Dokumen tersebut membahas tentang sistem bilangan biner, oktal, dan heksadesimal. Termasuk pengertian, konsep, dan cara mengkonversi antara sistem bilangan tersebut. Tujuan pembelajaran adalah memahami konsep sistem bilangan digital dan mampu melakukan konversi antara sistem bilangan berbeda.

1. TUJUAN PEMBELAJARAN :
1.Membilang bilangan biner secara
terurut
2.Mengubah bilangan desimal ke
biner & sebaliknya dgn benar
3.Menyebutkan kondisi-kondisi yg
diwakili bilangan biner.

2. 4. Memahami konsep bilangan
oktal
5. Mampu melakukan konversi
bilangan oktal ke biner
6. Memahami konsep bilangan
heksadesimal
7. Mampu melakukan konversi
bilangan heksadesimal ke biner

3. PENGERTIAN
Sistem bilangan biner
adalah sistem bilangan basis
dua, yaitu sistem penulisan
angka yg menggunakan
simbol 0 dan 1.

4. PENGERTIAN
Sistem ini
ditemukan oleh
Gotfried Wilhelm
Leibniz pada abad 17.

5. Sistem ini merupakan
dasar/basis dari sistem
bilangan berbasis
digital (oktal &
heksadesimal)

6. ISTILAH
Sistem ini disebut juga
bit (singkatan dari Binary
Digit)
Pengelompokan biner
dgn banyak 8bit = 1 byte
(Jadi 1 byte = 8 bit)

7. DESIMAL
CARA MEMBILANG
0
1
2
3
4
BINER
0000 0000
0000 0001
0000 0010
0000 0011
0000 0100

8. CARA MEMBILANG
DESIMAL
BINER
5
0000 0101
6
0000 0110
7
0000 0111
8
0000 1000
9
0000 1001

9. CARA MEMBILANG
1.
2.
3.
4.
5.
0000 0001
0000 0010
0000 0011
0000 0100
0000 0101

10. 6.
7.
8.
9.
10.
0000 0110
0000 0111
0000 1000
0000 1001
0000 1010

11. KONVERSI BILANGAN
DESIMAL KE BINER
Contoh :
Ubahlah bilangan 12(10) ke
bilangan biner (Tanda (10)
menyatakan bilangan basis
10 = desimal)!

12. Jawab :
Bagi bilangan desimal dgn 2 secara terus
menerus sampai habis atau tinggal 1, catat
sisa pembagian
12 : 2 = 6 sisa 0
6 : 2 = 3 sisa 0
3 : 2 = 1 sisa 1
Urutkan sisa pembagian dari terakhir ke
pertama,
menjadi 1 1 00.
Jadi :
12(10) = 1 1 0 0 (2)

13. KONVERSI BILANGAN
BINER KE DESIMAL
Contoh :
Ubahlah bilangan 0101(2)
ke bilangan desimal !

14. Jawab :
kalikan bit paling kanan dgn 20
kalikan bit berikutnya dgn 21
kalikan bit berikutnya dgn 22
menjadi :
1 x 20
0 x 21
1 x 22
0 x 23
= 1x1
=0x2
= 1x4
=0x8
=
=
=
=
1
0
4
0
dst
+
5
Jumlahkan hasil perkalian, menjadi
jadi : 0101(2) = 5(10)

15. KONDISI-KONDISI YG DIWAKILI
BILANGAN BINER
NO
OBYEK
KONDISI
BILANGAN BINER
1
Lampu ON
OFF
1
0
2
Warna Putih
Hitam
1
0
3
Fan
berputar diam
1
0
4
Roda
berputar diam
1
0
5
TV
on
off
1
0
6
Pintu
terbuka
tertutup
1
0

16. LATIHAN
Ubahlah bilangan berikut ke
bilangan biner
1. 11
2. 20
3. 23
4. 37
5. 50

17. LATIHAN
Ubahlah bilangan berikut ke
bilangan desimal
1. 0011
2. 0101
3. 1010
4. 1001
5. 0110

18. BILANGAN
HASIL
PERPANGKATAN
2
1
2
2
2
3
2
4
2
1
2
4
8
16
0

19. BILANGAN
HASIL
PERPANGKATAN
2
6
2
7
2
9
2
10
2
11
2
32
64
128
256
512
1024
5

20. TUGAS : UBAH BILANGAN DESIMAL
BERIKUT KE BILANGAN BINER !
1. 27
2. 76
3. 65
4. 55
5. 99

21. TUGAS
1. 101010
2. 100001
3. 100100
4.110011
5. 111001

22. BILANGAN OKTAL
ADALAH BILANGAN
BERBASIS DELAPAN
MENGGUNAKAN 8
LAMBANG BILANGAN,
YAITU : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

23. CARA MEMBILANG
0
1
2
3
4
5
6
7
10

24. 11
12
13
14
15
16
17

25. 20
21
22
23
24
25
26
27

26. PERBANDINGAN OKTAL - BINER
OKTAL
BINER
0
1
2
3
4
000
001
010
011
100

27. PERBANDINGAN OKTAL - BINER
OKTAL
BINER
5
6
7
101
110
111

28. KONVERSI BILANGAN OKTAL KE
BINER
CONTOH :
KONVERSIKAN BILANGAN 12(8)
KE BILANGAN BINER !
(angka 8 dlm kurung
menunjuk basis 8/oktal)

29. PENYELESAIAN
Langkah 1 : Pisahkan bilangan 1
dgn 2
Langkah 2 : Dgn melihat tabel
bilangan oktal konversikan bil 1
dan 2 secara terpisah
Langkah 3 : satukan kedua
kelompok bilangan binernya

30. MENJADI :
12
1
001
2
010 (dari tabel)
001010 (dpt ditulis 1010)
Jadi : 12(8) = 1010(2)

31. KONVERSI BILANGAN BINER KE
OKTAL
CONTOH :
KONVERSIKAN
BILANGAN 1010100
KE BILANGAN
OKTAL

32. PENYELESAIAN
Langkah 1 : Kelompokkan bilangan biner
dari belakang, dengan anggota
kelompok 3 bilangan
Langkah 2 : Jika ada sisa, tambahkan
bilangan 0 didepan sisanya
sampai genap 3 bilangan.
Langkah 3 : Dgn melihat tabel, konversikan
masing-masing kelompok ke
bilangan Oktal.
Langkah 4 : Satukan kembali hasil konversi

33. Jawab :
1010100
001 010
100
1
2
4
124
Jadi : 1010100 = 124(8)

34. TUGAS
KONVERSIKAN BILANGAN
OKTAL BERIKUT KE BINER :
1.321
2.313
3.045
4.450
5.405

35. KONVERSIKAN BILANGAN BINER
DIBAWAH INI KE BILANGAN OKTAL
1. 1001
2. 10101010
3. 1001001
4. 100010001
5. 11110000

36. BILANGAN HEKSA DESIMAL
ADALAH BILANGAN
DENGAN BASIS 16
MENGGUNAKAN 16
LAMBANG BILANGAN 0
– 9 dilanjutkan A - F

37. CARA MEMBILANG
0
6
C
1
7
D
2
8
E
3
9
F
4
A
5
B

38. PERBANDINGAN DESIMAL, BINER, HEKSADESIMAL
DESIMAL
BINER
HEKSA
DESIMAL
0
1
2
3
4
0000
0001
0010
0011
0100
0
1
2
3
4

39. PERBANDINGAN DESIMAL, BINER, HEKSADESIMAL
DESIMAL
BINER
5
6
7
8
9
0101
0110
0111
1000
1001
HEKSA
DESIMAL
5
6
7
8
9

40. PERBANDINGAN DESIMAL, BINER, HEKSADESIMAL
DESIMAL
BINER
HEKSA
DESIMAL
10
1010
A
11
1011
B
12
1100
C
13
1101
D
14
1110
E
15
1111
F

41. KONVERSI BILANGAN HEKSA
DESIMAL KE BINER DAN
SEBALIKNYA
HEKSA KE BINER
Contoh : Konversikan
bilangan 2A1(16) ke
bilangan biner !

42. PENYELESAIAN
Langkah 1 : Pisahkan bilangan
dari setiap digitnya
Langkah 2 : Konversikan
masing-masing bilangan ke
biner dgn melihat tabel
Langkah 3 : Satukan kembali
hasil binernya

43. MENJADI :
2A1
A
2
0010
1
1010
0001
001010100001
Atau bisa di tulis
1010100001

44. KONVERSI DARI BINER KE HEKSA
Contoh :
Konversikan bilangan
biner 1000001111 ke
bilangan heksadesimal

45. Penyelesaian
Langkah 1 : kelompokkan bilangan
biner dalam 4 anggota perkelompok
mulai dari belakang, jika paling
depan tidak lengkap 4, genapkan
dgn menambah 0 di dpnnya sampai
genap 4
Langkah 2 : dgn melihat tabel,
konversikan masing-masing
kelompok ke heksa-nya

46. Langkah 3 : Satukan kembali hasil
konversinya.
tambahan
1000001111
0010 0000 1111
2
0
F
Menjadi
20F

47. LATIHAN
Konversikan bilangan heksa
berikut ke biner !
1.7AF
2.A6B
Konversikan bilangan biner berikut
ke hexa !
1.100100100100
2.11001100110011
