Dokumen ini membahas mengenai fungsi gelombang, termasuk cara menentukan berbagai parameter seperti amplitudo, panjang gelombang, dan frekuensi. Selain itu, terdapat penjelasan mengenai penggunaan spreadsheet untuk visualisasi gelombang serta analisis gelombang yang merambat ke kanan dan kiri dalam berbagai waktu. Juga dijelaskan tentang pola periodik gelombang dan perpindahan fasa dari waktu ke waktu.

1. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 1
Ilustrasi Penjalaran
Gelombang
Sparisoma Viridi
Prodi Fisika, Institut Teknologi Bandung
Jalan Ganesha 10, Bandung 40132, Indonesia
V20200326_4

2. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 2
Kerangka
• Fungsi gelombang
• Spreadsheet
• Merambat ke kanan
• Merambat ke kiri
.

3. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 3
Fungsi gelombang

4. Fungsi gelombang
• Bentuk fungsi gelombang yang digunakan
, (24.1)
dengan
y simpangan (bergantung besaran fisisnya),
A amplitudo (bergantung besaran fisisnya),
x posisi (m), t waktu (s), φ0 fasa awal (rad),
k bilangan gelombang (rad/m),
ω frekuensi angular (rad/s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 4
   0sin,   tkxAtxy
.

5. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 5
Fungsi gelombang (lanj.)
Soal 23.1 Terdapat gelombang pada tali dengan
fungsi y(x, t) = 0.01 sin 2π(10x – 0.1t) m. Tentu-
kanlah amplitudo, panjang gelombang, periode,
bilangan gelombang, frekuensi angular, frekuen-
si, laju rambat, dan arah rambat gelombang.
.

6. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 6
Spreadsheet

7. Spreadsheet
• Spread-
sheet
dapat di-
manfaat-
kan untuk
memban-
tu visuali-
sasi ge-
lombang
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 7
.
Celll yang ditinjau
Rumusnya

8. Spreadsheet
• Perhatikan bahwa rumusnya tak lain adalah
(24.1) – cocokkan warna dan cell terkaitnya
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 8
   0sin,   tkxAtxy

9. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 9
Merambat ke kanan

10. Gelombang merambat ke kanan
• Gelombang memiliki fungsi gelombang
(24.2)
• Periode T = 100 s, akan diamati setiap 10 s
atau saat t = 0 s, 10 s, 20s, .., 100 s
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 10
  





 0
100
2
05.0
2
sin05.0, txtxy


11. .. merambat ke kanan (t = 0 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 11
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x

12. .. merambat ke kanan (t = 10 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 12
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x

13. .. merambat ke kanan (t = 20 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 13
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x

14. .. merambat ke kanan (t = 30 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 14
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x

15. .. merambat ke kanan (t = 40 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 15
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x

16. .. merambat ke kanan (t = 50 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 16
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x

17. .. merambat ke kanan (t = 60 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 17
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x

18. .. merambat ke kanan (t = 70 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 18
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x

19. .. merambat ke kanan (t = 80 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 19
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x

20. .. merambat ke kanan (t = 90 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 20
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x

21. .. merambat ke kanan (t = 100 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 21
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x
λ

22. Satu periode: t dan t + T
• Perhatikan bahwa bentuk gelombang setelah
satu periode (T = 100 s) akan kembali seperti
semula
• Bentuk saat t dan t + T akan sama
• Lihat saat t = 0 s dan t = 100 s
• Jarak suatu fasa (puncak, lembah, ..) yang
berpindah selama dari t ke t + T adalah
panjang gelombang λ
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 22

23. Saat t dan t + T
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 23
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x
t
t + T

24. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 24
Gelombang merambat
.
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x
t = 0 s
t = 5 s
Soal 23.2 Perhatikan dua buah foto berikut.
a. Tentukan A, T, f, ω, λ, k, dan φ0
b. Ke arah mana gelombang merambat?
Jelaskan.

25. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 25
Merambat ke kiri

26. Gelombang merambat ke kiri
• Gelombang memiliki fungsi gelombang
(24.3)
• Periode T = 10 s, akan diamati setiap 1 s atau
saat t = 0 s, 1 s, 2s, .., 10 s
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 26
  





 

2
1
10
2
1.0
2
sin06.0, txtxy

27. .. merambat ke kiri (t = 0 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 27
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x

28. .. merambat ke kiri (t = 1 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 28
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x

29. .. merambat ke kiri (t = 2 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 29
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x

30. .. merambat ke kiri (t = 3 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 30
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x

31. .. merambat ke kiri (t = 4 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 31
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x

32. .. merambat ke kiri (t = 5 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 32
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x

33. .. merambat ke kiri (t = 6 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 33
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x

34. .. merambat ke kiri (t = 7 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 34
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x

35. .. merambat ke kiri (t = 8 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 35
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x

36. .. merambat ke kiri (t = 9 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 36
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x

37. .. merambat ke kiri (t = 10 s)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 37
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x
λ

38. Satu periode: t dan t + T
• Perhatikan bahwa bentuk gelombang setelah
satu periode (T = 10 s) akan kembali seperti
semula
• Bentuk saat t dan t + T akan sama
• Lihat saat t = 0 s dan t = 10 s
• Jarak suatu fasa (puncak, lembah, ..) yang
berpindah selama dari t ke t + T adalah
panjang gelombang λ
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 38

39. Saat t dan t + T
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
y
x
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 39
t
t + T

40. -0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
y
x
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4
y
x
Soal 23.3 Perhatikan dua buah foto berikut.
a. Tentukan A, T, f, ω, λ, k, dan φ0
b. Ke arah mana gelombang merambat?
Jelaskan.
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 40
Gelombang merambat
.
t = 0 s
t = 2.5 s

41. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 41
Spasial dan temporal

42. Foto saat t
• Gelombang
dapat difoto saat t
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 42
  





 0
100
2
05.0
2
sin05.0, txtxy

-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x
t = 50 s

43. Rekaman pada posisi x setiap t
• Ambil x = 0 m dan amati untuk berbagai wak-
tu t, lalu gambarkan hasil rekamanannya terse-
but y = y(t)
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 43
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
y
x
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0
y
x
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1 0.2 0.3
y
x
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 0.1
y
t = 50 s t = 60 s t = 70 s t = 80 s t = 90 s t = 100 s
xxxxxx

44. Nilai y pada posisi x = 0 setiap t
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 44
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 50 100 150 200
y
t
Dalam slide sebelumnya diamati simpangan saat t = 50 s, 60 s, .., 100 s
pada posisi x = 0 m

45. Besaran fisis
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 45
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0 50 100 150 200
y
t
A
T

46. Menggambar y(x) dan y(t)
Soal 23.4 Tentukan suatu fungsi gelombang
Gambarkanlah
a. grafik y(x) pada dua saat t tertentu sehingga
terlihat merambat ke kanan atau ke kiri,
b. grafik y(t) pada posisi x tertentu,
c. tunjukkan A, λ, T, φ0, v pada kedua gambar
FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 46
  





 0
22
sin, 



t
T
xAtxy 

47. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 47
Terima kasih

48. FI1202-11-2019-2 26 Maret 2020, Bandung, Indonesia 48
.