üçgenler ve açı kenar bağıntıları sunum. 8. sınıf teog matematik sunum. 8. sınıf matematik konu anlatım. teog üçgenler konu anlatım.

1. ÜÇGENLER VE AÇI KENARBAĞINTILARI 2

2. Üçgen Çizimi
Bir üçgen cetvel, pergel ve açıölçer yardımıyla aşağıdaki durumlarda
çizilebilir:
1. Üç kenar uzunluğu bilinen üçgen
2. İki kenar uzunluğu ile bu kenarlar arasındaki açının ölçüsü bilinen üçgen
3. Bir kenar uzunluğu ve iki açısının ölçüsü bilinen üçgen

3. |BC| = 4 cm, |AC| = 3 cm ve s( C) = 50° olan ABC üçgenini çizelim.
CD ışınının C noktasından itibaren
3 cm lik kısmı işaretlenir. A noktası
işaretlenip B ile birleştirilerek
üçgen çizilmiş olur.

4. |AC| = 3 cm, s( A) = 80° ve s( C) = 50° olan ABC üçgenini çizelim.

6. Aşağıdaki seçeneklerin hangilerindeki verilenler ile belirtilen
üçgenler çizilebilir?

8. Üçgenin Yardımcı Elemanları
Yükseklik
Bir üçgenin bir köşesinden karşı kenara (veya uzantısına) çizilen dik
doğru parçasına o kenara ait yükseklik denir ve h ile gösterilir.
Yükseklik bir köşe ile karşı kenar arasındaki en kısa mesafedir.
Dar açılı üçgende yükseklikler üçgenin
içinde bir noktada kesişirler.
|AH| = ha
|BK| = hb
|CL| = hc

9. Dik üçgende yükseklikler dik köşede
kesişirler. Dik kenarlar aynı zamanda
yüksekliklerdir.
|BC| = ha
|AB| = hc
|BH| = hb

10. Geniş açılı üçgende yükseklikler
üçgenin dışında bir noktada
kesişirler.
|HC| = hc
|BL| = hb
|AK| = ha

11. Bir üçgenin kenarları ile bu kenara ait yüksekliklerinin çarpımları eşittir.
a.ha = b.hb = c.hc

12. Şekilde |AH| = 10 cm, |BC| = 12 cm ve
|BD| = 8 cm ise, |AC| nı bulalım.

13. Şekildeki ABC dik üçgeninde
|AB| = 3 m, |BC| = 4 m ve
|AC| = 5 m ise, |BH| nı bulalım.

14. Şekilde A(A BC) = 40 cm2 ve |BC| =
20 cm ise, A noktasının [CB na en kısa
mesafesinin kaç cm olduğunu bulalım.

15. Kenarortay
Üçgenin bir köşesi ile karşı kenarın orta noktasını birleştiren doğru
parçasına kenarortay denir ve V ile gösterilir.
D, E ve F orta noktalar;
Va, [BC] kenarına,
Vb, [AC] kenarına,
Vc, [AB] kenarına ait kenarortaydır.

16. Kenarortaylar üçgenin iç bölgesinde tek noktada kesişirler. Bu nokta
G ile gösterilir ve üçgenin ağırlık merkezi dir.

17. Şekilde |LP| = 5 cm, |MN| = 8 cm ve [KP]
yükseklik, [KM], kenarortay olduğuna
göre, |PM| nın uzunluğunu bulalım.

19. Açıortay
Üçgenin bir köşesindeki açıyı, iki eş açıya ayıran ışınana açıortay denir
ve n ile gösterilir.
|AF| = nA (A açısının açıortayı)
|BD| = nB (B açısının açıortayı)
|CE| = nC (C açısının açıortayı)
Üçgende iç açıortaylar bir noktada kesişirler.

20. 1. adım: 2. adım: 3. adım:
ABC üçgeninde C köşesinin açıortayını çiziniz.
C noktasından A
noktasına yakın
olacak şekilde
pergelle yay çizilir.
Pergelle D ve E
noktalarından
şekildeki gibi yaylar
çizilir.
Yayların kesiştikleri
nokta ile C noktası
birleştirilerek C
köşesine ait
açıortay çizilmiş
olur.

21. Şekilde [AB] ve [DB] açıortay ise, x in
kaç derece olduğunu bulalım.

25. Kenar orta dikme
Üçgenin bir kenarını iki eş parçaya bölen dikmeye kenar orta dikme
denir.
Kenar orta dikmeler dar açılı üçgende
üçgenin içindeki bir noktada kesişirler.

26. Kenar orta dikmeler dik üçgende
hipotenüsün orta noktasında
kesişirler.

27. Kenar orta dikmeler geniş açılı
üçgende üçgenin dışındaki bir noktada
kesişirler.

28. Aşağıdaki üçgenlerin kenar orta dikmelerini çizelim.

30. KLM üçgeninde LM kenarına ait kenar orta dikme çizelim.