Dokumen tersebut membahas tentang distribusi Poisson yang merupakan distribusi probabilitas untuk variabel acak diskrit yang menggambarkan jumlah kejadian yang terjadi dalam interval waktu tertentu. Dokumen tersebut menjelaskan karakteristik distribusi Poisson, contoh penerapannya, dan laporan hasil percobaan pengambilan kartu bridge untuk menganalisis distribusi Poisson.

1. 55
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Distribusi Poisson adalah distribusi yang ditemukan oleh matematikawan asal Perancis
yang bernama Simeon Dennis Poisson (1781-1849). Merupakan suatu distribusi teoritis yang
memakai var random diskrit, yaitu banyaknya hasil percobaan yang terjadi dalam suatu
interval waktu tertentu. Ciri-ciri dari distribusi Poisson :
a. Banyaknya hasil percobaan yang satu tidak tergantung dari banyaknya hasil
percobaan yang lain.
b. Probabilitas hasil percobaan sebanding dengan panjang interval waktu.
c. Probabilitas lebih dari satu hasil percobaan yang terjadi dalam interval waktu
yang singkat dalam daerah yang kecil dapat diabaikan.
Distribusi poisson sering digunakan pada penelitian operasional untuk menentukan
probabilitas peristiwa yang jarang terjadi dala periode pendek. Di bidang kedokteran sering
kita jumpai peristiwa dengan variabel random yang jarang terjadi. Misalnya, jumlah
kunjungan penderita unit gawat darurat dalam waktu 3 jam ataupun mendapatkan kasus yang
jarang dijumpai walaupun dilakukan dengan sampel yang besar. Dalam hal demikian
penggunaan distribusi binomial kurang tepat.
1.2. Tujuan Praktikum
Dari kegiatan praktikum yang dilakukan, praktikan diharapkan :
1. Memahami karakteristik dari Distribusi Poisson.
2. Mampu mengenal peranan statistik dalam memecahkan masalah tersebut.

2. 56
BAB II
LANDASAN TEORI
Distribusi probabilitas dari variabel random diskret Poisson X, yang didefinisikan
sebagai banyaknya kejadian yang terjadi dalam suatu selang waktu atau daerah tertentu,
dinyatakan dengan :
dimana : µ = Rata-rata banyaknya hasil percobaan
= n.p
e = 2,71828…
Percobaan Poisson memiliki ciri-ciri sebagai berikut :
1. Banyaknya percobaan yang terjadi dalam suatu selang waktu atau suatu daerah tertentu,
tidak tergantung pada banyaknya hasil percobaan yang terjadi pada selang waktu atau
daerah lain yang terpisah.
2. Peluang terjadinya satu hasil percobaan selama suatu selang waktu yang singkat sekali
atau dalam suatu daerah yang kecil, sebanding dengan panjang selang waktu tersebut atau
besarnya daerah tersebut, yang tidak bergantung pada banyaknya hasil percobaan yang
terjadi di luar selang waktu atau daerah tersebut.
3. Peluang bahwa lebih dari satu hasil percobaan akan terjadi dalam selang waktu yang
singkat tersebut atau dalam daerah yang kecil tersebut, dapat diabaikan.
Tabel 4.1. Distribusi Poisson
Nilai Tengah (Mean) np 
Varians np  2
Simpangan Baku np 
Koefisien Momen Kemencengan
np
113 


Koefisien Momen Kurtosis
np
13134 


!
);(
x
e
xP
x





3. 57
PENDEKATAN DISTRIBUSI NORMAL TERHADAP DISTRIBUSI POISSON
Jika X adalah variabel random yang berdistribusi Poisson dengan parameter  , dimana
 cukup besar, maka distribusi probabilitas kumulatif dari :

√
adalah berdistribusi normal baku. Secara simbolik dapat dinyatakan sebagai :
Limit ( ) ( )
Pendekatan distribusi normal terhadap distribusi Poisson cukup baik jika  > 10 (Ehrenfeld &
Littauer, 1964).

4. 58
BAB III
METODE PRAKTIKUM
3.1. Waktu dan Tempat
Praktikum ini (Modul IV – Distribusi Poisson ) dilakukan pukul 13.00 – 15.00 WIB
pada hari Sabtu, 18 April 2015. Praktikum dilakukan di Lab Komputasi (Computation And
Operaton Research Laboratory), Fakultas Teknik, Universitas Pattimura Ambon.
3.2. Alat dan Bahan yang Digunakan
Dalam praktikum ini, alat-alat yang digunakan adalah :
1. 1 kotak kartu bridge
2. Software MiniTab 14, MS.Excel 2007, SPSS 16
3. Alat-alat tulis yang digunakan
4. Lembar kerja pengamatan
3.3. Metode Pengolahan dan Analisa Data
Praktikum yang dilakukan adalah pengambilan 3 dan 4 kartu bridge dengan
pengembalian untuk setiap jenis kartu (Hearten, Wajik, Skop, Klaver), dan mengasumsikan
bahwa 0 adalah percobaan yang berhasil. Kemudian dara hasil pengambilan dimasukkan ke
dalam tabel data hasil pengambilan. Setelah data yang diperlukan lengkap, maka data bisa
diolah dengan menggunakan software seperti Microsoft Excel 2007, MiniTab 14 dan SPSS
16. Hasil olahan data tersebut kemudian dianalisa dengan metode analisa data secara
kualitatif, dimana dari data kuantitatif yang berupa angka-angka hasil pengukuran software
tersebut dijelaskan dengan kata-kata untuk lebih mempermudah dalam memahami data hasil
percobaan.

5. 59
BAB IV
MATERI
4.1. Laporan Detail Kegiatan
Praktikum ini dilakukan pada Sabtu, 18 April 2015, bertempat di Lab Komputasi
(Computation And Operaton Research Laboratory). Sebelum memulai praktikum, praktikan
harus mengumpulkan tugas dan menjawab lima pertanyaan yang adalah kuis awal yang wajib
diikuti oleh setiap praktikan sebelum melakukan praktikum. Kemudian masing-masing
praktikan bergabung dengan kelompoknya, dan memulai praktikum sambil mendapatkan
arahan dari asisten lab. Jenis praktikum yang dibuat adalah melakukan pengambilan 3 dan 4
kartu bridge sekaligus dengan pengembalian untuk setiap jenis kartu (Hearten, Wajik, Skop,
Klaver), dan mengasumsikan bahwa 0 adalah percobaan yang berhasil. Langkah-langkah
melakukan percobaan adalah sebagai berikut ini :
1. Hitunglah jumlah kartu yang dipakai kemudian sisihkan kartu joker.
2. Lakukan pengamatan 3 kartu sekaligus untuk jenis kartu yang ingin diambil lalu
catat berapa jumlah kartu yang terambil sesuai dengan yang diinginkan pada setiap
pengambilan kartu.
3. Ulangi langkah kedua untuk pengambilan 4 kartu sekaligus untuk setiap jenis kartu
yang diinginkan dan lakukan pengamatan sebanyak 32 kali dan masukkan hasil yang
didapat pada tabel percobaan yang telah disediakan
4.2. Hasil Percobaan
Berikut adalah data hasil pengambilan kartu bridge yang dilakukan saat melakukan
praktikum, seperti yang ditampilkan dalam tabel berikut ini :
Tabel 4.2. Data Hasil Percobaan Pengambilan Kartu Bridge
NO 3
HEARTEN
4
HEARTEN
3
WAJIK
4
WAJIK
3
SKOP
4
SKOP
3
KLAVER
4
KLAVER
1 1 0 2 0 1 1 0 1
2 1 1 0 3 0 1 1 1
3 1 1 0 2 3 2 0 1
4 0 2 0 1 0 1 1 0
5 1 0 1 0 1 0 0 0
6 0 2 0 0 0 2 1 2
7 1 2 0 1 2 1 1 0
8 0 0 1 2 0 0 1 3
9 0 1 1 2 1 1 1 0

6. 60
10 1 0 2 0 0 2 1 1
11 0 0 0 0 2 1 2 1
12 2 3 1 2 2 1 3 2
13 1 0 0 2 0 2 3 2
14 1 0 3 0 1 1 2 0
15 1 1 0 1 0 1 0 2
16 2 2 1 1 0 1 1 0
17 0 1 1 1 0 0 0 0
18 0 3 1 1 1 0 0 1
19 1 1 1 2 0 1 1 3
20 1 1 0 0 1 0 1 0
21 0 0 0 0 0 2 2 1
22 1 2 0 3 0 2 0 1
23 1 1 1 2 0 1 2 2
24 0 3 1 2 1 1 1 2
25 1 3 1 0 1 0 0 2
26 1 0 0 1 3 1 1 0
27 1 2 0 3 1 2 1 2
28 0 1 0 1 1 0 3 0
29 0 0 0 3 1 1 2 1
30 0 1 1 0 0 1 0 2
31 2 1 2 0 0 0 1 1
32 1 0 0 1 2 0 2 0
Note : pengambilan dilakukan sekaligus dengan pengembalian
Setelah dilakukan praktikum, kemudian data yang telah ada diolah dengan
menggunakan software Microsoft Excel 2007, MiniTab 14 dan SPSS 16, yang kemudian hasil
pengolahan tersebut dapat dianalisa lebih lanjut.
4.3. Analisa Data
Untuk menganalisa data hasil pengambilan kartu bridge, dapat dibantu dengan
menjawab beberapa pertanyaan seperti yang terdapat di bawah ini :
1. Tampilkan hasil nilai tengah (median), nilai variansi, nilai koefisien momen
kemencengan (skewness), nilai koefisien momen kurtosis, nilai peluang
(probability) munculnya yang cacat, dan gambar histogram dari masing-masing
pengambilan kartu dengan menggunakan salah satu software Minitab 14, SPSS 16
atau MS.Excel 2007!
2. Menurut apa yang anda ketahui dapatkah distribusi binomial diubah ke distribusi
poisson? Jika dapat apa-apa sajakah yang menjadi syarat-syaratnya?

7. 61
3. Bagaimana pengaruh jumlah data terhadap koefisien momen kurtosis pada
distribusi poisson?
4. Berdasarkan data pengolahan statistik, berapakah nilai peluang munculnya kartu
Heart, Wajik, Skop, Klaver, untuk masing-masing sebanyak (1,2,3 dan 4 serta tidak
muncul sama sekali, x=0)?
5. Secara teoritis, pada distribusi poisson nilai mean dan variansi sama. Mengapa
dalam prakteknya nilainya berbeda?
6. Buatlah contoh penerapan distribusi poisson dalam kehidupan sehari-hari!
Pembahasan Soal dan Analisa Data
1. Berikut adalah hasil pengolahan data statistik dengan menggunakan software
Microsoft Excel 2007, MiniTab 14 dan SPSS 16 :
Tabel 4.3. Data Statistik Pengambilan Kartu Bridge
Menggunakan Microsoft Excel 2007
3
HEARTEN
4
HEARTEN
3
WAJIK
4
WAJIK
3
SKOP
4
SKOP
3
KLAVER
4
KLAVER
MEAN 0.71875 1.09375 0.65625 1.15625 0.78125 0.9375 1.09375 1.0625
MODUS 1 0 0 0 0 1 1 0
MEDIAN 1 1 0.5 1 1 1 1 1
VARIANSI 0.402218 1.055444 0.61996 1.103831 0.821573 0.512097 0.861895 0.899194
KURTOSIS -0.55629 -0.7617 1.076008 -1.06612 0.335351 -0.94377 -0.33363 -0.93343
SKEWNESS 0.301128 0.563947 1.136223 0.380897 1.018788 0.092427 0.578759 0.353729
PROBABILITY 0.375 0.34375 0.5 0.34375 0.46875 0.28125 0.28125 0.34375
Tabel 4.4. Data Statistik Pengambilan Kartu Bridge
Menggunakan MiniTab 14
3
HEARTEN
4
HEARTEN
3
WAJIK
4
WAJIK
3
SKOP
4
SKOP
3
KLAVER
4
KLAVER
Mean 0.72 1.09 0.66 1.16 0.78 0.94 1.09 1.06
Modus 1 0 0 0 0 1 1 0
Median 1 1 0.5 1 1 1 1 1
Variansi 0.402 1.055 0.620 1.104 0.822 0.512 0.862 0.899
Kurtosis -0.56 -0.76 1.08 -1.07 0.34 -0.94 -0.33 -0.93
Skewness 0.30 0.56 1.14 0.38 1.02 0.09 0.58 0.35

8. 62
0.00%
50.00%
100.00%
150.00%
0
10
20
1.2
0
More
0.4
0.8
1.6
Frequency
Bin
Histogram 3 Sekaligus Hearten
Frequency
Cumulative %
Tabel 4.5. Data Statistik Pengambilan Kartu Bridge
Menggunakan SPSS 16
Statistics
Hearten_3 Hearten_4 Wajik_3 Wajik_4 Skop_3 Skop_4 Klaver_3 Klaver_4
Mean 0.719 1.094 0.656 1.156 0.781 0.938 1.094 1.063
Modus 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 1.00 0.00
Median 1.00 1.00 0.50 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
Variansi 0.402 1.055 0.620 1.104 0.822 0.512 0.862 0.899
Skewness 0.301 0.564 1.136 0.381 1.019 0.092 0.579 0.354
Kurtosis -0.556 -0.762 1.076 -1.066 0.335 -0.944 -0.334 -0.933
Untuk gambaran histogram dari masing-masing pengambilan, dapat dilihat seperti yang
di bawah ini :
a. Menggunakan Microsoft Excel 2007
Gambar 4.1. di samping ini
menunjukkan bentuk histogram
untuk pengambilan 3 sekaligus
kartu bridge berjenis hearten,
memiliki modus 1 dan mean
0.71875
Gambar 4.2. di samping ini
menunjukkan bentuk histogram
untuk pengambilan 4 sekaligus
kartu bridge berjenis hearten,
memiliki modus 0 dan mean
1.09375
Gambar 4.1.
Histogram 3 Sekaligus Hearten dengan Excel
Gambar 4.2.
Histogram 4 Sekaligus Hearten dengan Excel
0.00%
50.00%
100.00%
150.00%
0
5
10
15
1.2
0
2.4
More
0.6
1.8
Frequency
Bin
Histogram 4 Sekaligus Hearten
Frequency
Cumulative %

9. 63
0.00%
50.00%
100.00%
150.00%
0
10
20
0
1.2
2.4
More
0.6
1.8
Frequency
Bin
Histogram 3 Sekaligus Wajik
Frequency
Cumulative %
0.00%
50.00%
100.00%
150.00%
0
5
10
15
0
1.2
2.4
More
0.6
1.8
Frequency
Bin
Histogram 4 Sekaligus Wajik
Frequency
Cumulative %
0.00%
50.00%
100.00%
150.00%
0
10
20
0
1.2
2.4
More
0.6
1.8
Frequency
Bin
Histogram 3 Sekaligus Skop
Frequency
Cumulative %
0.00%
50.00%
100.00%
150.00%
0
10
20
1.2
0
More
0.4
0.8
1.6
Frequency
Bin
Histogram 4 Sekaligus Skop
Frequency
Cumulative %
Gambar 4.3. di samping ini
menunjukkan bentuk histogram
untuk pengambilan 3 sekaligus
kartu bridge berjenis wajik,
memiliki modus 0 dan mean
0.65625
Gambar 4.4. di samping ini
menunjukkan bentuk histogram
untuk pengambilan 4 sekaligus
kartu bridge berjenis wajik,
memiliki modus 0 dan mean
1.15625
Gambar 4.5. di samping ini
menunjukkan bentuk histogram
untuk pengambilan 3 sekaligus
kartu bridge berjenis skop,
memiliki modus 0 dan mean
0.78125
Gambar 4.6. di samping ini
menunjukkan bentuk histogram
untuk pengambilan 4 sekaligus
kartu bridge berjenis skop,
memiliki modus 1 dan mean 0.9375
Gambar 4.3.
Histogram 3 Sekaligus Wajik dengan Excel
Gambar 4.4.
Histogram 4 Sekaligus Wajik dengan Excel
Gambar 4.5.
Histogram 3 Sekaligus Skop dengan Excel
Gambar 4.6.
Histogram 4 Sekaligus Skop dengan Excel

10. 64
0.00%
50.00%
100.00%
150.00%
0
5
10
15
1.2
0
2.4
More
0.6
1.8
Frequency
Bin
Histogram 3 Sekaligus Klaver
Frequency
Cumulative %
0.00%
50.00%
100.00%
150.00%
0
5
10
15
0
1.2
2.4
More
0.6
1.8
Frequency
Bin
Histogram 4 Sekaligus Klaver
Frequency
Cumulative %
hearten_3
Frequency
210
20
15
10
5
0
Mean 0.7188
StDev 0.6342
N 32
Histogram (with Normal Curve) of hearten_3
hearten_4
Frequency
3210-1
14
12
10
8
6
4
2
0
Mean 1.094
StDev 1.027
N 32
Histogram (with Normal Curve) of hearten_4
Gambar 4.7. di samping ini
menunjukkan bentuk histogram
untuk pengambilan 3 sekaligus kartu
bridge berjenis hearten, memiliki
modus 1 dan mean 1.09375
Gambar 4.8. di samping ini
menunjukkan bentuk histogram
untuk pengambilan 4 sekaligus kartu
bridge berjenis hearten, memiliki
modus 0 dan mean 1.0625
b. Menggunakan MiniTab 14
Gambar 4.9. di samping ini
menunjukkan bentuk histogram untuk
pengambilan 3 sekaligus kartu bridge
berjenis hearten, memiliki modus 1.
Data berbanding lurus dengan tabel
pengambilan kartu, dengan bentuk
kurva bila dilihat pada kurtosisnya
adalah mesokurtik, dimana kurva
runcing dan bila dilihat skewnessnya,
data simetris serta terdistribusi normal
Gambar 4.10. di samping ini
menunjukkan bentuk histogram untuk
pengambilan 4 sekaligus kartu bridge
berjenis hearten, memiliki modus 0.
Data berbanding lurus dengan tabel
pengambilan kartu, dengan bentuk
kurva bila dilihat pada kurtosisnya
adalah mesokurtik, dimana kurva
runcing dan bila dilihat skewnessnya,
data simetris serta terdistribusi normal
Gambar 4.7.
Histogram 3 Sekaligus Klaver dengan Excel
Gambar 4.8.
Histogram 4 Sekaligus Klaver dengan Excel
Gambar 4.9.
Histogram 4 Sekaligus Hearten dengan MiniTab
Gambar 4.10.
Histogram 4 Sekaligus Hearten dengan MiniTab

11. 65
wajik_3
Frequency
3210-1
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Mean 0.6563
StDev 0.7874
N 32
Histogram (with Normal Curve) of wajik_3
wajik_4
Frequency
3210-1
12
10
8
6
4
2
0
Mean 1.156
StDev 1.051
N 32
Histogram (with Normal Curve) of wajik_4
skop_3
Frequency
3210-1
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Mean 0.7813
StDev 0.9064
N 32
Histogram (with Normal Curve) of skop_3
skop_4
Frequency
210
20
15
10
5
0
Mean 0.9375
StDev 0.7156
N 32
Histogram (with Normal Curve) of skop_4
Gambar 4.11. di samping ini
menunjukkan bentuk histogram untuk
pengambilan 3 sekaligus kartu bridge
berjenis wajik, memiliki modus 0.
Data berbanding lurus dengan tabel
pengambilan kartu, dengan bentuk
kurva bila dilihat pada kurtosisnya
adalah mesokurtik, dimana kurva
runcing dan bila dilihat skewnessnya,
data condong ke arah kiri (negatif)
namun tetap terdistribusi normal
Gambar 4.12. di samping ini
menunjukkan bentuk histogram untuk
pengambilan 4 sekaligus kartu bridge
berjenis wajik, memiliki modus 0.
Data berbanding lurus dengan tabel
pengambilan kartu, dengan bentuk
kurva bila dilihat pada kurtosisnya
adalah mesokurtik, dimana kurva
runcing dan bila dilihat skewnessnya,
data simetris serta terdistribusi
normal
Gambar 4.13. di samping ini
menunjukkan bentuk histogram untuk
pengambilan 3 sekaligus kartu bridge
berjenis skop, memiliki modus 0. Data
berbanding lurus dengan tabel
pengambilan kartu, dengan bentuk
kurva bila dilihat pada kurtosisnya
adalah mesokurtik, dimana kurva
runcing dan bila dilihat skewnessnya,
data condong ke arah kiri (negatif)
namun tetap terdistribusi normal
Gambar 4.14. di samping ini
menunjukkan bentuk histogram untuk
pengambilan 4 sekaligus kartu bridge
berjenis skop, memiliki modus 1. Data
berbanding lurus dengan tabel
pengambilan kartu, dengan bentuk
kurva bila dilihat pada kurtosisnya
adalah mesokurtik, dimana kurva
runcing dan bila dilihat skewnessnya,
data simetris serta terdistribusi normal
Gambar 4.11.
Histogram 3 Sekaligus Wajik dengan MiniTab
Gambar 4.12.
Histogram 4 Sekaligus Wajik dengan MiniTab
Gambar 4.13.
Histogram 3 Sekaligus Skop dengan MiniTab
Gambar 4.14.
Histogram 4 Sekaligus Skop dengan MiniTab

12. 66
klaver_3
Frequency
3210-1
14
12
10
8
6
4
2
0
Mean 1.094
StDev 0.9284
N 32
Histogram (with Normal Curve) of klaver_3
klaver_4
Frequency
3210-1
14
12
10
8
6
4
2
0
Mean 1.063
StDev 0.9483
N 32
Histogram (with Normal Curve) of klaver_4
Gambar 4.15. di samping ini
menunjukkan bentuk histogram untuk
pengambilan 3 sekaligus kartu bridge
berjenis klaver, memiliki modus 1.
Data berbanding lurus dengan tabel
pengambilan kartu, dengan bentuk
kurva bila dilihat pada kurtosisnya
adalah mesokurtik, dimana kurva
runcing dan bila dilihat skewnessnya,
data simetris serta terdistribusi normal
Gambar 4.16. di samping ini
menunjukkan bentuk histogram untuk
pengambilan 4 sekaligus kartu bridge
berjenis klaver, memiliki modus 0.
Data berbanding lurus dengan tabel
pengambilan kartu, dengan bentuk
kurva bila dilihat pada kurtosisnya
adalah mesokurtik, dimana kurva
runcing dan bila dilihat skewnessnya,
data simetris serta terdistribusi normal
c. Menggunakan SPSS 16
Gambar 4.17. Histogram 3 dan 4 Sekaligus Hearten dengan SPSS
Gambar 4.17 di atas menunjukkan bentuk histogram untuk pengambilan 3 dan 4
sekaligus kartu bridge berjenis hearten. Untuk pengambilan 3 sekaligus, terlihat bahwa modus
dari data adalah 1, dengan bentuk kurva bila dilihat dari kurtosisnya adalah mesokurtik,
Gambar 4.15.
Histogram 3 Sekaligus Klaver dengan MiniTab
Gambar 4.16.
Histogram 4 Sekaligus Klaver dengan MiniTab

13. 67
dimana kurva runcing. Sedangkan bila dilihat dari skewnessnya, data simetris dan
terdistribusi normal. Untuk pengambilan 4 sekaligus, terlihat bahwa modus dari data adalah 0,
dengan bentuk kurva bila dilihat dari kurtosisnya adalah mesokurtik, dimana kurva runcing.
Dan data simetris serta terdistribusi normal bila dilihat dari skewnessnya.
Gambar 4.18. Histogram 3 dan 4 Sekaligus Wajik dengan SPSS
Gambar 4.18 di atas menunjukkan bentuk histogram untuk pengambilan 3 dan 4
sekaligus kartu bridge berjenis wajik. Pada pengambilan 3 sekaligus, terlihat bahwa nilai
modus adalah 0. Jika dilihat dari kurtosisnya, maka kurva berbentuk runcing atau disebut
mesokurtik. Sedangkan jika dilihat dari skewnessnya, terlihat kurva condong ke arah kiri
(negatif), namun tetap terdistribusi normal. Sedangkan untuk pengambilan 4 sekaligus, bentuk
kurva adalah mesokurtik dimana kurva runcing bila dilihat dari kurtosisnya. Dan data simetris
serta terdistribusi normal bila dilihat dari skewnessnya. Nilai modus dari data adalah 0.
Gambar 4.19. Histogram 3 dan 4 Sekaligus Skop dengan SPSS
Pada pengambilan 3 dan 4 sekaligus kartu bridge berjenis skop, bentuk histogramnya
bisa dilihat pada gambar 4.19 di atas. Dimana untuk pengambilan 3 sekaligus, bentuk kurva

14. 68
bila dilihat dari kurtosis adalah mesokurtik, dimana kurva berbentuk runcing. Dilihat dari
skewnessnya, data lebih condong ke arah kiri (negatif) namun tetap terdistribusi normal
dengan nilai modus adalah 0. Pengambilan 4 sekaligus sendiri menghasilkan bentuk kurva
yang runcing (mesokurtik) bila dilihat dari kurtosisnya. Nilai modus dari data adalah 0, dan
data simetris serta terdistribusi normal.
Gambar 4.20. Histogram 3 dan 4 Sekaligus Klaver dengan SPSS
Data bentuk histogram pada pengambilan 3 dan 4 sekaligus untuk kartu bridge berjenis
klaver, dapat dilihat pada gambar 4.20 di atas. Untuk pengambilan 3 sekaligus, nilai modus
adalah 1, dengan bentuk kurva adalah mesokurtik, yang berarti berbentuk runcing. Bentuk ini
bila dilihat dari kurtosisnya. Sedangkan bila dilihat dari skewnessnya, data terdistribusi
normal serta simetris. Dan untuk pengambilan 4 sekaligus, nilai modus adalah 0, dengan
bentuk kurva yang bila dilihat dari kurtosisnya adalah runcing (mesokurtik). Serta data
simetris juga terdistribusi normal bila dilihat dari skewnessnya.
2. Distribusi binomial dapat diubah ke distribusi poisson, dengan syarat n memiliki
nilai yang besar (n > 20) dan p memiliki nilai yang kecil (p < 0,01) dengan terlebih dahulu
menetapkan p dan kemudian menetapkan μ = np . Atau dengan bahasa yang lebih sederhana
jika X adalah variabel random yang memiliki distribusi binomial b(x;n,p), maka jika jumlah
percobaannya besar sekali n→∞ serta probabilitas untuk “sukses” p kecil sekali p→0, serta
rata-ratanya yaitu μ=np, maka dalam hal ini distribusi binomial bisa diubah dengan distribusi
poisson.
3. Jumlah data berpengaruh terhadap nilai kurtosis, dimana jika jumlah yang ada pada
data tersebut diperbesar, maka nilai dalam data pun akan bertambah banyak dan
mempengaruhi nilai kurtosis sehingga nilainya menjadi kecil. Hal yang sebaliknya terjadi

15. 69
apabila jumlah data diperkecil maka nilai dalam data pun akan berkurang dan mempengaruhi
nilai kurtosis sehingga nilainya menjadi lebih besar.
4. Nilai peluang munculnya kartu Heart, Wajik, Skop, Klaver, untuk masing-masing
sebanyak (1,2,3 dan 4 serta tidak muncul sama sekali, x=0), dapat dilihat pada tabel 4.6
berikut ini :
Tabel 6. Nilai Peluang Munculnya Kartu Hearten, Wajik, Skop dan Klaver
Peluang
3
Frekuensi Hearten Frekuensi Wajik Frekuensi Skop Frekuensi Klaver
0 12 0.375 16 0.5 15 0.46875 9 0.28125
1 17 0.53125 12 0.375 11 0.34375 14 0.4375
2 3 0.09375 3 0.09375 4 0.125 6 0.1875
3 0 0 1 0.03125 2 0.0625 3 0.09375
Peluang
4
Frekuensi Hearten Frekuensi Wajik Frekuensi Skop Frekuensi Klaver
0 11 0.34375 11 0.34375 9 0.28125 11 0.34375
1 11 0.34375 9 0.28125 16 0.5 10 0.3125
2 6 0.1875 8 0.25 7 0.21875 9 0.28125
3 4 0.125 4 0.125 0 0 2 0.0625
4 0 0 0 0 0 0 0 0
Nilai peluang untuk masing-masing pengambilan di atas, didapat dari perhitungan dimana
jumlah frekuensi dibagi dengan N yang adalah total data, yaitu sebanyak 32.
5. Satu-satunya parameter distribusi poisson adalah λ, yaitu mean dan variansi,
dimana keduanya menyatakan derajat hitungan dalam satuan waktu atau tempat. Apabila
satuan waktu atau tempat berubah dengan derajat relatif tetap, maka harga λ juga akan
berubah secara proporsional, sehingga terlihat dalam prakteknya bahwa nilai mean dan
variansi, keduanya memiliki nilai yang berbeda.
6. Contoh penerapan distribusi poisson dakam kehidupan sehari-hari antara lain
adalah sebagai berikut :
a. Menghitung probabilitas terjadinya peristiwa menurut satuan waktu, ruang atau isi, luas,
panjang, seperti banyaknya penggunaan telpon per menit, banyaknya kesalahan ketik per
halaman sebuah buku, banyaknya mobil yang lewat selama 5 menit di suatu ruas jalan,
dan sebagainya.
b. Jumlah pelanggan yang harus antri pada pelayanan rumah sakit, restaurant cepat saji atau
antrian yang panjang bila ke tempat wisata.

16. 70
c. Banyaknya bintang dalam suatu area acak di ruang angkasa atau banyaknya bakteri dalam
1 tetes atau 1 liter air.
d. Kemungkinan kesalahan pemasukan data atau kemungkinan cek ditolak oleh bank.
e. Jumlah salah cetak dalam suatu halaman ketik, dan contoh-contoh lainnya.
Selain analisa di atas, terdapat beberapa analisa tambahan. Dimana terlihat bahwa
semakin banyak kartu yang diambil sekaligus, maka semakin sulit untuk mendapatkan
peluang sebuah kejadian untuk sukses sempurna. Contohnya ada pada pengambilan 4
sekaligus, dimana terlihat bahwa kemungkinan keempat kartu yang terambil memiliki jenis
yang sama adalah tidak pernah terjadi, atau sama dengan 0. Namun karena pada praktikum,
nilai 0 diasumsikan sebagai percobaan yang berhasil, maka banyak sekali peluang suksesnya.
Selain itu juga dapat dilihat bahwa nilai standar deviasi dan nilai normal dari data sangat
bergantung pada nilai mean dari data tersebut. Untuk pendistribusian data, keruncingan dan
kecondongan bentuk kurva sendiri sangat ditentukan oleh skewness dan kurtosisnya. Kurva
akan berbentuk runcing dan terlihat simetris serta data terdistribusi normal bila nilai mean,
median dan modus ada pada satu interval, atau nilai mean lebih besar sedikit daripada nilai
modus. Namun kurva akan lebih condong ke kiri (negatif) apabila nilai modus lebih dari dari
mean, atau nilai mean, median dan modus tidak berada pada satu interval yang sama.
Untuk software yang digunakan dalam pengolahan data (Ms.Excel 2007, SPSS 16 dan
MiniTab 14), nilai poisson data untuk setiap pengambilan kartu adalah 1 bila data diolah
menggunakan Ms.Excel 2007. Lain lagi bila data diolah dengan software MiniTab 14, dimana
nilai poissonnya beragam. Sayangnya, software SPSS 16 tidak bisa menampilkan nilai
poisson dari data pengambilan kartu, sebab fitur pengolahan data yang ada terbatas. Dan
apabila kita harus memilih software mana yang memberikan hasil analisa data yang lebih
baik, maka dapat dikatakan bahwa untuk hasil perhitungan data, Microsoft Excel 2007
memberikan data yang lebih baik. Namun memiliki kelemahan pada tampilan histogramnya,
karena agak sulit untuk dibaca datanya Hasil pengukuran MiniTab mungkin tidak serinci
Microsoft Excel, karena tidak ada pilihan untuk menampilkan nilai modus. Namun untuk
gambaran histogram, lebih baik tampilannya dan data mudah terbaca pada histogram itu.

17. 71
BAB V
KESIMPULAN
Setelah melakukan praktium, dapat praktikan simpulkan bahwa :
1. Banyaknya hasil percobaan yang satu tidak tergantung dari banyaknya hasil
percobaan yang lain. Dengan semakin banyak percobaan yang dilakukan / sampel
yang terambil sekaligus, maka semakin sulit untuk mendapatkan peluang sebuah
kejadian untuk tidak sukses atau sukses secara sempurna. Dimana nilai kesuksesan
ketika nilai data diperbesar semakin bervariasi.
2. Distribusi poisson dapat menggunakan pendekatan distribusi binomial, dimana jika
memenuhi syarat bahwa n cukup besar dan p cukup kecil. Dimana Pendekatan
distribusi normal terhadap distribusi Poisson cukup baik jika  > 10.

18. 72
DAFTAR PUSTAKA
Tupan, Johan.M. Modul Praktikum Teori Peluang, MiniTab 14, SPSS 16 & MS.Excel
2007.2015.Ambon: Fakultas Teknik, Universitas Pattimura
Dasari, Dadan. Statistik Dasar 4 PDF
http://jam-statistic.blogspot.com/2014/03/uji-normalitas-data-skewness-kurtosis.html