1. Introduzione all’analisi della sopravvivenza Roberto D’Amico Statistico Ufficio Sperimentazioni Cliniche Dipartimento Integrato di Oncologia e Ematologia Università di Modena e Reggio Emilia [email_address] Tel. 059/4223865

2. 581 602 639 705 840 Placebo 657 684 737 850 640 Drotrecogin alfa activated No. at risk Day after the Start of the Infusion 0 100 70 60 0 80 28 21 14 7 90 Survival (%) HR= Treatment Placebo

4. Hazard rate Dove d = numero di eventi (morti) f = somma della lunghezza dei follow-up nei pazienti con l’evento F = somma della lunghezza dei follow-up nei pazienti censorizzati Negli studi che utilizzano dati di sopravvivenza l’hazard rate rappresenta la probabilità di morte nell’unità di tempo considerata (giorni, mesi, anni). La stima dell’hazard rate  è data dal rapporto tra il numero di morti e la lunghezza del follow-up nell’intervallo di tempo considerato F f d λ + =

5. Esempio: 24 pazienti con tumore al colon retto 0 6 12 18 24 30 36 42 Tempo (mesi) 0 6 12 18 24 30 36 42 d = 12 f = 6+6+6+6+8+8+12+12+20+24+30+42 = 180 F = 3+12+15+16+18+18+22+28+28+28+30+33 = 251 431 12 λ = 0.0278 =

7. Hazard rate L’hazard rate rappresenta il parametro della curva S(t)=e -  t che ne influenza la pendenza ( sotto l’ ipotesi di hazard rate costante) t (months) 0 1.00 0.40 0.2 0 0.80 40 30 20 10 S(t) 0.60 Costant hazard rate  =0.0278 per month