CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC   A. Mục tiêu:Thông qua nội dung bài cần rèn luyện học sinh.       1. Về Kiến thức :Học sinh hiể...
giữa 3 số phức 1+2i, 2+3i và    -Từ việc nhận xét mối quan hệ       a bi     c di      a c       b d i3+5i ?              ...
= -7+11i-Gv hướng dẫn học sinh ápdụng quy tắc cộng hai số phứcđể giải ví dụ 3                                             ...
LUYỆN TẬPA. Mục tiêu:Thông qua nội dung bài cần rèn luyện học sinh.    1. Về Kiến thức :Học sinh hiểu và nắm được:       +...
Hoạt động của Giáo viên          Hoạt động của Học sinh                    Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: Thực hành                ...
+GV thông tin công thức tính                                          c) 5(4+3i) = 20+15i  in                             ...
Phiếu học tập số 1   Trong các số phức sau, số phức nào có kết quả rút gọn bằng -1 ?   A i2006            B. i2007       C...
II/Kiểm tra bài cũ:          Kiểm tra bài cũ:Tính a) 5 + 2i – 3 (-7 + 6i )                                                ...
3 i                                                     a/ Ví dụa) z1 =           1 i                                     ...
cho z2                                                                           1     3i                                 ...
Phiếu học tập                               2    1 iNhóm 1 Thực hiện phép tính        +                              i 2  ...
BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨCA. Mục tiêu:Thông qua nội dung bài cần rèn luyện học sinh.       1. Về Kiến thức :Học sinh hiểu v...
2.Triển khai bài mới:                             HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập 1 SGK   Hoạt động của giáo viên          Hoạt động ...
*Gọi 1 thành viên trong nhóm bảng lời giải và trình bày             (1 i ) 2 (2i)3   2i( 8i)                              ...
HOẠT ĐỘNG 5: Củng cố                                                       3   Câu 1: Tìm a,b    R sao cho (a – 2bi) (2a+b...
A. Mục tiêu:Thông qua nội dung bài cần rèn luyện học sinh.       1. Về Kiến thức :Học sinh hiểu và nắm được:       Căn bậc...
2.Triển khai bài mới:                 HOẠT ĐỘNG 1: Tiếp cận khái niệm căn bậc 2 của số thực âm  Hoạt động của Giáo Viên   ...
ax² + bx + c = 0                                                biệt   Δ > 0: pt có 2 nghiệm phân                         ...
+ Mọi phương trình bậc hai                                                                đều có hai nghiệm (Không        ...
A. Mục tiêu:Thông qua nội dung bài cần rèn luyện học sinh.       1. Về Kiến thức :Học sinh hiểu và nắm được:      Căn bậc ...
1.Đặt vấn đề:         2.Triển khai bài mới:                HOẠT ĐỘNG 1: Giải bài tập số 1+2+3     Hoạt động của GV        ...
-3 ± i 47                                                                    z1,2 =                                       ...
c                      c                                           z1.z2 =                z1.z2 =                         ...
A. Mục tiêu:Thông qua nội dung bài cần rèn luyện học sinh.    1. Về Kiến thức :Học sinh hiểu:      + Phần thực phần ảo của...
Hoạt động của Giáo Viên       Hoạt động của Học sinh                  Ghi Bảng                   HOẠT ĐỘNG 2:Giải bài tậpb...
phẳng tọa độ là M x;3+Những điểm có tung độ bằng                                   Vậy tập hợp các điểm M là,hoành độ tùy ...
Vậy tập hợp các điểm M là                                                              các điểm nằm trong hình            ...
trả lời cho GV:                                          x2       y2      1                                               ...
4/Cũng cố:      +Nhắc lại các khái niệm của số phức.      +Yêu cầu học sinh làm các bài còn lại.5/ Dặn dò:      +Xem bài m...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

So phuc

503 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
503
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
6
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

So phuc

  1. 1. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC A. Mục tiêu:Thông qua nội dung bài cần rèn luyện học sinh. 1. Về Kiến thức :Học sinh hiểu và nắm được: + quy tắc cộng trừ và nhân số phức 2. Kĩ năng: Học sinh biết thực hiện: +Các phép toán cộng trừ,nhân số phức. 3. Tƣ duy và thái độ :Biết tư duy: +Tìm một yếu tố của số phức khi biết các dữ kiện cho trước. + Biết biểu diễn một vài số phức dẫn đến quỹ tích của số phức khi biết được phần thực hoặc ảo. + Thái độ: nghiêm túc , hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động. B.Chuẩn bị: 1.Của giáo viên: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ. 2.Của học sinh: sách giáo khoa, đồ dùng học tập. C. Phƣơng pháp: Gợi mở,vấn đáp. D.Thiết kế bài dạy: I/Ổn định lớp:Sĩ số…Vắng….. II/Kiểm tra bài cũ: Hai số phức như thế nào được gọi là bằng nhau? Tìm các số thực x,y biết: ( x+1) + ( 2+y )i = 3 + 5i? III/Nội dung bài mới: 1.Đặt vấn đề: 2.Triển khai bài mới: Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của học sinh Ghi bảngHOẠT ĐỘNG 1: Tiếp cận quy 1.Phép cộng và trừ hai số phức:tắc cộng hai số phức: - Từ câu hỏi ktra bài cũ gợi ý Quy tắc cộng hai số phức:cho hs nhận xét mối quan hệ
  2. 2. giữa 3 số phức 1+2i, 2+3i và -Từ việc nhận xét mối quan hệ a bi c di a c b d i3+5i ? giữa 3 số phức hs phát hiện ra quy tắc cộng hai số phức+GV thông tin cộng và trừ haisố phức được thực hiện theo -Học sinh thực hành bài giải ởqui tắc cộng,trừ đa thức. ví dụ 1(một học sinh lên bảng-Gv hướng dẫn học sinh áp giải, cả lớp nhận xét bải giải ) Ví dụ 1: thực hiện phép cộng haidụng quy tắc cộng hai số phức số phứcđể giải ví dụ 1 a) (2+3i) + (5+3i) = 7+6iHOẠT ĐỘNG 2:Tiếp cận quy b)( 3-2i) + (-2-3i) = 1-5itắc trừ hai số phức-Từ câu b) của ví dụ 1giáo viêngợi ý để học sinh phát hiện mối -Từ việc nhận xét mối quan hệquan hệ giữa 3 số phức 3-2i, giữa 3 số phức hs phát hiện ra Quy tắc trừ hai số phức:2+3i và 1-5i quy tắc trừ hai số phức a bi c di a c b d i-Gv hướng dẫn học sinh ápdụng quy tắc cộng hai số phức Học sinh thực hành bài giải ở víđể giải ví dụ 2 dụ 2 (một học sinh lên bảng*Học sinh thực hành làm bài giải, cả lớp nhận xét bải giải ) Ví dụ 2: thực hiện phép trừ haitập ở phiếu học tập số 1 số phức a) (2+i) -(4+3i) = -2-2i Thông qua gợi ý của giáo viên, b) ( 1-2i) -(1-3i) = i học sinh rút ra quy tắc nhân hai số phức và phát biểu thành lời cả lớp cùng nhận xét và hoàn chỉnh quy tắc .HOẠT ĐỘNG 3:Tiếp cận quytắc nhân hai số phức -Học sinh thực hành bài giải ở-Giáo viên gợi ý cho học sinh ví dụ 3 (một học sinh lên bảngphát hiện quy tắc nhân hai số giải, cả lớp nhận xét bải giải .phức bằng cách thực hiện phépnhân (1+2i).(3+5i) =1.3-2.5+(1.5+2.3)i
  3. 3. = -7+11i-Gv hướng dẫn học sinh ápdụng quy tắc cộng hai số phứcđể giải ví dụ 3 2.Quy tắc nhân số phứcHọc sinh thực hành làm bài tậpở phiếu học tập số 2 Học sinh lắng nghe và thực hiên Muốn nhân hai số phức ta nhân theo sự hướng dẫn của GV theo quy tắc nhân đa thức rồi thay i2 = -1+GV cho học sinh thực hànhmáy tính bỏ túi để kiểm tra kết a bi c di ac bd ad bc iquả. Ví dụ 3 :Thực hiện phép nhân hai số phức a) (5+3i).(1+2i) =-1+13i b) (5-2i).(-1-5i) =-15-23i Chú ý :Phép công và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực 4/Cũng cố toàn bài Nhắc lại các quy tắc cộng ,trừ và nhân các số phức 5/Dặn dò học tậpem 1Cho các bài tập 1trang 135-136 SGK = -3+ 8i. Hãy thực hiện các Phiếu Các số làm 3 số phức z = 2+3i, z2 = 7+ 5i, z3 phép toán sau: a) z1 + z2 + z3 = ? b) z1 + z2 - z3 = ? c) z1 - z3 + z2 =? Nhận xét kết quả ở câu b) và c) ? Phiếu học tập số 2 . Hãy nối một dòng ở cột 1 và một dòng ở cột 2 để có kết quả đúng? 1. 3.( 2+ 5i) ? A. 30 2. 2i.( 3+ 5i) ? B. 6 + 15i 3. – 5i.6i ? C. 11 + 13i 4. ( -5+ 2i).( -1- 3i) ? D. –10 + 6i E. 5 – 6 i2
  4. 4. LUYỆN TẬPA. Mục tiêu:Thông qua nội dung bài cần rèn luyện học sinh. 1. Về Kiến thức :Học sinh hiểu và nắm được: + quy tắc cộng trừ và nhân số phức 2. Kĩ năng: Học sinh biết thực hiện: +Các phép toán cộng trừ,nhân số phức. 3. Tƣ duy và thái độ :Biết tư duy: +Tìm một yếu tố của số phức khi biết các dữ kiện cho trước. + Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo + Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủB.Chuẩn bị: 1.Của giáo viên: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ. 2.Của học sinh: Sách giáo khoa, đồ dùng học tập. Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới.C. Phƣơng pháp: Gợi mở,vấn đáp.D.Thiết kế bài dạy: I/Ổn định lớp:Sĩ số…Vắng….. II/Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: nêu quy tắc cộng, quy tắc trừ các số phứcÁp dụng: thực hiện phép cộng,trừ hai số phức a) (2+3i) + (5-3i) = ? b)( 3-2i) - (2+3i) = ? - Câu hỏi: nêu quy tắc nhân các số phứcÁp dụng: thực hiện phép nhân hai số phức (2+3i) .(5-3i) = ? III/Nội dung bài mới: 1.Đặt vấn đề: 2.Triển khai bài mới:
  5. 5. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: Thực hành * Bài tập số 1 +2 Trang 135quy tắc cộng ,trừ các số +136 SGKphức. -Gv hướng dẫn học sinh áp thực hiện các phép tính -Học sinh thực hành bài giải ởdụng quy tắc cộng,trừ các số bài tập 1 trang135-SGK(một học a) (3-+5i) +(2+4i) = 5 +9iphức để giải bài tập 1 sinh lên bảng giải, cả lớp nhậntrang135-SGK b) ( -2-3i) +(-1-7i) = -3-10i xét và hoàn chỉnh bài giải ) c) (4+3i) -(5-7i) = -1+10i-Gv hướng dẫn học sinh áp d) ( 2-3i) -(5-4i) = -3 + idụng quy tắc cộng,trừ các sốphức để giải bài tập 2 -Học sinh thực hành bài giải ởtrang136-SGK bài tập 2 trang136-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp nhận 2.Tính + , - với xét và hoàn chỉnh bài giải ) a) = 3, = 2i b) = 1-2i, = 6i HOẠT ĐỘNG 2: Thực hànhquy tắc nhân các số phức: c) = 5i, =- 7i d) = -Gv hướng dẫn học sinh áp 15, =4-2i -Học sinh thực hành bài giải ởdụng quy tắc nhân các số bài tập 3 trang136-SGK(một họcphức để giải bài tập 3 Bài giải sinh lên bảng giải, cả lớp nhậntrang136-SGK xét và hoàn chỉnh bài giải ) a) + = 3+2i - = 3- 2i b) + = 1+4i - = 1-HOẠT ĐỘNG 3 :Phát triển 8ikỹ năng cộng trừ và nhân sốphức c) + =-2i - = 12i--Gv hướng dẫn học sinh ápdụng quy tắc nhân các số d) + = 19-2i - =phức để giải bài tập 4 11+2itrang136-SGK *Bài tập số 3+4 +5 Trang*Học sinh thực hành giải bài 136 SGK. -Học sinh thực hành bài giải ởtập ở phiếu học tập số 1 bài tập 4 trang136-SGK(một 3.Thực hiện các phép tính--Gv hướng dẫn học sinh áp học sinh lên bảng giải, cả lớpdụng quy tắc nhân các số a) (3-2i) .(2-3i) = -13i nhận xét và hoàn chỉnh bài giải )phức để giải bài tập 4trang136-SGK b) ( 1-i) +(3+7i) = 10+4i
  6. 6. +GV thông tin công thức tính c) 5(4+3i) = 20+15i in d) ( -2-5i) 4i = -8 + 20i -Học sinh thực hành bài giải ở bài tập 4 trang136-SGK(một học sinh lên bảng giải, cả lớp 4.Tính i3, i4 i5 *Học sinh thực hành giải bài nhận xét và hoàn chỉnh bài giải ) tập ở phiếu học tập số 2 Nêu cách tính in với n là số Chia nhóm thảo luận và so Học sinh lắng nghe và ghi nhận tự nhiên tuỳ ý sánh kết quả công thức. giải i3=i2.i =-i i4=i2.i 2=-1 i5=i4.i =i n 4k 1 i 4k 1 in 1 4k 2 i 4k 3 Với k N* 5.Tính a) (2+3i)2=-5+12i b) (2+3i)3=-46+9i 4/Cũng cố toàn bài Nhắc lại quy tắc cộng, trừ và nhân các số phức 5/Btập về nhà1.Tínha) (2-3i)2=-5+12ic) (-2-3i)3=-46+9i2.Choz1 =3-2i z2 =3-2i , z3 =3-2i .Tính a)z1+z2-z3 b)z1+2z2-z3 c)z1+z2-3z3 d)z1+iz2-z3
  7. 7. Phiếu học tập số 1 Trong các số phức sau, số phức nào có kết quả rút gọn bằng -1 ? A i2006 B. i2007 C. i2008 D. i2009 Phiếu học tập số 2 Trong các số phức sau, số phức nào thoả mãn biểu thức x2 + 4 = 0 ? PHÉP CHIA SỐ PHỨC A. x = 4i B. x = -4i C. x = 2i D. x = -2i A. Mục tiêu:Thông qua nội dung bài cần rèn luyện học sinh. 1. Về Kiến thức :Học sinh hiểu và nắm được: + Nội dung và thực hiện được các phép tính về tổng và tích của hai số phức liên hợp + Nội dung và các tính chất của phép chia hai số phức . 2. Kĩ năng: Học sinh biết thực hiện: +Các phép toán cộng trừ,nhân chia số phức. 3. Tƣ duy và thái độ :Biết tư duy: +Tìm một yếu tố của số phức khi biết các dữ kiện cho trước. + Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo + Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ. +Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ. +Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán + Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về các phép tính của số phức một cách linh hoạt , sáng tạoB.Chuẩn bị: 1.Của giáo viên: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ. 2.Của học sinh: Sách giáo khoa, đồ dùng học tập. Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới.C. Phƣơng pháp: Gợi mở,vấn đáp.D.Thiết kế bài dạy: I/Ổn định lớp:Sĩ số…Vắng…..
  8. 8. II/Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ:Tính a) 5 + 2i – 3 (-7 + 6i ) 1 b) (2- 3 i ) ( + 3i) 2 c) ( 1+ 2 i)2 III/Nội dung bài mới: 1.Đặt vấn đề: 2.Triển khai bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Tổng và tích của hai số phức liên hợp Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảngCho số phức z = a + bi và * Học sinh thực hiện các yêu cầu 1/Tổng và tích của2 của giáo viên z = a – bi . Tính z + z và z. z số phức liên hợp * z + z = ( a + bi ) +(a – bi )= 2a Cho số phức * z . z =(a+bi)(a- bi) = a2 + b2 z = a + bi vàHãy rút ra kết luận = |z|2 z = a – bi . Ta có * Tổng của số phức với số phức z + z = 2a liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó z. z = a2 + b2 * Tích của một số phức với số Vậy tổng và tích của phức liên hợp của nó bằng bình phương mô đun của số phức đó Hai số phức liên hợp là một số thực HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành phép chia hai số phức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng*Hãy tìm phần thực và phần ảo *Làm việc theo định hướng của 2/ Phép chia hai số phức.của các số phức giáo viên thông qua các câu hỏi
  9. 9. 3 i a/ Ví dụa) z1 = 1 i Tìm phần thực và phần ảo 1 3 1 của các số phứcb ) z2 = (i ) 2i i5 3 i z1 =* Nhận xét ( 1-i )(1+ i) = ? 1 i => p pháp giải câu a 1 3 1 z2 = (i ) 2 * (1- i )(1+i) = 1- i = 2 2i i5 Giải ( 3 i )(1 i ) * z1 = 1 i2 ( 3 1) ( 3 1)i = 2 3 1 => a = b = 2 HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia hai số phức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng* Cho hai số phức * b/ Phép chia hai số phứcz1 = c + di và z2 = a+bi (z2 khác c di (c di )(a bi ) SGK z= =0) a bi ( a bi ) Chú ýHãy tìm phần thực và phần ảo Tính thương c dicủa a bi ac bd ad bc = i Ta nhân tử và mẫu z1 a 2 b2 a 2 b2số phức z = z2 cho số phức liên hợp* g/v định hướng c/ Ví dụĐể tìm phần thực và phần ảo của 2 3i 1/ Tính 5 isố phức z thì z phải có dạng * Học sinh tiến hành giải dưới 1A + Bi => buộc mẫu phải là một sự định hướng của giáo viên 2/ Tính 3 2isố thực => nhân tử và mẫu của z
  10. 10. cho z2 1 3i 3/ Tính 1 3i* Gọi và hướng dẫn học sinh làm 2 3icác ví dụ đã cho 4/ 2i HOẠT ĐỘNG 4 : Củng cố ( thông qua bảng phụ và phiếu học tập) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * học sinh nghe và nhận nhiệm vụ*Giáo viên phát phiếu học tậpcho 4 nhóm * Học sinh thực hiện nhiệm vụ* Treo bảng phụ* gọi từng nhóm lên giải vànhận xét , chỉnh sửa * học sinh các nhóm khác nhận xét và đánh giá 4/Củng cố toàn bài : Giáo viên nhắc lại các nội dung trọng tâm của bài học Qui tắc và tính chất của phép chia hai số phức 5/Hƣớng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà + Học thuộc định nghĩa phép tính về tổng và tích hai số phức liên hợp + Học thuộc các quy tắc và tính chất của các phép tính trên số phức + Giải tất cả các bài tập trong sách giáo khoa + Bài tập làm thêm Cho số phức z = a+ bi , a,b R . Tìm phần thực và ảo các số phức sau z i a/ z2 – 2z +4i b/ iz 1
  11. 11. Phiếu học tập 2 1 iNhóm 1 Thực hiện phép tính + i 2 2 zNhóm 2 Thực hiện phép tính biết z = 4+3i và z1 = 2i – 3 z1 1 zNhóm 3 Tìm phần thực và ảo các số phức sau với z = 3+i 3 2iz 3 iNhóm 4 Thực hiện phép tính (1 i )(1 2i) *********************
  12. 12. BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨCA. Mục tiêu:Thông qua nội dung bài cần rèn luyện học sinh. 1. Về Kiến thức :Học sinh hiểu và nắm được: + Nội dung và thực hiện được phép chia hai số phức ,nghịch đảo của một số phức,các phéptính của số phức. 2. Kĩ năng: Học sinh biết thực hiện: +Các phép toán cộng trừ,nhân chia số phức. 3. Tƣ duy và thái độ :Biết tư duy: + Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo + Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ. +Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ. +Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán + Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về các phép tính của số phức một cách linh hoạt , sáng tạoB.Chuẩn bị: 1.Của giáo viên: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ. 2.Của học sinh: Sách giáo khoa, đồ dùng học tập. Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới.C. Phƣơng pháp: Gợi mở,vấn đáp.D.Thiết kế bài dạy: I/Ổn định lớp:Sĩ số…Vắng….. II/Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ: 1) Nêu qui tắc tính thương của hai số phức 1 i 2 (1 2i ) 2 (1 i) 2 2) Tính , 2 i 3 (3 2i ) 2 (2 i ) 2 III/Nội dung bài mới: 1.Đặt vấn đề:
  13. 13. 2.Triển khai bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập 1 SGK Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng* Nêu qui tắc tìm thương của * Học sinh thực hiện các yêu * Bài 1hai số phức cầu của giáo viên 2 i 4 7 a/ = i* Gọi học sinh học lực trung 3 2i 13 13bình lên bảng trình bày 1 i 2 2 6 2 2 3 b/ = i* Các học sinh khác nhận xét 2 i 3 7 7 5i 15 10 c/ = i 2 3i 13 13 HOẠT ĐỘNG 2 Bài tập 2 SGK Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng* Nhắc khái niệm số nghịch đảo *Nhận nhiệm vụ và thảo luận * Bài 2 1 theo nhóm . Trình bày lời giảicủa số phức z là 1 1 2 z vào bảng phụ a/ = i 1 2i 5 5* Giao nhiệm vụ cho học sinhtheo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 bài) 1 2 3i 2 3 b/ = i *Đại diện nhóm lên bảng treo 2 3i 2 9 11 11*Gọi 1 thành viên trong nhóm bảng lời giải và trình bàytrình bày 1 i c/ i * Các nhóm khác nhận xét i 1* Cho các nhóm khác nhận 1 5 i 3 5 3xét và g/v kết luận d/ = i 5 i 3 25 3 28 28 HOẠT ĐỘNG 3: Bài tập 3 SGK Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng * Giao nhiệm vụ cho học sinh *Nhận nhiệm vụ và thảo luận * Bài 3theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 bài) theo nhóm . Trình bày lời giải a/ 2i(3+i)(2+4i) = 2i(2+14i) vào bảng phụ = - 28 +4i *Đại diện nhóm lên bảng treo
  14. 14. *Gọi 1 thành viên trong nhóm bảng lời giải và trình bày (1 i ) 2 (2i)3 2i( 8i) b/trình bày 2 i 2 i 16( 2 i) 32 16 = i 5 5 5 * Các nhóm khác nhận xét c/ 3+2i+(6+i)(5+i)* Cho các nhóm khác nhận xét = 3+2i +29+11i = 32+13i* Gv nhận xét và kết luận 5 4i d/ 4-3i+ 3 6i (5 4i)(3 6i) = 4-3i + 45 39 18 219 153 = 4-3i + i i 45 45 45 45 HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập 4 SGK Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Nhận nhiệm vụ và thảo luận Bài 4 theo nhóm . Trình bày lời giải* Giao nhiệm vụ cho học sinh a/(3-2i)z +(4+5i)=7+3i vào bảng phụtheo 4 nhóm (3-2i)z=3 – 2i(nhóm 1,3 bài c; nhóm 2 bàia ; 3 2inhóm4 bài b) *Đại diện nhóm lên bảng treo z = =1 3 2i bảng lời giải và trình bày b/*Gọi 1 thành viên trong nhóm (1+3i)z-(2+5i)=(2+i)ztrình bày (-1+2i)z=(2+5i) * Các nhóm khác nhận xét 2 5i 8 9  z= i 1 2i 5 5* Cho các nhóm khác nhận xét z (2 3i ) 5 2i 4 3i z c/ 3 i* Gv nhận xét và kết luận 4 3i z (3 i )(4 3i ) z 15 5i
  15. 15. HOẠT ĐỘNG 5: Củng cố 3 Câu 1: Tìm a,b R sao cho (a – 2bi) (2a+bi) = 2+ i 2 Câu 2: Cho z1 = 9y2 – 4 – 10xi3 và z2 = 8y2 +20i19 . Tìm x,y R sao cho z1 = z2 Các nhóm thảo luận và đại diện nhóm lên bảng giải Gv nhận xét và kết luận4/Củng cố toàn bài : Nắm kỹ các phép toán trên số phức5/Dặn dò ,bài tập : Làm tất cả các bài tập trong sách bài tập ********************************* PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
  16. 16. A. Mục tiêu:Thông qua nội dung bài cần rèn luyện học sinh. 1. Về Kiến thức :Học sinh hiểu và nắm được: Căn bậc hai của một số thực âm,cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ . 2. Về kĩ năng: Học sinh biết tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ 3. Tƣ duy và thái độ :Biết tư duy: + Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo + Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ. +Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ. +Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán + Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về các phép tính của số phức một cách linh hoạt , sáng tạoB.Chuẩn bị: 1.Của giáo viên: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ. 2.Của học sinh: Sách giáo khoa, đồ dùng học tập. Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới.C. Phƣơng pháp: Gợi mở,vấn đáp.D.Thiết kế bài dạy: I/Ổn định lớp:Sĩ số…Vắng….. II/Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1:Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ? Câu hỏi 2:Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ? III/Nội dung bài mới: 1.Đặt vấn đề:
  17. 17. 2.Triển khai bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Tiếp cận khái niệm căn bậc 2 của số thực âm Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học sinh Ghi bảng* Ta có: với a > 0 có 2 căn bậc 1.Căn bậc 2 của số thực âm2 của a là b = ± a (vì b² = a) Học sinh lắng nghe và ghi nhận Ví dụ 1: Tìm x sao cho* Vậy a < 0 có căn bậc 2 của a kiến thức. x² = -1không ? Do i 2 1 nên ta nóiĐể trả lời cho câu hỏi trên ta 2 Học sinh nhận biết i 1thực hiện ví dụ 1. -1 có hai căn bậc hai là i Chỉ ra được x = ±iVậy số âm có căn bậc 2không? Vì i² = -1 Ví dụ 2: Tìm căn bậc hai của - -1 có 2 căn bậc 2 là ±i (-i)² = -1 4? số âm có 2 căn bậc 2 Do 2i 2 4 nên ta nói -4 có hai căn bậc hai là 2i+GV thông tin vậy a<0 trong Học sinh nhận biết: ( ±2i)²=-4tập số phức có 2 căn bậc hai? -4 có 2 căn bậc 2 là Với a<0 có 2 căn bậc 2 của a+GV yêu cầu học sinh với ± 2i là ±i aa<0.Tìm căn bậc 2 của a.Ví dụ : ( Củng cố căn bậc 2 Học sinh nhận biết: Ví dụ :-4 có 2 căn bậc 2 là ±2icủa số thực âm) 2 i a aHoạt động nhóm: GV chia lớpthành 4 nhóm, phát phiếu học có 2 căn bậc 2 của a làtập 1, cho HS thảo luận để trảlời. ±i a HOẠT ĐỘNG 2: Cách giải phƣơng trình bậc hai với hệ số thực. Hoạt độngcủa Giáo Viên Hoạt động của Học sinh Ghi BảngNhắc lại công thức nghiệm II.Phƣơng trình bậc 2của phương trình bậc 2: + Δ>0:pt có 2 nghiệm phân
  18. 18. ax² + bx + c = 0 biệt Δ > 0: pt có 2 nghiệm phân -b ± Δ x1,2 =biệt: 2a -b ± Δ + Δ = 0: pt có nghiệm kép x1,2 = 2a -b x1 = x2 = Δ = 0: pt có nghiệm kép 2a -b + Δ<0: pt không có nghiệm x1 = x2 = 2a thực. Δ < 0: pt không có nghiệm Tuy nhiên trong tập hợp sốthực. phức, pt có 2 nghiệm phân biệt*Trong tập hợp số phức, -b ± i Δ x1,2 = 2aΔ < 0 có 2 căn bậc 2, tìm cănbậc 2 của Δ*Như vậy trong tập hợp số 2 căn bậc 2 của Δ là ±i Δ * Ví dụ 1:Giải các pt sau trênphức,Δ<0 phương trình có tập hợp số phức:nghiệm hay không ? x² - x + 1 = 0 Δ < 0 pt có 2 nghiệm phânNghiệm bao nhiêu ? biệt là: Bài Giải+GV yêu cầu học sinh làm ví -b ± i Δ Δ = -3 < 0:dụ 1. x1,2 = 2a pt có 2 nghiệm phức Học sinh xung phong lên bảng làm bài. 1±i 3 x1,2 = 2Chia nhóm ,thảo luận * Ví dụ 2: Giải phương trình:* Gọi đại diện mỗi nhóm trìnhbày bài giải x2 25 0 Chia nhóm ,thảo luận theo yêu→GV nhận xét ,bổ sung (nếu cầu của giáo viên. Bài giảicần). Ta có: x2 25 0 x2 25 x 5i*Giáo viên đưa ra nhận xét để Nhận xét:học sinh tiếp thu. Trong tập hợp số phức:
  19. 19. + Mọi phương trình bậc hai đều có hai nghiệm (Không nhất thiết phân biệt) +Mọi phương trình bậc n n 1 a0 x n a1 x n 1 ... an 1 x an 0 Trong đó a0 ; a1 ,..., an  , a0 0 Đều có n nghiệm phức không nhất thiết phân biệt4/Củng cố toàn bài :- Nhắc lại căn bậc 2 của 1 số thực âm.- Công thức nghiệm pt bậc 2 trong tập hợp số phức.- Bài tập củng cố (dùng bảng phụ ).5/Hƣớng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà.Dặn dò học sinh học lý thuyết và làm bài tập về nhà trong sách giáo khoa. **************************** BÀI TẬP PHƢƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
  20. 20. A. Mục tiêu:Thông qua nội dung bài cần rèn luyện học sinh. 1. Về Kiến thức :Học sinh hiểu và nắm được: Căn bậc hai của một số thực âm,cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ . 2. Về kĩ năng: Học sinh biết tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ 3. Tƣ duy và thái độ :Biết tư duy: + Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo + Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ. +Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ. +Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán về số phức. + Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về các phép tính của số phức một cách linh hoạt , sáng tạoB.Chuẩn bị: 1.Của giáo viên: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ. 2.Của học sinh: Sách giáo khoa, đồ dùng học tập. Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới.C. Phƣơng pháp: Gợi mở,vấn đáp.D.Thiết kế bài dạy: I/Ổn định lớp:Sĩ số…Vắng….. II/Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Căn bậc 2 của số thực a<0 là gì? Áp dụng : Tìm căn bậc 2 của -8 Câu hỏi 2: Công thức nghiệm của pt bậc 2 trong tập số phức Áp dụng : Giải pt bậc 2 : x² -x+5=0 III/Nội dung bài mới:
  21. 21. 1.Đặt vấn đề: 2.Triển khai bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Giải bài tập số 1+2+3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Gọi 1 số học sinh đứng tại chỗ Học sinh biết dựa vào định *Bài tập 1trả lời bài tập 1 nghĩa căn bậc hai của một số Tìm các căn bậc hai của các số âm để trình bày lời giải. sau: 7; 8; 12; 20; 121 Bài Giải ± i 7 ; ± 2i 2 ; ±2i 3 ; ±2i 5 ; ±11i. *Bài tập 2 Giải các phương trình sau trên Tính nghiệm trong trường hợp tập số phức:Gọi 3 học sinh lên bảng giải 3 Δ<0câu a,b,c a) 3z 2 2 z 1 0 b) 7 z 2 3z 2 0 c) 5z 2 7 z 10 0 Bài Giải a/ -3z² + 2z – 1 = 0 Δ΄= -2 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt. -1 ±i 2 GV nhận xét, bổ sung (nếu z1,2 = -3cần). b/ 7z² + 3z + 2 = 0 Δ= - 47 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt.
  22. 22. -3 ± i 47 z1,2 = 14 c/ 5z² - 7z + 11 = 0 Δ = -171 < 0 pt có 2 nghiệm phân biệt 7 ± i 171 z1,2 = 10 * Bài tập số 3+GV yêu cầu học sinh nhắc lại Học sinh nhận biết đặt Giải các phương trình sau trêncách giải phương trình trùng tập số phức: t z 2 ,ĐK t 0phương ở lớp 9. a) z 4 z 2 6 0+GV thông tin do giải phương b) z 4 7 z 2 10 0trình trên tập số thực không Bài Giảitồn tại căn bậc hai của một số 3a/ z4 + z² - 6 = 0âm, nhưng trên tập số phức tồn Học sinh lắng nghe và ghitại căn bậc hai của một số nhận kiến thức. z² = -3 → z = ±i 3âm,do đó giải phương trìnhtrùng phương trên tập số phức z² = 2 →z=± 2không phải đặt điều kiện t 0 3b/ z4 + 7z2 + 10 = 0- Gọi 2 học sinh lên bảng giải z2 = -5 → z = ±i 5 Cho HS theo dõi nhận xét z² = - 2 → z = ± i 2và bổ sung bài giải (nếu cần). * Bài tập số 4+GV yêu cầu học sinh nhắc lại Học sinh hiểu nhiệm vụ và làmđịnh lí Vi-ét của phương trình Cho a, b, c  , a 0 , z1 , z2 là theo yêu cầu của GV.bậc hai. nghiệm của hệ phương trình.Hãy tính z1 z2 và z1.z2 Học sinh nhớ lại kiến thức cũ: theo các hệ số a, b, c . b Bài Giải- Yêu cầu học sinh nhắc lại z1 z2 anghiệm của pt trong trường chợp Δ < 0. Sau đó tính tổng z1.z2 a Ta có:z1+z2 tích z1.z2 -b -b Tìm được z1+z2 = z1+z2 = a a
  23. 23. c c z1.z2 = z1.z2 = a a * Bài tập số 5: Cho z a bi là một số- Yêu cầu học sinh tính z+z‾ phức.Hãy tìm một phương trình z.z‾ bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm.→z,z‾ là nghiệm của pt Bài Giải X² -(z+z‾)X+z.z‾ = 0 z+z‾ = a+bi+a-bi=2a Pt:X²-2aX+a²+b²=0→Tìm pt z.z‾= (a+bi)(a-bi) = a² - b²i² = a² + b² →z,z‾ là nghiệm của pt X²-2aX+a²+b²=0 Học sinh biết dựa vào công thức nghiệm để tính tổngz1+z2 tích z1.z2 4). Củng cố toàn bài - Nắm vững căn bậc 2 của số âm ; giải pt bậc 2 trong tập hợp số phức - Bài tập củng cố: BT 1: Giải pt sau trên tập số phức: a/ z2 – z + 5 = 0 b/ z4 –1 =0 c/ z4 – z2 – 6 = 0 ************************* LUYỆN TẬP SỐ PHỨC
  24. 24. A. Mục tiêu:Thông qua nội dung bài cần rèn luyện học sinh. 1. Về Kiến thức :Học sinh hiểu: + Phần thực phần ảo của số phức; môđun của số phức, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau. +Ý nghĩa hình học, biểu diễn hình học số phức z. 2. Kĩ năng: Học sinh +Biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ + Xác định được môđun của số phức , phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức. + Biết cách xác định được điều kiện để hai số phức bằng nhau. 3. Tƣ duy và thái độ :Biết tư duy: +Tìm một yếu tố của số phức khi biết các dữ kiện cho trước. + Biết biểu diễn một vài số phức dẫn đến quỹ tích của số phức khi biết được phần thực hoặc ảo. + Thái độ: nghiêm túc , hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động.B.Chuẩn bị: 1.Của giáo viên: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ. 2.Của học sinh: sách giáo khoa, đồ dùng học tập.C. Phƣơng pháp: Gợi mở,vấn đáp.D.Thiết kế bài dạy: I/Ổn định lớp:Sĩ số…Vắng….. II/Kiểm tra bài cũ: III/Nội dung bài mới: 1.Đặt vấn đề: 2.Triển khai bài mới: HOẠT ĐỘNG 1:Giải bài tậpb 1+4+6 Trang 133+134 SGK.
  25. 25. Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học sinh Ghi Bảng HOẠT ĐỘNG 2:Giải bài tậpb 3+5 Trang 134 SGK. Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học sinh Ghi BảngHĐTP 1:Giải bài tập số 3 * Bài tập số 3 Trang 134Trang 134. SGK.+GV yêu cầu học sinh đọc và Trên mặt phẳng tọa độ,tìm tập Học sinh hiểu nhiệm vụ vàphân tích đề bài. hợp các số phức z thỏa mãn làm tho yêu cầu của GV. điều kiện: a) Phần thực của z bằng 2. b)Phần ảo của z là bằng 3. c)Phần thực của z thuộc khoảng 1;2 . d)Phần ảo của z thuộc đoạn 1;3 . e)Phần thực và phần ảo của z thuộc đoạn 2;2 . Bài giải a) Gọi z 2 yi y R, i 2 1+GV hướng dẫn học sinh làm Có điểm biểu diễn trong mặtcâu a) phẳng tọa độ là M 2; y+Những điểm có hoành độ Vậy tập hợp các điểm M làbằng -2,tung độ tùy ý nằm ở Học sinh nhận biết chúng nằm đường thẳng x 2 0 songđâu trong mặt phẳng tọa độ? trên đường thẳng x 2 0 song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm 2;0 . b) Gọi z x 3i x R, i 2 1 Có điểm biểu diễn trong mặt
  26. 26. phẳng tọa độ là M x;3+Những điểm có tung độ bằng Vậy tập hợp các điểm M là,hoành độ tùy ý nằm ở đâu đường thẳng y 3 0 song Học sinh nhận biết chúng nằmtrong mặt phẳng tọa độ? trên đường thẳng y 3 0 song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm 0;3 . c) Gọi z x yi x; y R, i 2 1 với 1 x 2 Có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ là M x; y+GV vẽ hình và yêu cầu họcsinh nhận xét và tìm tập hợp Vậy tập hợp các điểm M làđiểm biểu diễn. Học sinh động nảo và trả lời miền mặt phẳng tọa độ giới câu hỏi của GV hạn hai đường thẳng x 1 0 và x 2 0 không kể những điểm nằm trên hai đường thẳng đó . d) Gọi z x yi x; y R, i 2 1 với 1 y 3 Có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ là M x; y Vậy tập hợp các điểm M là miền mặt phẳng tọa độ giới+GV yêu cầu 2 em học sinh hạn hai đường thẳng y 1 0giải bài 1d và 1e và y 3 0 và kể cả các điểm nằm trên hai đường thẳng đó. Hai em xung phong lên bảng trình bày lời giải. e)Gọi z x yi x; y R, i 2 1 với 2 x 2 và 2 y 2+GV vẽ hình và yêu cầu học x 2 ysinh nhận xét và tìm tập hợp Có điểm biểu diễn trong mặt x 2điểm biểu diễn. phẳng tọa độ là M x; y y 2
  27. 27. Vậy tập hợp các điểm M là các điểm nằm trong hình vuông giới hạn các đường thẳng x 2 0; x 2 0; y 2 0 và y 2 0 và kể cả+GV yêu cầu một em học sinh các điểm nằm trên các đườngkhá lên vẽ hình minh họa. thẳng đó. * Bài tập số 5 Trang 134 SGK. Trên mặt phẳng tọa độ,tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: a) z 1 b) z 1 c) 1 z 2 d) z 1 và phần ảo của z bằng 1. Bài giảiHĐTP 2:Giải bài tập số 5Trang 134. a) Gọi+GV yêu cầu học sinh đọc và z x yi x; y R, i 2 1phân tích đề bài. có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ là M x; y Học sinh hiểu nhiệm vụ và z 1 x2 y2 1 làm theo yêu cầu của GV. x2 y2 1 Vậy tập hợp các điểm M là đường tròn tâm O bán kính R 1.+Trong mp tọa độ Oxy b) Gọiphương trình đường tròn có z x yi x; y R, i 2 1dạng gì? có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ là M x; y Học sinh nhớ lại kiến thức và z 1 x2 y2 1
  28. 28. trả lời cho GV: x2 y2 1 2 2 x a y b R2 Vậy tập hợp các điểm M là hình tròn tâm O bán kính+ x 2 y 2 1 là phương trình Có tâm là I a; b bán kính R R 1.của đường tròn có tâm nằm ởđâu và bán kính là bao nhiêu? Hoặc dạng: c) Gọi 2 2 z x yi x; y R, i 2 1 x y 2ax 2by 2cz d 0 có điểm biểu diễn trong mặt Có tâm là O 0;0 bán kính phẳng tọa độ là M x; y R=1 1 z 2 1 x2 y2 2 1 x2 y2 4 Vậy tập hợp các điểm M là những điểm nằm trong hình vành khăn có hai biên là đường tròn C1 tâm O bán kính R 2 và đường tròn C2 tâm O bán kính R 1 , kể những điểm thuộc đường tròn C1 . d)Gọi+GV vẽ hình minh hoạc cho z x yi x; y R, i 2 1học sinh. có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ là M x; y : Học sinh hiểu nhiệm vụ và+GV yêu cầu học sinh tìm làm theo yêu cầu của GV. x2 y2 1 x2 y2 1điểm biểu diễn trong trường y 1 y 1hợp này. Vậy tập hợp các điểm biểu diễn là giao điểm của đường tròn tâm O bán kính R 1 và đường thẳng y 1 .
  29. 29. 4/Cũng cố: +Nhắc lại các khái niệm của số phức. +Yêu cầu học sinh làm các bài còn lại.5/ Dặn dò: +Xem bài mới Cộng trừ ,nhân số phức. +Nhớ đem theo máy tính bỏ túi. ************************

×