Sayıların virgülle ayrılarakbirbiri ardına dizilmesine sayı dizisi denir.
Dizideki her bir sayıya dizinin terimi denir.
Aşağıdaki örüntüleri üç adım daha devam ettirelim.
a) 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29 b) 43, 38, 33, 28, 23, 18,
13
c) 9, 19, 39, 69, 109, 159 d) –10, –7, –4, –1, 2, 5, 8
3.
1, 1, 2,3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ............ sayılarına Fibonacci
sayıları, bu sayı dizisine de Fibonacci sayı dizisi denir.
4.
Şevval, çiçekçiden aldığısarmaşıkta kaç yaprak olduğunu haftalık
olarak gözlemleyip yazıyor.Yaprak sayıları şekildeki gibi olduğuna
göre, sarmaşıkta 10. hafta kaç yaprak olduğunu bulalım.
5.
....... (a +3), (a + 11), (4a – 6) ....... ifadeleri, Fibonacci dizisinin
ardışık üç terimi olduğuna göre, a sayısını bulalım.
6.
Fransız matematikçi BlaisePascal’ın sayı üçgeni üzerinde bir çok
çalışması vardır. Bu nedenle bu sayı üçgeni genellikle “Pascal Üçgeni”
olarak bilinmektedir.
Pascal Üçgeni'nde her satırın başında ve sonunda 1 bulunur. Ortadaki
terimler ise üstteki iki terimin toplamıdır.
1, 4, 9,16, 25, a, b, ... karesel sayı dizisinde a + b kaçtır?
18.
Bir sayıya, belirlenenbaşka bir sayının art arda eklenmesi veya
çıkarılması ile elde edilen sayıların oluşturduğu örüntü aritmetik dizi
olarak adlandırılır.Aritmetik dizide ardışık iki terimin farkı olan sayıya
dizinin ortak farkı denir.
19.
1, 4, 7,10, 13, 16, ....
Sayı örüntüsünde 1 sayısına 3 sayısının ard arda eklenmesi ile elde
edilen örüntü aritmetik bir dizidir. Ayrıca dizinin ortak farkı 3 tür.
20.
2, 6, 10,14, 18 , 22 Ortak fark = 4
55, 52, 49, 46, 43 , 40 Ortak fark = –3
5, 9, 13, 17, 21 , 25 Ortak fark = 4
8, 3, –2, –7, –12 , –17 Ortak fark = –5
Aşağıdaki örüntüleri iki adım daha devam ettirelim ve dizilerin ortak
farkını bulalım.
21.
a) Genel terimi4n – 3 olan dizinin 10. terimi:
b) Genel terimi 2n + 7 olan dizinin 20. terimi:
c) Genel terimi 16 + 4n olan dizinin 25. terimi:
Aşağıdaki genel terimleri verilen aritmetik dizilerin istenilen
terimlerini bulalım.
İlk terimi 10,ortak farkı 7 olan aritmetik dizinin genel terimini
bulalım.
İlk terimi 20, ortak farkı –6 olan aritmetik dizinin genel terimini
bulalım.
25.
Üçüncü terimi 14ve beşinci terimi 24 olan aritmetik dizinin onikinci
terimini bulalım.
26.
Saksıdaki çiçek sayılarınınoluşturduğu dizinin genel terimini ve 1 yıl
sonunda saksıdaki çiçek sayısını bulalım.
27.
Kısa kenarı 1br, uzun kenarı 3 br olan dikdörtgenlerle oluşturulan
örüntünün, n. adımında oluşacak olan şeklin çevre uzunluğunu
gösteren ifadeyi yazalım.
Bir sayıyla, belirlenenbaşka bir sayının art arda çarpılması veya
bölünmesi ile elde edilen sayıların oluşturduğu örüntü geometrik dizi
olarak adlandırılır.Geometrik dizide ardışık iki terimin oranına bu dizinin
ortak çarpanı denir.
30.
4, 8, 16,32, 64, .....
Sayı örüntüsünde 4 sayısının 2 ile art arda çarpılması ile elde edilen
örüntü geometrik bir dizidir. Ayrıca bu dizinin ortak çarpanı 2 dir.
31.
Aşağıdaki örüntüleri ikiadım daha devam ettirelim ve ortak
çarpanı bulalım.
3, 9, 27, 81 , 243 Ortak çarpan: 3
80, 40, 20, 10 , 5 Ortak çarpan:
64, 16, 4, 1 , ... Ortak çarpan:
12 , 14 , 18 , ... , ... Ortak çarpan:
1
32
1
16
,
32.
İlk terimi 243,ortak çarpanı olan geometrik dizinin 4.
terimini bulalım.
İk terimi 4, ortak çarpanı 2 olan geometrik dizinin 3. terimini
bulalım.
33.
8, ?, 18,27, ... dizisinde ? yerine hangi sayı yazılırsa bir geometrik dizi
oluşacağını bulalım.
34.
32n–1 kuralı ileverilen geometrik sayı dizisinde aşağıdaki sayılardan
bulunanları işaretleyelim.
35.
Bir bakteri herdakikada bir ikiye bölünerek
çoğaldığına göre, başlangıçta bir adet olan
bakterinin 2 saat sonraki sayısını bulalım.
Nurhayat, elindeki sudolu sürahiden belli bir kurala göre
su dökmektedir. İlk üç dökmedeki suların hacimleri
sırasıyla 162 cm3, 54 cm3 ve 18 cm3 olduğuna göre, 5.
dökmedeki suyun hacmini kaç cm3 olduğunu bulalım.
