Soluzioni di un polinomio complesso a coefficienti reali

1. Santi Caltabiano
Soluzioni di un polinomio complesso a coefficienti reali
Proprietà
Sia ∈ ℂ e ∈ ℕ
Ts: =
Dim
= cos + = cos − = cos − + − =
= cos − + − = cos − = cos + =
= cos + = cos + =
c.v.d.
Teorema
Se è una soluzione complessa di un polinomio complesso a coefficienti reali allora anche il coniugato è
soluzione.
Dim
∑ = ∑ = ∑ = ∑ = 0 = 0
c.v.d.
Corollario
Un polinomio complesso a coefficienti reali ha un numero di soluzioni complesse pari.