Download to read offline
Materi Rumus Kuadratik
- 1. Cara ketiga dalammencari nilai variabel dari suatu persamaan kuadrat adalah dengan menggunakan rumus kuadratik. 𝑥1,2 = − 𝑏 2𝑎 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐 2𝑎 Pembuktian rumus kuadratik: 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 ----------------------- x 1 𝑎 𝑥2 + 𝑏 𝑎 𝑥 + 𝑐 𝑎 = 0 𝑥2 + 𝑏 𝑎 𝑥 + 𝑐 𝑎 + (− 𝑐 𝑎 ) = (− 𝑐 𝑎 ) 𝑥2 + 𝑏 𝑎 𝑥 = − 𝑐 𝑎 𝑥2 + 𝑏 𝑎 𝑥 + ( 𝑏 2𝑎 ) 2 = − 𝑐 𝑎 + 𝑏2 4𝑎2 ( 𝑥 + 𝑏 2𝑎 ) 2 = 𝑏2 − 4𝑎𝑐 4𝑎2 𝑥 + 𝑏 2𝑎 = ±√ 𝑏2 − 4𝑎𝑐 4𝑎2 𝑥 + 𝑏 2𝑎 − 𝑏 2𝑎 = − 𝑏 2𝑎 ± √ 𝑏2 − 4𝑎𝑐 4𝑎2 𝑥 = − 𝑏 2𝑎 ± √ 𝑏2 − 4𝑎𝑐 4𝑎2 𝑥1,2 = − 𝑏 2𝑎 ± √ 𝑏2 − 4𝑎𝑐 4𝑎2 Jadi, didapat rumus kuadratik yang bisa digunakan untuk menentukan akar-akar dari suatu persamaan kuadrat ialah 𝑥1,2 = − 𝑏 2𝑎 ± √ 𝑏2 − 4𝑎𝑐 4𝑎2