Untuk memenuhi tugas perkuliahan pada Universitas Terbuka.

1. MAKALAH
PENDIDIKAN MATEMATIKA II
MODUL 1 – 3
Oleh :
Kelompok 1
UNIVERSITAS TERBUKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
JURUSAN S1 PGSD
FEBRUARI 2015

2. KATA PENGANTAR
Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh,
Segala puji bagi Allah SWT yang telah memberikan hidayahnya kepada kita
semua, sehingga kita semua dapat menjalankan aktivitas kita setiap hari. Setiap kita
melakukan hal apa saja selalu iringi dengan doa. Tak lupa juga kita panjatkan Syalawat
dan Salam kepada Nabi Besar kita Muhammad SAW, beliau telah memberikan kita
kehidupan seperti saat ini. Beliau telah menuntun kita dari alam gelap gulita menuju alam
terang benderang saat ini.
Pada kesempatan ini kami selaku kelompok 1 menyusun makalah ini dengan kerja
sama dari setiap anggota kelompok, sehingga makalah ini dapat terselesaikan tepat pada
waktunya. Selain itu, kami mengucapkan terima kasih kepada pembimbing sekaligus
tutor untuk mata kuliah PDGK 4206 Pendidikan Matematika 2 yang telah memberikan
kami dorongan serta motivasi. Sehingga makalah ini dapat terselesaikan tepat pada
waktunya. Kepada teman-teman Mahasiswa UT D3T yang telah memberikan masukan
kepada kami, akhirnya makalah dengan judul “Pendidikan Matematika 2 Modul 1-3”
dapat terselesaikan.
Kami tahu bahwa dalam makalah ini masih terdapat banyak kekurangan serta
kesalahan, maka kami mengharap kritik dan saran yang dapat membantu kami dalam
menyusun makalah yang akan datang.
Wassalamu Alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
Sebatik Utara, Februari 2015
Penulis

3. DAFTAR ISI
Halaman Sampul ............................................................................................................. i
Kata Pengantar ................................................................................................................ ii
Daftar Isi ........................................................................................................................ iii
BAB I Pendahuluan ................................................................................................ 1
1. Latar Belakang ..................................................................................... 1
2. Manfaat ............................................................................................... 1
3. Rumusan Masalah .............................................................................. 3
BAB II Bangun Datar ............................................................................................. 4
1. Garis, Sudut dan Kurva ........................................................................ 4
2. Segibanyak ......................................................................................... 6
BAB III Keliling dan Luas ...................................................................................... 8
1. Keliling Segibanyak ............................................................................. 8
2. Luas Daerah ........................................................................................ 8
BAB IV Bangun Ruang ........................................................................................... 9
1. Bidang Banyak dan Bangun Ruang .................................................... 9
2. Jaring-Jaring Bangun Ruang .............................................................. 11
BAB V Penutup....................................................................................................... 12
1. Kesimpulan ........................................................................................ 12
Daftar Pustaka ............................................................................................................... 13

4. 1
BAB I
PENDAHULUAN
1. Latar Belakang
Matematika adalah salah satu mata pelajaran umum pada jenjang pendidikan,
baik pedidikan dasar, menengah, lanjut dan bahkan perguruan tinggi pasti terdapat
mata pelajaran matematika. karena pelajaran matematika sangat dibutuhkan dalam
kehidupan sehari-hari, dengan matematika setiap orang dapat menghitung berat,
tinggi, panjang, luas, dan lain sebagainya.
Pada makalah ini akan dibahas tiga aspek yang menyangkut mata pelajaran
matematika diantaranya, (a) Bangun datar, (b) Keliling dan Luas, (c) Bangun Datar.
Dalam bangun datar terdapat beberapa kriteria seperti garis, sudut, kurva dan
segibanyak.
Bangun datar merupakan salah satu pokok bahasan yang sangat penting dalam
mempelajari geometri, maupun penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari. bangun
datar adalah bahan prasyarat untuk mempelajari bangun ruang. Karena saat
mempelajari balok atau kubus, maka akan berkaitan dengan penggunaan titik, garis,
ruas garis, sudut, persegi panjang, dan persegi. Dalam kehidupan sehari-hari, bangun
datar sangat banyak ditemukan, misalnya kusen, pintu, ruang kelas, sisi atau tepi
papam tulis, dan lain-lain.
Keliling dan luas berkaitan dengan keliling bangun datar. Dalam hal ini akan
dibahas tentang keliling segibanyak berupa persegi panjang, persegi, segitiga, jajar
genjang, belah ketupat, trapesium, layang-layang, segibanyak beraturan, lingkaran dan
tangram. Pada luas akan dibahas tentang luas daerah segibanyak berupa persegi
panjang, persegi, segitiga, jajar genjang, belah ketupat, trapesium, layang-layang, luas
daerah lingkaran dan luas daerah tangram.
2. Manfaat
Dalam pembuatan makalah ini terdapat beberapa manfaat yang ditemukan
sehingga dapat diuraikan sesuai dengan susunan pembahasan yang terdapat pada
daftar isi, yang terletak pada awal makalah ini. adapun manfaat yang di temukan
antara lain :

5. 2
a. Bagi Guru
 Dapat memahami serta dapat menjelaskan garis, sudut, kurva, segibanyak,
lingkaran, dan tangram dengan sifat-sifatnya
 Dapat melakukan pembelajaran mengenai garis, sudut dan kurva
menggunakan media dan pendekatan.
 Dapat melakukan pembelajaran mengenai segibanyak, lingkaran, dan
tangram dengan sifat-sifatnya dan dengan menggunakan media dan
pendekatan yang tepat.
 Dapat mengevaluasi hasil belajar siswa tentang segibanyak, lingkaran,
tangram, garis, sudut dan kurva.
 Dapat menjelaskan cara penyelesaian soal-soal mengenai segibanyak,
lingkaran, tangram, garis, sudut dan kurva.
 Dapat menjelaskan keliling dan luas segibanyak, lingkaran, dan tangram
serta sifat-sifatnya.
 Dapat menjelaskan cara menyelesaikan soal-soal tentang keliling dan luas
segibanyak, lingkaran, dan tangram dengan sifat-sifatnya.
 Dapat melakukan pembelajaran keliling dan luas segibanyak, lingkaran, dan
tangram dengan menggunakan media.
 Dapat melakukan evaluasi hasil belajar siswa tentang keliling dan luas
segibanyak, lingkaran, dan tangram dengan sifat-sifatnya.
 Dapat menjelaskan yang dimaksud dengan bidang banyak dan bangun ruang.
 Dapat menjelaskan jaring-jaring bangun ruang.
 Dapat mengajarkan bidang banyak, bangun ruang, dan jaring-jaring bangun
ruang dengan menggunakan metode dan media yang sesuai.
 Dapat menjelaskan cara penyelesaian soal-soal tentang bidang banyak,
bangun ruang, serta jaring-jaring bangun ruang.
 Dapat melakukan evaluasi hasil belajar siswa tentang bidang banyak, bangun
ruang serta jaring-jaring bangun ruang.
 Dapat merancang pembelajaran bidang banyak, bangun ruang, serta jaring-
jaring bangun ruang.
b. Bagi Siswa
 Agar siswa dapat mengetahui tentang garis, sudut, kurva, segibanyak,
lingkaran, dan tangram serta sifat-sifatnya.

6. 3
 Agar siswa dapat melakukan perbedaan antara garis, sudut, kurva,
segibanyak, lingkaran, dan tangram.
 Agar siswa dapat menyelesaikan soal-soal tentang garis, sudut, kurva,
segibanyak, lingkaran, dan tangram.
 Agar siswa dapat mengetahui tentang keliling dan luas segibanyak, lingkaran
dan tangram serta sifat-sifatnya.
 Agar siswa dapat membedakan antara keliling dan luas segibanyak,
lingkaran, dan tangram serta sifat-sifatnya.
 Agar siswa dapat menyelesaikan soal-soal tentang keliling dan luas
segibanyak, lingkaran, dan tangram.
 Agar siswa dapat mengetahui tentang bidang banyak, bangun ruang dan
jaring-jaring bangun ruang.
 Agar siswa dapat menyelesaikan soal-soal tentang bidang banyak, bangun
ruang, dan jaring-jaring bangun ruang
 Agar siswa dapat membedakan antara bidang banyak, bangun ruang dan
jaring-jaring bangun ruang.
3. Rumusan Masalah
Dalam menjalankan suatu pembelajaran dalam kelas dengan mata pelajaran
matematika, pasti terdapat berbagai permasalahan-permasalahan yang dapat membuat
suasana hati merasa tidak nyaman dalam mengajarkan mata pelajaran matematika.
Semua itu adalah hal yang wajar dalam melakukan pembelajaran, apalagi jika mata
pelajaran matematika. Sebelum melakukan pembelajaran matematika perlu adanya
penyesuaian antara guru dan murid, maksudnya guru harus mengambil tindakan cepat
agar dalam pembelajaran tidak terjadi hal-hal yang tidak diinginkan. Yang dapat
membuat suasana belajar terganggu.
Terdapat beberapa permasalahan yang sering sekali kita jumpai pada saat
melakukan pembelajaran dengan mata pelajaran matematika, antara lain ;
 Tingkat kecerdasan siswa yang berbeda-beda antara siswa yang satu dengan
siswa yang lain.
 Perlu adanya bimbingan khusus terhadap siswa secara mandiri.
 Siswa kebanyakan diam dan termenung apabila guru menjelaskan mengenai
materi pembelajaran.

7. 4
 Siswa masih terpaku pada arahan guru serta kurang percaya diri dalam
menyelesaikan soal-soal yang diberikan.
 Adanya rasa takut salah dan malu terhadap sesama siswa, apabila mengajukan
atau menjawab pertanyaan.

8. 5
BAB II
BANGUN DATAR
1. Garis, Sudut, dan Kurva
Garis, titik, bidang, dan garis merupakan ide dasar yang tidak mempunyai
definisi dalam bidang geometri merupakan objek (benda) yang abstrak. Suatu titik
dalam geometri tidak mempunyai ukuran. Titik tidak mempunyai panjang tidak
mempunyai tebal, dan tidak mempunyai lebar. Suatu titik menunjuk suatu posisi,
tempat, atau letak tertentu dari suatu objek. Suatu titik biasanya digambar dengan
suatu noktah, noktah yang digambar pada kertas cukup memberikan gambaran secara
kasar kepada kita tentang ide suatu posisi atau letak suatu titik yang dibicarakan.
Himpunan semua titik membentuk suatu ruang. Maka dengan demikian yang
menjadi perhatian kita adalah himpunan bagian dari ruang. Salah satu himpunan
bagian dari ruang adalah bidang. Jadi, bidang merupakan himpunan titik atau suatu
bidang penuh dengan titik. Panjang dan lebar suatu bidang adalah tak terhingga.
Dua garis dapat sejajar, berpotongan, atau bersilangan. Dua garis adalah sejajar,
jika kedua garis itu terletak pada satu bidang dan tidak mempunyai titik persekutuan.
Dua garis disebut berpotongan adalah jika kedua garis itu mempunyai titik
persekutuan. Dua garis disebut bersilangan adalah jika kedua garis yang tidak terletak
pada satu bidang dan tidak mempunyai titik sekutu. Ruas garis merupakan bagian dari
suatu garis, serta sinar garis merupakan himpunan bagian dari suatu garis.
Sudut adalah gabungan dua sinar garis dan masing-masing disebut kaki sudut.
Sudut siku-siku adalah sudut yang ukurannya 90 derajat. Sudut lurus adalah sudut
yang lurus atau sudut yang berukuran 180 derajat. Sudut lancip adalah sudut yang
berukuran kurang dari 90 derajat. Sudut tumpul adalah sudut yang berukuran lebih
dari 90 derajat tetapi kurang dari 180 derajat.
Kurva adalah kumpulan semua titik pada suatu bidang datar. Terdapat beberapa
jenis kurva diantaranya, kurva tertutup sederhana karena masing-masing kurva ini
tidak memotong dirinya sendiri atau tidak mempunyai titik potong. Kurva tertutup
tidak sederhana karena masing-masing kurva ini memotong dirinya sendiri atau
mempunyai titik potong. Kurva tidak tertutup sederhana adalah kurva yang tidak
memotong dirinya sendiri. Kurva tidak tertutup tidak sederhana adalah kurva yang
memotong dirinya sendiri. Hanya kurva yang tidak tertutup saja yang memiliki titik
ujung.

9. 6
Suatu daerah atau kumpulan titik ada yang konveks (cembung) dan ada yang
tidak konveks (cekung). Daerah tidak konveks kadang-kadang disebut daerah konkav.
2. Segibanyak
Segibanyak adalah suatu kurva sederhana tertutup yang dibentuk oleh (terdiri
atas) segmen garis-segmen garis. Segmen garis-segmen garis yang telah membentuk
segi banyak tersebut dinamakan sisi. Apabila suatu segi banyak ukuran sisinya sama
dan ukuran sudutnya juga sama, maka segibanyak tersebut dinamakan segibanyak
beraturan.
 Segitiga
Segitiga merupakan segibanyak yang paling dasar. Segitiga sama kaki adalah
segitiga dengan dua atau tiga sisinya sama panjang. Segitiga sama sisi adalah
segitiga dengan tiga sisinya sama panjang. Apabila ketiga sisi segitiga tersebut
panjangnya berbeda, segitiga ini dinamakan segitiga tidak sama kaki dan tidak
sama sisi. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai sudut siku-siku.
Segi empat merupakan bentuk segibanyak yang paling banyak macamnya.
Beberapa bentuk segi empat itu adalah persegi, persegi panjang, jajar genjang,
layang-layang, belah ketupat, dan trapesium.
Sifat-sifat yang mungkin terdapat pada segi empat, yaitu
a) Sisi-sisi yang berhadapan sejajar atau tidak.
b) Sudut-sudutnya merupakan sudut siku-siku atau tidak.
c) Sisi-sisinya mempunyai panjang sama atau tidak.
Persegi adalah segi empat yang mempunyai sifat sebagai berikut; (a) sisi-sisi yang
berhadapan sejajar, (b) keempat sudutnya siku-siku, (c) keempat sisinya sama
panjang.
Jajar genjang adalah segi empat yang mempunyai sifat sisi-sisi yang berhadapan
sejajar dan sama panjang.
Layang-layang adalah segi empat dengan sifat kedua sisi yang berdekatan sama
panjang.
Trapesium adalah segi empat yang satu pasang sisinya sejajar.

10. 7
Ada beberapa contoh bangun geometri datar yang bukan segibanyak. Disebut
bukan segibanyak karena yang membentuk tidak semata-mata terdiri atas segmen
garis saja, melainkan juga dibentuk oleh kurva.
 Lingkaran
Lingkaran merupakan bentuk kurva sederhana tertutup yang lain selain segibanyak.
Lingkaran adalah himpunan titik-titik pada suatu bidang yang berjarak sama dari
suatu titik tertentu. Titik tersebut dinamakan pusat lingkaran. Jari-jari lingkaran
adalah segmen garis yang menghubungkan pusat dengan suatu titik. Diameter
lingkaran adalah sebarang segmen garis yang melalui pusat yang panjangnya dua
kali lipat panjang jari-jari lingkaran.
 Tangram
Tangram merupakan permainan orang-orang cina kuno. Tangram adalah suatu
himpunan yang terdiri dari tujuh bangun geometri datar yang dapat dipotong dari
suatu persegi. Bentuk-bentuk bangun geometri yaitu segitiga, persegi, persegi
panjang, jajaran genjang, dan lain sebagainya yang dapat membentuk tangram.
Potongan-potongan tangram dapat dibuat dari suatu bangun datar persegi yang
dipotong-potong menjadi tujuh bangun datar lain.

11. 8
BAB III
KELILING DAN LUAS
1. Keliling Segibanyak
Pengukuran adalah suatu proses membandingkan suatu objek yang akan diukur
dengan suatu objek yang telah diketahui ukurannya. Objek yang telah diketahui
ukurannya itu biasanya disebut satuan. Satuan terbagi menjadi dua yaitu, satuan
standar dan satuan tidak standar. Satuan standar adalah satuan yang telah ditentukan
oleh suatu definisi matematik. Sedangkan satuan tidak standar adalah satuan yang
tidak ditentukan dan tidak ditetapkan secara formal. Keliling dari suatu segibanyak
merupakan jumlah panjang dari sisi-sisinya, yaitu jarak mengitari segi banyak
tersebut. Jika bangun datarnya berupa lingkaran, maka keliling lingkaran adalah jarak
mengitari lingkarang tersebut. Untuk mencari keliling lingkaran diperlukan bilangan
khusus yang diberi nama “π” dibaca (“pi”). Bilangan “π” merupakan perbandingan
dari keliling lingkaran dengan diameter lingkaran. Maka keliling lingkaran hubungan
diperoleh adalah d = 2 r, dan K = π d atau K = 2 πr. Untuk mencari keliling tangram,
kita hitung jumlah panjang sisi-sisi tepi dari tangram tersebut.
2. Luas Daerah
Pengukuran luas suatu daerah hampir sama dengan pengukuran panjang suatu
ruas garis. Pengukuran suatu ruas garis adalah suatu proses membandingkan suatu
ruas garis yang ingin diketahui ukurannya dengan suatu satuan standar yang biasanya
dapat berupa m, dm, cm, inci, kaki, yard atau yang lainnya. Ukuran suatu ruas garis
AB adalah suatu bilangan yang menunjukkan banyaknya satuan standar yang tercakup
pada suatu ruas garis AB tersebut. Pengukuran luas daerah merupakan suatu proses
membandingkan suatu daerah tertentu yang ingin diketahui ukurannya dengan suatu
satuan standar yang ditetapkan. Satuan standar untuk luas suatu daerah umumnya
adalah satuan persegi atau square unit.
Daerah segitiga adalah gabungan antara himpunan titik-titik pada segitiga dan
himpunan titik-titik interior segitiga tersebut. Luas daerah tertutup oleh suatu kurva
tertutup atau segibanyak adalah bilangan yang menyatakan banyaknya satuan persegi
yang termuat dalam daerah tersebut. Jika irisan dua segibanyak adalah suatuj garis
maka luas daerah yang dibatasi oleh kedua segibanyak itu sama dengan jumlah luas
kedua segibanyak tersebut. Luas persegi panjang sama dengan hasil kali ukuran

12. 9
panjang dan lebarnya. Jika dua segitiga adalah kongruen (sama dan sebangun), maka
luas kedua segitiga tersebut adalah sama.
Luas jajargenjang sama dengan hasil kali ukuran alas dan tingginya. Luas
segitiga sama dengan setengah kali hasil kali ukuran alas dan tingginya. Luas
trapesium sama dengan setengah kali hasil kali ukuran tinggi dan jumlah ukuran-
ukuran alas dan atasnya (sisi-sisi sejajarnya). Jika dua segitiga sisi alasnya kongruen
dan garis tingginya kongruen maka luas kedua segitiga tersebut adalah sama. Luas
belah ketupat sama dengan setengah kali hasil kali ukuran-ukuran diagonalnya.
Segibanyak beraturan adalah suatu segibanyak yang mempunyai sisi kongruen
dan sudut kongruen. Ruas garis yang titik ujungnya adalah titik pusat segibanyak
beraturan dan titik tengah sebarang sisi suatu segibanyak beraturan disebut apotema
segibanyak tersebut. Luas segibanyak beraturan sama dengan setengah kali hasil kali
ukuran apotema dan keliling segibanyak tersebut.

13. 10
BAB IV
BANGUN RUANG
1. Bidang Banyak dan Bangun Ruang
Segi n dibatasi oleh n garis pembatas yang disebut dengan sisi. Persegi atau
bujursangkar dibatasi oleh empat sisi yang sama panjangnya, sedangkan persegi
panjang dibatasi oleh empat sisi dengan dua sisi yang sejajar panjangnya sama
berbeda dengan panjang sisi yang tidak sejajar. Jika diketahui suatu garis dan suatu
titik di luar garis itu, tentu ada tepat satu bidang datar yang memuat garis dan titik itu.
Karena dua titik yang berlainan menentukan tepat satu garis maka pernyataan
diatas dapat dikatakan secara lain sebagai berikut. Jika diketahui tiga titik yang tidak
segaris, tentu ada tepat satu bidang datar yang ditentukan oleh ketiga titik tadi. Dua
garis yang berlainan dalam ruang berpotongan di satu titik atau tidak berpotongan
sama sekali. Jika dua garis terletak di dalam satu bidang dan tidak potong memotong,
kedua garis tersebut disebut sejajar. Himpunan semua titik pada semua garis itu ada di
dalam ruang.
Bangun ruang dibatasi oleh sisi yang berbentuk bidang, bukan garis, beda
dengan bidang yang sisinya berupa garis. Bangun ruang tertutup yang sisinya datar
dan berbentuk segi banyak di sebut bidang banyak.
Prisma siku-siku adalah himpunan semua titik pada semua sisi kotak, rusuk
adalah perpotongan dua sisi, titik sudut adalah perpotongan dau sudut atau lebih.
Suatu prisma siku-siku yang semua sisinya dibatasi oleh bujursangkar disebut kubus,
sedangkan prisma siku-siku yang sisi-sisi sejajarnya berbentuk persegipanjang disebut
balok. Pada prisma dan limas, jika dua sisi berpotongan, tentu perpotongannya
merupakan rusuk jika tiga sisi atau lebih berpotongan maka perpotongannya adalah
titik.
Tabung mempunyai dua sisi bundar (daerah lingkaran) pada dua bidang yang
sejajar, sedangkan sisi lainnya bukan bidang datar tetapi berupa bidang lengkung atau
sisi lengkung. Kerucut mempunyai satu sisi bundar, sisi bagian yang lainnya bukan
bidang datar tetapi sisi lengkung. Bola tidak terdapat bagian sisi yang berupa bidang
datar, tetapi berupa sisi lengkung. Bangun-bangun ini termasuk bangun ruang tetapi
bukan merupakan bidang banyak.

14. 11
2. Jaring-Jaring Bangun Ruang
Silinder atau tabung mempunyai dua sisi bundar (daerah lingkaran) pada dua
bidang yang sejajar, sedangkan sisi lainnya bukan bidang datar tetapi berupa bidang
lengkung atau sisi lengkung. Pada limas segitiga, rusuk-rusuk tegaknya bertemu di
satu titik, sedangkan sisi-sisi tegak dan alasnya berupa segitiga. Kerucut mempunyai
satu sisi bundar, sisi bagian lainnya bukan bidang datar tetapi sisi lengkung.
Jaring-jaring bangun ruang adalah rangkaian bidang datar dan apabila
digabungkan akan membentuk bangun ruang. Apabila dari rangkaian bidang tersebut
dapat dibentuk suatu bangun ruang maka rangkaian bidang tersebut adalah jaring-
jaring bangun ruang, tetapi apabila rangkaian bidang tersebut tidak dapat dibentuk
suatu bangun ruang maka rangkaian bidang tersebut bukan jaring-jaring bangun ruang.
Rangkaian bidang yang dapat dibentuk menjadi bangun silinder maka rangkaian
bidang tersebut adalah jaring-jaring silinder.

15. 12
BAB V
PENUTUP
1. Kesimpulan
Bangun datar merupakan pokok bahasan yang penting dalam mempelajari
geometri. Maupun penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari. mempelajari bangun
datar sangat dibutuhkan sebagai bahan prasyarat untuk mempelajari bangun ruang.
Bangun datar berkaitan dengan keliling, luas, dan bangun ruang. Dengan mempelajari
bangun datar maka dengan mudah mengerti dalam mempelajari keliling, luas serta
bangun ruang.
Keliling dan luas serta bangun ruang kelanjutan dari bangun datar, karena pada
bagian ini diharapkan dapat menghitung keliling bangun datar, luas bangun datar,
serta mencari luas bangun ruang. Jadi, bangun datar adalah bagian dasar dari geometri
yang saling berhubungan antara keliling, luas bahkan bangun ruang.

16. 13
DAFTAR PUSTAKA
Karim, Muchtar Abdul. (2014). Pendidikan Matematika II. Cet.13; Ed. 1.
Tangerang Selatan. Universitas Terbuka. 2014.