This document discusses finding the radius of a red circle tangent to three semicircles given their radii. It states that the radii of the blue and green semicircles are both a, so the radius of the black semicircle is 2a. Using the Pythagorean theorem in a right triangle formed by the radii of the red and black semicircles and their shared tangent, it derives an equation relating the radii and solves for x, the radius of the red circle, in terms of a.
L'equilibrio nei fluidi (parte03) [prof. santi caltabiano]santi caltabiano
L'equilibrio nei fluidi (parte03) [prof. santi caltabiano].
Principio dei vasi comunicanti; Applicazioni del principio dei vasi comunicanti; La spinta di Archimede; Corpi che affondano, sospesi e spinti verso l’alto; Corpi che galleggiano; Spinta in aria;
L'equilibrio nei fluidi (parte02) [prof. santi caltabiano]santi caltabiano
L'equilibrio nei fluidi (parte02) [prof. santi caltabiano].
Il principio di Pascal; Il sollevatore idraulico; La pressione atmosferica; La legge di Stevin generalizzata;
Giochi matematici Bocconi 2016 - La piramide di numeri.
Trovare la somma dei primi 100 termini della successione 0, 2, 5, 9, 14, 20, 27,,,
Soluzione 171600.
Prof. Santi Caltabiano.
This document discusses finding the radius of a red circle tangent to three semicircles given their radii. It states that the radii of the blue and green semicircles are both a, so the radius of the black semicircle is 2a. Using the Pythagorean theorem in a right triangle formed by the radii of the red and black semicircles and their shared tangent, it derives an equation relating the radii and solves for x, the radius of the red circle, in terms of a.
L'equilibrio nei fluidi (parte03) [prof. santi caltabiano]santi caltabiano
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Soluzione 171600.
Prof. Santi Caltabiano.
Irrazionalità della radice di un numero primo [sc]
1. Istituto Professionale (Lamezia Terme) Classe II A Prof. Santi Caltabiano
Irrazionalità della radice di un numero primo
Si dimostra che la radice di un numero primo è sempre un numero irrazionale. E’ la generalizzazione della
dimostrazione:”la radice di 2 è un numero irrazionale”
Teorema
Hp: Sia a un numero primo
Ts: √ è un numero irrazionale
Dim
Supponiamo per assurdo che √ sia un numero razionale ⟹ ∃ , ∈ 0,1 t.c. √ = e si può
supporre che la frazione sia semplificata ai minimi termini cioè MCD(m,n)=1.
Quadrando = ⟹ = ⟹ divisibile per a ⟹ m divisibile per a ⟹ ∃ ∈ 0 t.c. m=ka.
Sostituendo in = otteniamo = ⟹ = ⟹ multiplo di a ⟹ n multiplo di a.
Pertanto sia m che n sono multipli di a e questo è un assurdo poiché MCD(m,n)=1.