1. Matematika Kelas X – Semester 2 (Peminatan)
Materi
By : Muhamad Dzaki Albiruni

2. Matematika Kelas X – Semester 2 (Peminatan)
Materi
By : Muhamad Dzaki Albiruni

3. Matematika Kelas X – Semester 2 (Peminatan)
Materi
By : Muhamad Dzaki Albiruni

4. Matematika Kelas X – Semester 2 (Peminatan)
Welcome to My
Presentation
@dzakialbiruni
Materi
By : Muhamad Dzaki Albiruni

5. Matematika Kelas X – Semester 2 (Peminatan)
PROFIL
Muhamad Dzaki Albiruni
Kelas:
X – MIA 2
No. Absen: 21
SMAN 68 Jakarta
Materi
By : Muhamad Dzaki Albiruni

6. Matematika Kelas X – Semester 2 (Peminatan)
Pecahan
Materi
Irasional
By : Muhamad Dzaki Albiruni
Mutlak

7. Matematika Kelas X – Semester 2 (Peminatan)
Pertidaksamaan Pecahan
Konsep: Pertidaksamaan yang memiliki Pembilang dan Penyebut.
Dan Penyebutnya mengandung Variabel x.
Bentuk Umum:
Materi
By : Muhamad Dzaki Albiruni

8. Matematika Kelas X – Semester 2 (Peminatan)
Metode Penyelesaian:
- Ruas kanan dijadikan nol
- Samakan penyebut di ruas kiri
- Faktorkan pembilang dan penyebut (jika bisa)
- Cari nilai-nilai variabel yang menyebabkan pembilang dan penyebutnya
sama dengan nol (harga nol untuk pembilang dan penyebut)
- Gambar garis bilangan yang memuat semua nilai yang didapatkan pada
langkah 4
- Apapun tanda pertidaksamaannya, harga nol untuk penyebut selalu
digambar dengan titik putih (penyebut suatu pecahan tidak boleh sama
dengan 0 agar pecahan tersebut mempunyai nilai)
- Tentukan tanda (+) atau (–) pada masing-masing interval
Materi
By : Muhamad Dzaki Albiruni

9. Matematika Kelas X – Semester 2 (Peminatan)
•
Contoh Soal dan Pembahasan:
Kesimpulan:
•
Harga nol pembilang: –5x + 20 = 0
–5x = –20 → x = 4
Harga nol penyebut: x – 3 = 0 → x = 3
Garis bilangan:
→ x = 3 digambar menggunakan titik putih
karena merupakan harga nol untuk penyebut
•
Jadi penyelesaiannya: {x | 3 < x ≤ 4}
Materi
By : Muhamad Dzaki Albiruni
Pertidaksamaan
Pecahan adalah
Pertidaksamaan yang
memiliki Pembilang
dan Penyebut.
Dan Penyebutnya
mengandung Variabel
x. Jika penyebut tidak
mengandung variabel
x, maka disebut
pecahan biasa.

10. Matematika Kelas X – Semester 2 (Peminatan)
Pertidaksamaan Irasional
Konsep: Pertidaksamaan yang memuat variabelnya (biasanya x) di dalam
tanda akar. Hal ini dikarenakan variabel yang akan ditentukan
penyelesaiannya terdapat dalam tanda akar.
Bentuk Umum:
Materi
By : Muhamad Dzaki Albiruni

11. Matematika Kelas X – Semester 2 (Peminatan)
Metode Penyelesaian:
Ubah pertidaksamaan ke dalam bentuk umum
Kuadratkan kedua ruas untuk menghilangkan tanda akar
Jadikan ruas kanan sama dengan nol
Selesaikan seperti menyelesaikan pertidaksamaan
linear/kuadrat
Syarat tambahan: Yang berada di dalam tanda akar harus ≥ 0
Himpunan Penyelesaiannya merupakan irisan dari penyelesaian
utama dan syarat – syaratnya.
Materi
By : Muhamad Dzaki Albiruni

12. Matematika Kelas X – Semester 2 (Peminatan)
Sifat Sifat Pertidaksamaan Irasional
Materi
By : Muhamad Dzaki Albiruni

13. Matematika Kelas X – Semester 2 (Peminatan)
Contoh Soal:
Kesimpulan:
Pertidaksamaan Irasional adalah
Pertidaksamaan yang variabelnya terdapat
dalam tanda akar. Sehingga dalam
penyelesaiannya harus mengikuti 2 proses.
Langkah umum dan syarat. Adapun
syaratnya adalah variabel didalam akar
harus lebih besar sama dengan 0.
Kuadratkan kedua ruas:
x2 – 5x – 6 < x2 – 3x + 2
x2 – 5x – 6 – x2 + 3x – 2 < 0
–2x – 8 < 0
(Semua dikali –1):
2x + 8 > 0
2x > –8
x > –4
Syarat 1:
x2 – 5x – 6 ≥ 0
(x – 6).(x + 1) ≥ 0
Harga nol: x – 6 = 0 atau x + 1 = 0
x = 6 atau x = –1
Syarat 2:
x2 – 3x + 2 ≥ 0
(x – 2).(x – 1) ≥ 0
Harga nol: x – 2 = 0 atau x – 1 = 0
x = 2 atau x = 1
Materi
By : Muhamad Dzaki Albiruni
Jadi penyelesaiannya:
{x | –4 < x ≤ –1 atau x ≥ 6}

14. Matematika Kelas X – Semester 2 (Peminatan)
Pertidaksamaan Mutlak
Konsep: Pertidaksamaan yang mengandung variabel, dimana
variabelnya di dalam tanda mutlak.
Bentuk Umum:
Materi
By : Muhamad Dzaki Albiruni

15. Matematika Kelas X – Semester 2 (Peminatan)
Metode Penyelesaian:
1. Ubah menjadi Bentuk Umum.
2. Hilangkan tanda Mutlak dengan cara
menguadratkan kedua ruas.
3. Selesaikan dengan cara Pertidaksamaan
linear, kuadrat dan pertidaksamaan lainnya yang
telah dipelajari sebelumnya.
Materi
By : Muhamad Dzaki Albiruni

16. Matematika Kelas X – Semester 2 (Peminatan)
Sifat Sifat Pertidaksamaan Mutlak
Materi
By : Muhamad Dzaki Albiruni

17. Matematika Kelas X – Semester 2 (Peminatan)
• Contoh 1:
|2x – 3| ≤ 5
berarti:
–5 ≤ 2x – 3 ≤ 5
–5 + 3 ≤ 2x ≤ 5 + 3
–2 ≤ 2x ≤ 8
Semua dibagi 2:
–1 ≤ x ≤ 4
•
Contoh 2:
|4x – 3| ≥ x + 1
Kedua ruas dikuadratkan:
(4x – 3)2 ≥ (x + 1)2
(4x – 3)2 – (x + 1)2 ≥ 0
(4x – 3 + x + 1).(4x – 3 – x – 1) ≥ 0
(5x – 2).(3x – 4) ≥ 0
Harga nol: 5x – 2 = 0 atau 3x – 4 = 0
x = 2/5 atau x = 4/3
Syarat:
x+1≥0
x ≥ –1
Jadi penyelesaiannya: {x | –1 ≤ x ≤ 2/5
atau x ≥ 4/3}
Materi
By : Muhamad Dzaki Albiruni
Pertidaksamaan Mutlak
Menurut cara
konsep, Himpunan
Penyelesaian Totalnya
merupakan Gabungan dari HP
lain.

18. Matematika Kelas X – Semester 2 (Peminatan)
Penutup
Terimakasih Atas
Perhatiannya.
Dan Mohon Maaf bila ada
kesalahan.
Materi
By : Muhamad Dzaki Albiruni