Dokumen tersebut membahas sistem bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal beserta cara mengkonversikan antar sistem bilangan tersebut. Dijelaskan rumus dan contoh konversi bilangan antara sistem desimal, biner, oktal dan heksadesimal.

1. SISTEM BILANGAN

2. PENDAHULUAN
 Materi
ini mendiskusikan beberapa konsep penting
mencakup sistem bilangan biner dan hexadecimal,
organisasi data biner (bit, nibbles, byte, kata/word,
dan double word), sistem penomoran bertanda (signed)
dan tidak bertanda (unsigned), aritmatika, logika,
shift/geser, dan operasi rotate pada nilai biner, bit
field dan paket data, dan himpunan karakter ASCII

3. SISTEM BILANGAN DAN
KONVERSI BILANGAN

4. PENDAHULUAN
 Ada
beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam
sistem digital. Yang paling umum adalah sistem
bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal
 Sistem bilangan desimal merupakan sistem bilangan
yang paling familier dengan kita karena berbagai
kemudahannya yang kita pergunakan sehari – hari.

5. SISTEM BILANGAN
 Secara
matematis sistem bilangan bisa ditulis seperti
contoh di bawah ini:

6.  Contoh:
 Bilangan desimal:

5185.6810 = 5x103 + 1x102 + 8x101 + 5x100 + 6 x 10-1 + 8 x 10-2

= 5x1000 + 1x100 + 8x10 + 5 x 1 + 6x0.1 + 8x0.01


Bilangan biner (radiks=2, digit={0, 1})
100112 = 1 × 16 + 0 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 1 × 1 = 1910
MSB LSB

101.0012 = 1x4 + 0x2 + 1x1 + 0x.5 + 0x.25 + 1x.125 = 5.12510

7. Sistem
Radiks
Himpunan/elemen Digit
Desimal
r=10
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
Biner
r=2
{0,1}
Oktal
r= 8
{0,1,2,3,4,5,6,7}
Heksadesimal
r=16
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A, B, C, D, E, F}
25510
111111112
3778
Desimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Heksa
Biner
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0000 0001 0010 0011
Contoh
FF16
10 11 12 13 14 15
A
B
C
D
E
F
0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

8. KONVERSI RADIKS-R KE DESIMAL
 Rumus
konversi radiks-r ke desimal:
 Contoh:

11012 = 1×23 + 1×22 + 1×20
= 8 + 4 + 1 = 1310

5728 = 5×82 + 7×81 + 2×80
= 320 + 56 + 16 = 39210

2A16 = 2×161 + 10×160
= 32 + 10 = 4210

9. KONVERSI BILANGAN DESIMAL KE
BINER
 Konversi
bilangan desimal bulat ke bilangan Biner:
Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai
sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk
jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least
significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi
most significant bit (MSB).

10.  Contoh:
Konersi 17910 ke biner:
179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB)
/ 2 = 44 sisa 1
/ 2 = 22 sisa 0
/ 2 = 11 sisa 0
/ 2 = 5 sisa 1
/ 2 = 2 sisa 1
/ 2 = 1 sisa 0
/ 2 = 0 sisa 1 (MSB)

⇒ 17910 = 101100112


MSB
LSB

11. KONVERSI BILANGAN DESIMAL KE
OKTAL
 Konversi
bilangan desimal bulat ke bilangan oktal:
Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai
sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk
jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least
significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi
most significant bit (MSB).

12.  Contoh:




Konversi 17910 ke oktal:
179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB)
/ 8 = 2 sisa 6
/ 8 = 0 sisa 2 (MSB)
⇒ 17910 = 2638


MSB LSB

13. KONVERSI BILANGAN DESIMAL KE
HEXADESIMAL
 Konversi
bilangan desimal bulat ke bilangan
hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara
suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian
membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan
menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang
terakhir menjadi most significant bit (MSB).

14.  Contoh:
Konversi 17910 ke hexadesimal:

179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB)

/ 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan
hexadesimal berarti B)MSB

⇒ 17910 = B316


MSB LSB

15. KONVERSI BILANGAN BINER KE
OKTAL
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan
oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan
biner dari posisi LSB sampai ke MSB

16. 



Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan
oktal
Jawab : 10 110 011
2
6 3
Jadi 101100112 = 2638

17. KONVERSI BILANGAN OKTAL KE
BINER
Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke
Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan
setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner

18. 



Contoh Konversikan 2638 ke bilangan biner.
Jawab: 2
6
3
010 110 011
Jadi 2638 = 0101100112 Karena 0 didepan tidak ada
artinya kita bisa menuliskan 101100112

19. KONVERSI BILANGAN BINER KE
HEXADESIMAL
Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan
hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit
bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB

20. 



Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan
heksadesimal
Jawab : 1011 0011
B
3
Jadi 101100112 = B316

21. KONVERSI BILANGAN
HEXADESIMAL KE BINER
Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan
Hexadesimal ke Biner yang harus dilakukan adalah
terjemahkan setiap digit bilangan Hexadesimal ke 4
digit bilangan biner

22. 



Contoh Konversikan B316 ke bilangan biner.
Jawab: B
3
1011 0011
Jadi B316 = 101100112

23. TUGAS
Konversikan Bilangan di Bawah ini
8910 = ……16
 3678
= ……2
 110102 = ……10
 7FD16 = ……8

 29A16
= ……10
 1101112 = …….8
 35910
= ……2
 4728
= ……16

24. Jawaban
Konversi 8910 ke hexadesimal:
89 / 16 = 5 sisa 9
8910
= 5916



Konversi 3678 ke biner:
3 = 011 ; 6 = 110 ; 7 = 111
» 0111101112 = 111101112
Konversi 110102 ke desimal:
= 1×24 + 1×23 +0×22 + 1×21 + 0×20
= 16 + 8 + 2 = 2610

25. JAWABAN
 Konversi
7FD16 ke oktal:
7 = 0111 ; F = 1111 ; D = 1101
0111111111012 = 111111111012
111111111012 = 37758
» 7FD16 = 37758
 Konversi
29A16 ke desimal:
= 2×162 + 9×161 + A×160
= 512 + 144 + 10 = 66610

26. JAWABAN


Konversi 1101112 ke Oktal
110= 6 ; 111 = 7  1101112 = 678
Konversi 35910 ke biner
359 / 2 = 179 sisa 1 (LSB)
/ 2 = 89 sisa 1
/ 2 = 44 sisa 1
/ 2 = 22 sisa 0
/ 2 = 11 sisa 0
/ 2 = 5 sisa 1
/ 2 = 2 sisa 1
/ 2 = 1 sisa 0
/ 2 = 0 sisa = 1 (MSB)

⇒ 35910 = 1011001112