1. Tugas kalkulus 2 membahas konsep-konsep dasar kalkulus seperti turunan, integral, nilai ekstrem, dan aplikasi turunan.
2. Dibahas pula sifat-sifat turunan, turunan fungsi trigonometri, persamaan garis singgung, jenis-jenis nilai stasioner, kecekungan fungsi, dan cara menggambar grafik fungsi.
3. Bagian akhir membahas aplikasi turunan seperti laju perubahan
Sttm tm 03 modul 2 fungsi dan limit fungsi revisiPrayudi MT
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi dan grafik fungsi. Ia menjelaskan definisi fungsi, grafik fungsi, dan berbagai jenis fungsi seperti fungsi aljabar, fungsi transenden, fungsi komposisi, dan fungsi trigonometri beserta sifat-sifat dan contoh grafiknya.
Dokumen tersebut membahas tentang turunan fungsi trigonometri, termasuk rumus dasar turunan fungsi trigonometri seperti sin, cos, tan, dan lainnya, beserta contoh soal dan penyelesaiannya. Dokumen ini juga menjelaskan turunan fungsi trigonometri dengan sudut dan turunan fungsi trigonometri berpangkat.
1. Tugas kalkulus 2 membahas konsep-konsep dasar kalkulus seperti turunan, integral, nilai ekstrem, dan aplikasi turunan.
2. Dibahas pula sifat-sifat turunan, turunan fungsi trigonometri, persamaan garis singgung, jenis-jenis nilai stasioner, kecekungan fungsi, dan cara menggambar grafik fungsi.
3. Bagian akhir membahas aplikasi turunan seperti laju perubahan
Sttm tm 03 modul 2 fungsi dan limit fungsi revisiPrayudi MT
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi dan grafik fungsi. Ia menjelaskan definisi fungsi, grafik fungsi, dan berbagai jenis fungsi seperti fungsi aljabar, fungsi transenden, fungsi komposisi, dan fungsi trigonometri beserta sifat-sifat dan contoh grafiknya.
Dokumen tersebut membahas tentang turunan fungsi trigonometri, termasuk rumus dasar turunan fungsi trigonometri seperti sin, cos, tan, dan lainnya, beserta contoh soal dan penyelesaiannya. Dokumen ini juga menjelaskan turunan fungsi trigonometri dengan sudut dan turunan fungsi trigonometri berpangkat.
Mata kuliah Kalkulus 2 mencakup materi integral, metode integrasi, fungsi transenden, luas dan integral tertentu, volume benda putar, integral tak wajar, dan kalkulus geometri. Satuan acara mencakup pengertian integral, rumus dasar integral, metode integrasi seperti substitusi dan integral parsial, serta penerapan integral untuk menghitung luas, volume, dan integral tak wajar.
1. Teknik-teknik pengintegralan meliputi subtitusi, pengintegralan bentuk-bentuk trigonometri, subtitusi yang merasionalkan, pengintegralan parsial, dan pengintegralan fungsi rasional.
2. Subtitusi digunakan untuk mengintegralkan fungsi-fungsi yang tidak dapat dihitung secara langsung dengan mengganti variabel asli dengan variabel baru.
3. Pengintegralan bentuk-bentuk trigonometri memanfaatkan rum
Dokumen tersebut memberikan definisi tentang sistem bilangan real, selang, nilai mutlak, fungsi, jenis-jenis fungsi seperti fungsi linier, kuadrat, eksponensial, logaritma, serta contoh soal terkait fungsi tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang teorema rantai untuk menentukan turunan fungsi komposisi secara langsung tanpa mengubah bentuk fungsinya terlebih dahulu. Teorema rantai menyatakan bahwa turunan fungsi komposisi sama dengan hasil kali turunan fungsi luar terhadap variabel dalam dan turunan fungsi dalam terhadap variabel awal. Diberikan contoh soal dan penyelesaiannya menggunakan teorema rantai
Dokumen tersebut membahas fungsi trigonometri, termasuk definisi, nilai, dan grafiknya. Secara khusus dijelaskan konsep fungsi sinus, kosinus, dan tangen serta cara menentukan nilai-nilainya menggunakan tabel dan lingkaran satuan. Berbagai contoh soal dan latihan pun diberikan untuk memperkuat pemahaman.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi komposisi dan fungsi invers. Fungsi komposisi terbentuk dari dua fungsi f(x) dan g(x) dengan rumus (g o f)(x) atau (f o g)(x). Fungsi invers dari fungsi f ditulis f-1 dan merupakan relasi terbalik dari f. Teorema utama menyatakan bahwa jika f bijektif, maka f-1 o f = f o f-1 = I dimana I adalah fungsi identitas
Dokumen tersebut membahas tentang turunan trigonometri, dimulai dengan motivasi dan kompetensi dasar yang dicapai. Berisi penjelasan rumus-rumus dasar turunan fungsi trigonometri dan contoh soal beserta penyelesaiannya. Diakhiri dengan latihan soal untuk mempraktikkan pemahaman tentang turunan trigonometri.
Mata kuliah Kalkulus 2 mencakup materi integral, metode integrasi, fungsi transenden, luas dan integral tertentu, volume benda putar, integral tak wajar, dan kalkulus geometri. Satuan acara mencakup pengertian integral, rumus dasar integral, metode integrasi seperti substitusi dan integral parsial, serta penerapan integral untuk menghitung luas, volume, dan integral tak wajar.
1. Teknik-teknik pengintegralan meliputi subtitusi, pengintegralan bentuk-bentuk trigonometri, subtitusi yang merasionalkan, pengintegralan parsial, dan pengintegralan fungsi rasional.
2. Subtitusi digunakan untuk mengintegralkan fungsi-fungsi yang tidak dapat dihitung secara langsung dengan mengganti variabel asli dengan variabel baru.
3. Pengintegralan bentuk-bentuk trigonometri memanfaatkan rum
Dokumen tersebut memberikan definisi tentang sistem bilangan real, selang, nilai mutlak, fungsi, jenis-jenis fungsi seperti fungsi linier, kuadrat, eksponensial, logaritma, serta contoh soal terkait fungsi tersebut.
Dokumen tersebut membahas tentang teorema rantai untuk menentukan turunan fungsi komposisi secara langsung tanpa mengubah bentuk fungsinya terlebih dahulu. Teorema rantai menyatakan bahwa turunan fungsi komposisi sama dengan hasil kali turunan fungsi luar terhadap variabel dalam dan turunan fungsi dalam terhadap variabel awal. Diberikan contoh soal dan penyelesaiannya menggunakan teorema rantai
Dokumen tersebut membahas fungsi trigonometri, termasuk definisi, nilai, dan grafiknya. Secara khusus dijelaskan konsep fungsi sinus, kosinus, dan tangen serta cara menentukan nilai-nilainya menggunakan tabel dan lingkaran satuan. Berbagai contoh soal dan latihan pun diberikan untuk memperkuat pemahaman.
Dokumen tersebut membahas tentang fungsi komposisi dan fungsi invers. Fungsi komposisi terbentuk dari dua fungsi f(x) dan g(x) dengan rumus (g o f)(x) atau (f o g)(x). Fungsi invers dari fungsi f ditulis f-1 dan merupakan relasi terbalik dari f. Teorema utama menyatakan bahwa jika f bijektif, maka f-1 o f = f o f-1 = I dimana I adalah fungsi identitas
Dokumen tersebut membahas tentang turunan trigonometri, dimulai dengan motivasi dan kompetensi dasar yang dicapai. Berisi penjelasan rumus-rumus dasar turunan fungsi trigonometri dan contoh soal beserta penyelesaiannya. Diakhiri dengan latihan soal untuk mempraktikkan pemahaman tentang turunan trigonometri.
Similar to grafik-fungsi-trigonometri grafik fu.ppt (20)
2. 2
1.Y = SIN X
2. Y = COS X
3. Y = TG X
GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI
3. 3
1. Fungsi Trigonometri
Perhatikan fungsi-fungsi yang ditentukan sebagai
berikut:
b. f(x) = cos x o
c. f(x) = tan x o
d. f(x) = 2 sin x o
e. f(x) = cos 2x o
Fungsi-fungsi di atas merupakan contoh fungsi
trigonometri
a. f(x) = sin x o
4. 4
Kita dapat menentukan nilai suatu fungsi trigonometri,
untuk setiap x anggota daerah asal yang diberikan.
Contoh
Suatu fungsi trigonometri ditentukan oleh f(x) = cos xo
Hitung nilai fungsi f untuk nilai x sebagai berikut :
a. x = 60 b. x = 150 c. x = 225
Penyelesaian
a. f(60) = cos 60o =1/2
b. f(150) = cos 150o = -1/23
c. f(225) = cos 225o = -1/22
Ditentukan f(x) = cos xo, maka :
5. 5
2. Membuat Grafik Fungsi
Trigonometri
a. Grafik y = sin xo , 00 ≤ X ≤ 3600
x 0 30 90 150 180 210 270 330 360
y 0 ½ 1 ½ 0 -1/2 -1 -1/2 0
