Luận Án Nghiên Cứu Tính Toán Tường Cọc Cừ Bằng Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn

1. Luận văn thạc sĩ
MÔÛ ÑAÀU
I. sù cÇn thiÕt cña ®Ò tµi
Ñeå choáng xoùi lôû bôø soâng vaø baûo veä coâng trình ven soâng taïi ÑBSCL, tuyø theo ñòa chaát,
ñòa hình , ñaët ñieåm doøng chaûy vaø taûi troïng taùc duïng maø söû duïng caùc coâng trình ven
soâng nhö: töôøng coïc baûn, töôøng chaén ñaát troïng löïc thaáp, töôøng baùn troïng löïc, töôøng
baûn goùc BTCT … baûo veä caùc coâng trình ven soâng nhö : ñöôøng, ñeâ ñaäp, tuyeán daân cö ,
nhaø cöûa……
Töôøng cõ, laø moät daïng ñaët bieät cuûa töôøng chaén ñaát vôùi muïc ñích chung laø chòu taûi
troïng ngang gaây ra bôûi maët ñaát töï nhieân, ñaát ñaép, taûi troïng beân treân. Heä thoáng keát caáu
bao goàm töôøng vaø heä keát caáu choáng ®ì töôøng (thanh neo, thanh choáng, saøn ñôõ …),
ngoaøi ra töôøng coøn ngaøm vaøo trong ñaát beân döôùi. Trong haàu heát caùc tröôøng hôïp, ñaát
vöøa gaây ra löïc taùc ñoäng leân töôøng ñoàng thôøi vöøa laø keát caáu choáng ñôõ hay giöõ töôøng,
taïo ra söï dòch chuyeån cô hoïc cuûa heä keát caáu trong ñaát.
Ngöôøi thieát keá phaûi bieát xaùc ñònh noäi löïc vaø möùc ñoä chuyeån dòch cuûa keát caáu. Thoâng
thöôøng, chuùng ñöôïc xaùc ñònh trong ñieàu kieän laøm vieäc cöïc haïn. Beân caïnh ñoù, cuõng caàn
xaùc ñònh möùc ñoä chuyeån dòch tieàm taøng cuûa ñaát coù theå xaûy ra trong quaù trình thi coâng
keát caáu theo thôøi gian vì söï thoaùt nöôùc beân trong xuaát hieän. Do ñoù, aûnh höôûng cuûa öùng
xöû ñaát trong quaù trình thi coâng ñeán söï laøm vieäc cuûa coïc baûn laø raát lôùn do ñoù caàn phaûi
xem xeùt.
Cho ñeán nay vieäc thieát keá töôøng chaén thöôøng ñöôïc tieán haønh theo phöông phaùp truyeàn
thoáng ñôn giaûn (caân baèng giôùi haïn) hay theo phöông phaùp kinh nghieäm. Phöông phaùp
ñôn giaûn thöôøng ñöôïc aùp duïng cho töôøng troïng löïc, töôøng cosol ngaøm, töôøng ngaøm vôùi
moät thanh choáng hay neo.
Thoâng thöôøng thì nhöõng phöông phaùp ñoù cho ta nhöõng keát quaû haïn cheá veà söï chuyeån
dòch vaø khoâng coù keát quaû veà söï töông taùc giöõa töôøng vaø ñaát. Neân vieäc nghieân cöùu öùng
duïng maùy tính vôùi moät soá phaàn meàm ñaõ mang laïi moät soá keát quaû ñaùng keå trong vieäc
phaân tích vaø thieát keá keát caáu töôøng chaén trong chuïc naêm qua. Do đó Nghiên cứu tính
toán tường cọc cừ bằng phương pháp PTHH là vấn đề cần thiết và có tính ứng dụng
cao.
ii. môc ®Ých, c¸ch tiÕp cËn vµ ph¬ng ph¸p nghiªn cøu
1. Mục đích:
Kiểm tra kết quả tính toán công trình chắn đất tường cọc cừ làm việc dưới áp lực của
đất bằng phương pháp PTHH.
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 1

2. Luận văn thạc sĩ
Phạm vi nghiên cứu tính toán công trình tường chắn đất bằng cọc cừ sử dụng phương
pháp PTHH
2. Cách tiếp cận:
Thông qua các tài liệu lý thuyết về phương pháp PTHH, tài liệu về áp lực đất sau
tường cọc cừ, từ đó xây dựng phương pháp tính toán kiểm tra sự làm việc của hệ tường
cọc cừ bằng phương pháp PTHH và so sánh nó với các phương pháp tính toán kiểm tra
trước đó, thông qua nghiên cứu bài toán lý thuyết cụ thể.
3. Phương pháp nghiên cứu:
Luận văn sử dụng tổng hợp các phương pháp nghiên cứu khoa học phổ biến như:
thống kê, tổng hợp, khái quát hoá,….
III. KẾT QUẢ DỰ KIẾN ĐẠT ĐƯỢC:
Đưa ra kết quả tính toán về sự làm việc của tường cọc cừ bằng phương pháp PTHH
trên cơ sở lý thuyết về phương pháp PTHH. Để từ đó rút ra được sự tối ưu khi tính toán
sự làm việc của hệ tường cọc cừ bằng phương pháp PTHH.
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 2

3. Luận văn thạc sĩ
CHÖÔNG 1:
TOÅNG QUAN VEÀ TÍNH TOAÙN COÂNG TRÌNH TÖÔØNG cõ CHO CAÙC COÂNG
TRÌNH VEN SOÂNG TREÂN NEÀN ÑAÁT YEÁU.
1.1.Một số sự cố điển hình các công trình ven sông:
-Ñaát ven soâng bò saït lôû laø do doøng chaûy
Qua taøi lieäu nghieân cöùu cho thaáy ñieàu kieän töï nhieân hình thaønh neân doøng soâng, nguyeân
nhaân doøng chaûy ôû caùc soâng cuûa ÑBSCL veà muøa luõ thöôøng coù vaän toác lôùn hôn 0.5m/s
neân coù khaû naêng gaây ra xoùi lôû bôø laø raát lôùn.
Mét sè h×nh ¶nh s¹c në bê s«ng:
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 3
Hình 1.1. S¹c lë bê s«ng TiÒn

4. Luận văn thạc sĩ
1.2. Một số đặc điểm cấu tạo và sử dụng hệ tường cọc cừ:
1.2.1. Giôùi thieäu chung:
Töôøng cõ duøng ñeå choáng laïi aùp löïc ngang do ñaát, nöôùc vaø caùc taûi troïng phía treân gaây
ra vaø ñaït traïng thaùi oån ñònh nhôø söùc choáng ngang cuûa ñaát phía tröôùc cuûa ñaát phía tröôùc
töôøng khi töôøng cõ haï saâu xuoáng ñaát vaø nhôø caùc heä thoáng neo phía sau töôøng.
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 4
H×nh 1.3. Coâng Trình caàu keânh ngang soá 2- beán Bình Doâng
Hình 1.4. S¹c lë g©y g·y mãng c«ng tr×nh t¹i huyÖn nhµ BÌ
Hình 1.2. S¹c lë bê khu vùc thÞ trÊn T©n Ch©u trªn s«ng TiÒn

5. Luận văn thạc sĩ
Vaät lieäu cheá taïo töôøng cõ thöôøng laø theùp hay beâ toâng döï öùng löïc tröôùc.Caùc tieát dieän
ngang cuûa töôøng raát ña daïng nhaèm cho töôøng coù khaû naêng chòu uoán cao vôi dieän tích
tieát dieän ngang nhoû. Töôøng cõ ñöôïc öùng duïng khaù phoå bieán trong caùc coâng trình caûng,
beán taøu, töôøng chaén, ñeâ chaén soùng, taàng haàm caùc nhaø cao taàng ….
1.2.2. Moät soá coâng trình söû duïng heä töôøng cõ:
* Coâng trình beán caûng caäp taøu:
Xaây döïng ôû nhöõng beán caûng saâu, quy moâ xaây döïng lôùn, söû duïng heä töôøng coïc baûn theùp
(Iarsen) coù heä thoáng neo.
* Coâng trình baûo veä bôø soâng keø Khai Loâng– Caàn thô coù chieàu daøi tuyeán keø L=1.050
m.
+ Coù vaûi ñòa kyõ thuaät caùch löng töôøng beâtoâng coát theùp vôùi khoái ñaát ñaép phía sau.
+ Coù baûn giaèng beâtoâng coát theùp tieát dieän T.
+ Coù daàm giaèng beâtoâng coát theùp vaø coïc neo beâtoâng coát theùp.
+ Beân döôùi töôøng chaén beâtoâng coát theùp coù coïc beâtoâng coát theùp ñoùng beân döôùi 2-3m-
Coâng trình xaây döïng töôøng keø choáng saït lôû bôø soâng taïi ñöôøng Nguyeãn Coâng Tröù– Thò
xaõ Raïch Giaù - Tænh Kieân Giang.
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 5
Hình 1.5 S¬ ®å cÊu t¹o hÖ têng Cõ

6. Luận văn thạc sĩ
* Coâng trình Nhaø Maùy Nhieät Ñieän Phuù Myõ I huyeän Taân Thaønh Tænh Baø Ròa Vuõng Taøu
vôùi haïng muïc keânh daãn nöôùc cuûa nhaø maùy chieàu daøi treân 1.000 m, chieàu roäng 45m
chieàu saâu 8.7m
* Coâng trình Phuù Myõ II
Hình 1.9
Hình 1.8. Thi c«ng c«ng tr×nh Phó Mü 2
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 6
Hình 1.7. X©y dùng têng kÌ chèng s¹c lë t¹i ®êng NguyÔn C«ng Trø
Hình 1.6. S¹c lë ®êng NguyÔn C«ng Trø thÞ trÇn R¹ch gi¸

7. Luận văn thạc sĩ
Hình 1.9. B·i chÕ t¹o cäc cõ BTCT øng suÊt tríc
1.3.Tổng quan về lý thuyết tính toán hệ tường cọc cừ
1.3.1. Theo tieâu chuaån Vieät Nam 22TCN 207-92:
Theo tieâu chuaån naøy, ñoái vôùi caùc coâng trình töôøng cõ coù neo, ngöôøi ta chia thaønh hai
loaïi töôøng cõ :
1.3.1.1. Töôøng meàm
Bao goàm taát caû caùc coïc vaùn theùp vaø cõ BTCT coù tyû soá δc/t ≤ 0,06.
Trong ñoù:
t - ñoä choân saâu cuûa töôøng ñöôïc tính toaùn vôùi giaû thieát töôøng ngaøm hoaøn toaøn.
δc - chieàu cao caáu kieän töôøng ñaõ tính ñoåi ra maët caét chöõ nhaät.
3
12
∆
+
=
b
J
nE
c
δ (1.1)
Vôùi: J - moâmen quaùn tính cuûa caáu kieän töôøng BTCT.
b - kích thöôùc caáu kieän tính theo meùp tuyeán beán hoaëc keø.
∆ - khoaûng hôû thieát keá giöõa caùc caáu kieän BTCT trong töôøng maët.
nE - heä soá laáy baèng tæ soá giöõa moâ ñun ñaøn hoài ban ñaàu cuûa beâ toâng caáu kieän
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 7

8. Luận văn thạc sĩ
Ñoái vôùi loaïi naøy, khi tính toaùn ngöôøi ta xem nhö töôøng ngaøm hoaøn toaøn hoaëc laø ngaøm
moät phaàn( xem hình).
Vieäc tính toaùn tónh hoïc theo nhoùm traïng thaùi giôùi haïn I vaø II, thöïc hieän theo phöông
phaùp ñoà giaûi, öùng vôùi taûi troïng treân 1m beà roäng töôøng thoâng qua vieäc döïng ña giaùc löïc
vaø ña giaùc daây. Baèng tính toaùn naøy seõ xaùc ñònh ñöôïc ñoä saâu haï cöø vaø caùc noäi löïc taùc
ñoäng treân 1m daøi töôøng (goàm moâmen uoán M, löïc caét Q vaø phaûn löïc thanh neo Ra).
1.3.1.2. Töôøng cöø coù ñoä cöùng lôùn:
Bao goàm caùc cõ BTCT coù tyû soá δc/t > 0,06
Khi tính toaùn ngöôøi ta seõ tính toaùn theo sô ñoà chaân töôøng dòch chuyeån töï do
Hình 1.11. Töôøng cõ töïa töï do
Vieäc tính toaùn coù theå söû duïng phöông phaùp giaûi tích (cho tröôøng hôïp ñaát ñoàng nhaát),
hoaëc phöông phaùp ñoà giaûi (cho moïi loaïi ñaát neàn).
a. Tính toaùn tónh hoïc cho töôøng cöø meàm ngaøm hoaøn toaøn:
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 8
Hình 1.10 – Töôøng cõ ngaøm hoaøn toaøn

9. Luận văn thạc sĩ
Phöông phaùp ñoà giaûi: caùc noäi dung caàn thöïc hieän goàâm:
1) Giaû thieát ñoä saâu choân cöø t.
2) Döïng bieåu ñoà aùp löïc toång cuûa aùp löïc chuû ñoäng vaø bò ñoäng cuûa ñaát coù xeùt ñeán hoaït
taûi.
Chuù yù: Tieâu chuaån quy ñònh khi tính toaùn aùp löïc ñaát theo lyù thuyeát coå ñieån, goùc ma saùt
cuûa vaät lieäu ñaát ñaép δ laáy nhö sau:
- AÙp löïc chuû ñoäng: δ = 0,5ϕ ( ñoái vôùi töôøng maët, töôøng neo vaø baûn neo ).
- AÙp löïc bò ñoäng:
+ Töôøng maët: δ = 0,75ϕ
+ Töôøng maët: δ = 0,75ϕ
+ Baûn neo: δ = 0
Taûi troïng phaân boá cuûa bieåu ñoà toång caùc aùp löïc chuû ñoäng vaø bò ñoäng ñöôïc thay theá
baèng caùc löïc taäp trung Pi.
3) Döïng bieåu ñoà ña giaùc löïc vaø ña giaùc daây töø caùc noäi löïc Pi noùi treân.
Ñöôøng kheùp kín cuûa ña giaùc daây ñöôïc veõ qua giao ñieåm cuûa truïc thanh neo vôùi tia thöù
nhaát theo ñieàu kieän ñaûm baûo giaù trò baèng nhau cuûa moâmen uoán ôû nhòp vaø ôû ngaøm
( Mn = Mz ).
b. Tính toaùn tónh hoïc cho töôøng cöø coù ñoä cöùng cao theo phöông phaùp giaûi tích:
Vieäc tính toaùn theo phöông phaùp naøy trong tröôøng hôïp giaû thieát chaân töôøng dòch
chuyeån töï do caàn thöïc hieän caùc noäi dung chuû yeáu sau:
1) Veõ bieåu ñoà aùp löïc ñaát, aùp löïc nöôùc dö öùng vôùi ñoä saâu choân coïc baûn lyù thuyeát t0
(thoûa maõn giaû thieát chaân töôøng dòch chuyeån töï do).
2) Laáy toång moâmen ñoái vôùi ñieåm neo, cho baèng 0 seõ ñöôïc phöông trình baäc ba ( tröôøng
hôïp ñaát dính laø phöông trình baäc hai) ñoái vôùi t0. Giaûi phöông trình naøy seõ tìm ñöôïc ñoä
saâu choân cöø lyù thuyeát t0. Töø ñoù tìm ñöôïc ñoä saâu choân cöø thöïc teá : t = (1,2÷1,4) t0.
3) Tìm moâmen lôùn nhaát trong coïc baûn baèng caùch tính moâmen taïi vò trí baát kì treân
töôøng: M(x) = f(x)
Giaûi phöông trình: 0
)
(
=
dx
x
dM
seõ tìm ñöôïc giaù trò xmax öùng vôùi vò trí ñaït moâmen lôùn nhaát.
Mmax= f(xmax)
4) Tìm löïc caêng daây neo Ra baèng caùch caân baèng löïc theo phöông ngang.
1.3.2. Theo tieâu chuaån Anh (BS 8002 vaø BS 6349)
1.3.2.1. Tính toaùn töôøng coïc baûn moät neo:
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 9

10. Luận văn thạc sĩ
Tieâu chuaån Anh ñaêïc bieät quan taâm ñeán aûnh höôûng cuûa keát caáu töôøng coïc baûn coù naïng
choáng hoaëc coù neo ñôn ñeán aùp löïc vaø söùc khaùng ñaát
⇒ Phaân boá aùp löïc cho trong hình 1.13a theå hieän tröôøng hôïp chaân töôøng töïa töï do trong
ñaát ( töôøng cöùng coù neo, bieán daïng tònh tieán veà phía tröôùc).
⇒Hình 1.13b theå hieän aûnh höôûng cuûa ñoä meàm trong vieäc taïo hieäu öùng voøm cuûa ñaát.
⇒Hình 1.13c dieãn taû tröôøng hôïp khi caùc coïc theùp ñöôïc ñoùng saâu, ngaøm seõ xaûy ra ôû
phaàn thaáp hôn cuûa coïc gaây ra ñoåi chieàu cong trong töôøng coïc.
Hình 1.12. AÛnh höôûng cuûa ñoä meàm keát caáu töôøng coïc baûn coù neo ñôn ñeán aùp löïc vaø söùc
khaùng cuûa ñaát
Noùi chung, ñieàu kieän ngaøm trong ñaát seõ ñöa ñeán moät thieát keá kinh teá hôn cho töôøng
meàm so vôùi ñieàu kieän chaân töôøng töïa töï do, do moâmen uoán trong töôøng vaø caùc löïc neo
seõ coù xu höôùng thaáp hôn.
Töôøng saâu hôn ñöôïc yeâu caàu ñeå ñaït ñoä ngaøm chaët ôû ñieàu kieän ngaøm trong ñaát, nhöng
ôû ñieàu kieän chaân töôøng töïa töï do ñoä choân saâu noâng hôn vì chæ caàn taêng ñoä oån ñònh ñeå
taïo ñuû söùc choáng ñôõ ñoái vôùi söï dòch chuyeån veà phía tröôùc. Ñoái vôùi keát caáu vónh cöûu
thöôøng khoâng khuyeán nghò giaû thieát ñieàu kieän ngaøm trong ñaát cho töôøng trong ñaát
dính, do ñaát coù caùc thay ñoåi laâu daøi veà caùc ñaëc tröng.
Neân keå ñeán ñieàu kieän voøm trong quan heä ñoái vôùi trình töï thi coâng cuûa töôøng töôøng ñaõ
ñöôïc naïo veùt ñi, chuyeån dòch cuûa töôøng do aùp löïc cuûa chieàu cao ñaát bò chaén nhoû coù theå
ñuû ñeå phaùt trieån caùc ñieàu kieän aùp löïc chuû ñoäng. Khi naïo veùt xong, töôøng seõ bieán daïng
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 10
a b c

11. Luận văn thạc sĩ
vaø phaân boá aùp löïc seõ thay ñoåi töø ñieàu kieän voøm taïi cao trình phía treân ñeán ñieàu kieän
chuû ñoäng ñöôïc giaû thieát tuyeán tính sau cuøng. Caùc ñieàu kieän ñaàu tieân vaø sau cuøng cho
trong hình 1.14
Hình 1.13 – Phaân boá aùp löïc chuû ñoäng treân keát caáu töôøng coù neo ñôn
khi ñaát ñöôïc ñaép tröôùc khi naïo veùt
a) Phaân boá aùp löïc ban ñaàu tröôùc khi naïo veùt
b) Phaân boá aùp löïc sau cuøng sau khi hoaøn thaønh naïo veùt
Tuy nhieân, neáu ñaát ñöôïc naïo veùt xong tröôùc khi ñaép, sau töôøng phaân boá aùp löïc chuû
ñoäng tuyeán tính seõ phaùt trieån treân caû ñoä saâu trong phaïm vi ñaát hieän coù sau khi hoaøn
thaønh naïo veùt. Khi ñoå ñaát ñaép phía sau vaø phaàn beân treân möïc nöôùc ñöôïc ñaàm chaët,
bieán daïng boå sung cuûa töôøng vaø keát caáu neo coù theå khoâng ñuû ñeå phaùt trieån aùp löïc chuû
ñoäng töø ñaát ñaép phía treân. Trong tröôøng hôïp ñoù neân quy ñònh cho aùp löïc ngang phaàn
treân cuûa ñaát ñaép taïi traïng thaùi trung gian giöõa ñieàu kieän chuû ñoäng vaø ñieàu kieän nghæ,
tuøy theo chuyeån dòch veà phía tröôùc döï kieán cuûa töôøng khi ñoå ñaát ñaép (hình1 .15).
Hình 1.14 – Phaân boá aùp löïc chuû ñoäng treân keát caáu töôøng coù neo ñôn
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 11
a b

12. Luận văn thạc sĩ
tröôøng hôïp ñaát ñöôïc ñaép sau khi naïo veùt
Nhaèm muïc ñích tính toaùn aùp löïc ñaát toång coäng treân chieàu daøi töôøng ñôn vò, PA neân giaû
thieát söï phaân boá tuyeán tính cuûa aùp löïc ñaát chuû ñoäng theo öùng suaát coù hieäu nhö hình
1.14a.
Tuy nhieân, nhaèm muïc ñích xaùc ñònh oån ñònh cuûa töôøng choáng laät, ñeå tính toaùn löïc neo
vaø caùc moâ men uoán trong cöø, neân keå ñeán aûnh höôûng cuûa ñoä meàm keát caáu. Vôùi töôøng
meàm, löïc neo cao hôn, moâmen uoán giöõa keát caáu neo vaø ñaùy bieån laø thaáp hôn so vôùi
tính toaùn khi giaû thieát phaân boá öùng suaát tuyeán tính. Ñoä meàm töôøng giaûm khi töôøng
ñöôïc xaây trong moät daàm muõ beâ toâng cöùng.
+ Phöông phaùp giaûm moâmen cuûa Rowe chæ duøng cho töôøng coïc vaùn theùp meàm. Phöông
phaùp naøy bao goàm vieäc phaân tích töôøng khi giaû thieát chaân töôøng dòch chuyeån töï do, aùp
duïng caùc heä soá giaûm moâmen uoán ñeå keå ñeán ñoä meàm cuûa töôøng lieân quan ñeán ñoä choân
saâu trong ñaát. Phöông phaùp naøy cho thieát keá kinh teá hôn phöông phaùp daàm töông
ñöông ñieàu chænh cuûa Blum vaø thích hôïp söû duïng cho haàu heát caùc loaïi ñaát tröø ñaát seùt
quaù coá keát vaø töôøng coù ñaép sau, khi aùp löïc ñaát ñaõ coù heä soá khoâng neân söû duïng vì xaûy
ra öùng suaát theo phöông ngang cao. Tuy nhieân, neân kieåm tra caån thaän ñeå ñoä voõng nhaän
ñöôïc theo phöông phaùp naøy naèm trong giôùi haïn cho pheùp.
1.4 .Tính toán ổn định tổng thể của hệ tường cừ.
Hieän nay, coù nhieàu phöông phaùp ñeå kieåm tra oån ñònh cuûa heä töôøng cõ. Trong ñoù
phöông phaùp thöôøng duøng nhaát laø kieåm tra söï oån ñònh döïa treân ñieàu kieän caân baèng deûo
giôùi haïn. Ñieàu kieän caân baèng deûo giôùi haïn toàn taïi töø thôøi ñieåm maø dòch chuyeån caét baét
ñaàu vaø bieán daïng tröôït cöù tieáp dieãn maø öùng suaát khoâng ñoåi. Khoái ñaát maát oån ñònh vaø
tröôït theo maët tröôït nhaát ñònh nhö laø vaät theå töï do ôû ñieàu kieän caân baèng. Caàn ñaùnh giaù
caùc löïc hay moment taùc duïng leân vaät theå töï do naøy vaø tieán haønh so saùnh caùc löïc caét taùc
duïng doïc theo maët tröôït vôùi söùc choáng caét coù khaû naêng taïo ra. Tuyø theo giaû thieát hình
daùng maët tröôït (phaúng, hoãn hôïp hay cung troøn.v.v...) vaø caùc löïc taùc duïng maø caùc taùc
giaû phaùt trieån thaønh caùc phöông phaùp khaùc nhau.
Ñoái vôùi baøi toaùn kieåm tra oån ñònh toång theå cuûa töôøng cõ, phaàn maùi doác cuûa ñaát ñöôïc
töôøng cõ baûo veä vaø do coïc ñoùng saâu vaøo trong ñaát neàn neân khaû naêng oån ñònh toång theå
cuûa caû heä thöôøng ñaûm baûo. Vì vaäy, thöôøng xem xeùt khaû naêng xaûy ra tröôït saâu vaø maët
tröôït xem nhö ñi qua chaân cõ.
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 12

13. Luận văn thạc sĩ
ÔÛ luaän vaên naøy chæ trình baøy phöông phaùp kieåm tra oån ñònh tröôït truï troøn. Phöông phaùp
naøy ñöôïc söû duïng raát phoå bieán vì hình daùng maët tröôït khaù phuø hôïp vôùi thöïc teá, vaø cho
keát quaû thoûa maõn ñoä chính xaùc caàn thieát, hôn nöõa vieäc tính toaùn laïi khaù ñôn giaûn.
1.4.1. Phöông phaùp phaân maûnh:
Giaû söû maët tröôït truï troøn xaûy ra vôùi taâm tröôït O, baùn kính r ( hình 1.17 ). Chia cung
tröôït AB thaønh n maûnh coù beà roäng moãi maûnh laø bi ( thöôøng choïn beà roäng caùc maûnh
thöôøng laø baèng nhau ñeå thuaän lôïi cho tính toaùn).
a) phaân maûnh khoái tröôït b) caùc löïc taùc duïng leân moät phaân toá
Xeùt phaân toá thöù i, caùc löïc taùc duïng nhö sau :
− Troïng löôïng cuûa phaân toá Wi : Wi = γ*bi*hi
− Phaûn löïc phaùp tuyeán hieäu quaû taùc duïng leân ñaùy phaân toá : i
N
− Löïc caét taïo ra doïc theo ñaùy phaân toá : Ti
− Löïc phaùp tuyeán giöõa caùc phaân toá : Ei vaø Ei+1.
− Löïc tieáp tuyeán giöõa caùc phaân toá : Xi vaø Xi+1.
− Löïc choáng caét doïc theo ñaùy phaân toá : Si
− Ngoaøi ra neáu coù caùc taûi troïng phuï baát kyø ôû treân maët ñaát cuõng phaûi ñöa vaøo tính
toaùn.
Taïi ñieåm caân baèng giôùi haïn, toång moâmen gaây tröôït Mgt seõ caân baèng vôùi toång moâmen
cuûa löïc choáng tröôït Mct doïc theo AB.
− Moâmen gaây tröôït laø : Mgt = Σ Mi
gt = ΣTi*r (1.2)
− Moâmen choáng tröôït laø : Mct = Σ Mi
ct = ΣSi*r. (1.3)
Heä soá oån ñònh tröôït F ñöôïc xaùc ñònh nhö sau :
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 13
Hình 1.15. Phöông phaùp phaân maûnh

14. Luận văn thạc sĩ
∑
∑
=
=
=
=
= n
i
i
i
gt
n
i
i
i
ct
M
M
F
1
1
(1.4)
vaø ñaùnh giaù söï oån ñònh nhö sau :
− Neáu F <1 : heä maát oån ñònh.
− Neáu F =1 : heä ôû traïng thaùi caân baèng giôùi haïn.
− Neáu F > 1 : heä ôû traïng thaùi oån ñònh.
Tuøy theo giaû thieát khaùc nhau veà caùc thaønh phaàn löïc beân hoâng maûnh, caùc taùc giaû ñeà
nghò phöông phaùp tính toaùn khaùc nhau :
− Phöông phaùp Fellenius (kyõ sö ngöôøi Thuïy Ñieån) : giaû thieát boû qua löïc phaân maûnh.
− Phöông phaùp Bishop : giaû thieát löïc phaân maûnh chæ coù phöông ngang.
− Phöông phaùp Spencer : giaû thieát phöông löïc phaân maûnh khoâng ñoåi.
− Phöông phaùp Janbu : giaû thieát ñieåm ñaët löïc phaân maûnh coù theå thay ñoåi…
Luaän vaên naøy seõ ñeà caäp ñeán caùc phöông phaùp tính toaùn cuûa hai taùc giaû Fellenius vaø
Bishop laø caùc phöông phaùp ñöôïc söû duïng töông ñoái phoå bieán vaø khaù ñôn giaûn.
1.4.2 Phöông phaùp Fellenius:
Theo Fellenius, caùc löïc giöõa caùc maûnh baèng nhau vaø ngöôïc chieàu do ñoù trieät tieâu laãn
nhau, töùc laø : Ei = Ei+1 vaø Xi = Xi+1
Khi ñoù :
Trong ñoù :
∆li : Chieàu daøi cung ñaùy maûnh.
u : AÙp löïc nöôùc loå roång ôû ñaùy phaân maûnh.
Heä soá oån ñònh F ñöôïc xaùc ñònh nhö sau :
Phöông phaùp naøy ñôn giaûn nhöng trong tröôøng hôïp aùp löïc ñaåy noåi lôùn, cung tröôït naèm
saâu hoaëc coù baùn kính nhoû seõ coù sai soá lôùn. Theo R.Whitlow trong tröôøng hôïp ñoù giaù trò
F thöôøng coù giaù trò thaáp hôn ñeán 50%.
1.4.3.Phöông phaùp Bishop:
Bishop giaû thieát raèng caùc löïc taùc ñoäng tieáp tuyeán vôùi maët hoâng cuûa maûnh baèng nhau
Xi = Xi+1 vaø löïc phaùp tuyeán khaùc nhau Ei ≠ Ei+1.
Khi ñoù :
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 14
( )
[ ]
∑
∑
∑
∑
=
=
=
=
=
=
=
=
−
+
∆
=
=
= n
i
i i
i
n
i
i i
i
i
i
i
i
n
i
i i
i
n
i
i i
ct
W
r
tg
U
W
l
c
r
W
r
S
r
Mgt
M
F
1
1
1
1
sin
cos
sin α
ϕ
α
α
(1.5)

15. (1.6)
Luận văn thạc sĩ
F
l
c
tg
N
W
T
b
u
W
U
W
N
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
∆
+
=
=








−
=
−
=
'
'
sin
cos
cos
cos
ϕ
α
α
α
α
Laáy toång hôïp löïc theo phöông thaúng ñöùng :
( ) 0
sin
cos =
+
−
+ i
i
i
i
i
i T
W
N
U α
α
Thay giaù trò Ti töø bieåu thöùc treân vaøo vaø chia cho i
α
cos :
i
i
i
i
i
i
i
i tg
F
l
c
U
W
F
tg
tg
N
N α
α
ϕ
α ∆
−
−
=
+
'
cos
'
Ta coù :








=
∆
=
=
∆
i
i
i
i
i
i
i
i
i
b
u
l
u
U
b
l
α
α
cos
cos
Theá giaù trò i
U vaøo bieåu thöùc tính i
N ñöôïc :
( )
( )
F
tg
tg
tg
F
b
c
b
u
W
N
i
i
i
i
i
i
i
i
/
'
1
cos
/
'
ϕ
α
α
α
+
−
−
=
Theá giaù trò i
i
i
i U
W
N −
= α
cos vaøo vaø ruùt goïn ñöôïc heä soá oån ñònh F :
( )
∑
∑
=
=
=
=











+
−
−
+
= n
i
i i
i
n
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
W
tg
F
tg
tg
F
tg
b
c
u
W
b
c
F
1
1
sin
'
/
'
1
cos
/
'
cos
'
α
ϕ
ϕ
α
α
α
α
Do hai veá coâng thöùc (1.6) ñeàu coù giaù trò F neân ñeå xaùc ñònh ñöôïc giaù trò F duøng phöông
phaùp “thöû vaø sai” ñeå tính ñuùng daàn giaù trò F.
Vieäc tính toaùn heä soá oån ñònh F treân öùng vôùi töøng taâm tröôït vaø cung tröôït nhaát ñònh.
Trong thöïc teá coù voâ soá taâm tröôït vaø cung tröôït caàn phaûi tính toaùn. Sau khi tính toaùn, so
saùnh seõø tìm ra cung tröôït vaø taâm tröôït nguy hieåm nhaát öùng vôùi giaù trò heä soá oån ñònh
Fmin.
Caùch tính toaùn treân seõ maát raát nhieàu thôøi gian vaø coâng söùc.
1.5. Phương pháp phần tử hữu hạn.
1.5.1. Giôùi thieäu khaùi quaùt veà phöông phaùp phaàn töû höõu haïn:
Phöông phaùp PTHH laø saûn phaåm ñoàng thôøi laø coâng cuï chuû löïc maïnh cuûa tieán boä khoa
hoïc kó thuaät hieän nay. Khaû naêng to lôùn cuûa phöông phaùp PTHH theå hieän ñaëc bieät trong
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 15

16. Luận văn thạc sĩ
cô hoïc ñaát vaø ñaù - laø caùc vaät lieäu ña daïng veà tính chaát cô hoïc vaø ñieàu kieän gia taûi.
Nhöõng öu ñieåm baûo ñaûm tính phoå caäp cuûa phöông phaùp PTHH laø:
+ Deã daøng nhaän ñöôïc lôøi giaûi cuï theå theo chöông trình saün coù.
+ Coù theå hieän coâ ñaëc maïng löôùi caùc phaàn töû taïi nhöõng nôi tuøy yù coù gradient thoâng soá
nghieân cöùu cao.
+ Coù theå giaûi caùc baøi toaùn coù ñieàu kieän bieân baát kì vôùi ñoä chính xaùc cao.v.v..
Quan nieäm cô baûn cuûa phöông phaùp PTHH laø trò soá lieân tuïc caàn tìm - duø laø coät aùp cuûa
doøng thaám hay chuyeån vò cuûa caùc ñieåm trong vaät theå bieán daïng - ñöôïc tính gaàn ñuùng
bôûi moät boä phaän ñoaïn caùc haøm ñôn giaûn nhaát, cho treân caùc mieàn con (caùc phaàn töû) höõu
haïn bò chaën. Nhôø thuû tuïc naøy maø pheùp laáy tích phaân caùc phöông trình vi phaân ñöôïc quy
veà giaûi heä thoáng caùc phöông trình tuyeán tính. Caùc giaù trò ñònh löôïng cuûa ñaïi löôïng chöa
bieát seõ tìm thaáy trong soá löôïng haïn cheá caùc ñieåm ( caùc nuùt) bò chaën cuûa mieàn; coøn
trong phaïm vi caùc phaàn töû caùc giaù trò cuûa haøm chöa bieát vaø giaù trò caùc ñaïo haøm cuûa noù
ñöôïc xaùc ñònh baèng caùc haøm xaáp xæ vaø caùc ñaïo haøm cuûa chuùng.
Do nhöõng ñaëc ñieåm neâu treân, phöông phaùp PTHH ñaõ ñöôïc aùp duïng vaøo lónh vöïc
ñòa cô hoïc. Noù ñaõ toû roõ öu theá khoâng chæ vì ñaõ giaûi quyeát thaønh coâng raát nhieàu baøi toaùn
thöïc teá cuûa ñòa cô hoïc maø coøn bôûi tính ñôn giaûn vaø thích duïng ñoái vôùi vieäc phaân tích
traïng thaùi öùng suaát, bieán daïng cuûa khoái ñaát - thöôøng laø moâi tröôøng hai hoaëc ba höôùng.
Maët khaùc, trong ñòa cô hoïc caùc baøi toaùn thöôøng coù ñieàu kieän bieân phöùc taïp vaø do moâi
tröôøng khoâng ñoàng nhaát neân haàu nhö khoâng theå coù ñöôïc lôøi giaûi giaûi tích chính xaùc.
Ngaøy nay, vôùi tình hình phaùt trieån maïnh meõ cuûa caùc phaàn meàm maùy tính veà phaàn töû
höõu haïn trong caùc lónh vöïc noái chung vaø trong lónh vöïc ñòa cô hoïc noùi rieâng ( nhö phaàn
meàm Plaxis; Geo-slope; Sage crisp ...) vaø phaàn cöùng cuûa maùy tính coù toác ñoä cao, ngöôøi
ta deã daøng thu ñöôïc caùc giaûi phaùp khaùc nhau.
1.5.2. Một số phần mềm tính toán địa cơ:
SAGE CRISP laø moät goùi chöông trình ñöôïc vieát ñeå phaân tích caùc baøi toaùn ñòa kyõ thuaät
baèng phöông phaùp phaàn töû höõu haïn (FEM) söû duïng lyù thuyeát cuûa cô hoïc ñaát ôû traïng
thaùi tôùi haïn vaø vaän haønh trong moâi tröôøng WINDOWS. Goùi phaàn meàm naøy bao goàm
chöông trình tieàn xöû lyù (Pre - processor), haäu xöû lyù (Post - processor) vôùi giao dieän
ngöôøi söû duïng daïng ñoà hoïa (GUIs), chöông trình phaân tích tính toaùn PTHH vaø tieän ích
baûng tính daønh cho caùc döõ lieäu caàn ñöa ra maùy in.
SAGE CRISP toång hôïp nhöõng khaû naêng phaân tích tính toaùn ñaày aán töôïng vôùi giao dieän
ñoà hoaï thuaän tieän cho ngöôøi söû duïng. Chöông trình tieàn xöû lyù ñöa ra moät moâi tröôøng
töông taùc tröïc giaùc, trong ñoù vieäc xöû lyù seõ ñöôïc tieán haønh moät caùch nhanh choùng, deã
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 16

17. Luận văn thạc sĩ
daøng. Chöông trình haäu xöû lyù cuõng vaän haønh trong moâi tröôøng töông töï, toång hôïp caùc
döõ lieäu coù ñöôïc vaø ñöa ra baèng coâng cuï tröïc quan.
SAGE CRISP ñaõ ñöôïc söû duïng roäng raõi treân theá giôùi ôû caû 2 lónh vöïc nghieân cöùu vaø saûn
xuaát ñeå giaûi quyeát caùc baøi toaùn ñòa kyõ thuaät bao goàm caùc keát caáu töôøng chaén, ñeâ ñaäp,
tunnel vaø neàn moùng,… Noù cuõng ñöôïc söû duïng trong vieäc tính toaùn moùng ñoäc laäp, moùng
coïc, oån ñònh maùi doác, oån ñònh thaønh hoá khoan vaø caùc nghieân cöùu veà quaù trình thi coâng.
− Caùc daïng baøi toaùn :
 Baøi toaùn bieán daïng phaúng
 Baøi toaùn ñoái xöùng truïc.
 Baøi toaùn ba chieàu (chöa coù giao dieän ñoà hoïa).
− Kieåu phaân tích :
Kieåu phaân tích PTHH laø öùng suaát chính höõu hieäu :
 Phaân tích thoaùt nöôùc;
 Phaân tích khoâng thoaùt nöôùc;
 Phaân tích coá keát thöù caáp .
− Caùc moâ hình ñaát :
Ñaøn hoài tuyeán tính :
 Ñoàng nhaát, khoâng ñaúng höôùng;
 Khoâng ñoàng nhaát, khoâng ñaúng höôùng.
Ñaøn hoài – deûo thuaàn tuùy :
 Morh Coulomb ;
 Cam Clay;
 Modified Cam Clay ;
 Moâ hình Schofield...
− Caùc daïng phaàn töû :
 Phaàn töû keát caáu (baøi toaùn bieán daïng phaúng) : thanh, daàm;
 Phaàn töû 2D (baøi toaùn bieán daïng phaúng vaø ñoái xöùng truïc): tam giaùc, töù
giaùc;
 Phaàn töû tieáp xuùc (töông taùc keát caáu vaø ñaát).
− Caáu truùc chöông trình : (hình 1.18)
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 17

18. Luận văn thạc sĩ
- Giôùi haïn cuûa chöông trình :
CRISP laø chöông trình PTHH coù khaû naêng thöïc hieän caùc baøi toaùn thoaùt nöôùc, khoâng
thoaùt nöôùc vaø phaân tích theo thôøi gian caùc baøi toaùn tónh (khoâng phaûi laø caùc baøi toaùn
ñoäng) döôùi ñieàu kieän chaát vaø dôõ taûi ñeàu ñaën. Noù khoâng phuø hôïp vôùi caùc öùng suaát coù
tính chu kyø vaø khoâng coù khaû naêng phaân tích trong ñieàu kieän baõo hoøa cuïc boä. Vieäc
phaân tích baøi toaùn ñoái xöùng truïc cuõng chæ giôùi haïn ôû taûi troïng ñoái xöùng neân caùc taûi
troïng gaây xoaén khoâng theå moâ hình hoùa ñeå söû duïng trong baøi toaùn naøy.
PLAXIS (Haø Lan – Phaùp) goàm nhöõng chöông trình sau :
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 18
SAGE CRISP
PRE – PROCCESOR
(TIEÀN XÖÛ LYÙ)
- Taïo löôùi PTHH;
- Töï sinh löôùi phaàn töû;
- Ñieàu kieän bieân veà chuyeån vò;
- Ñieàu kieän bieân veà aùp löïc nöôùc loã roãng;
- Caùc daïng taûi troïng;
- Phaân tích caùc thoâng soá ñaàu vaøo (vaät lieäu, taûi
troïng, ñieàu kieän thoaùt nöôùc, quaù trình thi
coâng, gia soá thôøi gian,…)
- Moâ ñun ñoà hoïa;
- Veõ caùc chuyeån vò;
- Veõ caùc ñöôøng ñoàng möùc;
- Veõ caùc moâmen uoán;
- Veõ caùc traïng thaùi (öùng suaát, bieán daïng);
- In aán;
- Töï sinh baùo caùo.
POST-PROCCESOR
(HAÄU XÖÛ LYÙ)
Hình 1.16 - Caáu truùc chöông trình Sage Crisp
PLAXIS
PLAXIS INPUT
(NHAÄP DÖÕ LIEÄU)
PLAXIS
CALCULATIONS
(TÍNH TOAÙN)
PLAXIS OUTPUT
(XUAÁT KEÁT QUAÛ)
Hình 1.17- Caáu truùc chöông trình cuûa Plaxis
PLAXIS CURVES
(VEÕ BIEÅU ÑOÀ)

19. Luận văn thạc sĩ
- Chöông trình nhaäp döõ lieäu (Plaxis input program) :
Chöông trình nhaäp döõ lieäu chöùa ñöïng taát caû caùc phöông tieän thuaän lôïi ñeå taïo hoaëc
chænh söûa moät moâ hình hình hoïc, ñeå phaùt sinh löôùi phaàn töû phuø hôïp ñieàu kieän ban ñaàu.
- Chöông trình tính toaùn (Plaxis calculations program) :
Chöông trình tính toaùn ñöôïc thöïc thi sau khi xaây döïng xong moâ hình phaàn töû höõu haïn.
Khi ñoù caàn ñònh nghóa loaïi tính toaùn naøo ñöôïc duøng vaø loaïi taûi troïng naøo taùc ñoäng
trong suoát quaù trình tính toaùn. PLAXIS cho pheùp tính toaùn nhieàu loaïi phaàn töû höõu haïn.
- Chöông trình xuaát keát quaû (Plaxis output program) :
Chöông trình xuaát keát quaû veà chuyeån vò nuùt, öùng suaát taïi caùc ñieåm öùng suaát cuûa moãi
phaàn töû ñaát vaø keát caáu. Chöông trình coù söï tieän lôïi khi xem vaø lieät keâ keát quaû cuûa vieäc
tính toaùn phaàn töû höõu haïn. PLAXIS coù theå trình baøy taát caû caùc keát quaû phaân tích cuûa
moät phaàn töû höõu haïn baát kyø.
- Chöông trình veõ bieåu ñoà (Plaxis curves program) :
Chöông trình veõ bieåu ñoà coù theå duøng ñeå veõ ñöôøng taûi hay chuyeån vò theo thôøi gian, veõ
bieåu ñoà quan heä öùng suaát – bieán daïng, veõ ñöôøng öùng suaát, ñöôøng bieán daïng cuûa nhöõng
ñieåm ñöôïc choïn tröôùc. Bieåu ñoà chæ ra söï phaùt trieån cuûa nhöõng thoâng soá naøo ñoù trong
suoát quaù trình tính toaùn nhieàu pha khaùc nhau, cho moät caùi nhìn thaáu ñaùo hôn veà öùng xöû
toång theå vaø cuïc boä cuûa ñaát.
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 19

20. Luận văn thạc sĩ
1.6. Cấu tạo của hệ tường cừ.
1.6.1 Phân loại:
Tuyø theo ñaëc ñieåm keát caáu, heä töôøng cõ chia ra laøm caùc loaïi chính sau:
Töôøng khoâng neo (ñaàu töï do ) vaø töôøng coù neo. Thoâng thöôøng trong thöïc teá xaây döïng,
chieàu cao töï do cuûa töôøng H>4m vaø ñaát yeáu thì ngöôøi ta laøm theâm heä thoáng neo giöõ
töôøng. Boä phaän neo thöôøng duøng baèng thanh theùp, caùp coù cöôøng ñoä cao hoaëc beâtoâng
coát theùp ñeå gaén keùo heä thoáng töôøng vaøo heä neo phía trong (boä paän neo naøy coù theå laøm
baèng baûn neo, coïc neo, töôøng neo ….)
Hình 1.19. M« h×nh c¸c lo¹i têng cõ
Tröôøng hôïp töôøng cõ coù neo coù theå ñöôïc phaân thaønh 2 tröôøng hôïp:
-Töôøng cõ coù neo ñaàu coïc töï do (Free-earth Method )
Trong tröôøng hôïp naøy ñaàu coïc beân treân ñöôïc neo vaøo beân trong baèng thanh neo vaø goái
neo, ñaàu coïc beân döôùi choân vaøo trong ñaát ñöôïc chuyeån vò töï do;
-Töôøng cõ coù neo ñaàu ngaøm (Fixed-earth Method
Trong tröôøng hôïp naøy ñaàu coïc beân treân cuõng caáu taïo töông töï tröôøng hôïp töôøng cõ coù
neo ñaàu töï do. Phaàn ñaàu coïc beân döôùi choân vaøo trong ñaát neàn ñöôïc quan nieäm ngaøm
vaøo trong ñaát töùc ñaàu coïc khoâng ñöôïc xoay khi chòu taûi.
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 20
Töôøng cõ khoâng neo Töôøng cõ coù neo, ñaàu töï
do
Töôøng cõ coù neo, ñaàu
ngaøm
Hình 1.18. KÕt qu¶ vÏ biÓu ®å

21. Luận văn thạc sĩ
Trong cuøng tröôøng hôïp ñaát neàn vaø ñieàu kieän laøm vieäc, töôøng coïc coù neo ñaàu ngaøm coù
chieàu saâu choân coïc lôùn hôn tröôøng hôïp ñaàu töï do.
1.6.2. Các loại vật liệu làm tường cừ:
Töôøng cõ ñöôïc söû duïng nhieàu loaïi vaät lieäu khaùc nhau:
- Goã
- Theùp
- Beâtoâng coát theùp
- Composite
1.6.2.1. Töôøng cõ theùp:
Töôøng cõ thöôøng ñöôïc caáu taïo baèng theùp , coù daïng chöû Z hoaëc hình caùnh cung nhaèm
taêng momen khaùng uoán . Söû duïng phoå bieán caùc coâng trình khaùc nhau, do töôøng cõ theùp
coù nhieàu öu ñieåm:
- Söû duïng cho nhieàu daïng coâng trình khaùc nhau (caàu caûng,baûo veä bôø soâng,
moá truï caàu , thi coâng taàng haàm …), phuïc vuï cho caùc coâng trình taïm thôøi hay laâu daøi.
- Tính coâng nghieäp cao, thi coâng nhanh , troïng löôïng nheï so vôùi beâ toâng.
- Deã daøng taêng chieàu daøi baèng caùch noái haøng hay noái baèng buloâng.
- Coù theå söû duïng nhieàu laàn
Khuyeát ñieåm :
- Raát toán theùp vaø phuï thuoäc vaøo coâng ngheä cheá taïo.
- Theùp bò aên moøn trong moâi tröôøng nöôùc pheøn, nöôùc maën. Do ñoù coâng taùc duy tu,
söûa chöûa raát toán keùm.
Ñaëc ñieåm caáu taïo :
-Tuøy theo muïc ñích söû duïng maø töôøng coïc baûn coù caáu taïo khaùc nhau.
Caùc daïng tieát dieän vaø moái noái lieân keát cõ theùp.
Tieát dieän cõ theùp raát nhieàu daïng khaùc nhau phuø hôïp vôùi caùc daïng chòu löïc khaùc nhau.
Trong luaän vaên naøy trình baøy loaïi töôøng cõ thöôøng söû duïng cho töôøng keø baûo veä bôø
soâng hoaëc caùc coâng trình caàu caûng. Coâng trình bao goàm töôøng coïc baûn theùp coù neo
hoaëc khoâng neo, heä thoáng thanh neo vaø goái giöõ neo.
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 21

22. Luận văn thạc sĩ
1.6.2.2 Töôøng cõ beâtoâng coát theùp:
Töôøng cõ BTCT cuõng ñöïôc söû duïng khaù phoå bieán. Töôøng cõ BTCT ñöôïc cheá taïo ñeå
khaéc phuïc moät soá nhöôïc ñieåm cuûa cuûa cöø theùp.
Baét ñaàu nhöõng naêm 60, töôøng cõ beâtoâng coát theùp öùng suaát tröôùc (BTCTÖST) ñöïôc söû
duïng nhieàu nôi treân theá giôùi. ÔÛ Vieät Nam töôøng cõ BTÖST ñaõ söû duïng moät soá nôi vaø
hieän nay ñaõ ñöôïc saûn xuaát trong nöôùc.Tuy nhieân noù cuõng coù moät soá nhöôïc ñieåm: cõ
baûn beâ toâng coát theùp khoù haï vaøo ñaát neàn, hoaëc ñaøo raõnh coù oån ñònh vaùch baèng buøn
khoan neáu caàn, hoaêc haï baèng xoaùi nöôùc coù hoå trôï baøng buùa rung vì ma saùt giöûa caùc
coïc khaù lôùn, ngoaøi ra haï coïc baèng buùa rung do coïc baûn moûng chòu taûi troïng ñoäng
keùm deå bò nöùt do ñoù coïc phaûi ñöôïc öùng löïc baèng caêng tröôùc.
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 22
Hình1.20– Caáu taïo heä töôøng cõ theùp coù neo
Hình1.21– Caùc loaïi cöø theùp
a- Cöø phaúng; b- Cöø hình maùng; c-Cöø chöõ z; d. e- Cöø larsse;
g,h I,k Cöø keát hôïp

23. Luận văn thạc sĩ
1.6.2.3 Ñaëc ñieåm caáu taïo cõ beâtoâng coát theùp öùng suaát tröôùc:
A . Caáu taïo:
1. Thaønh phaàn:
Caáu taïo cuûa cöø baûn beâ toâng coát theùp öùng suaát tröôùc goàm 2 thaønh phaàn chuû yeáu laø coát
theùp vaø beâ toâng, tuyø thuoäc töøng loaïi keát caáu cöø baûn maø chuûng loaïi vaø vaät tö coù thay
ñoåi.
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 23
Hình1.22– Caáu taïo heä töôøng moät neo baèng truï oáng
BTCT

24. Luận văn thạc sĩ
a. Beâ toâng:
-Xi maêng : Xi maêng Porlant ñaëc bieät cöôøng ñoä cao
-Coát lieäu : Duøng tieâu chuaån kích thöôùc khoâng lôùn hôn 20mm.
-Phuï gia : Phuï gia taêng cöôøng ñoä cuûa beâtoâng thuoäc nhoùm G
-Nöôùc : Nöôùc saïch (khoâng coù axit, caùt …)
b. Coát theùp:
-Theùp chòu löïc: Cöôøng ñoä cao thuoäc nhoùm SD40
-Theùp taïo öùng suaát trong beâ toâng : Caùc sôïi caùp baèng theùp loaïi SWPR –7B ñöôøng kính
12.7mm - 15.2mm
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 24
Hình 3.5 Maët caét ngang cuûa cõ UST
Hình 1.23.Maët caét ngang cuûa cõ UST

25. Luận văn thạc sĩ
2. Keát caáu:
Ñeå taêng khaû naêng chòu löïc, keát caáu cöø baûn beâ toâng coát theùp öùng suaát tröôùc ñöôïc caáu
taïo gaàn daïng chöõ C, goùc nghieâng, chieàu daøy, chieàu cao cöø thay ñoåi theo yeâu caàu töøng
loaïi cöø thieát keá- Rieâng kích thöôùc chieàu roäng baûn cöø khoâng thay ñoåi = 996mm.
-Kích thöôùc cô baûn caùc loaïi cöø baûn beâ toâng coát theùp öùng suaát tröùôùc nhö sau:
+ Chieàu roäng cöø baûn: 996mm
+ Chieàu daøy: 60-120mm.
+ Chieàu cao: 120-600 mm
+ Chieàu daøi: 3-24m
Ñeå giaûm löïc ma saùt khi ñoùng cöø, ñaàu cöø ñöôïc vaùt (nhö hình veõ)
3. Lieân keát cöø baûn beâ toâng coát theùp öùng suaát tröôùc:
Cöø baûn beâ toâng coát theùp öùng suaát tröôùc ñöôïc lieân keát vôùi nhau qua khôùp noái aâm döông
taïo thaønh moät lieân keát vöõng chaéc. Ñeå ñaûm baûo kín nöôùc, giöõa khôùp noái coù caáu taïo vaät
lieäu kín nöôùc baèng nhöïa toång hôïp ñoä beàn cao (Elastic vinyl Choloride)
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 25
Hình 1.24. Maët caét ngang cuûa cõ BTCT
UST
Hình 1.25.MÆt c¾t däc cõ

26. Luận văn thạc sĩ
B. Tieâu chuaån kyõ thuaät:
Thoâng soá kyõ thuaät cô baûn nhaát cuûa cöø baûn beâ toâng coát theùp öùng suaát tröôùc laø cöôøng ñoä
beâ toâng [ Rb} vaø moment choáng uoán cho pheùp cuûa cöø [ Mc]. Tieâu chuaån JISA – 5354
(1993) quy ñònh.
- Cöôøng ñoä beâ toâng [ Rb]= 725 kg/cm2
Moment choáng uoán [ Mc] tuyø thuoäc töøng loaïi keát caáu cöø
Loaïi
cöø
SW12
0
SW18
0
SW25
0
SW30
0
SW350 SW40
0
SW50
0
SW600
[Mc]
(KN-
m)
15 31 55 94 160 200 350 500
1.6.3. Các dạng neo của tường cừ:
Moät soá phöông phaùp daïng neo phoå bieán nhaát duøng cho töôøng cõ :
- Daïng töôøng neo hay haøng coïc neo: duøng thuaän lôïi khi khoâng gian bò haïn cheá hay caùc
coâng trình taïm thôøi
- Daïng daàm neo coù coïc xieân choáng ñôõ : duøng nôi coù ñaát ñaép, ñeå traùnh töôøng coïc baûn bò
uoán.
-Daïng neo ñaát: goàm coù thanh daây caùp chòu keùo ñaët trong vöõa ximaêng phuït
-Daïng neo cheát: ñaây laø daïng neo phoå bieán nhaát, ñoù laø moät khoái töôøng beâtoâng khoâng
coât theùp hay moät loaït caùc khoái ñöôïc ñuùc trong ñaát.
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 26
Hình 1.26. Lieân keát cöø baûn beâ toâng coát theùp öùng suaát tröôùc

27. Luận văn thạc sĩ
1.7. Kết luận chương I:
Nhaän xeùt veà khaû naêng aùp duïng phöông phaùp coå ñieån vaø phöông phaùp PTHH ñeå giaûi
quyeát baøi toaùn heä töôøng cõ
- Caùc phöông phaùp coå ñieån hieän vaãn ñang ñöôïc söû duïng ñeå tính toaùn heä töôøng cõ laø do
tính chaát ñôn giaûn cuûa phöông phaùp, hôn nöõa caùc phöông phaùp naøy cuõng thöôøng ñöôïc
trình baøy trong caùc tieâu chuaån cuûa caùc nöôùc.
- Phöông phaùp coå ñieån söû duïng soá löôïng thoâng soá ñaàu vaøo ít hôn phöông phaùp PTHH
do ñoùvieäc tính toaùn khaù ñôn giaûn vaø cho keát quaû thöôøng deã kieåm soaùt hôn phöông
phaùp PTHH, do ñoù goùp phaàn haïn cheá sai laàm trong tính toaùn. Ñoàng thôøi, vieäc thí
nghieäm ñeå tìm caùc thoâng soá tính toaùn (ví duï chæ tieâu cô lyù cuûa ñaát neàn...) cuõng yeâu caàu
ñôn giaûn vaø ít toán keùm hôn.
- Phöông phaùp coå ñieån maëc duø boû qua nhieàu vaán ñeà trong tính toaùn, khoâng giaûi quyeát
ñöôïc baøi toaùn töôøng vaø ñaát ñoàng thôøi laøm vieäc, nhöng nhìn chung caùc giaûi phaùp ñôn
giaûn hoaù thöôøng thieân veà an toaøn vaø ñaõ ñöôïc kieåm nghieäm nhieàu trong thöïc teá. Do
vaäy, caùc baøi toaùn töôøng cõ maø phöông phaùp coå ñieån ñaõ giaûi quyeát ñöôïc noùi chung laø
ñaùng tin caäy vì thieân veà an toaøn thaäm chí coù moät soá tröôøng hôïp gaây laõng phí.
- Phöông phaùp PTHH seõ cho keát quaû coù ñoä chính xaùc cao neáu nhö caùc thoâng soá ñaàu
vaøo ñaûm baûo chính xaùc. Phöông phaùp naøy cuõng ñoøi hoûi soá thoâng soá ñaàu vaøo nhieàu hôn,
ñoøi hoûi nhieàu thí nghieäm do vaäy toán keùm vaø phöùc taïp hôn.
- Vieäc öùng duïng phöông phaùp PTHH thöôøng thoâng qua caùc phaàn meàm chuyeân duïng,
do ñoù vieäc kieåm soaùt keát quaû tính toaùn seõ khoù khaên hôn ñaëc bieät trong tröôøng hôïp khai
baùo khoâng ñuùng caùc thoâng soá ñaàu vaøo.
- Phöông phaùp PTHH coù theå giaûi ñöôïc caùc baøi toaùn coù ñieàu kieän bieân phöùc taïp, nhieàu
tröôøng hôïp khoâng theå giaûi quyeát baèng caùc phöông phaùp coå ñieån.
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 27
Hình 1.27. C¸c lo¹i neo

28. Luận văn thạc sĩ
Ch¬ng 2:
nghiªn cøu øng xö ®Êt sau têng cõ, ¸p dông tÝnh to¸n
c¸c c«ng tr×nh ven s«ng trong vïng ®Êt yÕu b»ng ph¬ng
ph¸p pthh.
2.1. Những nguyên lý của cơ học vật rắn biến dạng.
2.1.1. øùng suaát:
a.Caùc thaønh phaàn öùng suaát:
Trong toïa ñoä Ñeà Caùc ba höôùng, traïng thaùi öùng suaát ñöôïc ñaët tröng bôûi caùc thaønh phaàn
öùng suaát , , , , ,
x y z xy yz zx
σ σ σ τ τ τ . Hai heä thoáng ghi cheùp ngaén goïn vaø phaân tích caùc öùng
suaát ñöôïc duøng laø: Heä thoâng veùctô –ma traän vaø heä thoáng tenxô. Vectô öùng suaát { }
σ laø
vec tô ma traän coät, ñöôïc laäp töø caùc thaønh phaàn öùng suaát neâu treân.
{ }
x
y
z
xy
yz
zx
σ
σ
σ
σ
τ
τ
τ
 
 
 
 
 
=  
 
 
 
 
 
={ }
, , , , ,
T
x y z xy yz zx
σ σ σ τ τ τ (2.1)
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 28
zx
y
τ
τ
z
x z
σ
zy
τ
xy
σ
σ
τ
y
yx
τ
τzx
xz
x

29. Luận văn thạc sĩ
Tenxô öùng suaát Tσ laø moät baûng vuoâng coù daïng
11 12 13
21 22 23
31 32 33
Tσ
σ σ σ
σ σ σ
σ σ σ
 
 
=  
 
 
(2.2)
Trong ñoù caùc chæ soá 1-2-3 thay cho caùc kí hieäu truïc toaï ñoä x, y, z
b . ÖÙng suaát chính:
Ngöôøi ta chöùng minh ñöôïc raèng qua moät ñieåm trong vaät theå coù voâ soá caùc maët nghieân ñi
qua, trong caùc maët nghieân ñoù chæ coù öùng suaát phaùp, thaønh phaàn öùng suaát tieáp baèng
khoâng goïi laø maët chính. Caùc vectô öùng suaát chính nhö sau:
{ } { }
1 2 3 0 0 0
T
σ σ σ σ
= (2.3)
Trong ñoù 1 2 3
, ,
σ σ σ laø ba thaønh phaàn öùng suaát chính.
c. ÖÙng suaát tieáp lôùn nhaát:
Ba thaønh phaàn öùng suaát tieáp lôùn nhaát
12 1 2
( )
τ σ σ
= ± − (2.4a)
23 2 3
( )
τ σ σ
= ± − (2.4b)
31 3 1
( )
τ σ σ
= ± − (2.4c)
d. Tenxô öùng suaát leäch vaø öùng suaát caàu:
Chia tenxô öùng suaát thaønh hai thaønh phaàn texô öùng suaát
0
T T D
σ σ σ
= + (2.5)
0
0
0
0
0 0
0 0
0 0
Tσ
σ
σ
σ
 
 
=  
 
 
Tenxô caàu (2.6)
11 0 12 13
21 22 0 23
31 32 33 0
Dσ
σ σ σ σ
σ σ σ σ
σ σ σ σ
−
 
 
= −
 
 
−
 
Tenxô leäch (2.7)
0 11 22 33
1
( )
3
σ σ σ σ
= + + öùng suaát trung bình (2.8)
Trò soá 0
σ baèng öùng phaùp nghieân ñieàu caû ba truïc toïa ñoä (maêt baùt dieän ), hay coøn goïi laø
öùng suaát phaùp baùt dieän.
2.1.2. Toïa ñoä Lode:
a. Caùc kí hieäu:
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 29
Hình 2.1. M« h×nh øng
suÊt

30. Luận văn thạc sĩ
Trò soá ij
δ goïi laø Kroneker
1
0
ij
i j
i j
δ
=

= 
≠

(2.9)
1 2 3
, ,
σ σ σ ®îc goïi laø caùc öùng suaát chính
max 1 3
1
( )
2
τ σ σ
= − ÖÙng suaát tieáp lôùn nhaát (2.10)
Ba toå hôïp I1,I2,I3 coù theå laäp ñöôïc töø caùc thaønh phaàn öùng suaát maø khoâng phuï thuoäc vaøo
phöông caùc truïc toïa ñoä. Chuùng ñöôïc goïi laø caùc baát bieán, coù trò soá khoâng phuï thuoâc vaøo
caùc öùng suaát truïc.
I1= 1 2 3
( )
ii
σ σ σ σ
= + + = 0
3σ =3p (2.11)
2 1 2 2 3 3 1
( )
I σ σ σ σ σ σ
= − + + (2.12)
3 1 2 3
I σ σ σ
= (2.13)
Trong lyù thuyeát öùng suaát chæ ra raèng, khi caùc baát bieán ñaõ bieát thì öùng suaát chính laø ba
ngieäm cuûa phöông trình.
3 2
1 2 3 0
I I I
σ σ σ
− − − = (2.14)
Caùc baát bieán töông töï coù theå tính cho tenxô öùng suaát leäch.
J1 = 0 (2.15)
J2=
2 2 2
( )
x y y z z x xy yz zx
s s s s s s τ τ τ
− + + + + + = (2.16)
=
2 2 2
1 2 2 3 3 1
1
[( ) ( ) ( ) ]
6
σ σ σ σ σ σ
− + − + −
J3=
2 2 2
2
x y z xy yz zx x yz y zx z xy
s s s s s s
τ τ τ τ τ τ
+ − − − = 1 2 3
s s s (2.17)
0 0 0
, ,
x x y y z z
s s s
σ σ σ σ σ σ
= − = − = −
1 1 0 2 2 0 3 3 0
, ,
s s s
σ σ σ σ σ σ
= − = − = −
ÖÙng suaát tieáp treân maët baùt dieän 0
τ goïi laø öùng suaát tieáp baùt dieäân.
2
2
3
o J
τ = (2.18)
Ba öùng suaát leäch laø nghieäm cuûa phöông trình.
3
2 3 0
t J t J
− − = (2.19)
b.Toïa ñoä Lode:
Ñöôøng oz coù phöông trình 1 2 3
σ σ σ
= = ñöôïc goïi laø truïc thuyû tónh. Taïi caùc ñieåm treân
truïc thuûy tónh caùc thaønh phaàn öùng suaát leäch baèng khoâng. Maët phaúng vuoâng goùc vôùi
truïc thuûy tónh vaø nghieân ñieàu vôùi caùc truïc toïa ñoä goïi laø maët deviator, maët baùt dieän ,
hay laø maët π . Moät trong caùc maët ñoù ñi qua ñieåm M.Phöông trình maët deviator coù
daïng : 1 2 3 co s
n t
σ σ σ
+ + = .Taïi caùc ñieåm cuûa maët phaúng deviator , öùng suaát trung bình
(tenxô caàu) khoâng thay ñoåi , coøn tenxô öùng suaát leäch thay ñoåi.
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 30

31. Luận văn thạc sĩ
Vò trí cuûa toïa ñoä ñieåm M trong khoâng gian coù theå ñöôïc ñaët tröng trong toïa ñoä truï vôùi
truïc oz (r=O’M,z=OO’,θ )
r= 2 2 2
1 0 2 0 3 0 2
[( ) ( ) ( ) ] i
J
σ σ σ σ σ σ τ
− + − + − = = (2.20)
z=OO’= 1 2 3 0
3 3
( ) 3
3 3
I
σ σ σ σ
+ + = = (2.21)
2 1 3
1 3
2
3
( )
3
arctg
σ σ σ
θ
σ σ
− −
= −
−
goïi laø goùc Lode (2.22)
Caùc öùng suaát chính coù theå bieåu dieån theo caùc baát bieán
1
2
3
2
sin( )
1 3
2
1 sin
3
1 2
sin( )
3
p J
θ
σ
σ θ
σ
θ
Π
 
+
 
   
 
   
= +
     
     
Π
 
   
−
 
(2.23)
2.1.3. Bieán daïng.
a.Caùc thaønh phaàn bieán daïng:
Vec tô bieán daïng taïi moät ñieåm töông töï nhö vec tô öùng suaát.
{ } { }
T
x y z xy yz zx
ε ε ε ε γ γ γ
= (2.24)
Tenxô bieán daïng khaùc vôùi tenxô öùng suaát laø noù coù moät nöûa giaù trò bieán daïng tröôït.
11 12 13
21 22 23
31 32 33
1 1
2 2
1 1
2 2
1 1
2 2
x xy xz
yx y yx
zx zy z
Tε
ε γ γ
ε ε ε
ε ε ε γ ε γ
ε ε ε
γ γ ε
 
 
   
   
= =
   
   
 
 
 
 
(2.25)
Caùc ten xô ñoái xöùng qua ñöôøng cheùo chính.
b. Bieán daïng chính - bieán daïng tröôït lôùn nhaát:
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 31
σ2
0
σ1
r
0'
z
σ3
Truïc thuyû tónh
M
∏/6
Hình 2.2. C¸c thµnh phÇn øng suÊt trªn l¨ng trô tam gi¸c

32. Luận văn thạc sĩ
Trong khoâng gian ta coù theå choïn phöông caùc truïc toïa ñoä sao cho trong caùc maët phaúng
toïa ñoä seõ khoâng coù bieán daïng tröôït maø chæ bieáng daïng phaùp tuyeán doïc theo caùc truïc
naøy goïi laø bieán daïng phaùp tuyeán chính 1 2 3
, ,
ε ε ε
Bieán daïng tröôït lôùn nhaát
12 1 2
23 2 3
13 3 1
( )
( )
( )
γ ε ε
γ ε ε
γ ε ε
= ± −
= ± −
= ± −
(2.26 a,b,c)
c.Tenxô bieán daïng caàu vaø öùng suaát caàu:
Chia tenxô bieán daïng toång thaønh hai tenxô thaønh phaàn
0
T T D
ε ε ε
= + (2.27)
0
0
0
0
0 0
0 0
0 0
Tε
ε
ε
ε
 
 
=  
 
 
Tenxô caàu (2.28)
11 0 12 13
21 22 0 23
31 32 33 0
Dε
ε ε ε ε
ε ε ε ε
ε ε ε ε
−
 
 
= −
 
 
−
 
Tenxô leäch (2.29)
d. Caùc baát bieán cuûa bieán daïng:
1( ) 1 2 3 0
3
x y x v
I ε ε ε ε ε ε ε ε ε
= + + = + + = = (2.30)
2 2 2
2( ) 1 2 2 3 3 1
1 1 1
4 4 4
x y y z z x xy yz zx
I ε ε ε ε ε ε ε γ γ γ ε ε ε ε ε ε
= − − − + + + = − − − (2.31)
2 2 2
3( ) 1 2 3
1 1 1 1
4 4 4 4
x y z xy yz xz x yz y zx y xy
I ε ε ε ε γ γ γ ε γ ε γ ε γ ε ε ε
= + − − − = (2.32)
Caùc baát bieán tenxô leäch bieán daïng
1( ) 0
J ε = (2.33)
2 2 2
2( )
1 1 1
4 4 4
x y y z z x xy yz zx
J e e e e e e
ε γ γ γ
= − − − + + + =
=
2 2 2
1 2 2 3 3 1
1
[( ) ( ) ( ) ]
6
ε ε ε ε ε ε
− + − + − (2.34)
2 2 2
3( ) 1 2 3
1 1 1 1
4 4 4 4
x y z xy yz zx x yz y zx z xy
J e e e e e e e e e
ε γ γ γ γ γ γ
= + − − − = (2.35)
trong ñoù 0 0 0
, ,
x x y y z z
e e e
ε ε ε ε ε ε
= − = − = −
1 1 0 2 2 0 3 3 0
, ,
e e e
ε ε ε ε ε ε
= − = − = −
Trò soá 0 2( )
2
2
3
J ε
γ = goïi laø bieán daïng tröôït baùt dieän (2.36)
2.2.Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng- Định luật Hooke.
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 32

33. Luận văn thạc sĩ
ÖÙng suaát vaø bieán daïng ñôn giaûn nhaát laø caùc phöông trình lyù thuyeát ñaø hoài, ñöôïc nhieàu
ngöôøi bieát nhö luaät Hooke
{ } [ ]{ }
ε
σ D
= (2.37)
Caùc toå hôïp öùng suaát vaø bieán daïng{ } { }
ε
σ , khaùc nhau, caùc ma traän [ ]
D khaùc nhau seõ
töông öùng traïng thaùi öùng suaát –bieán daïng khaùc nhau.
2.2.1. Quan heä giöõa öùng suaát-bieán daïng:
Neáu vaät lieäu laø ñaøn hoài öùng suaát theo phöông x ñöôïc goïi laø x
σ ñöôïc vieát nhö sau:
x
x
E
σ
ε = (2.38)
x
y
E
νσ
ε = − (2.39)
x
z
E
νσ
ε = − (2.40)
E: laø modulus Young, ν laø heä soá Poission
ÖÙng suaát tieáp xy
τ ñöôïc vieát nhö sau
2(1 )/
xy xy E
γ τ ν
= + (2.41)
Ba thaønh phaàn öùng suaát chính vaø ba thaønh phaàn öùng suaát tieáp coù theå vieát nhö sau
y
x z
x
E E E
νσ
σ νσ
ε = − − (2.42)
y
x z
y
E E E
σ
νσ νσ
ε = − + − (2.43)
y
x z
z
E E E
νσ
νσ σ
ε = − − + (2.44)
2(1 )/
xy xy E
γ τ ν
= + (2.45)
2(1 )/
yz yz E
γ τ ν
= + (2.46)
2(1 )/
zx zx E
γ τ ν
= + (2.47)
Hay ñöôïc vieát döôùi daïng ma traän
x
y
z
xy
yz
zx
ε
ε
ε
γ
γ
γ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
=




















−
−
−
−
−
−
G
G
G
E
E
v
E
v
E
v
E
E
E
v
E
v
E
/
1
0
0
0
0
0
0
/
1
0
0
0
0
0
0
/
1
0
0
0
0
0
0
/
1
/
/
0
0
0
/
/
1
/
0
0
0
/
/
/
1
ν
x
y
z
xy
yz
zx
σ
σ
σ
τ
τ
τ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(2.48)
G= 2(1 )
E
ν
+
Hay
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 33

34. Luận văn thạc sĩ
x
y
z
xy
yz
zx
σ
σ
σ
τ
τ
τ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
=


























−
−
−
−
−
−
−
+
2
2
1
0
0
0
0
0
0
2
2
1
0
0
0
0
0
0
2
2
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
)
2
1
)(
1
(
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
v
E
x
y
z
xy
yz
zx
ε
ε
ε
γ
γ
γ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(2.49)
Moái quan heä treân ñöôïc vieát laïi nhö sau
D
σ ε
= (2.50)
Ñoâi khi ñeå cho thuaän tieän ngöôøi ta duøng modun choáng tröôït G vaø modun ñaøn hoài K nhö
sau .
( )
3
x y z
x y z
K
σ σ σ
ε ε ε
+ +
= + + (2.51)
3(1 2 )
E
K
ν
=
−
(2.52)
Ma traän D ñöôïc vieát laïi nhö sau
1 2 2 0 0 0
2 1 2 0 0 0
2 2 1 0 0 0
0 0 0 3 0 0
0 0 0 0 3 0
0 0 0 0 0 3
D D D
D D D
D D D
D
D
D
D
 
 
 
 
=  
 
 
 
 
(2.53)
Vôùi:
D1= K+ ( 4/3)G
D2= K- ( 2/3)G
D3= G
2.2.3. Baøi toaùn 2 chieàu- öùng suaát phaúng:
{ } { }T
xy
z
y
x τ
σ
σ
σ
σ = (2.54)
{ } { }T
xy
y
x γ
ε
ε
ε 0
= (2.55)
1 2 2 0
2 1 2 0
2 2 1 0
0 0 0 3
D D D
D D D
D
D D D
D
 
 
 
=
 
 
 
(4.56)
2.3.Các tiêu chuẩn phá huỷ sử dụng trong cơ học đất.
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 34

35. Luận văn thạc sĩ
Caùc tieâu chuaån beàn cuûa vaät lieäu ñöôïc duøng trong Cô hoïc ñaát laø Von Mises; Tresca cho
ñaát trong ñieàu kieän caét khoâng thoaùt nöôùc vaø Mohr-Coulomb; Drucker Druger cho ñaát
trong ñieàu kieän caét thoaùt nöôùc.
Trong khoâng gian öùng suaát (σ1, σ2, σ3), truïc phaân giaùc dieãn taû öùng suaát trung bình p, coù
vectô ñôn vò khi chieáu vaøo caùc truïc vaø vectô ñôn vò treân caùc truïc seõ töông öùng vôùi
vectô coù suaát laø 3 treân truïc phaân giaùc, nhö hình 2.3
Xeùt vecteur coù caùc thaønh phaàn öùng suaát nhö sau:
3
2
1
σ
σ
σ
=
OM (2.57)
Hình chieáu cuûa OM treân truïc phaân giaùc OH vaø HM laø khoaûng caùch töø ñieåm M ñeán truïc
phaân giaùc.
Treân maët π chöùa dieåm khaûo saùt M vaø thaúng goùc vôùi truïc phaân giaùc, hình chieáu cuûa ba
truïc öùng suaát chính σ1, σ2, σ3 hình thaønh heä truïc s1, s2, s3 caùch ñeàu nhau 1200
, heä truïc
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 35
σ2
σ1
σ3
M
H
σ2M
σ3M
σ1M
σ2
σ1
σ3
2
3
1
1
1
O
σ2
σ1
σ3
3
/
2
1/
1
O
1/
1/
Hình 2.3.
σ
2
σ
1
σ
3
s3
s2
s1
M
θ H
π
Hình 2.4 Maët phaüng π thaúng goùc vôùi truïc phaân giaùc

36. Luận văn thạc sĩ
naøy dieãn taû ñoä leäch öùng suaát, coù theå xaùc ñònh ñöôïc M neáu ñònh nghóa moät goùc phase
giöõa HM vaø moät truïc sj baát kyø
Neáu vecteur ñôn vò treân caùc truïc öùng suaát laø 1 thì vecteur töông öùng treân truïc phaân
giaùc laø 3
Ñònh nghóa moät heä toïa ñoä truï goàm:
“ÖÙùng suaát trung bình” lieân quan ñeán baát bieán thöù nhaát tensuer öùng suaát, coù theå coù
daïng laø:
OH = 




 +
+
=
3
3
3 3
2
1 M
M
M
M
p
σ
σ
σ
(2.58)
“ÖÙng suaát leäch” lieân quan ñeán baát bieán thöù hai tensuer öùng suaát leäch, coù theå coù daïng
laø:
HM ( ) ( ) ( )2
1
3
2
3
2
2
2
1
2
3
1
2
2 M
M
M
M
M
M
M I
J σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ −
+
−
+
−
=
=
= (2.59)
- Goùc Lode θ ñöôïc ñònh nghóa:
( )
( ) 













−
−
−
= 1
2
3
1
3
1
3
2
σ
σ
σ
σ
θ arctg (2.60)
Caùc öùng suaát chính coù theå dieån taû theo caùc baát bieán :




















−






+
+










=










3
2
sin
sin
3
2
sin
3
2
1
1
1
3
2
1
π
θ
θ
π
θ
σ
σ
σ
J
p (2.61)
Vôùi:






+
+
=
3
2
sin
3
2
1
π
θ
σ J
p
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 36
σ
2
σ
1
σ
3
M
H
σ
2M
σ
3M
σ
1M
Hình 2.5 Heä truïc öùng suaát trung bình vaø caùc thaønh phaàn öùng suaát

37. Luận văn thạc sĩ






−
+
=
3
2
sin
3
2
3
π
θ
σ J
p
2.3.1. Moâ hình Tresca:
Tieâu chuaån Tresca cho raèng vaät lieäu phaù hoaïi khi moät trong caùc giaù trò 1 2
σ σ
− ,
2 3
σ σ
− , 3 1
σ σ
− , ñaït ñeán giaù trò 2Su oån ñònh. Trong cô hoïc ñaát öùng vôùi giai ñoaïn töùc
thôøi, aùp löïc nöôùc loã roãng thaëng dö chöa phaân taùn, söùc choáng caét ñöôïc dieãn taû bôûi thí
nghieäm caét UU coù ñaëc tröng choáng caét laø:
ϕuu = 0 vaø cuu ≠ 0.
Söùc choáng caét khoâng thoaùt nöôùc thöôøng ñöôïc söû duïng laø
2
u
u
u
q
c
s =
=
Trong moâ hình Tresca, ñieàu kieän ñöôïc xem nhö maët giôùi haïn vaø haøm giôùi haïn coù
daïng:
F([ ])
σ = 1 3 2 0
u
S
σ σ
− − = (2.62)
Trong phöông phaùp phaàn töû höõu haïn, ñeå cho thuaän tieän bieåu thöùc treân thöôøng vieát theo
caùc baát bieán (theá 1
σ vaø 3
σ töø coâng thöùc 2.23)
P+ 2 2
2 2 2 2
sin( ) sin( ) 2 0
3 3
3 3
u
J p J S
θ θ
Π Π
 
+ − + − − =
 
 
(2.63)
Nhö vaäy phöông trình maët giôùi haïn theo tieâu chuaån Tresca
F([ ]
σ )=2 2
J cosθ -2Su= 0 (2.64)
Vôùi J2=
2 2 2
1 2 2 3 3 1
1
[( ) ( ) ( ) ]
6
σ σ σ σ σ σ
− + − + −
2
cos
u
S
J
θ
=
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 37
θ = 0
O
s1
s2
s3
M
H
θ M
θ = 30
O
θ = -30
O
σ1
σ3
σ2
M H
σ1M
σ2M
σ3M
o s1
s2
s3
Hình 2.6 Heä toïa ñoä truï vôùi goùc Lode

38. Luận văn thạc sĩ
cosθ -30 0 15 30
2
J 1.155Su Su 1.035Su 1.155Su
2.3.2. Moâ hình Von Mises:
Moâ hình Tresca thuoäc loaïi moâ hình “ñöôøng noäi taïi” vaø khoâng theå vi phaân doïc caùc caïnh
coù σ1 = σ3; σ2 = σ3; σ3 = σ1, ñeå thuaän tieän tính toaùn Von Mises ñaõ hieäu chænh phöông
trình maët giôùi haïn cuûa Tresca trôû thaønh daïg sau:
M
M
ij
ij
C
C
s
s
f
−






−
+
−
+
−
=
−






=
2
1
2
1
3
2
3
2
2
2
1
2
1
)
(
)
(
)
[(
6
1
2
1
])
([
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
(2.64)
Phöông trình maët giôùi haïn cuûa Von Mises coù daïng:
f([σ]) = 2
J - s = 0 (2.65)
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 38
su
τ, ∆γ
p
/2
σ, ∆ε
p
Hình 2.7 Moâ hình Tresca vaø söùc choáng caét khoâng thoaùt nöôùc cuûa ñaát UU
σ1
σ3
σ2
H
σ1M
σ2M
σ3M
o s1
s2
s3
θ = 0
O
s1
s2
s3
H
θ = 30
O
θ = -30
O
Hình 2.8 Maët giôùi haïn cuûa moâ hình Tresca trong khoâng gian öùng
suaát

39. Luận văn thạc sĩ
J2=
2 2 2
1 2 2 3 3 1
1
[( ) ( ) ( ) ]
6
σ σ σ σ σ σ
− + − + −
Moâ hình Von Mises coù daïng truï troøn xoay
2.3.3. Tieâu chuaån Mohr – Coulomb:
Moâ hình Mohr Coulomb ñöôïc söû duïng raát roäng raûi trong Cô hoïc ñaát, noù phuø hôïp vôùi
traïng thaùi laøm vieäc coù thoaùt nöôùc cuûa ñaát.
Phöông trình maët giôùi haïn coù theå suy ra töø ñieàu kieän caân baèng Mohr – Coulomb.
f([σ]) = σ1 - σ3 - 2c cosϕ - (σ1 + σ3)sin ϕ = 0 (2.66)
thay caùc giaù trò σ1, σ3 vaøo
Giaû thuyeát 1
σ > 2
σ > 3
σ coâng thöùc treân coù theå vieát laïi
Theá 1 2
2 2
sin( )
3
3
p J
σ θ
Π
= + + vaø 3 2
2 2
sin( )
3
3
p J
σ θ
Π
= + −
F([ ]
σ )=
2
sin
( ) 0
sin sin
cos
3
c
J p
tg
ϕ
θ ϕ
ϕ θ
− + =
− (2.67)
Vôùi c= 0
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 39
τ
σ
1
σ
ccotgϕ σ
3
C
τ
ϕ
σ
τ=
σ
tgϕ
+
c
ϕ
θ = 0
O
σ1
σ3
σ2
H
σ2M
o s1
s2
s3
s1
s2
s3
H
θ = 30
O
Hình 2.9 Maët giôùi haïn cuûa moâ hình Von Mises trong khoâng gian öùng suaát
Hình 2.10

40. Luận văn thạc sĩ
ϕ 30
θ -30 -15 0 15 30
2
J 0.693p 0.561p 0.5p 0.48p 0.495p
2.4. Lý thuyết chảy dẻo.
Giaû söû traïng thaùi öùng suaát vaø bieán daïng khôûi ñaàu phaàn töû trong moâi tröôøng ñaøn deûo
ñöôïc ñaëc tröng bôûi ñieån A vôùi vectô öùng suaát vaø bieán daïng töông öùng { } { }
ε
σ , ; neáu ñaët
vaøo phaàn töû ñoù moät löôïng taêng öùng suaát { }
σ
d , thì löôïng taêng bieán daïng toaøn phaàn { }
ε
d
coù theå chia laøm hai thaønhh phaàn ñaøn hoài { }
e
dε vaø bieán daïng deûo { }
p
dε
{ }
ε
d ={ }
e
dε +{ }
p
dε (2.68)
Löôïng taêng bieán daïng ñaøn hoài thì ñoàng truïc vôùi löôïng taêng öùng suaát vaø lieân heä vôùi
chuùng nhö sau :
{ }
e
dε =[ ] { }
σ
d
D
1
−
(2.69)
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 40
σ
B
∆σ
∆ε
A
∆ε
ε
Hình 2.12
σ1
σ3
σ2
H
o s1
s3
θ =0
O
s1
s2
s3
H
θ = 30
O
θ = -30
O
s2
O σ1
Hình 2.11 Maët giôùi haïn cuûa moâ hình Mohr-Coulomb trong khoâng gian öùng suaát

41. Luận văn thạc sĩ
Quan heä cuûa löôïng taêng bieán daïng deûo vôùi löôïng taêng öùng suaát thì hoaøn toaøn khaùc,
bieán daïng deûo xaûy ra do söï xuaát hieän tröôït treân caùc maët coù trò soá öùng suaát tieáp cöïc haïn
hoaëc do giaùn ñoaïn caùc öùng suaát giôùi haïn naøo ñoù.
Neáu ñaët löôïng öùng suaát { }
σ
∆ vaøo phaàn töû öùng suaát tôùi haïn, thì do naêng löôïng naøy nhoû
maø caùc phöông öùng suaát chính vaø phöông caùc maët öùng suaát tôùi haïn lieân quan tôùi chuùng
seõ khoâng thay ñoåi vaø söï taêng bieán daïng deûo laø do söï tröôït boå sung treân caùc maët naøy seõ
ñoàng truïc vôùi caùc öùng suaát taùc duïng { }
σ .
Tính ñoàng truïc cuûa löôïng taêng bieán daïng deûo chính vôùi caùc öùng suaát chính cho pheùp
phaân tích cuøng caùc truïc truøng vôùi caùc öùng suaát chính, coøn tenxô löôïng taêng bieán daïng
deûo coù theå ñöôïc ñöa ra döôùi daïng.
ij
p
ij G
d λ
ε = (2.70)
λ laø heä soá tæ leä;Gij ten xô öùng suaát ñoàng truïc vôùi ten xô öùng suaát ij
σ
Tính ñoàng truïc cuûa ten xô Gij vôùi ten xô ij
σ seõ ñaûm baûo trong tröôøng hôïp caùc thaønh
phaàn tenxô Gij laø cac ñaïo haøm rieâng cuûa haøm voâ höôùng naøo ñoù cuûa caùc öùng suaát chính
(hoaëc caùc baát bieán ) cuûa tenxô öng suaát :
Gij=
ij
g
σ
∂
∂
(2.71)
Trong ñoù g=g { }
( )
k
,
σ haøm voâ höôùng cuûa caùc baát bieán öùng suaát aø lòch söû taûi troïng, ñöôïc
ñaêc tröng baèng thoâng soá taêng beàn k.
Maët moâ taû bôûi haøm g trong khoâng gian öùng suaát chính goïi laø maët theá deûo
Neáu maët chaûy F truøng vôùi maët theá deûo g, thì vectô löông taêng bieán daïng { }
p
dε vuoâng
goùc vôùi maët chaûy khi ñoù
g=F (2.72)
p
ij
ij
F
dε λ
σ
∂
=
∂ (2.73)
hoaëc daïng ma traän
{ } { }
a
d p
λ
ε = (2.74)
trong ñoù { } .....
T
x y
F F
a
σ σ
 
∂ ∂
 
=  
∂ ∂
 
 
(2.75)
Tröôùc khi ñaït löôïng taêng öùng suaát thì phöông trình chaûy deûo coù daïng
{ } 0
)
,
( =
k
F σ (2.76)
Sau khi taêg moät löôïng öùng suaát { }
σ
∆ , phöông trình chaûy coù daïng
{ }
( ) 0
, =
+
+ dk
k
d
F σ
σ (2.77)
So saùnh hai ñaúng thöùc (2.62) vaø (2.63) ta thaáy raèng dF=0
Laáy vi phaân phöông trình (2.63) ta coù
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 41

42. Luận văn thạc sĩ
dF= { } { } { } 0
T
T
F F F
d dk a d dk
k k
σ σ
σ
∂ ∂ ∂
 
+ = + =
 
∂ ∂ ∂
 
(4.75)
trong ñoù { } ....
T
x y
F F
a
σ σ
 
∂ ∂
 
=  
∂ ∂
 
 
Neáu thoâng soá taêng beàn cuûa coâng bieán daïng deûo.
k= { } { }
p
T
dε
σ
∫ (2.78)
dk={ } { }
p
T
dε
σ (2.79)
Theá (2.66) vaøo (2.64)
{ } { } { } { } 0
T T
F
dF a d a
k
σ λ σ
∂
= + =
∂
(2.80)
{ } { } { } { }
T T
F
a d a
k
σ λ σ
∂
= −
∂
(2.81)
{ } [ ] { } { }
a
d
D
d λ
σ
ε +
=
−1
(2.82)
Nhaân hai veá phöông trình vôùi { } [ ]
T
a D
{ } [ ]{ } { } [ ][ ] { } { } [ ]{ }
1
T T T
a D d a D D d a D a
ε σ λ
−
= + (2.83)
Thay { } { } { } { }
T T
F
a d a
k
σ λ σ
∂
= −
∂
vaøo veá phaûi phöông trình (2.83)
{ } [ ][ ]
{ } [ ]{ } { } { }
T
T T
a D d
F
a D a a
k
ε
λ
σ
=
∂
−
∂
(2.84)
Theá giaù trò λ vaøo phöông trình { } [ ] { } { }
a
d
D
d λ
σ
ε +
=
−1
sau khi bieán ñoåi, ta coù:
{ } [ ]{ }
ε
σ d
D
d ñd
= (4.84)
Trong ñoù [ ] [ ]
[ ]{ } { } [ ]
{ } [ ]{ } { } { }
T
ñd
T T
D a a D
D D
F
a D a a
k
σ
= −
∂
−
∂
laø ma traän quan heä giöûa öùng suaát vaø
ñaøn deûo .
2.5. Trạng thái tới hạn,
2.5.1. Ứng xử chống cắt của đất cố kết thường:
2.5.1.1. Lộ trình ứng suất:
Trong thí nghieäm neùn ba truïc, thay vì phaûi veõ caùc voøng troøn öùng suaát Mohr ñeå quan
saùt hoaëc phaân tích traïng thaùi öùng suaát trong maãu ñaát, coù theå veõ ñieåm coù toïa ñoä laø
2
3
1 σ
σ
σ
+
= vaø
2
3
1 σ
σ
τ
−
= trong heä truïc (σ,τ). Loä trình öùng suaát coù daïng nhö hình veõ
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 42

43. Luận văn thạc sĩ
Vôùi ba laàn thí nghieäm, noái caùc ñieåm cuoái (traïng thaùi tôùi haïn) cuûa loä trình öùng suaát coù
ñöôïc ñöôøng bao ñieåm phaù öùng suaát phaù hoaïi vaø ñöôïc söû duïng laøm tieâu chuaån phaù hoaïi
thay theá :τ = σtgα + a.
Caùc thoâng soá cuûa ñöôøng bao phaù hoaïi coù lieân quan ñeán caùc thoâng soá cuûa cuûa tieâu
chuaån Morh-Coulomb nhö sau:
tgα = sinϕ vaø c = a/cosα
Do vaäy thay vì phaûi veõ ba voøng Mohr vaø ñöôøng bao choáng caét s = σtgϕ + c. Ta veõ ba
ñieåm cuoái cuûa loä trình öùng suaát. Tính α vaø a suy ra ϕ vaø c.
2.5.1.2. Đường trạng thái tới hạn (CSL):
Loä trình öùng suaát cuûa thí nghieäm neùn ba truïc dieãn taû quaù trình thay ñoåi öùng suaát trong
maãu ñaát töø luùc khôûi ñaàu ñeán khi maãu ñaát bò tröôït, traïng thaùi khi bò tröôït goïi laø traïng
thaùi tôùi haïn (critical state). Laøm nhieàu thí nghieäm treân moät maãu ñaát vôùi aùp löïc buoàng
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 43
τ
τ
σ
σ
stress path
loä trình öùng suaát
stress path
loä trình öùng suaát
Hình 2.13 Loä trình öùng suaát cuûa thí nghieäm neùn ba trôc
s = σtgα+a
τ
σ
Hình 2.14 Xaùc ñònh ñaëc tröng choáng caét vôùi loä trình öùng

44. Luận văn thạc sĩ
neùn khaùc nhau caùc ñieåm töông öùng traïng thaùi tôùi haïn ñeàu naèm treân ñöôøng traïng thaùi
tôùi haïn (Critical State Line) vieát taét laø CSL. Trong thí nghieäm ba truïc coøn ghi nhaän söï
thay ñoåi theå tích loã roãng khi thí nghieäm coá keát – thoaùt nöôùc (CD) hoaëc ghi nhaän ñöôïc
söï thay ñoåi aùp löïc nöôùc loã roãng khi thí nghieäm khoâng coá keát – khoâng thoaùt nöôùc (UU)
vaø thí nghieäm coá keát – khoâng thoaùt nöôùc (CU), giaù trò heä soá roãng e hoaëc theå tích rieâng
v = 1+e luùc maãu ñaát bò tröôït cuõng naèm treân ñöôøng CSL trong maët (v, p’).
Trong thí nghieäm neùn ba truïc ôû cuoái giai ñoaïn coá keát ñaüng höôùng cuûa maãu ñaát coá keát
thöôøng (NC) treân ñöôøng coá keát thöôøng (Normally Consolidation Line) vieát taét laø NCL.
Trong thí nghieäm neùn ba truïc CU, sau giai ñoaïn neùn coá keát ñaüng höôùng, giöõ nguyeân aùp
löïc buoàng khoùa caùc voøi thoaùt nöôùc töø maãu ñaát, taùc ñoäng öùng suaát leäch q cho ñeán khi
maãu ñaát bò tröôït (ñaït traïng thaùi tôùi haïn critical state). Quaù trình naøy theå tích maãu ñaát
khoâng ñoåi neân aùp löïc nöôùc trong loã roãng thay ñoåi. Ño aùp löïc nöôùc loã roãng thay ñoåi
trong maãu ñaát, aùp löïc nöôùc loã roãng luùc bò tröôït kyù hieäu laø uf (chæ soá f laø failure = tröôït).
a.Phöông trình ñöôøng tôùi haïn:
Theo ñònh nghóa öùng suaát höõu hieäu trung bình:
3
2
'
'
3
'
1 σ
σ +
=
p
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 44
Hình 2.16 . Ñöôøng CSL, NCL vaø u theo ε cuûa thí nghieäm neùn ba truïc CU

45. Luận văn thạc sĩ
Ñoä leäch öùng suaát höõu hieäu q = σ’1 - σ’3
⇒ 3p’- q = 3σ’3 ⇒ σ’3 = p’- q/3
⇒σ’1= p’+ 2/3q
Vôùi σ’1> σ’3.
Ñoái vôùi ñaát rôøi, ñieàu kieän caân baèng Mohr-Coulomb laø: '
3
'
1
'
3
'
1
'
sin
σ
σ
σ
σ
ϕ
+
−
=
Thay caùc giaù trò öùng suaát chính theo öùng suaát trung bình p’ vaø öùng suaát leäch q:
'
'
sin
3
'
sin
6
3
'
2
3
'
3
2
'
3
'
3
2
'
'
sin p
q
q
p
q
q
p
q
p
q
p
q
p
ϕ
ϕ
ϕ
−
=
⇒
+
=






−
+
+






−
−
+
= (2.85)
Ñaët '
sin
3
'
sin
6
ϕ
ϕ
−
=
M
Quan heä p’, q coù daïng ñôn giaûn q = Mp’ [2.86]
vaø
M
M
+
=
6
3
'
sinϕ [4.87]
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 45
CU
CD
CSL
NCL
CSL
Hình 2.17. Ñöôøng CSL, NCL cuûa hai thí nghieäm neùn ba truïc CU vaø CD treân moät maãu ñaát

46. Luận văn thạc sĩ
Ñoái vôùi ñaát dính σ’1> σ’3.
Ñieàu kieän caân baèng Mohr-Coulomb laø:
'
cot
'
2
'
sin '
3
'
1
'
3
'
1
ϕ
σ
σ
σ
σ
ϕ
g
c
+
+
−
=
( ) ( )
'
cot
2
'
'
cot
'
2
'
'
sin
3
'
sin
6
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
g
c
Mp
M
g
c
p
q +
=
+
−
= [2.88]
Phöông trình ñöôøng tôùi haïn CSL cuûa ñaát dính coù daïng: q’= M(p’+c’cotgϕ’)
b. Ñaëc tính cuûa ñöôøng CSL trong maët (v, lnp’):
Neáu veõ keát quaû thí nghieäm neùn ba truïc treân maët (v, lnp’) hai ñöôøng CSL vaø NCL song
song vôùi nhau
Phöông trình cuûa ñöôøng NCL trong tröôøng hôïp neùn coá keát ñaüng höôùng coù phöông trình:
v = N - λ Ln (p’) (2.88)
vaø ñöôøng CSL
v = Γ - λ Ln (p’) (2.89)
trong ño:ù
Γ laø theå tích rieâng treân ñöôøng CSL öùng vôùi p’ = 1 kPa.
Ñeå coù caùi nhìn toaøn dieän caùc ñaëc ñieåm cuûa maãu ñaát coá keát thöôøng NC trong thí
nghieäm neùn ba truïc CD, chaáp nhaän sai soùt laø truïc p’ vaø lnp’ coù cuøng chieàu daøi!, ÖÙng
suaát leäch q trong maãu ñaát gia taêng theo bieán daïng doïc truïc ε ñoàng thôøi vôùi söï giaûm theå
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 46
'
cot
'
2
3
'
3
2
'
3
'
3
2
'
'
sin
ϕ
ϕ
g
c
q
p
q
p
q
p
q
p
+






−
+
+






−
−
+
=
CU
CD
Hình 2.18 . Ñöôøng CSL vaø NCL trong maët v –ln(p’)

47. Luận văn thạc sĩ
tích loã roãng e (hoaëc v) vaø söï gia taêng öùng suaát höõu hieäu trung bình p’. ñeán khi tröôït q
tieäm caän ñöôøng tôùi haïn tröôït qf luùc ñoù theå tích maãu khoâng giaûm nöõa (bò tröôït) vaø loä
trình p’-q chaïm ñöôøng CSL. Neáu chieáu quaù trình treân leân maët [e (hoaëc v=1+e) – Lnp’]
giai ñoaïn neùn ñaüng höôùng nhaèm taùi taïo laïi traïng thaùi chòu löïc ban ñaàu töùc laø neùn laïi veà
ñöôøng NCL, sau ñoù giai ñoaïn aùp öùng suaát leäch q loä trình e-Lnp’ (hoaëc v-Lnp’) seõ laø
hình chieáu cuûa q-p’ vaø e-ε (hoaëc v-ε) leân maët e- Lnp’ (hoaëc v-Lnp’). Loä trình e-Lnp’
(hoaëc v-Lnp’) ñi töø ñöôøng NCL vaø keát thuùc treân ñöôøng CSL
Phaân tích töông töï cho maãu ñaát coá keát thöôøng NC trong thí nghieäm neùn ba truïc CU.
Trong gia ñoaïn aùp öùng suaát leäch khoâng cho nöôùc trong loã roãng thoaùt ra neân maãu ñaát
khoâng thay ñoåi theå tích trong suaát quaù trình naøy vaø aùp löïc nöôùc loã roãng gia taêng (vì ñaát
NC khi chòu öùng suaát leäch coù khuynh höôùng giaûm theå tích).
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 47
Hình 2.19. quan heä öùng suaát leäch q - ε, v - ε, q - p’ vaø v – lnp’ cuûa thí nghieäm CD

48. Luận văn thạc sĩ
2.5.1.3. Đường trạng thái tới hạn (CSL) trong (v,q,p’):
Gheùp hai bieåu ñoå q-p’ vaø v-p’ chung trong khoâng gian (v, q, p’), thí nghieäm khoâng
thoaùt nöôùc (CU ) theå tích khoâng ñoåi trong quaù trình aùp öùng suaát leäch neân loä trình öùng
suaát AB phaûi naèm trong maët phaúng v = const, maët ACBDE song song vôùi maët (p’, q).
Ñöôøng A1B1 laø hình chieáu cuûa loä trình öùng suaát AB treân maët (q,p’), Ñöôøng AB2 laø hình
chieáu cuûa loä trình öùng suaát AB treân maët (v,p’). B naèm treân CSL, neáu tieán haønh nhieàu
thí nghieäm CU seõ xaùc laäp ñöôïc ñöôøng CSL trong khoâng gian (v, q, p’), nhö hình 4.20.
Vì theå tích maãu khoâng ñoåi neân: vA = vB.





 −
Γ
=
λ
A
B
v
p exp
'
vaø 




 −
Γ
=
λ
A
B
v
M
q exp (2.90)
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 48
Hình 2.20 quan heä öùng suaát leäch q - ε, u - ε, q - p’ vaø v – lnp’ cuûa thí nghieäm CU
Tải bản FULL (95 trang): https://bit.ly/3iBoFuE
Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net

49. Luận văn thạc sĩ
Trong thí nghieäm CD, loä trình öùng suaát - bieán daïng AB naèm trong maët phaúng nghieâng
so vôùi truïc q moät goùc α coù tgα = 1/3, nhö hình 4.21. Hình chieáu cuûa AB leân maët (q, p’)
laø A1B1, leân maët (v, p’) laø AB2, nhö ñaõ phaân tích beân treân. Nhö vaäy, hai ñöôøng CSL
treân maët (q, p’) vaø (v’ p’) laø ñöôøng CSL trong khoâng gian (v, q, p’)
qB = 3(p’B – p’A) = Mp’B (2.91)
M
p
p A
B
−
=
3
3 '
'
(2.92)
M
p
Ln
v A
B
−
−
Γ
=
3
3 '
λ (2.93)
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 49
Hình 2.21 .Loä trình öùng suaát-bieán daïng cuûa thí nghieäm CU trong khoâng gian (v, q, p’)
Tải bản FULL (95 trang): https://bit.ly/3iBoFuE
Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net

50. Luận văn thạc sĩ
2.5.2 Ứng xử chống cắt của đất cố kết trước
Ñaát caùt chaët hay ñaát seùt coá keát tröôùc naëng khi chòu caét coù khuynh höôùng taêng theå tích
trong tröôøng hôïp thoaùt nöôùc vaø aùp löïc nöôùc loã roãng giaûm khi khoâng thoaùt nöôùc.
Học viên: Vũ Văn Hậu Page 50
Hình 2.22 Loä trình öùng suaát-bieán daïng cuûa thí nghieäm CD trong khoâng gian (v, q, p’)
σ
’1/σ
’3
ε
1
ε
1
ε
v
σ
’3= 0,1
MPa
σ
’3= 0,3
MPa
σ
’3= 0,6
MPa
σ
’3= 1 MPa
σ
’3= 2 MPa
σ
’3= 2,9
MPa
σ
’3= 3 MPa
σ
’3= 13,7
MPa
σ
’3= 7,8
MPa
σ
’3= 0,1
MPa
0,3
0,6
1
2
2,9
3
σ
’3= 13,7
MPa
7,8
0
5,5
40%
0,1
0,15
nô
û
neùn
Taát caû caùc maãu caùt coù Dr =
100% vaø
heä soá roãng e = 0,61
H×nh 2.23 ÖÙng xöû cuûa caùt chaët (Lee, 1965)
Nôû
Neùn
Taát caû maãu caùt co Dr=100% vaø heä soá roång e=0.61
4149080