1. TEHNICI DE
PROGRAMARE
METODA GREEDY
Elaborat de Bondarenco Ana
Clasa XI-a “B”

2. *Definitie: metoda greedy este o metoda de elaborare a
algoritmilor.
*Aplicatie: probleme în care se dă o mulţime A conţinând n
date de intrare cerându-se să se determine o submulţime B a sa
care să îndeplinească anumite condiţii pentru a fi acceptată.
*Soluţii: dacă submulţimea B inclusa in A este o soluţie posibilă
şi C inclusa in B, atunci şi C este o soluţie posibilă.

3. Metoda de lucru greedy:
*se pleaca de la solutia vida;;
*se alege un element nou din A;
*se verifica daca acest element poate fi o
solutie posibila;
*se construieste o noua solutie prin
adaugarea elementului ales;

4. algoritm Greedy1(A,n,B)
BØ
pentru i1.n executa
Alege(A,i,x)
Posibil(B,x,v)
daca v=1 atunci
Adauga(B,x)
sf_daca
sf_pentru
sf_algoritm
algoritm Greedy2(A,n,B)
BØ
Prel)A)
pentru i1.n executa
Posibil(B,ai,v)
daca v=1 atunci
Adauga(B,ai)
sf_daca
sf_pentru
sf_algoritm

5. *Funcţia Alege furnizează în mod dinamic elementul x=aj
{ai,.......an}şi efectuează interschimbarea elementelor ai şi aj.
* Funcţia Posibil furnizează v=1 dacă B {x} este o soluţie
posibilă şi v=0 în caz contrar.
*Funcţia Adauga înlocuieşte pe B cu B {x}.
*Funcţia Prel efectuează o prelucrare a elementelor mulţimii A
conform unui anumit criteriu.

6. Aplicatii practice:
Se dă o mulţime X={x1,x2,.....,xn} cu elemente
reale. Să se determine submulţimea cu suma
elementelor maximă.
In asa caz se scrie
urmatorul algoritm:
algoritm SUBM(X,Y,n,k)
float X[n],Y[n]
k0
pentru i1,n executa
daca xi>0 atunci
kk+1; ykxi
sf_daca
sf_pentru

7. In baza strategiei greedy, au fost elaborate doua metode in teoria grafurilor
(implica arborii), si anume: algoritmul Kruskal si algoritmul Prim.
Ambele metode gasesc submultimea muchiilor care formeaza un arbore care
include toate virfurile si care este minimizat din punct de vedere al costului.
Pentru inceput, se creeaza noduri, dupa care se adauga cite o muchie intre
ele, creindu-se astfel un arbore disjunct, pentru rezolvarea problemelor de
genul :
se doreste conectarea unor consumatori la o sursa de energie electrică
astfel încât costul bransarii sa fie minim.

8. nod
Muchie
de cost
minim
Subarborele
H7(7, 6)
Se creeaza
mai multe
noduri ce se
unesc prin
muchii
Subarborele
H3(3,4,5)

9. Remarca:
Metoda greedy consta in a alege pe rind cite un element urmind sa
il introduca eventual in solutia otpima dar nu cauta sa aleaga
solutia conform crtiteriului de optimizare. Astfel, ea nu
furnizeaza solutia optima pentru orice problema.
*De aceea aceasta metoda este mai favorabila numai in cazul
rezolvarii problemelor de optimizare.

10. Informatii utile:
http://ro.wikipedia.org/wiki/Algoritmul_lui_Prim
http://ro.wikipedia.org/wiki/Algoritmul_lui_Kruskal
http://ru.scribd.com/doc/19502666/Metoda-Greedy