļāļāļ§ïāļē...āļŠāļāļāļāļ°āđāļĢ āļŠāļ·āđāļāļāļĩāđāđāļïāļāļĢāļđāļāļāļĢāļĢāļĄ...āļĢāļđāļāļ āļēāļ...āļŠāļąāļāļĨāļąāļāļĐāļï
āļāļāļāđāļāļāļŦāļĨāļąāļāļŠāļđāļāļĢāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢïāļāļĢāļāļāļāļĨāļļāļĄāļŠāļēāļĢāļ°āļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđ
āļïāļēāļāđ āđāļïāļ āļāļģāļāļ§āļāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļāļģāđāļāļīāļāļāļēāļĢ āđāļĢāļāļēāļāļāļīāļ āļāļąāđāļāļāļ§āļāļ§āļąāļ
āļïāļāļĄāļđāļĨāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļ§āļīāđāļāļĢāļēāļ°āļŦï āđāļĨāļ°āđāļāļāļĒïāļïāļāļŦāļē āļāļĨïāļļāļĄāļŠāļēāļĢāļ°
āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢï āđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļąāļāļāļēāļ āļīāļ§āļąāļāļïāđāļŦïāļāļ§āļēāļĄāļŠāļģāļāļąāļāļāļąāļāļ§āļīāļāļĩāļāļēāļĢ
āđāļĨāļ°āđāļāļ§āļāļēāļāđāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļēāļĢāļŠāļāļāļāļāļāđāļŦāļāļ·āļāđāļāļāļēāļ
āđāļāļ·āđāļāļŦāļēāđāļāļŠāļēāļĢāļ°āļïāļēāļāđ āđāļŦāļĨïāļēāļāļĩāđ āļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāļāļĢāļ°āļāļ§āļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđ
āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢïāļāļāļāđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļ āđāļāļēāđāļāđāļŠïāļāļąāļāļāļĢāļ°āđāļāđāļāļïāļāđāļāļāļĩāđ
âĒ āļāļģāļāļģāļāļąāļāļāļ§āļēāļĄ...āđāļŦāļāļļāļāļĨ...āļ§āļīāļāļĩāļāļēāļĢ (Know What...Know
Why...Know How)
âĒ āļŠāļ·āđāļāļāļĩāđāđāļïāļāļĢāļđāļāļāļĢāļĢāļĄ...āļĢāļđāļāļ āļēāļ...āļŠāļąāļāļĨāļąāļāļĐāļï
(Concrete...Pictorial...Symbols)
âĒ āļŠāļāļēāļāļāļēāļĢāļïāļāļāļāļāļ§āļēāļĄāđāļïāļāļāļĢāļīāļ (Real World Situation)
âĒ āđāļāļāļāļģāļĨāļāļ (Models)
âĒ āļāļ§āļēāļĄāļĢïāļđāļŠāļķāļāļāļēāļāļāļģāļāļ§āļ (Sense of Number)
âĒ āļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāđāļāļāļāļąāļāđāļāđāļ§āļĩāļĒāļ (Spiral Learning)
âĒ āđāļāļāļïāļāļŦāļąāļāđāļĨāļ°āđāļāļāļĒï
āļāļģāļāļģāļāļąāļāļāļ§āļēāļĄ...āđāļŦāļāļļāļāļĨ...āļ§āļīāļāļĩāļāļēāļĢ (Know What...Know
Why...Know How)
āļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāđāļïāļāļāļģāļāļ§āļāđāļĄïāļïāļāļĒāļāļĩāđāđāļŦāđāļāļ§ïāļēāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢïāđāļïāļāđāļĢāļ·āđāļāļ
āļĒāļēāļ āđāļāļĢāļēāļ°āđāļïāļĢāļąāļāļāļēāļĢāđāļĢāļīāđāļĄāļïāļāļŠāļāļāļïāļ§āļĒāļŠāļąāļāļĨāļąāļāļĐāļï (āļāļąāļ§āđāļĨāļ
āđāļāļĢāļ·āđāļāļāļŦāļĄāļēāļĒ) āļāļķāđāļāļĄāļĩāļāļ§āļēāļĄāđāļïāļāļāļēāļĄāļāļĢāļĢāļĄ āđāļïāļēāđāļāđāļïāļĒāļēāļ āđāļ
āļïāļāļāļļāļāļąāļ āđāļïāļĄāļĩāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļŠāļ·āđāļāļāļĩāđāļāļąāļāļïāļāļāđāļï āļĄāļĩāļāļ§āļēāļĄāđāļïāļāļĢāļđāļ
āļāļĢāļĢāļĄ āđāļĨāļ°āļāļģāļĄāļēāđāļïāļāļąāļāļāļĒïāļēāļāđāļāļĢïāļŦāļĨāļēāļĒāđāļāļŦāļĨāļąāļāļŠāļđāļāļĢ
āļĄāļēāļāļĢāļāļēāļāđāļĨāļ āđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļąāļāļāļēāļ āļīāļ§āļąāļāļïāđāļïāļāļģāđāļāļēāļ§āļīāļāļĩāļāļēāļĢāđāļĨāļ°
āđāļāļ§āļāļēāļāļāļąāļāļāļĨïāļēāļ§āļāļĩāđāļĄāļēāđāļï āđāļāļĒāđāļïāļāļąāļāļŦāļēāđāļĨāļ°āļāļąāļāļāļĢāļ°āļāļ§āļāļāļēāļĢ
āđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļāļĩāđāļāļąāđāļāļïāļāļāļēāļāļŠāļīāđāļāļāļĩāđāđāļïāļāļĢāļđāļāļāļĢāļĢāļĄ āļāļģāđāļŦïāđāļāđāļāđāđāļĢāļĩāļĒāļ
āļāļĒïāļēāļāđāļïāļēāđāļ āļŠāļāļļāļāļŠāļāļēāļāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļ āđāļĨāļ°āļāļĢāļ°āļŠāļāļāļĨ
āļŠāļģāđāļĢāđāļāđāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāđāļïāđāļïāļāļāļĒïāļēāļāļāļĩ āđāļĨāļ°āļāļĒïāļēāļāđāļāđāļĄāļĻāļąāļāļĒāļ āļēāļ
āļāļļāļāļāļ
āļāļēāļĢāļŠāļāļāļāļąāđāļāļïāļāļāļĩāđāļāļ§āļēāļĄāļŦāļĄāļēāļĒāļāļāļāļŠāļīāđāļāļāļĩāđāļāļ°āđāļĢāļĩāļĒāļāļïāļāļ āđāļāļāļāļĩāđāļāļ°
āđāļŦïāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļāļāļģāļ§āļīāļāļĩāļāļēāļĢ āļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāđāļāļāļāļĩāđāļāļģāđāļŦïāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāđāļï
āđāļïāļēāđāļāđāļāđāļĢāļ·āđāļāļāļāļĩāđāļāļ°āđāļĢāļĩāļĒāļāļāļĒïāļēāļāļĨāļķāļāļāļķāđāļ āļāļģāđāļŦïāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļĄāļĩāļāļ§āļēāļĄ
āļŦāļĄāļēāļĒāļāļąāļāļāļąāļ§āļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāđāļāļ āļïāļāļĒāļāļĢāļąāđāļāļāļĩāđāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļ°āļāļąāļāļāļēāļ§āļīāļāļĩāļāļēāļĢ
āļāļīāļāļāļģāļāļ§āļāđāļïāđāļāļāļŦāļĨāļąāļāļāļēāļāļāļĩāđāđāļïāļāļģāļāļ§āļēāļĄāđāļïāļēāđāļāđāļāļāļģāļāļģāļāļąāļāļāļ§āļēāļĄ
2
- 3. āļŠāļāļēāļāļāļēāļĢāļïāļāļāļāļāļ§āļēāļĄāđāļïāļāļāļĢāļīāļ (Real World Situation) āļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļēāļĢāļŠāļāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢïāđāļïāđāļāļāļāļģāļĨāļāļāļïāļēāļāđ
āļāļĩāđāļŦāļĨāļēāļĒāļŦāļĨāļēāļāđāļāļ·āđāļāļĒāļāļĢāļ°āļāļąāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļāļāļāđāļāđāļāđāļŦïāļĨāļķāļāļāļķāđāļ
āļāļ§ïāļēāļāļāļ§āļēāļāđāļĨāļ°āđāļŦāđāļāļ āļēāļāđāļāļāļāļïāļĢāļ§āļĄāđāļïāļāļĩāļĒāļīāđāļāļāļķāđāļ āđāļāļāļāļģāļĨāļāļ
āļāļąāļāļāļĨïāļēāļ§āļāļ°āļāļĒïāļđāđāļāļĢāļđāļāļāļāļ āļāļēāļĢāļēāļ āđāļāļāļĢāļđāļ āđāļĨāļ°āđāļāļāļāļąāļ
Bar Model āđāļāļāļāļģāļĨāļāļāļāļĩāđāļāļģāļĄāļēāļāļēāļāļŦāļĨāļąāļāļŠāļđāļāļĢāļāļĢāļ°āđāļāļĻ
āļŠāļīāļāļāđāļāļĢï
āļāļąāļ§āļāļĒïāļēāļ
3
āđāļāļāļāļāđāļïāļē āđāļĄïāļïāļēāļĢāļēāļĒāļŦāļāļķāđāļāļāļēāļĒāđāļïāđāļïāđāļāđāļïāđāļïāļēāļāļąāļ āļāļāļ
5
1
āļāļĩāđāļĄāļĩāļāļĒïāļđ āļïāļāļĄāļēāđāļāļāļāļāļïāļēāļĒāļāļēāļĒāđāļāđāļïāļāļĩāļ āļāļāļāļāļĩāđāđāļŦāļĨāļ·āļ
4
āļïāļēāđāļāļāļāļāđāļïāļēāđāļĄïāļïāļēāļāļēāļĒāđāļïāđāļïāđāļïāļĄāļēāļāļāļ§ïāļēāđāļāļāļāļāļïāļēāļĒāļāļĒïāļđ
450 āļāļāļ āđāļāļāļāļāļïāļāđāļĄïāļïāļēāļĢāļēāļĒāļāļĩāđāļĄāļĩāđāļïāđāļïāļāļĒïāļđāļāļĩāđāļāļāļ
āļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāđāļāļŠāļāļēāļāļāļēāļĢāļïāļāļ§āļēāļĄāđāļïāļāļāļĢāļīāļ āļïāļ§āļĒāđāļŦïāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļ
āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļģāđāļāļēāļāļ§āļēāļĄāļĢïāļđāđāļāđāļïāļāļĢāļ°āđāļĒāļāļïāđāļāļāļĩāļ§āļīāļāđāļïāļāļĩ āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ āļ§āļīāļāļĩāđāļï Bar Model
āļāļĢāļ°āļĒāļļāļāļïāđāļïāļāļ§āļēāļĄāļĢïāļđāđāļïāļïāļāļŦāļēāđāļï āļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļēāļĢāļŠāļāļ
āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢïāļāļāļāđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļŊ āđāļïāļŠāļāļāđāļāļĢāļāļāļēāļĢāļāļģāđāļāļīāļāļāļēāļĢāļāļąāļ
āļāļĨïāļēāļ§āļāļĒïāļđāđāļŠāļĄāļ āļāļĢāļāļĩāļāļąāļ§āļāļĒïāļēāļāļāļĩāđāđāļŦāđāļāđāļïāļāļĒïāļēāļāđāļïāļāļĢāļđāļāļāļĢāļĢāļĄāđāļïāđāļï
āļāļēāļĢāđāļŦïāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļąāđāļāļāļĢāļ°āļāļĄ āđ āļŠāļģāļĢāļ§āļāļāļ§āļēāļĄāļāļīāļāđāļŦāđāļāđāļāļĒāđāļŦï
āļāļĨïāļļāļĄāļāļąāļ§āļāļĒïāļēāļāđāļïāļāļīāļĄāļāļēāļŦāļēāļĢāļāļĢāļīāļ āļāļąāļāļāļķāļāļāļĢāļīāļ āđāļĨāļ°āļāļģāļïāļāļĄāļđāļĨāļāļĢāļīāļ
āļāļąāļāļāļĨïāļēāļ§āļĄāļēāđāļïāđāļāļāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļĩāđāđāļāļĩāđāļĒāļ§āļïāļāļāļāļąāļāļïāļāđāļ
āđāļāļāļāļģāļĨāļāļ
āļāļ§āļēāļĄāļĢïāļđāļŠāļķāļāļāļēāļāļāļģāļāļ§āļ
āļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļāļ§āļēāļĄāļĢïāļđāļŠāļķāļāļāļēāļāļāļģāļāļ§āļāļïāļ§āļĒāļĒāļāļĢāļ°āļāļąāļāļāļ§āļēāļĄāļĢïāļđāļāļ§āļēāļĄ
āđāļïāļēāđāļāđāļĨāļ°āļāļ§āļēāļĄāļŦāļĄāļēāļĒāđāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢï āļŦāļĨāļąāļāļŠāļđāļāļĢ
āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢïāļāļāļāđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļąāļāļāļēāļ āļīāļ§āļąāļāļïāļāļąāļāļāļēāļāļ§āļēāļĄāļĢïāļđāļŠāļķāļāļāļēāļ
āļāļģāļāļ§āļāđāļŦïāļāļąāļāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāđāļ 6 āļïāļēāļ āļāļ·āļ
1. āļāļāļēāļāļāļĩāđāļāļđāļŠāļĄāđāļŦāļāļļāļāļĨ āđāļïāļ āļāļĢāļ°āļāļđāļŠāļđāļāļāļĢāļ°āļĄāļēāļ 2.5 āđāļĄāļāļĢ
āļĨāļīāļāļïāļāļĢāļĢāļāļļāļāļāđāļģāļŦāļāļąāļāđāļïāļāļĢāļ°āļĄāļēāļ 1,000 āļāļīāđāļĨāļāļĢāļąāļĄ
2. āļāļ§āļēāļĄāļĨāļ°āđāļāļĩāļĒāļāđāļĄïāļāļĒāļģāļāļāļāļïāļāļĄāļđāļĨ āđāļïāļ āļĨāļīāļāļïāļāļĢāļĢāļāļļāļāđāļï
āļŦāļāļąāļ 1,000 āļāļīāđāļĨāļāļĢāļąāļĄ āđāļĄïāđāļï 997.5 āļāļīāđāļĨāļāļĢāļąāļĄ āļāļ§āļēāļĄ
āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāđāļāļāļēāļĢāļāļĢāļĢāļāļļāļāđāļĄïāļïāļēāļāļ°āļāļģāļŦāļāļāđāļïāļĨāļ°āđāļāļĩāļĒāļāļāļķāļ
āļĢāļ°āļāļąāļāļāļĻāļāļīāļĒāļĄ
3. āļïāļēāļïāļēāļāļāļīāļ āļāļķāļāļāļĩāđāļŠāļđāļāļāļĩāđāļŠāļļāļāđāļāļāļĢāļ°āđāļāļĻāđāļāļĒāļŠāļđāļāļāļĢāļ°āļĄāļēāļ 300
āđāļĄāļāļĢ āļāļ§āļāļāđāļģāļāļ·āđāļĄāļĄāļĩāļāļ§āļēāļĄāļāļļ 500 āļĄāļīāļĨāļīāļĨāļīāļāļĢ
3
- 4. -
4. āļāļąāļāļĐāļ°āļāļēāļĢāļāļ°āļāļĢāļ°āļĄāļēāļāļāļĨāļāļēāļĢāļāļģāļāļ§āļ (āļāļ§āļ āļĨāļ āļāļđāļ āđāļāļāļïāļāļŦāļąāļāđāļĨāļ°āđāļāļāļĒï
āđāļĨāļ°āļŦāļēāļĢ) āļāļēāļĢāļāļ°āļāļĢāļ°āļĄāļēāļāļïāļāļāļāļģāļāļ§āļāļāļĢāļīāļ āļāļģāđāļŦï âāļāļēāļāļāļĩāđāļĄāļāļāļŦāļĄāļēāļĒāļāļĩāđāļïāļāļāļāļēāļĢāđāļŦïāļāļģāđāļŦïāđāļŠāļĢāđāļāđāļāļŦïāļāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļŦāļĢāļ·āļāļāļĩāđ
āļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļīāļāļāļĒïāļēāļāļĄāļĩāđāļïāļēāļŦāļĄāļēāļĒ āļïāļēāļāļāļ§āļĢāļāļ°āļïāļāļ āļĒāļāļĢāļ°āļāļąāļāļāļ§āļēāļĄāđāļïāļēāđāļ āļāļąāļāļĐāļ°āđāļĨāļ°āļāļ§āļēāļĄ
5. āļāļąāļāļĐāļ°āļāļēāļĢāļāļēāļāļāļ°āđāļ āļāļ§āļēāļĄāļĒāļēāļ§ āļāļ§āļēāļĄāļāļļāđāļĨāļ°āļāđāļģāļŦāļāļąāļ āļāļēāļĢ
āļāļ°āļāļĢāļ°āļĄāļēāļāļïāļāļāļāļģāđāļāļīāļāļāļēāļĢāļāļąāđāļāļāļ§āļāļ§āļąāļāļāļĢāļīāļ āļāļģāđāļŦïāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļ āļāļĨïāļāļāđāļāļĨïāļ§āļïāļēāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢïāđāļŦïāļāļąāļāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļ āđāļĨāļ°āļāļķāļ
āļĢïāļđāļāļąāļāđāļāļēāđāļāđāļŠï āđāļĨāļ°āļāļąāđāļāđāļïāļēāļŦāļĄāļēāļĒāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđ āļĢāļ°āļĄāļąāļāļĢāļ°āļ§āļąāļāđāļŦïāđāļïāđāļāļ§ïāļēāļāļēāļāļāļĩāđāļĄāļāļāļŦāļĄāļēāļĒāđāļïāļāļŠïāļ§āļāđāļāļīāđāļĄāđāļāļīāļĄāļāļĩāđāļĄāļĩ
6. āļāļąāļāļĐāļ°āļāļēāļĢāļāļ°āļāļĢāļ°āļĄāļēāļāļïāļē āļāļ§āļēāļĄāļŦāļĄāļēāļĒāļāļāļāđāļāļ§āļāļīāļāļāļĩāđāļŠāļāļāđāļāļŦïāļāļāđāļĢāļĩāļĒāļ āļāļēāļĢāļāļģāļāļ§āļāļāļĩāđ
āļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāđāļāļāļāļąāļāđāļāđāļ§āļĩāļĒāļ (Spiral Learning) āļāđāļģāļāļēāļāļŦāļĢāļ·āļāļāļēāļāļāļēāļĢāļïāļēāļāļāļ·āđāļāļāļĩāđāļāļĨïāļēāļĒāļāļąāļāļĄāļąāļāļāļ°āļĒāļąāļāļĒāļąāđāļāļāļ§āļēāļĄ
āļŠāļĢïāļēāļāļŠāļĢāļĢāļï āļāļ§āļēāļĄāļĢāļąāļāđāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢïāđāļĨāļ°āļāļ§āļēāļĄāļāļĢāļēāļĢāļāļāļēāļāļĩāđāļāļ°
āļïāļāļĒāļāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢāļđïāļāļāļāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļ āļāļēāļāļāļĩāđāļĄāļāļāļŦāļĄāļēāļĒāļāļ§āļĢāļāļĩāđāļāļ°
āļāļąāļāļāļēāļĢāļ°āļāļąāļāļāļ§āļēāļĄāļāļīāļāļāļĩāđāļŠāļđāļāļāļķāđāļāđāļāļĒāļāļąāļāđāļāļĢāļāļŠāļĢïāļēāļāđāļāļĢāļđāļāđāļāļāļāļēāļĢ
āđāļïāļïāļāļŦāļēāđāļāļ·āđāļāđāļŦïāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāđāļïāļĄāļĩāđāļāļāļēāļŠāđāļïāļāļĢāļ°āļĒāļļāļāļïāļāļ§āļēāļĄāļāļīāļāļāļēāļ
āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢïāļāļĩāđāđāļïāđāļĢāļĩāļĒāļâ
Saskatchewan Education, Canada
āļïāļ§āļĒāļāļ·āđāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļāļąāļāļāļĨïāļēāļ§āļïāļēāļāļïāļāļāļģāđāļŦï āđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļ
āļāļąāļāļāļēāļ āļīāļ§āļąāļāļïāļĄāļĩāđāļāļāļēāļŠāđāļïāļĻāļķāļāļĐāļē āđāļĨāļ°āļāļąāļāļŠāļĢāļĢāđāļāļāļĒïāļïāļāļŦāļē
āļāļģāļāļ§āļāļĄāļēāļāļāļēāļāđāļŦāļĨïāļāļŦāļĨāļēāļĒāļŦāļĨāļēāļāļāļĩāđāļĄāļĩāļāļļāļāļ āļēāļāđāļāļ·āđāļāļĒāļāļĢāļ°āļāļąāļ
āļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļāļāļāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļ
āļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāđāļāļāļāļąāļāđāļāđāļ§āļĩāļĒāļ āđāļïāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļāļēāļāļïāļēāļĒāđāļ āļāļāļāļāļēāļāļāļĩāđāđāļĨïāļ§ āđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļŊ āļĒāļąāļāđāļïāļāļąāļāļāļēāđāļāļāļĒïāļïāļāļŦāļēāđāļāļāļēāļ°
āļŦāļēāļĒāļēāļāđāļāđāļïāļĨāļ°āļŠāļēāļĢāļ°āļŦāļĢāļ·āļāļŦāļąāļ§āļïāļ āđāļāļĒāđāļŦïāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāđāļïāļĄāļĩāđāļāļāļēāļŠ āļïāļēāļāđāļāļ·āđāļāđāļŦïāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāđāļïāļïāļāļāļ āļāļĢāļ°āļĒāļļāļāļïāļāļ·āđāļāļāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļĢïāļđāļāļāļ§āļ
āđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāđāļāļāļļāļāļŦāļąāļ§āļïāļāđāļāļāļļāļāļāļąāđāļāļï āđāļāļāļāļĩāđāļāļ°āđāļĢāļĩāļĒāļāļāļāđāļïāļāđāļĢāļ·āđāļāļāđ āļāļąāļāđāļāļāļāļīāļāļāļēāļĢāđāļïāđāļāļāļĒïāļïāļāļŦāļēāļïāļēāļāļĨāļąāļāļĐāļāļ°
āđāļāđāļïāļĨāļ°āļï āļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļĨāļąāļāļĐāļāļ°āļāļĩāđāļŠāļĢïāļēāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļģāđāļĢāđāļāđāļ
āļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāđāļŦïāļāļąāļāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāđāļïāļāļāļĒïāļēāļāļĄāļēāļ āļāļāļāđāļŦāļāļ·āļāļāļēāļ āđāļŦāļĨïāļāļāļ§āļēāļĄāļĢïāļđāļŠāļģāļāļąāļāđāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāđāļāļāļĒïāļïāļāļŦāļēāļāļāļāđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļ
āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢïāđāļĨïāļ§ āđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļąāļāļāļēāļ āļīāļ§āļąāļāļïāđāļïāļāļģāđāļāļēāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢ āđāļïāđāļï āđāļāļāļĒïāļïāļāļŦāļēāđāļāļāļēāļ°āļïāļēāļāļāļāļāļŦāļĨāļąāļāļŠāļđāļāļĢāļāļĢāļ°āđāļāļĻāļŠāļīāļāļāđāļāļĢï
āđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāđāļāļāļāļĩāđāļĄāļēāđāļïāļāļąāļāļāļļāļāļāļĨïāļļāļĄāļŠāļēāļĢāļ°āļĢāļēāļĒāļ§āļīāļāļē āļāļĨāļāđāļāļ·āļāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļ āđāļāļāļĒïāļïāļāļŦāļēāđāļāļ·āđāļāļāļąāļāļāļēāļāļąāļāļĐāļ°āđāļĨāļ°āļāļĢāļ°āļāļ§āļāļāļēāļĢāļāļīāļ
āđāļïāļĄāļĩāđāļāļāļēāļŠāļāļąāļāļāļēāļāļāđāļāļ āđāļïāļāļāļāļ§āļāđāļĨāļ°āļĒāļāļĢāļ°āļāļąāļāļāļ§āļēāļĄāļāļīāļ Innovative Maths āļāļāļ CIMT āļĄāļŦāļēāļ§āļīāļĒāļēāļĨāļąāļĒāļāļĨāļĩāļĄāļąāļāđāļĨāļ°āļĄāļŦāļē
āļāļ§āļēāļĄāļĢïāļđāļāļ§āļēāļĄāđāļïāļēāđāļ āļāļąāļāļĐāļ°āđāļĨāļ°āļāļ§āļēāļĄāļāļĨïāļāļāđāļāļĨïāļ§ āđāļāļāļļāļāđāļĢāļ·āđāļāļ
āļ§āļīāļāļĒāļēāļĨāļąāļĒāđāļāđāļāļāļĩāđāļāļāļĢï āļŠāļŦāļĢāļēāļāļāļēāļāļēāļāļąāļāļĢ āđāļĨāļ°āļāļģāļĢāļēāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļāļ
āļŠāļģāļāļąāļāļāļīāļĄāļï Harcourt āļāļĢāļ°āđāļāļĻāļŠāļŦāļĢāļąāļāļāđāļĄāļĢāļīāļāļē
4
- 6. 1
1 1
2 2
1 1 1
3 3 3
1 1 1 1
4 4 4 4
1 1 1 1 1
5 5 5 5 5
6
- 7. āļāļąāļ§āļāļĒïāļēāļāļāļēāļĢāļïāļāļĒāļāļāļāļ§āļēāļĄāļĢïāļđāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļāļąāļāļāļĢāļ°āļāļ§āļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļāļāļāđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļąāļāļāļēāļ āļīāļ§āļąāļāļï: āļŠāļđāļāļĢāļāļđāļ
āļĒïāļāļĄāđāļïāļāļāļĩāđāļĒāļāļĄāļĢāļąāļāļāļąāļāļāļąāđāļ§āđāļāļ§ïāļē āļŠāļđāļāļĢāļāļđāļāđāļïāļāļŦāļąāļ§āđāļāļŠāļģāļāļąāļāļāļĒïāļēāļāļŦāļāļķāđāļāļāļāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢï āļāļĒïāļēāļāđāļĢāļāđāļāļēāļĄāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļŠāļđāļāļĢāļāļđāļāđāļāļĒāļāļēāļĢ
āļïāļāļāļāļģāļāļąāđāļāļïāļāļāļāļēāļĻāļąāļĒāļāļ§āļēāļĄāļāļļāļāļŠāļēāļŦāļ°āļāļĒāļēāļĒāļēāļĄ āļāļķāđāļāļāļģāđāļŦïāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļŠïāļ§āļāļŦāļāļķāđāļāđāļāļīāļāļāļ§āļēāļĄāļïāļ āļĒāļāļĄāđāļï āđāļĄïāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļâāļĢïāļđâ āļŠāļđāļāļĢāļāļđāļ āđāļïāļāļĒïāļēāļ
āļāļķāđāļāđāļ āļāļĩāļāļŠïāļ§āļāļŦāļāļķāđāļāļāđāļïāļāļāđāļïāļāļ§āļēāļĄāļāļĒāļēāļĒāļēāļĄāđāļïāļāļāļĒïāļēāļāļĒāļīāđāļ āļāļ§ïāļēāļāļ° âāļĢïāļđâ āļŠāļđāļāļĢāļāļđāļāđāļïāļïāļāļāļāļēāļĻāļąāļĒāđāļ§āļĨāļē āļāļģāđāļŦïāđāļŠāļĩāļĒāđāļ§āļĨāļēāđāļĨāļ°āđāļŠāļĩāļĒāđāļāļāļēāļŠāļāļĩāđāļāļ°
āđāļïāļïāļāļĒāļāļāļāļ§āļēāļĄāļĢïāļđāđāļāļĢāļ°āļĒāļ°āļŦāļāļķāđāļ āđāļĨāļ°āļāļĩāđāđāļïāļāļāļĨāļĨāļāļāļĒïāļēāļāļĄāļēāļāļāļ·āļ āļāļģāđāļŦïāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļŠïāļ§āļāđāļŦāļï âāđāļŠāļĩāļĒāļāļ§āļēāļĄāļĢïāļđāļŠāļķāļâ āļāļąāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢï āļāļģāđāļŦï
āđāļāļīāļāđāļāļāļāļāļīāļāļĩāđāđāļĄïāļāļĩāļïāļāļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢï āļ§ïāļēāđāļïāļāđāļĢāļ·āđāļāļāļĒāļēāļ
āđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļąāļāļāļēāļ āļīāļ§āļąāļāļïāđāļïāļāļĢāļ°āļŦāļāļąāļāļāļķāļāļāļĢāļ°āđāļāđāļāļïāļāļŦāļēāļāļļāļāļŠāļĢāļĢāļāļāļąāļāļāļĨïāļēāļ§āļïāļēāļāļïāļāđāļïāļāļāļĒïāļēāļāļāļĩ āđāļāļĒāđāļāļāļēāļ°āļāļĒïāļēāļāļĒāļīāđāļ āļïāļāļāļąāļĒāļŠāļģāļāļąāļāļāļĒïāļēāļ
āļŦāļāļķāđāļāļāļĩāđāđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļŊ āđāļïāđāļŦïāļāļ§āļēāļĄāļŠāļģāļāļąāļ āđāļĨāļ°āļāļģāđāļāļīāļāļĄāļēāļāļĒïāļēāļāļïāļāđāļāļ·āđāļāļāđāļāļĒāļāļĨāļāļ āļāļ·āļ āļāļēāļĢāļŠāļĢïāļēāļāđāļŦïāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļāļĒïāļēāļāļĄāļĩāļāļ§āļēāļĄāļŠāļļāļ
āļŠāļāļļāļāļŠāļāļēāļ āđāļĨāļ°āļāļĢāļ°āļŠāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļģāđāļĢāđāļāđāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļ
āđāļāļāļĢāļāļĩāļāļāļāļŠāļđāļāļĢāļāļđāļāļāļĩāđ āđāļāļ·āđāļāđāļŦïāļāļĢāļĢāļĨāļļāđāļïāļēāļŦāļĄāļēāļĒāļāļĩāđāđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļąāđāļāđāļ§ï āđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļŊ āđāļïāļïāļāļĒāļāļāļāļ§āļēāļĄāļāļīāļāļāļēāļāļāļĢāļ°āļāļ§āļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļĄāļēāļāļĢāļāļēāļ
āđāļĨāļāļāļąāļāļāļĩāđāđāļïāļāļĨïāļēāļ§āļĄāļēāđāļĨïāļ§āļïāļēāļāļïāļ āđāļĨāļ°āļāļģāļĄāļēāļāļāļ§āļāļŠāļĢïāļēāļāļāļĢāļ°āļāļ§āļāļāļēāļĢāļāļīāļāļāļģāļāļ§āļ āļāļĒïāļēāļāļïāļāđāļāļ·āđāļāļāļāļēāļāļāļēāļĢāļāļ§āļāđāļĨāļāļŦāļĨāļąāļāļĄāļēāļāļķāļāļāļēāļĢāļāļđāļ
āđāļĨāļ°āļŠāļđāļāļĢāļāļđāļ āļïāļ§āļĒāļāļĢāļ°āļāļ§āļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļāļĩāđāđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļŊ āđāļïāļāļāļāđāļāļāļāļķāđāļāļāļĩāđ āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļģāđāļŦïāļāļąāļāđāļĢāļĩāļĒāļ âāļĢïāļđâ āļŠāļđāļāļĢāļāļđāļāļāļĒïāļēāļāļĨāļķāļāļāļķāđāļāļïāļ§āļĒāđāļāļïāļ§āļ
āļāļĨāļēāļĒāļïāļāļąāđāļāļāļĢāļ°āļāļĄāļĻāļķāļāļĐāļēāļïāļāļĩāđ āđ āļïāļ§āļĒāļāļ§āļēāļĄāļŠāļāļļāļāļŠāļāļēāļāđāļāļĒāđāļĄïāļïāļāļāđāļïāļ§āļīāļāļĩāļïāļāļāļāļģ āļāļģāđāļŦïāđāļāđāļāđ āđāļāļīāļāđāļĢāļāļāļąāļāļāļēāļĨāđāļāđāļĨāļ°āđāļāļāļāļāļīāļāļĩāđāļāļĩāļïāļ
āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢï āđāļĨāļ°āļāļĩāđāļŠāļģāļāļąāļāļāļĒïāļēāļāļĒāļīāđāļāļāđāļāļ·āļ āļāļēāļĢ âāļĢïāļđâ āļŠāļđāļāļĢāļāļđāļāļāļāļāđāļāđāļāļāļĩāđ āļāļĢāļāļāļāļĨāļļāļĄāđāļāļāļķāļāļāļ§āļēāļĄāđāļïāļēāđāļāđāļāļāļ§āļēāļĄāļŠāļąāļĄāļāļąāļāļïāļĢāļ°āļŦāļ§ïāļēāļ
āļāļģāļāļ§āļāļïāļēāļāđ āļāļ§āļēāļĄāļŠāļąāļĄāļāļąāļāļïāļĢāļ°āļŦāļ§ïāļēāļāļāļēāļĢāļāļ§āļāđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļāļđāļ āđāļĨāļ°āļāļ§āļēāļĄāļŦāļĄāļēāļĒāļāļāļāļāļēāļĢāļāļđāļ āļāļķāđāļāđāļïāļāļāļ·āđāļāļāļēāļāļŠāļģāļāļąāļāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđ
āđāļāļĢāļ°āļāļąāļāļïāļāđāļ
āļāļĢāļ°āļāļ§āļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāđāļĢāļ·āđāļāļāļāļēāļĢāļāļģāđāļāļīāļāļāļēāļĢāđāļĨāļ°āļŠāļđāļāļĢāļāļđāļāļāļāļāđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļāļąāļāļāļēāļ āļīāļ§āļąāļāļï
7
- 10. āđāļĄïāļ§ïāļēāļāļēāļĢāļāļģāđāļāļīāļāļāļēāļĢāđāļāļ·āđāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāđāļāļĢāļ°āļāļąāļāļĄāļēāļāļĢāļāļēāļāđāļĨāļ āļïāļāļāļāļēāļĻāļąāļĒāļāļ§āļēāļĄāļĄïāļļāļāļĄāļąāđāļ āļāļąāđāļāđāļ āļāļ§āļēāļĄāļāļīāļ āđāļĨāļ°āļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢ
āļŠāļāļąāļāļŠāļāļļāļāđāļïāļāļāļĒïāļēāļāļĄāļēāļ āļāļĨāļāļĩāđāđāļāļīāļāļāļķāđāļāļāļąāļāļāļĩāđāđāļïāļāļĨïāļēāļ§āđāļāđāļāļ·āđāļāļāļïāļāļāļąāļāđāļïāļ§ïāļēāļïāļļāļĄāļïāļēāđāļïāļāļāļĒïāļēāļāļĒāļīāđāļ āļĒāļīāđāļāđāļāļāļ§ïāļēāļāļąāđāļāļïāļ§āļĒāļāļ·āđāļāļāļēāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđ
āļĢāļ°āļāļąāļāļĄāļēāļāļĢāļāļēāļāđāļĨāļāļāļĩāđāđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļŊ āļāļąāļāļāļēāļāļķāđāļāļāļĢāļ°āļāļāļāļāļąāļāđāļāļāđāļāđāļĨāļĒāļĩāļŠāļēāļĢāļŠāļāđāļāļĻāđāļĨāļ°āļāļīāļāđāļāļāļĢïāđāļāđāļ āļĒāļąāļāļāļģāđāļŦïāđāļĢāļāđāļĢāļĩāļĒāļāļŊ āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļāļĢāļąāļ
āđāļïāļ āļāļąāļāļāļēāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāļāļĒïāļēāļāļïāļāđāļāļ·āđāļāļ āļāļģāđāļŦïāļïāļēāļ§āļāļąāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāļĻāļķāļāļĐāļēāļāļļāļāļ āļēāļāļāļąāđāļ§āđāļĨāļāļāļĒïāļđāđāļŠāļĄāļ Websites āļāļĩāđāđāļāļĒāđāļāļĢïāđāļ
āļāļīāļāđāļāļāļĢïāđāļāđāļāļāļąāļāđāļïāļāđāļŦāļĨïāļāļāļĢāļąāļāļĒāļēāļāļĢāļŠāļģāļāļąāļāļāļĒïāļēāļāļŦāļāļķāđāļ āđāļĢāļēāļŠāļēāļĄāļēāļĢāļāļïāļāļŦāļē Websites āļāļļāļāļ āļēāļāļāļĩāđāļŠāļāļąāļāļŠāļāļļāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđ
āļāļāļīāļāļĻāļēāļŠāļāļĢïāđāļāļĨāļąāļāļĐāļāļ°āļïāļēāļāđ āđāļïāļĄāļēāļāļĄāļēāļĒāļŦāļĨāļēāļĒāļŦāļĨāļēāļ āđāļāļāļāļ°āļāļĨïāļēāļ§āđāļïāļ§ïāļēāđāļĢāļēāļïāļēāļāļ°āļŦāļēāļĢāļđāļāđāļāļāļāļēāļĢāļŠāļāļąāļāļŠāļāļļāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāđāļï
āļāļļāļāļĢāļđāļāđāļāļāđāļïāļēāļāļĩāđāļïāļāļāļāļēāļĢ āđāļĄïāļ§ïāļēāļāļ°āđāļïāļ āđāļāļ§āļāļīāļ āļāļĢāļąāļāļāļē āļŦāļĨāļąāļāļŠāļđāļāļĢ āđāļāļ§āļāļēāļāļāļēāļĢāļāļąāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđ āđāļāļāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđ āļŠāļ·āđāļ āļŦāļĢāļ·āļ
āļāļīāļāļāļĢāļĢāļĄāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļāļĢïāļđāđāļāļĢāļđāļāļāļāļ Virtual manipulatives āļāļąāļ§āļāļĒïāļēāļāđāļŦāļĨïāļāļïāļēāļāļāļīāļ Websites āđāļāļ·āđāļāļŠāļ·āļāļïāļ āļŦāļĢāļ·āļāļāļģāļĄāļēāđāļïāļāļąāļāļāļēāļāļēāļĢāđāļĢāļĩāļĒāļ
āļĢïāļđāđāļŦïāļāļąāļāđāļāđāļ āļĄāļĩāļāļąāļāļïāļāđāļāļāļĩāđ
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