Rasuk yang dibebankan menghasilkan momen lentur positif dan negatif. Momen lentur maksimum boleh ditentukan dengan menggunakan persamaan dM/dx = 0. Titik kontra lentur adalah titik di mana rasuk berubah dari melendut ke meleding."
Rasuk keluli berkeratan I dengan panjang 1 m dikenakan beban teragih seragam 28 kN/m. Tegasan ricih maksimum dihitung menggunakan rumus tegasan ricih untuk keratan I dan ditemui bernilai 7 MN/m2.
Dokumen ini membahas tentang tegangan lentur pada bahan. Ia menjelaskan simbol-simbol yang digunakan dalam analisis tegangan lentur, hubungan antara momen lentur dan tegangan lentur, dan distribusi tegangan lentur sepanjang potongan silang batang. Persamaan utama untuk tegangan lentur juga diberikan.
Unit ini membahas tentang daya ricih dan momen lentur pada rasuk. Daya ricih adalah daya yang mengimbangi paduan daya luar pada suatu keratan rasuk, dan dapat dihitung dengan menjumlahkan semua daya pada gambarajah jasad bebas keratan tersebut. Gambarajah daya ricih dapat dilukis untuk melihat variasi daya ricih sepanjang rasuk.
1. Kucing bergerak sejauh 8 meter ke timur dan 6 meter ke utara dalam waktu 10 detik. Kecepatan rata-rata kucing adalah 1 m/s dan kelajuan rata-ratanya adalah 1,4 m/s.
2. Balok bermassa 800 gram yang didorong gaya 4 N akan bergerak dengan percepatan 1 m/s2.
3. Kelapa yang jatuh bebas dari ketinggian 15 meter akan berada di udara selama 3 detik sebelum mencapai tanah.
Rasuk yang dibebankan menghasilkan momen lentur positif dan negatif. Momen lentur maksimum boleh ditentukan dengan menggunakan persamaan dM/dx = 0. Titik kontra lentur adalah titik di mana rasuk berubah dari melendut ke meleding."
Rasuk keluli berkeratan I dengan panjang 1 m dikenakan beban teragih seragam 28 kN/m. Tegasan ricih maksimum dihitung menggunakan rumus tegasan ricih untuk keratan I dan ditemui bernilai 7 MN/m2.
Dokumen ini membahas tentang tegangan lentur pada bahan. Ia menjelaskan simbol-simbol yang digunakan dalam analisis tegangan lentur, hubungan antara momen lentur dan tegangan lentur, dan distribusi tegangan lentur sepanjang potongan silang batang. Persamaan utama untuk tegangan lentur juga diberikan.
Unit ini membahas tentang daya ricih dan momen lentur pada rasuk. Daya ricih adalah daya yang mengimbangi paduan daya luar pada suatu keratan rasuk, dan dapat dihitung dengan menjumlahkan semua daya pada gambarajah jasad bebas keratan tersebut. Gambarajah daya ricih dapat dilukis untuk melihat variasi daya ricih sepanjang rasuk.
1. Kucing bergerak sejauh 8 meter ke timur dan 6 meter ke utara dalam waktu 10 detik. Kecepatan rata-rata kucing adalah 1 m/s dan kelajuan rata-ratanya adalah 1,4 m/s.
2. Balok bermassa 800 gram yang didorong gaya 4 N akan bergerak dengan percepatan 1 m/s2.
3. Kelapa yang jatuh bebas dari ketinggian 15 meter akan berada di udara selama 3 detik sebelum mencapai tanah.
Dokumen tersebut berisi petunjuk soal ujian fisika SMA/MA yang mencakup waktu pelaksanaan, petunjuk umum, dan 23 soal pilihan ganda tentang konsep-konsep fisika seperti mekanika, termodinamika, gelombang, dan optika.
Dokumen tersebut menyenaraikan skema jawapan untuk soalan-soalan penilaian pengetahuan dalam 6 bahagian yang berbeza, termasuk soalan pilihan ganda, benar/salah, isian kosong, padanan, kenalpasti dan esei. Ia memberikan contoh soalan dan jawapan untuk setiap bahagian.
Dokumen tersebut berisi soal-soal fisika tentang konsep-konsep dasar seperti energi potensial, percepatan gravitasi, usaha dan daya, momentum, kalor dan termodinamika, optika geometri, dll. Secara ringkas, dokumen tersebut memberikan 20 soal tes pilihan ganda beserta penjelasan singkat setiap jawabannya untuk membantu memahami konsep-konsep fisika dasar.
Kumpulan soal Ujian Akhir Sekolah (UAS) tahun 2007 fisika yang terdiri dari 34 soal yang membahas berbagai materi fisika seperti mekanika, termodinamika, gelombang, optika, listrik dan magnet.
Soal bahwa babak penyisihan olimpiade fisika universitas negeri semarang terdiri dari 20 soal pilihan ganda yang mencakup materi-materi fisika dasar seperti mekanika, termodinamika, elektromagnetisme, dan optika. Soal-soal tersebut dirancang untuk menguji pemahaman peserta dalam mengaplikasikan konsep-konsep fisika dalam menyelesaikan masalah-masalah numerik dan non-numerik.
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian akhir nasional fisika tahun 2003. Soal-soal tersebut meliputi berbagai konsep dasar fisika seperti mekanika, termodinamika, gelombang, dan elektromagnetisme.
Teks tersebut berisi 25 soal pilihan ganda mengenai konsep-konsep fisika. Soal-soal tersebut meliputi topik mekanika, termodinamika, gelombang, listrik dan optik. Secara umum, teks tersebut memberikan ringkasan singkat mengenai berbagai konsep fisika dasar dalam bentuk soal-soal pilihan ganda.
1. Dokumen tersebut memberikan soal-soal tes tentang konsep-konsep fisika dasar seperti mekanika, termodinamika, elektromagnetisme, dan optika.
2. Terdapat 21 soal pilihan ganda dengan penjelasan singkat setiap jawabannya.
3. Soal-soal tersebut meliputi berbagai topik fisika untuk mengetes pemahaman konsep dasar siswa.
1. Dokumen tersebut berisi soal-soal fisika tentang vektor, gerak jatuh bebas, gaya, energi potensial, dan konsep-konsep fisika lainnya. Jawaban untuk setiap soal dijelaskan secara singkat melalui rumus dan perhitungan yang relevan.
1. Siswa melakukan percobaan untuk mengukur luas pelat tipis dan mendapatkan luas 80 cm2.
2. Dari grafik kecepatan vektor, didapatkan komponen kecepatan pada sumbu X adalah 7 m/s dan Y adalah 12 m/s.
3. Jarak yang ditempuh mobil dari menit ke-30 sampai menit ke-120 adalah 30 km.
Dokumen tersebut berisi petunjuk soal ujian fisika SMA/MA yang mencakup waktu pelaksanaan, petunjuk umum, dan 23 soal pilihan ganda tentang konsep-konsep fisika seperti mekanika, termodinamika, gelombang, dan optika.
Dokumen tersebut menyenaraikan skema jawapan untuk soalan-soalan penilaian pengetahuan dalam 6 bahagian yang berbeza, termasuk soalan pilihan ganda, benar/salah, isian kosong, padanan, kenalpasti dan esei. Ia memberikan contoh soalan dan jawapan untuk setiap bahagian.
Dokumen tersebut berisi soal-soal fisika tentang konsep-konsep dasar seperti energi potensial, percepatan gravitasi, usaha dan daya, momentum, kalor dan termodinamika, optika geometri, dll. Secara ringkas, dokumen tersebut memberikan 20 soal tes pilihan ganda beserta penjelasan singkat setiap jawabannya untuk membantu memahami konsep-konsep fisika dasar.
Kumpulan soal Ujian Akhir Sekolah (UAS) tahun 2007 fisika yang terdiri dari 34 soal yang membahas berbagai materi fisika seperti mekanika, termodinamika, gelombang, optika, listrik dan magnet.
Soal bahwa babak penyisihan olimpiade fisika universitas negeri semarang terdiri dari 20 soal pilihan ganda yang mencakup materi-materi fisika dasar seperti mekanika, termodinamika, elektromagnetisme, dan optika. Soal-soal tersebut dirancang untuk menguji pemahaman peserta dalam mengaplikasikan konsep-konsep fisika dalam menyelesaikan masalah-masalah numerik dan non-numerik.
Dokumen tersebut berisi soal-soal ujian akhir nasional fisika tahun 2003. Soal-soal tersebut meliputi berbagai konsep dasar fisika seperti mekanika, termodinamika, gelombang, dan elektromagnetisme.
Teks tersebut berisi 25 soal pilihan ganda mengenai konsep-konsep fisika. Soal-soal tersebut meliputi topik mekanika, termodinamika, gelombang, listrik dan optik. Secara umum, teks tersebut memberikan ringkasan singkat mengenai berbagai konsep fisika dasar dalam bentuk soal-soal pilihan ganda.
1. Dokumen tersebut memberikan soal-soal tes tentang konsep-konsep fisika dasar seperti mekanika, termodinamika, elektromagnetisme, dan optika.
2. Terdapat 21 soal pilihan ganda dengan penjelasan singkat setiap jawabannya.
3. Soal-soal tersebut meliputi berbagai topik fisika untuk mengetes pemahaman konsep dasar siswa.
1. Dokumen tersebut berisi soal-soal fisika tentang vektor, gerak jatuh bebas, gaya, energi potensial, dan konsep-konsep fisika lainnya. Jawaban untuk setiap soal dijelaskan secara singkat melalui rumus dan perhitungan yang relevan.
1. Siswa melakukan percobaan untuk mengukur luas pelat tipis dan mendapatkan luas 80 cm2.
2. Dari grafik kecepatan vektor, didapatkan komponen kecepatan pada sumbu X adalah 7 m/s dan Y adalah 12 m/s.
3. Jarak yang ditempuh mobil dari menit ke-30 sampai menit ke-120 adalah 30 km.
Dokumen ini memberikan penjelasan tentang konsep tangen dan cara membina garisan tangen pada berbagai objek geometri seperti bulatan, lengkok, dan kombinasi antara bulatan dan garis lurus. Diberikan pula contoh-contoh soal dan penyelesaiannya untuk memperkuat pemahaman.
This document provides guidance on writing an effective industrial training report. It discusses the components and content that should be included in the report, such as an introduction to the organization, summary of activities, technical report detailing the tasks completed, and conclusions and recommendations. The report should also include a references section citing sources in APA or MLA style. Students are evaluated based on this report, which accounts for 20% of their overall industrial training assessment. The report can be submitted in printed or interactive digital format.
Dokumen tersebut membahasakan kepentingan keselamatan di bengkel kejuruteraan. Ia menjelaskan langkah-langkah untuk mencegah kemalangan, termasuk menjaga tabiat kerja yang baik, menggunakan pakaian dan peralatan keselamatan yang sesuai, serta menjaga kebersihan bengkel. Dokumen tersebut juga menjelaskan bahaya yang mungkin timbul dari penggunaan sarung tangan, kain pengesih, dan roda
Dokumen tersebut membahas tentang konsep dasar unjuran ortografik dan jenis-jenis pandangan dan unjuran ortografik. Dibahas pula jenis-jenis pandangan seperti pandangan pelan, hadapan dan sisi serta jenis-jenis unjuran ortografik seperti unjuran sudut pertama dan ketiga. Terakhir dibahas tentang dimensi piawai pada unjuran ortografik.
Tiga jenis arus yang digunakan dalam kimpalan arka adalah arus ulang alik, arus terus kekutuban berbalik, dan arus terus kekutuban lurus. Masing-masing jenis arus mempengaruhi kimpalan berdasarkan kadar kecairan elektrod, ketelusan kumai, dan kelajuan kimpalan yang dapat dicapai.
Dokumen tersebut membahas tentang daya-daya yang dikenakan pada bahan, termasuk tegasan, tegasan kerja, tegasan bukti, faktor keselamatan, tenaga keterikan, nisbah Poisson, tegasan ricih, dan terikan ricih. Secara ringkas, dokumen tersebut menjelaskan hubungan antara daya dan deformasi bahan, serta parameter-parameter penting yang berkaitan dengan kekuatan bahan.
Beberapa poin penting dari dokumen tersebut adalah:
1) Dokumen tersebut membahas tentang daya-daya pada bahan, termasuk jenis-jenis daya, tegasan, dan terikan.
2) Ada beberapa jenis daya seperti daya statik, dinamik, hentaman, dan lesu/ulang alik.
3) Terdapat daya terus dan ricih, serta tegasan terus, ricih, tegangan, dan mampatan.
The document discusses different types of belting used to transmit power between rotating shafts in factories, including flat belts and V-belts. It provides objectives and formulas for calculating the length of open and closed belt drives, as well as the power transmitted by a belt based on the tension in the tight and slack sides and the belt velocity. Worked examples are included to demonstrate calculating belt length and transmitted power.
The document provides information about screws and their operation. It discusses the principles of how screws work based on the concept of an inclined plane. It defines key terms and objectives related to understanding screws. Several examples are provided to demonstrate how to calculate the pitch, torque, efficiency and other factors related to screws. Formulas are given for determining values like force, torque and efficiency for both raising and lowering loads using screws.
This document provides an overview of friction, including definitions, concepts, and formulas. It begins by defining friction as the force that resists the relative motion or tendency of contact surfaces to slide against each other. It then defines key terms like coefficient of friction and angle of friction. The document provides examples of how to calculate friction forces in different scenarios like motion up or down an inclined plane when a parallel pull force is applied. It includes sample problems and solutions. The overall objectives are to understand the concept of friction and be able to illustrate frictional forces, use relevant formulas to solve problems, and calculate answers using friction concepts.
This document discusses hoisting and dynamics of rotation. It provides examples and explanations of:
1) The forces, torques, and equations of motion involved when a hoist drum raises or lowers a load while accelerating or decelerating. This includes the inertia couple of the drum opposing changes in rotation and friction torque opposing rotation.
2) Specific examples that calculate the torque required to raise a load or bring it to a stop, given information like the drum's moment of inertia, load mass, acceleration, and friction torque.
3) Diagrams illustrate the forces and torques acting on the hoist drum and load in different scenarios like raising or lowering while accelerating versus coming to a stop
This document provides an overview of moment of inertia. It defines moment of inertia as the product of mass and the square of a distance, and discusses its units. The document then covers theorems of parallel and perpendicular axes, formulas for moment of inertia of common shapes, torque, angular acceleration, angular momentum, angular impulse, work done by a torque, and angular kinetic energy. Specific objectives are provided to define key terms and explain concepts related to moment of inertia.
The document provides an overview of general dynamics concepts including:
1) Linear and angular velocity, acceleration, and their relationships. Equations for uniformly accelerated linear and angular motion are presented.
2) The concepts of work, power, kinetic energy, and potential energy are introduced. Work is defined as force multiplied by distance. Kinetic energy and potential energy equations are provided.
3) The principle of conservation of energy is described as energy cannot be created or destroyed, only transformed between different forms.
4) Objectives of the unit are to understand general dynamics concepts and be able to solve problems involving equations of motion, different types of acceleration and forces, and conservation of energy and momentum.
This document provides an overview of a module on Mechanics of Machines 1 intended for students in Malaysian polytechnics. It includes biographies of the two module writers, a curriculum grid outlining the topics and units covered, and general guidelines for working through the module. The module is divided into 6 units covering general dynamics, moment of inertia, hoisting systems, friction, screws, and belting. Each unit includes objectives, content introduction, activities for student practice and understanding, feedback on activities, self-assessment questions, and feedback on self-assessment. The overall aim is to expose students to mechanics principles related to machines.
Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai pencegahan kebakaran. Ia menjelaskan tiga unsur yang diperlukan untuk api berlaku, cara-cara memadamkan api, kelas-kelas api serta alat pemadam api. Dokumen ini juga menyenaraikan punca-punca kebakaran dan langkah-langkah pencegahan kebakaran yang perlu diambil seperti pengurusan risiko, kelengkapan amaran kebakaran dan latihan pengungsian.
1. TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 1
UNIT 9
TEGASAN LENTUR
OBJEKTIF
Objektif am : Memahami bagaimana persamaan bagi
tegasan lentur di perolehi.
Objektif Khusus : Di akhir unit ini, pelajar akan dapat :-
Mengenali simbol-simbol lazim bagi tegasan lentur
Menerbitkan persamaan bagi tegasan lentur
2. TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 2
9.0 PENGENALAN
Didalam unit ini, kita akan mencari hubungan antara momen lentur dan tegasan
lentur. Seterusnya kita akan membincangkan taburan tegasan di sepanjang satah
keratan bagi anggota yang mengalami lenturan dan ricihan. Untuk mencari
kaitan antara parameter diatas, beberapa anggapan perlu dibuat. Antaranya ialah:
1. Rasuk adalah lurus tanpa dikenakan sebarang tegasan pada asalnya.
2. Bahan rasuk adalah homogen dan mengikut Hukum Hooke.
3. Lenturan yang berlaku tidak melebihi had kenyal.
4. Modulus Young bahan rasuk adalah sama nilainya samada dalam
keadaan tegangan atau mampatan.
5. Keratan rentas satah tetap dalam keadaan satah sebelum dan selepas
lenturan.
9.1 SIMBOL – SIMBOL LAZIM
Jadual 9.1 adalah simbol-simbol lazim yang biasa digunakan bagi
menyelesaikan masalah berkenaan tegasan.
3. TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 3
Jadual 9.1: menunjukkan simbol-simbol lazim bagi tegasan lentur.
SIMBOL KETERANGAN UNIT
E Modulus Young ( N/m2 )
F Beban Terpumpun (N)
I Momen Luas Kedua ( m4 )
Ic Momen Luas Kedua keliling paksi sentroid komponen ( m4 )
IG Momen Luas Kedua keliling pusat Graviti ( m4 )
IPN Momen Luas Kedua keliling paksi neutral ( m4 )
Ixx Momen Luas Kedua keliling paksi x – x ( m4 )
M Momen Lentur ( Nm )
R Jejari kelengkunagan (m)
9.2 TEGASAN DALAM RASUK
Keratan pada sebatang rasuk yang melentur mengalami:-
i. Tegasan lentur ( )
ii. Tegasan ricih ( τ )
yang bertindak serentak bagi menghasilkan pesongan rasuk. Jika = 0, maka
tegasan dalam rasuk adalah tegasan lentur tulen. Bagi rasuk ABCD yang
dibebani dua daya terpumpun (F) seperti dalam rajah 9.1. Daya ricih dalam
bahagian rasuk diantara B dan C adalah sifar (0) dan nilai momen lentur adalah
malar. Maka bahagian tersebut dikatakan mengalami tegasan lentur tulen. Jadi
lenturan tulen ialah keadaan dimana terdapat momen lentur yang malar tanpa
daya ricih.
4. TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 4
F F
A D Gambarajah Pembebanan
B C
R=F R
F
(+)
C D Gambarajah Daya Ricih
A B
(-)
-F
Gambarajah Momen Lentur
A B C D
Rajah 9.1: Gambarajah Daya Ricih Dan Momen Lentur Bagi Rasuk Yang Dikenakan
Beban Tumpu
5. TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 5
9.3 AGIHAN TEGASAN LENTUR.
A B
M
E F M Rajah 9.2 (a)
y
P Q
C D
O
R
Rajah 9.2 (b)
P.N.
M A’
B’
E’ M
F’
P’ y
Q’
C’
D’
Merujuk kepada Rajah di atas, kedudukan asal rasuk adalah seperti ditunjukkan
sebahagiannya dalam Rajah 9.2(a) dan apabila rasuk itu melengkung, bahagian
itu menjadi seperti dalam Rajah 9.2(b).
6. TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 6
Bagi kelengkungan sedemikian, lapisan rasuk yang membujur di sepanjang
permukaan atas (AB) akan mengalami mampatan, sementara pada permukaan
bawah (CD) akan mengalami tegangan. Diantara lapisan AB dan CD terdapat
satu lapisan yang panjangnya tidak berubah ketika rasuk melentur. Lapisan
tersebut dikenali sebagai paksi neutral (P.N) atau satah neutral. Tegasan lentur
() pada P.N = 0.
Jarak paksi neutral dari pusat kelengkungan dinamakan jejari kelengkungan (R)
.
Bagi sebarang lapisan PQ (yang jaraknya y dari P.N) lapisan ini melengkung
dan memanjang menjadi P’Q’. Lapisan disepanjang P.N menjadi E’F’.
EF = E’F’ = R
Panjang asal, PQ = EF = R
Panjang akhir, P’Q’ = (R+y)
Perubahan Panjang PQ
Terikan PQ
Panjang Asal
(R y) - R
R
y
R
y
Tegasan pada PQ, E
R
E
Persamaan 1
y R
N Rajah 9.2 (c)
P Rajah 9.2: Agihan Tegasan Lentur
y A
7. TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 7
Merujuk kepada Rajah 9.2 (c) di atas,
Luas keratan rentas bagi jalur adalah = A
Katakan tegasan membujur pada jalur σ
Daya pada jalur σ. A
E
Momen daya keliling P.N y.A x y
R
y
Tetapi telah dibuktikan, σ E.
R
E
Jadi daya pada jalur y.A
R
Jumlah momen rintangan bagi keratan rentas rasuk
E 2
y .A
R
E 2
M y . A
R
E
M I
R
Nota;
I y 2 . A ialah momen luas kedua bagi keratan rentas keliling paksi neutral
Tetapi untuk kesimbangan lenturan rasuk, momen rintangan itu mestilah sama
dengan momen yang dikenakan
Oleh itu,
E M E
M .I atau
R I R
8. TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 8
Apabila di gabungkan bersama persamaan 1, maka :-
Persamaan ini digunakan
M σ E untuk menyelesaikan masalah
tegasan lentur
I y R
9. TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 9
AKTIVITI 9
UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA.
SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DIHALAMAN
BERIKUTNYA.
Padankan simbol dan keterangan yang dinyatakan di bawah:-
SIMBOL KETERANGAN
R a. Modulus Young
M b. Beban Terpumpun
Ixx c. Momen Luas Kedua
IPN d. Momen Luas Kedua keliling paksi sentroid komponen
IG e. Momen Luas Kedua keliling pusat Graviti
Ic f. Momen Luas Kedua keliling paksi neutral
I g. Momen Luas Kedua keliling paksi x – x
F h. Momen Lentur
E i. Jejari kelengkunagan
MAKLUMBALAS 9
10. TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 10
TAHNIAH KERANA ANDA TELAH MENCUBA.!!!!!!!!!
SIMBOL KETERANGAN
R a. Modulus Young
M b. Beban Terpumpun
Ixx c. Momen Luas Kedua
IPN d. Momen Luas Kedua keliling paksi sentroid komponen
IG e. Momen Luas Kedua keliling pusat Graviti
Ic f. Momen Luas Kedua keliling paksi neutral
I g. Momen Luas Kedua keliling paksi x – x
F h. Momen Lentur
E i. Jejari kelengkungan