Le proprietà delle proporzioni

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Descrizione delle proprietà delle proporzioni

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Le proprietà delle proporzioni

  1. 1. Prodotto da Prof.ssa Maria Raschello
  2. 2. PROPRIETA’ DELLE PROPORZIONI  Proprietà fondamentale  Proprietà dell’invertire  Proprietà del permutare  Proprietà del comporre  Proprietà dello scomporre Tutte queste???? ? YES!!!
  3. 3. In ogni proporzione il prodotto degli estremi è uguale al prodotto dei medi a : b = c : d axd=bxc
  4. 4. PROPRIETA’ DELL’INVERTIRE Se in una proporzione si scambia ogni antecedente con il proprio conseguente si ottiene ancora una proporzione a : b = c : d b : a = d : c
  5. 5. Se in una proporzione si scambiano tra loro gli estremi o i medi o entrambi, si ottengono ancora altre proporzioni.
  6. 6. SCAMBIAMO GLI ESTREMI a : b = c : d d : b = c : a
  7. 7. SCAMBIAMO I MEDI a : b = c : d a : c = b : d
  8. 8. SCAMBIAMO GLI ESTREMI E I MEDI a:b=c:d d:c=b:a
  9. 9. PROPRIETA’ DEL COMPORRE In ogni proporzione la somma del 1° e del 2° termine sta al 1° o al 2°termine come la somma del 3° e 4° termine sta al 3° o al 4° termine a : b = c : d (a + b) : a = (c + d) : c (a + b) : b = (c + d) : d
  10. 10. PROPRIETA’ DELLO SCOMPORRE In ogni proporzione la differenza tra il 1° e il 2° termine ( con il 1°maggiore del 2°) sta al 1° o al 2° termine come la differenza tra il 3° e 4° termine ( con il 3° maggiore del 4°) sta al terzo o al 4°termine. a : b = c : d (a-b) : a = (c-d) : b oppure (a-b) : b = (c-d) : d
  11. 11. ESEMPIO NUMERICO 9 : 2 = 36 : 8 (9 - 2) : 9 = (36 - 8) : 36 7:9=28:36 Oppure 7:2=28:8
  12. 12. Applicazione della proprietà del comporre,in una proporzione con due incognite x : y = 5 : 2 ( x + y) : x = ( 5 + 2 ) : 5 49 : x = 7 : 5 x = ( 49 x 5 ) : 7 = 35 Y = 49- 35= 14 con x + y = 49
  13. 13. Applicazione della proprietà dello scomporre in una proporzione con due incognite X : Y = 24 : 6 (X-Y) : X = (24 - 6) : 24 48 : X = 18 : 24 X = (48 x 24) : 18 = 64 Y = 64 - 48= 16 X – Y = 48
  14. 14. ORA FAI TANTI ESERCIZI!!!!!!!

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